Return to Video

El porqué de la regla de la divisibilidad del 9

  • 0:00 - 0:05
    Alguien se te acerca en la calle y te dice "Dos mil novecientos cuarenta y tres".
  • 0:05 - 0:07
    Rápido! ¿Es divisible entre nueve? Es asunto de vida o muerte!.
  • 0:07 - 0:11
    Y tú podrías decir "bueno... lo podría hacer muy rápidamente
  • 0:11 - 0:14
    para encontrar si es divisible entre nueve, sólo tendría que sumar los dígitos
  • 0:14 - 0:17
    y averiguar si la suma de los dígitos es múltiplo
  • 0:17 - 0:21
    de nueve o si es divisible entre nueve."
  • 0:21 - 0:27
    Así que hagámoslo. Dos más nueve más tres.
  • 0:27 - 0:35
    Dos más nueve es once. Once más cuatro es quince. Quince más tres es dieciocho. Y dieciocho es definitivamente divisible entre nueve.
  • 0:35 - 0:38
    Así que esto será divisible entre nueve
  • 0:38 - 0:42
    Incluso si no estás seguro de si dieciocho es divisible entre nueve, puedes aplicar la misma regla de nuevo.
  • 0:42 - 0:49
    Uno más ocho es igual a nueve. Así que definitivamente es divisible entre nueve.
  • 0:49 - 0:54
    Y entonces la persona puede ir a salvar su vida o la de quien sea que intenta salvar con esta información.
  • 0:54 - 1:01
    Pero esto te dejará pensando ¡que bueno y útil es! Pero, porqué funciona? Funciona para todos los números o sólo para el nueve?
  • 1:01 - 1:08
    No creo que funcione para ocho, o para siete o para once o para diecisiete. Porque funciona para nueve?
  • 1:08 - 1:11
    De hecho también funciona para tres pero pensaremos en ello en un futuro video.
  • 1:11 - 1:15
    Para darnos cuenta, sólo tenemos que entender dos mil, novecientos cuarenta y tres.
  • 1:15 - 1:26
    Así que el dos en 2943 está en el lugar de los millares, entonces podemos re-escribirlo como 2 x 1000.
  • 1:26 - 1:32
    El nueve está en el de las centenas así que literalmente podemos re-escribirlo como 9 x 100
  • 1:32 - 1:41
    El cuatro está en las decenas así que literalmente es lo mismo que 4 x 10. Y para finalizar tenemos nuestro tres en las unidades.
  • 1:41 - 1:44
    Que podemos escribir como 3 x 1 o solamente tres.
  • 1:44 - 1:48
    Así que esto dice dos mil, novecientos, cuarenta y tres.
  • 1:48 - 1:59
    Ahora podemos re-escribir cada uno de estas cosas como millares, centenas, decenas como la suma de uno más algo que es divisible entre entre nueve.
  • 1:59 - 2:05
    Entonces, un millar, lo puedo re-escribirlo como uno más novecientos noventa y nueve.
  • 2:05 - 2:11
    Puedo reescribir una centena como nueve más noventa y nueve.
  • 2:11 - 2:16
    Puedo reescribir diez como uno más nueve.
  • 2:16 - 2:22
    Y entonces dos veces mil, es lo mismo que dos veces uno más novecientos noventa y nueve.
  • 2:22 - 2:26
    Nueve veces cien, es lo mismo que nueve veces uno más noventa y nueve.
  • 2:26 - 2:31
    Cuatro veces diez es lo mismo que cuatro veces uno más nueve.
  • 2:31 - 2:34
    Y tengo éste tres por aquí.
  • 2:34 - 2:44
    Pero ahora puedo distribuir, digamos que, bueno, esto de aquí es lo mismo que dos veces uno, que es dos más dos veces novecientos noventa y nueve.
  • 2:44 - 2:54
    Esto de acá, justo aquí, es lo mismo que nueve veces uno. Sólo para aclarar mientras lo hago, estoy distribuyendo el dos entre el primer paréntesis, estos primeros dos términos.
  • 2:54 - 3:00
    Entonces el nueve, lo voy a distribuir de nuevo. Va a ser nueve veces uno, más nueve veces noventa y nueve.
  • 3:00 - 3:16
    Y entonces, por aquí, aquí voy a distribuir el cuatro. Cuatro veces uno, luego cuatro veces nueve, entonces más cuatro veces nueve.
  • 3:16 - 3:20
    Y finalmente, tengo este tres positivo, este más tres justo aquí.
  • 3:20 - 3:25
    Ahora sólo voy a re-ordenar mi suma. Así que sólo voy a tomar todos los términos
  • 3:25 - 3:29
    donde estoy multiplicando por novecientos noventa y nueve (o un múltiplo de nueve). Voy a hacerlo en naranja.
  • 3:29 - 3:35
    Entonces haré este termino, este termino y este termino justo aquí.
  • 3:35 - 3:43
    Así que tengo: dos veces novecientos noventa y nueve, más aquello de ahí, más nueve veces noventa y nueve más cuatro veces nueve.
  • 3:43 - 3:59
    Así que esos son aquellos tres términos y entonces tengo: más dos, más nueve, más cuatro, más tres.
  • 3:59 - 4:04
    ¡Y esto es interesante, es la suma de nuestros dígitos!. Esto es lo mismo que tenemos aquí arriba.
  • 4:04 - 4:11
    Y puedes imaginar a dónde irá todo esto. Estas cosas de naranja, son divisibles entre nueve?
  • 4:11 - 4:15
    Bueno, seguramente lo serán! 999 es divisible entre nueve.
  • 4:15 - 4:17
    Todos los números multiplicados por nueve, son divisibles entre nueve.
  • 4:17 - 4:21
    Así que esto es divisible entre nueve. Esto es definitivamente divisible entre nueve.
  • 4:21 - 4:25
    Noventa y nueve. Independientemente del número multiplicado por nueve.
  • 4:25 - 4:30
    Cualquier numero multiplicado por 99 es divisible entre nueve.
  • 4:30 - 4:31
    Porque 99 es divisible entre nueve.
  • 4:31 - 4:34
    Así que esto funciona. Y lo mismo aquí.
  • 4:34 - 4:38
    Siempre vas a multiplicar por un múltiplo de nueve.
  • 4:38 - 4:44
    Toda esta cosa de aquí, definitivamente será divisible entre nueve.
  • 4:44 - 4:50
    Así que , para que todo esto...y todo lo que hice fue re-escribir este 2943...
  • 4:50 - 4:53
    Para que todo esto sea divisible entre nueve.
  • 4:53 - 4:55
    Esta parte es definitivamente divisible entre nueve.
  • 4:55 - 5:00
    para que todo esto sea divisible, el resto debe ser divisible entre nueve también
  • 5:00 - 5:07
    Así que para que todo eso funcione, todo debe ser divisible, divisible entre nueve.
Title:
El porqué de la regla de la divisibilidad del 9
Description:

Porqué puedes probar la divisibilidad del 9 sólo sumando los dígitos.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
05:08

Spanish, Mexican subtitles

Revisions Compare revisions