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पहले की वीडियो में हम 1 से 9 के गुना के पहाड़े से अवगत हुए
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और मेरे पास समय की कमी पड़ गई , और असल में, ये अच्छी चीज़
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थी क्योंकि 1 से 9 तक बहुत उपयोगी पहाड़े होते हैं.
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और तुम देखोगे अगर तुमको 1 से 9 तक के सारे पहाड़े
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पता होगा ,तो तुम्हे 1 से 9 तक के सारे गुना की संख्या
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दूसरी संख्या 1 से 9 तक की पता होंगी, जिस से तुम असल में
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कोई भी गुना के सवाल कर सकोगे.
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लेकिन मैं यहाँ जो करना चाहता हूँ वो ये है की मैं
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10, 11, 12 की गुना के पहाड़े ख़त्म करना चाहता हूँ.
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तो 10 गुना-- चलिए ज़ीरो से शुरू करते हैं.
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10 गुना 0.
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कुछ भी 0 गुना करने से 0 ही आएगा.
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दस बार ज़ीरो, ज़ीरो ही होगा.
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0 जमा 0 जमा 0 दस बार 0 ही होगा.
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दस बार 1 क्या होगा?
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वो बस 10 बार एक होगा.
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या 1 को उसी से दस बार जोड़ना.
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वो 10 के बराबर होगा.
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वोह है 10
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मैं सोचता हूँ ये दूसरा स्वरूप है तुम्हारे लिए.
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10 गुना 2 क्या होगा?
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10 गुना 2
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मैं रंग बदलने चाहता था पर मैने किया नही.
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10 गुना 2?
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वो 10 जमा 10, वो 20 के बराबर होगा.
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बहुत सही है.
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और ध्यान दीजिए, हम 10 तक पहुँचे हैं पहली बार.
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तो हम 10 तक पहुचे, दुबारा 20 पाने के लिए.
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10 गुना 3 क्या होगा?
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10 जमा 10 जमा 10 होगा, या हम इसको ऐसे देख सकते हैं जैसे, 10
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गुना 2 जमा एक और 10 जो की
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30 के बराबर है.
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दस गुना 4 क्या होगा?
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मुझे लगता है तुम्हे क्रम दिखने लगा है.
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10 गुना 4, 40 के बराबर है.
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ध्यान दीजिए, 10 गुना 4, 40 के बराबर होगा.
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अगर मुझे तुम्हे बताना हो क्या होगा 10 गुना --
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मुझे एक और रंग लेने दीजिए-- 5.
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ये 50 के बराबर होगा.
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10 बार कुछ भी वही नंबर होगा, साथ में एक 0 उसके पीछे.
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तो 10 का पहाड़ा तुम्हे
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याद रखने की ज़रूरत नहीं है.
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तो बस आगे बढ़ते रहते हैं.
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10 गुना 6 क्या होगा?
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ये 60 के बराबर होगा.
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6 0.
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10 गुना 7 क्या होगा?
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70
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10 गुना 8?
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ये बहुत भद्दा है.
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10 गुना 8, 80 के बराबर होगा.
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10 गुना 9?
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90.
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10 गुना 10.
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अब ये रुचिकार है.
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10 गुना 10 तो ये 10 होगा--
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मुझे ये लिखते हुए देखिए.
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मुझे ये संतरी रंग में करने दीजिए.
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10 गुना 10.
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तो ये दस 10 होंगे या एक 10 अपने पीछे 0 के साथ होगा.
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यहाँ हम बढ़ते हैं. हर एक चीज़ पर ध्यान दीजिए
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- कितनी बार ही 10 हो मैं बस उसके पीछे 0 लगा दूँगा और मुझे अगली संख्या मिल जाएगी.
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तो ये 100 होगा.
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और मैं सोचता हूँ तुम समझ चुके हो ये ऐसा क्यों है?
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मैं 10 को उसी से 10 बार जोड़ूँगा.
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तो हर 10 से तुम 10, 20, 30 की तरफ जाओगे.
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30 तो बस तीन बार 10 या 3 गुना 10 है.
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90 बस 9 बार 10 या 9 गुना 10 है.
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चलिए आगे बढ़ते रहते हैं.
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तो 10 बार 11 11 के बराबर होगा अपने पीछे एक ज़ीरो के साथ.
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110.
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आख़िर में, 10 गुना 12, 120 के बराबर होगा.
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अब, बस रूचि के लिए ये आपकी 10 का पहाड़ा है.
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लेकिन अब मुझे पता है इस क्रम से तुम कुछ भी कर सकते हो.
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अगर मैं तुमसे पूछता हूँ, 5,732 बार 10 की होगा?
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यह क्या होगा ?
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ये वही संख्या होगी अपने पीछे एक ज़ीरो के साथ.
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तो ये होगा-- मैं इसको पढ़ने वाला नहीं हूँ.
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5 7 3 2 अपने पीछे एक 0 के साथ.
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और बस तुम्हे पता है ये छोटा कॉमा जो मैने उस
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संख्या में लिखा है, ये बस इसको अपने पढ़ने में
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आसान बनाने के लिए है.
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और तुमने कॉमा लगाया, यहाँ से शुरू हुए और
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हर तीसरी संख्या के बाद तुमने कॉमा लगाया.
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तो यहाँ पर मैं कोमा लगाता हूँ.
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मैं ठीक वहाँ पर कॉमा लगाता हूँ.
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तो अब मैं इसको पढ़ सकता हूँ
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कॉमा असल में कुछ जोड़ेगा या घटाएगा नहीं
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संख्या से, ये बस पढ़ने में मेरी मदद करेगा.
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अब 5,732 गुना 10, 57,320 के बराबर होगा.
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मुझे बस 0 को जोड़ना होगा, लेकिन ये बहुत आसान और
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सीधी गुना है.
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और ध्यान दीजिए, 5,000 गुना 10 और हमे मिलेगा कुछ 50
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हज़ार जब हम गुना करेंगे.
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ये 5 गुना 10 बराबर है 50 जैसा ही है.
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लेकिन 5 होने की जगह मेरे पास 5,000 है और मुझे 50,000 और
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और ये सब चीज़ें ऐसे ही मिलेंगी
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अब हम सीखने जा रहें हैं की , इस तरह के सवाल भविष्य में कैसे करने हैं.
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लेकिन मुझे लगता है मेन तुम्हे ये आइडिया बता दिया की
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संख्या के बाद 0 लगाने के इस तरीके से
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तुम्हे 10 के पहाड़े का पता चल गया है.
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अब अपने 11 का पहाड़ा करते हैं.
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हमारा 11,11 कुछ लेते हैं
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ये बहुत आसानी से शुरू होता है, और फिर
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बड़ी संख्याओं को ले कर थोड़ी परेशानी आती हैं.
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11 गुना 0.
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ये आसान है, ये 0 है.
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11 गुना 1.
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ये भी आसान है.
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ये 11 है.
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11 गुना 2.
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हम यहाँ पर एक पॅटर्न देखेंगे.
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ये 11 जमा 11 या हम 2 को उसी से 11 बार जोड़ेंगेंगे,
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लेकिन वो 22 के बराबर होगा.
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अगर हम 11 गुना 3 करेंगे तो हमे, 33 मिलेगा.
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11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
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मैं सोचता हूँ तुम्हे ये समझ आ रहा है.
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11 बार 5 क्या होगा?
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11 गुना 5, 55 के बराबर होगा.
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ध्यान दीजिए मैने 5 दो बार लिया.
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11 बार 6 क्या होगा?
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ये 66 होगा.
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11 गुना 7, 84 होगा-- नहीं.
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मैं मज़ाक कर रहा हूँ.
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मैं तुम्हे उलझाना नहीं चाहता ऐसे.
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लेकिन नहीं.
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असल में, ये 77 होगा.
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77
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तुमने बस संख्या को दो बार लिख दिया.
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77
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मुझे रंग बदलने दीजिए.
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11 गुना 8, 88 के बराबर होगा.
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11 गुना 9. 99 के बराबर होगा.
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अब 11 गुना 12 क्या होगा?
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11 गुना 12
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अरे माफ़ कीजिए, मैने 10 छोड़ दिया.
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11 गुना 10.
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तुम ज़रूर कहना चाहोगे, ये 1,010 होगा.
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नहीं.
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ये ग़लत है.
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ये 1.010 नहीं होगा.
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इसलिए ये क्रम जो हमारे पास है जहाँ पर तुम बस
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संख्या को दोहराहोगे वो सिर्फ़
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एक अंक की संख्या के लिए काम करेगा.
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तो ये बस 1 से 9 के लिए काम करेगा.
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11 गुना 10?
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हम इस बारे में बहुत तरीके से सोचेंगे.
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हम 11 को 99 में जोड़ेंगे.
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तो हम कहेंगे 99 जमा 11 होगा.
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और ये क्या होगा?
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और ये 110 के बराबर होगा.
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और मैं तुम्हे दिखाना चाहूँगा ये कैसे करेंगे-- उम्मीद से -
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तुम अब तक तुम दो अंक की संख्या का जोड़ करने वाली वीडियो देख चुके हैं.
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लेकिन ये 110 होगा.
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या तुम बस 10 के गुना के पहाड़े से ये विशेषता इस्तेमाल करोगे
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जो हम समझ चुके हैं जहाँ पर तुम अगर 11 गुना 10 करेंगे तो तुम 11 के पीछे एक ज़ीरो जोड़ दोगे,
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तुम्हे 110 मिलेगा.
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ये यहाँ पर 11 होगा.
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अंत में 11 गुना 12 करते हैं.
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11 गुना 12
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और इसको याद रखने का कोई आसान तरीका नहीं है , तुम्हे बस इसको
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याद रखना ही होगा .
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या तुम कहोगे- देखो,
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ये 11 ज्यादा होगा 11 गुना -- माफ़ कीजिए.
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मैं चीज़ें छोड़ता जा रहा हूँ.
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हम पहले 11 गुना 11 करेंगे.
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मुझे आश्वस्त होने दीजिए की ये आपको समझ आ गया.
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हम 11 गुना 11 करेंगे इस से पहले की हम 11 गुना 12 करें.
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तो 11 गुना 11, 11 ज़्यादा होगा, 11 गुना 10 से.
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तो हम उसमे 11 जोड़ देंगे.
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11 जमा 110, 121 के बराबर होगा.
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और असल में, जैसे तुम देखोगे,
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एक क्रम है जैसे हम 11 के बड़े गुणाज के लिए जाएँगे, लेकिन
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मैं इसको भविष्य की वीडियो के लिए छोड़ देता हूँ.
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और फिर अंत में, हम 11 गुना 12 पर आएँ.
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11 गुना 12
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और हम 11 को उसी से 12 बार जोड़ेंगे.
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हम 12 को उसी से 11 बार जोड़ देंगे.
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या हम बस कहेंगे,
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ये 11 ज़्यादा हो जाएगा 11 गुना 11 से.
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तो ये क्या है.
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तुम इस में 11 जोड़ेंगे.
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तुम्हे क्या मिलेगा?
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तुम्हे 132 मिलेगा.
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मैने बस 121 में 11 जोड़ा और
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मुझे 132 मिला.
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दूसरे तरीके से जिस से तुम कर सकते हो वो है--
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10 गुना 12 क्या होगा?
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10 गुना 12
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हमे ये पहले ही पता है.
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वो 120 होगा.
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तो 11 गुना 12 क्योंकि
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हम 12 को एक ज़्यादा से गुना कर रहे है तो
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यह उसे 12 ज़्यादा होना चाहिए
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तो वो 132 होना चाहिए.
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तो दो तरीके जिन से बिलकुल एक जैसा जवाब मिले.
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ठीक है, अब अपना 12 गुना का पहाड़ा करते हैं.
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12 गुना का पहाड़ा
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और एक बार तुम्हे ये पता चल गया तुम कोई भी
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गुना के सवाल हाल कर सकते हो.
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लेकिन हम ये भविष्य की वीडियो में करेंगे.
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तो 12 गुना 0.
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बहुत ज़्यादा आसान. 0.
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12 गुना 1.
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ये भी बहुत आसान.
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12 है.
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अब ये रोचक हो गया.
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अब हम हर बार 12 बढ़ाते जाएँगे
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12 गुना 2 बराबर है 24 के
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12 जमा 12, 24 होगा.
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12 बार-- 22 बार नहीं.
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मुझे ये दोबारा लिखने दीजिए.
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12 गुना 3 भी 12 जमा 12 जमा 12 होगा.
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या हम उसको लिख सकते हैं 12 गुना 2.
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मैं देख रहा हूँ मेरा दिमाग़ ग़लत काम कर रहा है.
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हम इसको लिख सकते हैं 12 गुना 2 जमा 12.
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या हम इसको लिख सकते हैं 24 जमा 12.
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कोई भी तरीके ले, सब से हमे 36 ही मिलेगा.
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और ध्यान दीजिए, ये बस 12 को जोड़ने जैसा है.
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12 गुना 4.
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12 गुना 4, 48 के बराबर होगा.
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ऐसे बहुत सारे तरीके हैं जिस से तुम इसके बारे में सोच सकते हो.
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तुम कह सकते हो 11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
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सही 11 गुना 4, 44 के बराबर होगा.
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और अगर तुम एक और 4 की तरफ बढ़ोगे तो तुम्हे 12 गुना 4 मिलेगा.
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या तुम कह सकते हो 12 गुना 3, 36 के बराबर है और तुम इसमे एक
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12 जोड़ोगे जिस से 48 मिलेगा.
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कोई भी तरीके से करो और इसलिए तुम
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किसी भी दिशा मे गुना कर सकते हो.
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चलिए बढ़ते रहते हैं.
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12 गुना 5, 60 के बराबर है.
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10 गुना 5, 50 के बराबर है, 11 गुना 5, 55 के बराबर है,
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तो 12 गुना 5, 60 के बराबर होगा.
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12 गुना 6 किस के बराबर होगा?
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ये इस से 12 ज़्यादा होगा.
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ये 72 के बराबर होगा.
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12 गुना 7.
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दुबारा इस से 12 ज़्यादा.
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72 से 12 ज़्यादा, 84 है.
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और मैं गंभीर हूँ, मैं शायद तुमसे ज़्यादा बड़ा हूँ और मैं
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अभी भी, अपने दिमाग़ में, आश्वस्त करता हूँ
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की मैं अभी भी 12 के पहाड़ो को देखता हूँ की मुझे अच्छे से याद हैं भी या नहीं.
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जैसे की, 12 गुना 5-- और कभी कभी मैं अपने दिमाग़ में कहूँगा
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अर्रे, मुझे दूसरा 12 जोड़ने दीजिए.
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अरे , निश्चित ही, मेरी याददाश्त बिल्कुल सही है.
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12 गुना 6, 72 के बराबर है.
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ठीक है.
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फिर तुम 12 गुना 8 की तरफ चलोगे.
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12 गुना 7 में 12 को जोड़ दीजिए.
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96.
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12 गुना 9.
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तुम इस में 12 जोड़ दो, तो ये 108 होगा.
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108
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और फिर 12 गुना 10.
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ये एक आसान वाला है.
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हम बस 12 के आगे एक 0 लगा देंगे. 120 पाने के लिए.
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या हम 108 में 12 जोड़ देंगे.
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किसी भी तरीके से.
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12 गुना 11.
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हमने बस ये कर लिया.
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तुम इसमे 12 जोड़ोगे, तुम्हे 132 मिलेगा.
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और फिर 12 गुना 12,
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144 आएगा.
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और ये असल में दिखाता है.
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अगर मेरे पास 1 दर्ज़न के दर्ज़न अंडे हैं-- एक दर्ज़न 12 के बराबर होता है.
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और मेरे पास है, मैं सोचता हूँ एक ग्रॉस 12 दर्ज़न के बराबर होता है.
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तो वो 144 अंडे होंगे.
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असल में तुम इस संख्या को बहुत ज़्यादा देखोगे.
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अपनी अपेक्षा से बहुत ज़्यादा.
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लेकिन फिर भी, हम सारी गुना के पहाड़े पूरे कर चुके हैं.
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और सही में मैं तुम्हे उत्साहित करूँगा थोड़ा समय लेकर उनको याद करने के लिए.
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कुछ फ्लश कार्ड बना लीजिए.
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आप उस सॉफ्टवेर को इस्तेमाल करें जो मैने अपनी वेबसाइट पर लिखा है
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आप इसको इस्तेमाल करके देख सकते हो
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ये सेप्टेंबर 2009 से काम कर रहा है.
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मैने कुछ दिनो से उसको देखा नहीं है, लेकिन असल में मैं इसको दुबारा बना सकता हूँ.
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तो अगर तुम इस वीडियो को सन 2200 में देख रहे हो.
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मई संभवतः तब तक नहीं रहूँगा.
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लेकिन उम्मीद से, तुम्हे सॉफ्टवेर का और अच्छा वर्षन मिलेगा.
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लेकिन तुम्हे इसका अभ्यास करना पड़ेगा.
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तुम्हे अपने माता पिता से तुम्हारा इम्तिहान करवाना चाहिए.
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तुम्हे नोट्स कार्ड लेने चाहिए.
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तुम्हे इसे खुद बुदबुदाते हुए स्कूल जाना चाहिए --
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12 गुना 9 क्या होगा?
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11 गुना 11 क्या होगा?
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और तुम्हे एक दूसरे से प्रश्न उत्तर
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करने चाहिए क्योंकि ये तुम्हे बाद की ज़िंदगी में बहुत काम आएगा.
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तुमसे अगली वीडियो में मिलते हैं.
