-
Наведемо декілька прикладів ділення дробів
-
Нехай ми маємо від'ємні 5/6,
-
які ми ділимо на 3/4.
-
Ми вже говорили, що коли ми ділимо на щось,
-
то це точно те ж саме, що і помножити на його обернене,
-
тож наш вираз приймає вигляд: від'ємні 5/6, помножені на обернене до
-
3/4, тобто на 4/3. Ми просто змінюємо чисельник і знаменник місцями, виходить 4/3.
-
Ми вже бачили багато прикладів з множенням дробів, нам потрібно перемножити чисельники,
-
тож ми множимо -5 на 4. А знаменник буде 6 помножити на 3.
-
Бачимо, що в чисельнику у нас є від'ємне число. Ви можливо вже здогадались що 5 * 4 = 20,
-
і вам це достатньо запам'ятати, гляньте, ми множимо від'ємне на додатнє.
-
Ми отримаємо, по суті, -5, помножене на 4 (-5 + -5 + -5 + -5) = -20.
-
Тож наш чисельник дорівнює -20, а знаменник 18.
-
Ми отримали дріб -20/18, але ми можемо його спростити.
-
І чисельник і знаменник можемо поділити на 2, тож давайте це зробимо.
-
Якщо ми поділимо чисельник і знаменник на 2 просто щоб спросити дріб,
-
двійку ми вибрали, бо це найбільше число, на яке подільні обидва ці числа.
-
Це найбільший простий дільник 20 і 18. 20, поділене на 2 = 10, і 19, поділене на 2 = 9.
-
Тож від'ємні 5/6, поділені на 3/4... Тут потрібно бути обережним, це від'ємне 10.
-
Просто, як ми завжди вчили, що якщо маємо від'ємне, що ділиться на додатнє,
-
то ми отримаємо від'ємне значення.
-
Давайте розглянемо інший приклад, скажімо, маємо -4, поділене на -1/2.
-
Використовуючи аналогічний підхід ми просто кажемо: "Ей, ділення на щось це ж просто множення на його обернене".
-
Тож це буде рівним -4... Замість того, щоб написати -4, давайте запишемо це число
-
як дріб, і буде одразу видно якими є чисельник і знаменник.
-
Тож -4 це точно те ж саме що і -4/1
-
І нам треба помножити це на число, обернене до -1/2.
-
Обернене до -1/2 це -2/1.
-
Ми можемо представити його як 2/-1, чи -2/1, чи просто -2. Всі ці числа мають однакове значення.
-
І тепер ми готові множити. Пригадаємо всі наші дії,
-
ми переписали -4 як -4/1, -4/1 це -4.
-
І замість ділення на -1/2, ми множимо на його обернене,
-
переставляючи знаменник і чисельник.
-
І тепер ми готові множити, це буде рівне
-
-4, помножити на -2 в чисельнику, а в знаменнику маємо 1, помножене на 1.
-
Виходить від'ємне число, помножене на від'ємне, тож ми отримаємо додатнє значення.
-
4, помножити на 2 = 8, тож це додатнє 8, поділене на 1, і 8/1 це просто 8.
