かけ算3: かけ算の表10,11,12の段
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0:01 - 0:05前回のビデオではかけ算の表(九九の表)を
1から9まで通してみました. -
0:05 - 0:07その時には時間がなくなってしまいましたが,
実はそれは良かったことです. -
0:07 - 0:11なぜなら,1から9はかけ算の表の
一番重要な部分だからです. -
0:11 - 0:151から9までのかけ算の表を全て知っていれば,
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0:15 - 0:17つまり1から9までのどんな数,かけることの
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0:17 - 0:19ほかの1から9までの数を知っていれば,
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0:19 - 0:22実はあなたはどんなかけ算の問題でも解くことができます.
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0:22 - 0:23しかし私がここでしたいのは,
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0:23 - 0:3010, 11, 12 の段のかけ算の表を埋めてしまうことです.
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0:30 - 0:34では10かける--そうですね 0 からはじめますか.
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0:34 - 0:3610かける0は,
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0:36 - 0:39なにかかける0はいつも0です.
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0:39 - 0:4010個の0は0です.
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0:40 - 0:440 たす 0 たす0 たす..を10回やってもやはり0です.
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0:44 - 0:4610かける1 はなんでしょうか?
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0:46 - 0:4810かける1.
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0:48 - 0:50それは単に10が1つだけですね.
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0:50 - 0:53あるいは1を10回たすことです.
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0:53 - 0:54それは 10 です.
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0:54 - 0:56これはもうここでは十分慣れてしまっているでしょう.
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0:56 - 0:5810かける2はなんでしょうか?
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0:58 - 1:0010かける2.
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1:00 - 1:03色を変えようと思いましたが,しませんでしたね.
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1:03 - 1:0410かける2は?
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1:04 - 1:09それは10たす10,つまり20です.
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1:09 - 1:10このとおり.
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1:10 - 1:13ここで注意して欲しいのは,最初10足して,
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1:13 - 1:15また10足して20になったことです.
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1:15 - 1:1810かける3は?
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1:18 - 1:2110たす10たす10です.
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1:21 - 1:25または,10かける2たすもう1つの10です.
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1:25 - 1:26それは30です.
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1:26 - 1:2710かける4はいくつでしょうか?
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1:27 - 1:29もうパターンが見えてきたでしょう.
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1:29 - 1:3210かける4は40に等しいです.
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1:32 - 1:37気がつきましたか? 10かける4は40に等しい.
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1:37 - 1:42では,もし私が,10かける,
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1:42 - 1:45色を変えてみます.10かける5と言ったら?
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1:45 - 1:50それは50に等しいです.
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1:50 - 1:5610かける何かは,その何かの最後に0をつけたものです.
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1:56 - 1:5810の段は,
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1:58 - 1:59ほとんど覚える必要はありません.
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1:59 - 2:01続けましょう.
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2:01 - 2:0410かける6は?
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2:04 - 2:0760に等しいです.
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2:07 - 2:086と0です.
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2:08 - 2:1110かける7はいくつでしょうか?
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2:11 - 2:1270です.
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2:12 - 2:1310かける8は?
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2:13 - 2:15これは簡単すぎますね.
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2:15 - 2:1710かける8は80です.
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2:17 - 2:1910かける9は?
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2:19 - 2:2090.
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2:20 - 2:2210かける10は?
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2:22 - 2:24これはちょっと面白い.
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2:24 - 2:2710かける10は,10に --
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2:27 - 2:30書いてみましょう.
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2:30 - 2:32オレンジ色を使ってみます.
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2:32 - 2:3310かける10.
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2:33 - 2:39それは 10個の10,あるいは,10 の後ろに 0 をつけたものです.
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2:39 - 2:42こうなります.見て下さい.どんな数でも10倍すれば,
最後に0を書いたものになります. -
2:42 - 2:43それがこの数です.
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2:43 - 2:44つまり100です.
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2:44 - 2:46なぜこうなるかはおわかりでしょう.
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2:46 - 2:4810を10回足しました.
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2:48 - 2:52それは 10, 20, 30, ..
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2:52 - 2:5430というのは単に3つの10,あるいは10かける3です.
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2:54 - 2:5890というのは単に9つの10,あるいは9かける10です.
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2:58 - 3:00続けましょう.
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3:00 - 3:0510かける11は11の後ろに0がついた数です.
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3:05 - 3:07つまり110.
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3:07 - 3:13最後に,10かける12は,120に等しいです.
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3:13 - 3:17さて,ちょっと面白いものを見てみましょう.
これらはかけ算の10の段です.
(注:日本語ではかけ算の表は9かける9までなので,
10の段は普通見ません) -
3:17 - 3:20しかしこのパターンがわかればどこまでもできます.
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3:20 - 3:28もし私が5,732かける10は?と言ったら.
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3:28 - 3:30答えは何になるでしょうか?
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3:30 - 3:33単に最後に1つ0が加わるだけです.
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3:33 - 3:35それは,普通にはここでは読みませんが,
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3:35 - 3:395, 7, 3, 2, そして 0 が最後についた数です.
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3:39 - 3:40ここで,
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3:40 - 3:42この番号の間の小さなカンマは
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3:42 - 3:46読むのに楽になるようにつけたものです.
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3:46 - 3:48カンマは,ここからはじめて,
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3:48 - 3:503つの数ごとに間にカンマを置きます.
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3:50 - 3:53ですから,ここにカンマを書きます.
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3:53 - 3:55こちらにもカンマを書きます.
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3:55 - 3:57すると私はこの数を読むことができます.
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3:57 - 4:00このカンマは数に何か加えたり
取ったりするものではありません. -
4:00 - 4:01単に読みやすいようにつけるだけです.
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4:01 - 4:085,372(五千三百七十二)かける10は
53,720(五万三千七百二十)です. -
4:08 - 4:09単に0がここに加わっただけです.
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4:09 - 4:13しかしこれはたいへん素直なかけ算です.
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4:13 - 4:15注意していれば,五千何々かける10が
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4:15 - 4:19五万何々になったことに気がついたでしょう.
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4:19 - 4:22それは 5 かける 10 が 50 に等しいことと似ています.
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4:22 - 4:25単に5ではなくて,5,000だっただけです.
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4:25 - 4:285,000とその他全部を考えれば良いのです.
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4:28 - 4:31これについてはまた後ほど学ぶことになるでしょう.
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4:31 - 4:33しかし,ここでこの考えの入門をお見せしたかったのです.
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4:33 - 4:35この最後に0を置くというパターンですね.
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4:35 - 4:38もうこれでかけ算の表の10の段はおわかりでしょう.
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4:38 - 4:40では11に行きましょう.
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4:40 - 4:4211, この11というのはちょっと--
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4:42 - 4:43いや,とにかく始めてしまいましょう.
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4:43 - 4:47大きな数になると少し難しくなります.
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4:47 - 4:4911かける0は,
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4:49 - 4:52これは簡単でした.0です!
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4:52 - 4:5311かける1は,
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4:53 - 4:54これも簡単です!
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4:54 - 4:5611です!
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4:56 - 4:5711かける2は,
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4:57 - 4:59これからパターンがあるのを見ていきます.
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4:59 - 5:0311たす11,あるいは2を11回足すことです.
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5:03 - 5:06それは22に等しいです.
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5:06 - 5:1211をかける3は,33に等しくなります.
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5:12 - 5:1611かける4は44に等しい.
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5:16 - 5:17もうパターンが明らかになってきたでしょう.
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5:17 - 5:1911かける5は何でしょうか?
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5:19 - 5:2111かける5は55です.
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5:21 - 5:235を2回書いたことに注意して下さい.
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5:23 - 5:2511かける6は?
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5:25 - 5:2766です.
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5:27 - 5:3111かける7は84 --- 違った!
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5:31 - 5:32冗談です.
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5:32 - 5:34あなたを混乱させるのはやめておきます.
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5:34 - 5:34これは違います.
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5:34 - 5:37もちろん,これは77です.
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5:37 - 5:3877
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5:38 - 5:39単に2回数を書くだけです.
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5:39 - 5:4177
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5:41 - 5:43色を変えますね.
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5:43 - 5:4611かける8は88に等しい.
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5:46 - 5:5011かける9は99に等しい.
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5:50 - 5:52では11かける12はいくつでしょうか?
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5:52 - 5:5411かける12.
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5:54 - 5:57おっと,10を飛ばしてしまいました.
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5:57 - 5:5811かける10は,
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5:58 - 6:00「1010」と思いましたか?
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6:00 - 6:01残念.
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6:01 - 6:01違います.
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6:01 - 6:05「1010」ではありません.
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6:05 - 6:07ここまでのパターンでは,
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6:07 - 6:082回数を繰り返しましたが,
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6:08 - 6:10それは1桁の数をかける時だけ
使えるパターンだったのです. -
6:10 - 6:12つまり,それは1から9までしか使えません.
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6:12 - 6:1311かける10は--
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6:13 - 6:15そうですね,いくつかの方法があります.
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6:15 - 6:1711を99に足すという方法があります.
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6:17 - 6:21つまりこれは99たす11である.
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6:21 - 6:22それは?
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6:22 - 6:23110です.
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6:23 - 6:25どうやって計算するのか--
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6:25 - 6:29既にあなたが2桁のたし算をどうやってするのかのビデオを
ご覧になっていると良いのですが, -
6:29 - 6:30これは110です.
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6:30 - 6:34あるいはさきほど習った
10の段の性質を使うこともできます. -
6:34 - 6:3711かける10は,11の後ろに0をつけるのと同じです.
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6:37 - 6:38すると110になります.
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6:38 - 6:4011がここにあります.
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6:40 - 6:43最後に,11かける12です.
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6:43 - 6:4511かける12.
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6:45 - 6:46これを覚えるのは簡単ではないです.
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6:46 - 6:47しかたないのでそのまま覚えるのがいいでしょう.
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6:47 - 6:48あるいは,見てみると,
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6:48 - 6:5111を11回以上かける--- おや,ごめんなさい.
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6:51 - 6:53また1つ飛ばしてしまいました.
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6:53 - 6:5511かける11を先にすべきです.
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6:55 - 6:57はっきりしておきましょう.
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6:57 - 7:0111かける12の前に11かける11を先にやります.
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7:01 - 7:0511かける11は11かける10よりも11大きい数です.
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7:05 - 7:07ですからこれに11を足します.
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7:07 - 7:1311たす110は,121です.
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7:13 - 7:14そして,実際,これから見ていきますが,
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7:14 - 7:1811よりも大きな数のかけ算では,ある順番(?)があります.
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7:18 - 7:20それは今後の他のビデオでやりましょう.
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7:20 - 7:24ようやく最後に,11かける12です.
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7:24 - 7:2611かける12.
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7:26 - 7:2911を自身に12回足すこともできます.
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7:29 - 7:3112を11回足すこともできます.
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7:31 - 7:31あるいは単純に,
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7:31 - 7:38ほら,それは11かける11よりも11だけ
大きいだけじゃないか.と言うかもしれません. -
7:38 - 7:39すると?
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7:39 - 7:41これに11を足します.
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7:41 - 7:41いくつになりますか?
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7:41 - 7:46132になります.
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7:46 - 7:50私は単に121たす11を計算しました.
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7:50 - 7:51すると132になったのです.
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7:51 - 7:52他の方法でもできますね.たとえば,
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7:52 - 7:5410かける12はいくつですか?
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7:54 - 7:5510かける12.
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7:55 - 7:56もうご存知ですね.
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7:56 - 7:59それは 120 です.
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7:59 - 8:01ですから,11かける12は,
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8:01 - 8:0312に先程(10)よりもう1つ大きな数をかけているので,
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8:03 - 8:0512だけ答えは大きいはずです.
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8:05 - 8:07それは132ですね.
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8:07 - 8:102つの方法がまったく同じ答えを出しました.
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8:10 - 8:14OK! では12の段をやりましょう.
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8:14 - 8:1512の段のかけ算の表.
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8:15 - 8:16いちどこれらを知ってしまうと,
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8:16 - 8:20どんなかけ算の問題でも解けます.
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8:20 - 8:22それはもう少し後のビデオでやりましょう.
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8:22 - 8:2412かける0は,
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8:24 - 8:26スーパー簡単すぎますね.0 です.
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8:26 - 8:2612かける1は
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8:26 - 8:27これもスーパー簡単!
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8:27 - 8:2812です.
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8:28 - 8:30面白くなってきました.
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8:30 - 8:33これから毎回12だけ増やしていきます.
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8:34 - 8:3712かける2は24に等しい.
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8:37 - 8:4012たす12は24です.いいですね?
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8:40 - 8:4312かける,22 -- ではなく,
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8:43 - 8:44書き直します.
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8:44 - 8:5012かける3は12たす12たす12です.
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8:50 - 8:54またはこれを12かける2と書くこともできます?
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8:54 - 8:56どうも私の頭脳は間違ったことをしていますね.
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8:56 - 9:01これは12かける2たす12と書きなおすこともできます.
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9:01 - 9:04または,これを24たす12と書きなおすこともできます.
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9:04 - 9:07どちらでも,答えは36です.
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9:07 - 9:10注意して下さい.これは単純にこれたす12です.
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9:10 - 9:1212かける4.
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9:12 - 9:1712かける4は48に等しい.
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9:17 - 9:18これを考えるにはいくつもの方法があります.
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9:18 - 9:2111かける4は44です.
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9:21 - 9:25そうですね.11かける4は44に等しいです.
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9:25 - 9:30そしてそれぞれの1を4つあわせれば,
12かける4になります. -
9:30 - 9:33あるいは,12かける3は36ですから,
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9:33 - 9:3712をもう1つ加えれば,48になります.
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9:37 - 9:38どちらの方法でも上手くいきます.
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9:38 - 9:40これはかけ算がどちらの方向でも上手くいくからです.
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9:40 - 9:42続けましょう.
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9:42 - 9:4812かける5は60に等しい.
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9:48 - 9:5210かける5は50,11かける5は55,
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9:52 - 9:56だから12かける5は60です.
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9:56 - 9:5912かける6は何に等しいですか?
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9:59 - 10:01それはまたこれよりも12大きい数です.
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10:01 - 10:03それは72に等しいです.
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10:03 - 10:0512かける7は
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10:05 - 10:07さらに12を加えます.
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10:07 - 10:1012だけ72より大きい数は,84です.
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10:10 - 10:13真面目に言いますが,私はあなたよりも多分
ずっと年をとっていますが, -
10:13 - 10:17私は今でも,私の頭の中では,
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10:17 - 10:21かけ算の12の段を正しく覚えています.
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10:21 - 10:23たとえば,12かける5は -- 時々私は頭の中で,
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10:23 - 10:24これにもう12を足そう.
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10:24 - 10:26確かに,私の記憶は正しい.と思うことがあります.
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10:26 - 10:2812かける6は72です.
-
10:28 - 10:29OK.
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10:29 - 10:3112かける8に行きます.
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10:31 - 10:3412を12かける7の答えに足します.
-
10:34 - 10:3596
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10:35 - 10:3912かける9
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10:39 - 10:43さて,これに12を足すと,108ですね.
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10:43 - 10:45108
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10:45 - 10:4712かける10.
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10:47 - 10:48これは簡単なやつです!
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10:48 - 10:51そうですね.12の最後に0をつけたせばいいので,
120です. -
10:51 - 10:54または,108に12を足してもいいですね.
-
10:54 - 10:56どっちでもできます.
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10:56 - 10:5812かける11.
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10:58 - 10:59これはもうやりましたね.
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10:59 - 11:02これに12を足せば,132になります.
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11:02 - 11:05そして12かける12は,
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11:05 - 11:09144に等しいです.
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11:09 - 11:10この答えは --
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11:10 - 11:14もし私が1ダースの卵を1ダース持っていると --
ダースというのは12です. -
11:14 - 11:17あるいは,12グロスというのが12ダースの意味です.
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11:17 - 11:18その場合,144個の卵があります.
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11:18 - 11:21ですから,この数は良く見かけることになるでしょう.
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11:21 - 11:23たぶん,あなたの人生で,思っているよりも
多く見ることになると思います. -
11:23 - 11:27しかしとにかく,全部のかけ算の表が終わりました.
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11:27 - 11:31そして私はあなたが時間をとって,
この表を覚えるようにおすすめします. -
11:31 - 11:33カードを作ってみて下さい.
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11:33 - 11:37私のウェブサイトにある私の書いた小さなソフトウェアを
使ってもいいでしょう. -
11:37 - 11:39よかったら試してみて下さい.
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11:39 - 11:422009年の9月の時点ではそれは動いています.
-
11:42 - 11:45私はそれをしばらく触っていません.
でも多分そろそろ書き直そうかと思っています. -
11:45 - 11:48もしあなたがこのビデオを2200年に見ているとしたら,
-
11:48 - 11:50まあ,もう私は存在していないでしょう.
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11:50 - 11:53しかし,多分,もっと良いバージョンの
ソフトウェアになっているでしょう. -
11:53 - 11:55しかしどちらにしてもあなたは練習しなくてはいけません.
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11:55 - 11:57あなたの両親にクイズを出してもらうべきです.
-
11:57 - 11:58カードを使うべきです.
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11:58 - 12:01学校に歩いて行く時に,口の中でつぶやいていくべきです.
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12:01 - 12:0212かける9は何か?
-
12:02 - 12:0411かける11はいくつか?
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12:04 - 12:05互いに(友達と)クイズを出しあうべきです.
-
12:05 - 12:09なぜなら,これは後々あなたの人生で
大きな利益になるからです. -
12:09 - 12:11では,次のビデオでお会いしましょう!
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