Return to Video

Теорема за умножение на вероятности: независими събития | Вероятности и комбинаторика

  • 0:00 - 0:02
    Дадено ни е, че Мая и Дъг
  • 0:02 - 0:04
    са финалисти на едно състезание
    за изработване на сувенири.
  • 0:04 - 0:06
    За финалния кръг всеки от тях
    завърта колело на късмета,
  • 0:06 - 0:11
    за да се определи кой е основният
    материал, който да използват.
  • 0:11 - 0:15
    И Мая, и Дъг се надяват да получат
    коприна като основен материал.
  • 0:15 - 0:18
    Мая ще върти колелото първа,
    а Дъг ще го завърти след нея.
  • 0:18 - 0:22
    Каква е вероятността на нито един
    от двамата да не се падне коприна?
  • 0:22 - 0:25
    Постави видеото на пауза
    и помисли самостоятелно,
  • 0:25 - 0:26
    преди да решим задачата
    заедно.
  • 0:28 - 0:31
    Да разгледаме първо какво
    се търси в задачата.
  • 0:31 - 0:34
    Трябва да пресметнем вероятността
  • 0:34 - 0:36
    нито един от двамата да не получи коприна,
    което ще запиша съкратено.
  • 0:36 - 0:41
    Ще запиша MNS за Мая без коприна.
  • 0:42 - 0:48
    Интересува ни също вероятността
    Дъг да не получи коприна.
  • 0:48 - 0:52
    Значи Мая без коприна и
    Дъг без коприна.
  • 0:52 - 0:54
    Значи ще разгледаме
  • 0:54 - 0:59
    вероятността Мая
    да не получи коприна.
  • 0:59 - 1:03
    Тя все пак върти колелото първа.
  • 1:03 - 1:05
    След това ще умножим
    тази вероятност
  • 1:05 - 1:09
    по вероятността Дъг
    да не получи коприна
  • 1:09 - 1:16
    при условие, че Мая
    не е получила коприна.
  • 1:16 - 1:19
    Важно е да преценим дали
    резултатът на Дъг
  • 1:19 - 1:24
    е зависим, или независим
    от резултата на Мая.
  • 1:24 - 1:28
    Да не забравяме, че Мая
    ще върти първа, но това не означава,
  • 1:28 - 1:30
    че ако тя получи коприна,
  • 1:30 - 1:32
    коприната ще отпадне
    от възможните варианти.
  • 1:32 - 1:33
    Всъщност, независимо
    какво се падне на Мая,
  • 1:33 - 1:35
    то не отпада от възможните
    варианти.
  • 1:35 - 1:37
    След това колелото
    завърта Дъг.
  • 1:37 - 1:39
    Така че това са две
    независими събития,
  • 1:39 - 1:42
    и така вероятността Дъг
    да не получи коприна
  • 1:42 - 1:44
    при условие, че Мая
    не получи коприна,
  • 1:44 - 1:45
    е съвсем същата като
  • 1:45 - 1:49
    вероятността Дъг
    да не получи коприна.
  • 1:49 - 1:52
    Няма значение какво
    се случва с Мая.
  • 1:52 - 1:54
    И така – колко е
    всяка от тези вероятности?
  • 1:54 - 1:58
    Вероятността Мая
    да не получи коприна:
  • 1:58 - 2:01
    имаме шест сектора
    или шест варианта
  • 2:01 - 2:02
    на това колело на късмета.
  • 2:02 - 2:07
    Пет от тях означават, че
    тя не получава коприна.
  • 2:07 - 2:09
    Значи пет върху шест.
  • 2:09 - 2:12
    След това, по същия начин,
    когато Дъг завърти това колело,
  • 2:12 - 2:14
    има шест варианта.
  • 2:14 - 2:19
    Пет от тях означават,
    че Дъг не получава коприна.
  • 2:19 - 2:23
    Значи по 5/6, което е равно
  • 2:23 - 2:27
    на 25/36 – и задачата
    е решена.
Title:
Теорема за умножение на вероятности: независими събития | Вероятности и комбинаторика
Description:

Сал показва как можем да използваме теоремата за умножение на вероятности, за да пресметнем вероятността да се случат две независими едно от друго събития.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
02:29

Bulgarian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.