YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Ukrainian subtitles

← Examples of dividing negative fractions

Get Embed Code
15 Languages

Showing Revision 1 created 08/28/2015 by TarasPavlov.

  1. Наведемо декілька прикладів ділення дробів

  2. Нехай ми маємо від'ємні 5/6,

  3. які ми ділимо на 3/4.

  4. Ми вже говорили, що коли ми ділимо на щось,

  5. то це точно те ж саме, що і помножити на його обернене,
  6. тож наш вираз приймає вигляд: від'ємні 5/6, помножені на обернене до
  7. 3/4, тобто на 4/3. Ми просто змінюємо чисельник і знаменник місцями, виходить 4/3.
  8. Ми вже бачили багато прикладів з множенням дробів, нам потрібно перемножити чисельники,
  9. тож ми множимо -5 на 4. А знаменник буде 6 помножити на 3.
  10. Бачимо, що в чисельнику у нас є від'ємне число. Ви можливо вже здогадались що 5 * 4 = 20,
  11. і вам це достатньо запам'ятати, гляньте, ми множимо від'ємне на додатнє.
  12. Ми отримаємо, по суті, -5, помножене на 4 (-5 + -5 + -5 + -5) = -20.
  13. Тож наш чисельник дорівнює -20, а знаменник 18.
  14. Ми отримали дріб -20/18, але ми можемо його спростити.
  15. І чисельник і знаменник можемо поділити на 2, тож давайте це зробимо.
  16. Якщо ми поділимо чисельник і знаменник на 2 просто щоб спросити дріб,
  17. двійку ми вибрали, бо це найбільше число, на яке подільні обидва ці числа.
  18. Це найбільший простий дільник 20 і 18. 20, поділене на 2 = 10, і 19, поділене на 2 = 9.
  19. Тож від'ємні 5/6, поділені на 3/4... Тут потрібно бути обережним, це від'ємне 10.
  20. Просто, як ми завжди вчили, що якщо маємо від'ємне, що ділиться на додатнє,
  21. то ми отримаємо від'ємне значення.
  22. Давайте розглянемо інший приклад, скажімо, маємо -4, поділене на -1/2.
  23. Використовуючи аналогічний підхід ми просто кажемо: "Ей, ділення на щось це ж просто множення на його обернене".
  24. Тож це буде рівним -4... Замість того, щоб написати -4, давайте запишемо це число
  25. як дріб, і буде одразу видно якими є чисельник і знаменник.
  26. Тож -4 це точно те ж саме що і -4/1
  27. І нам треба помножити це на число, обернене до -1/2.
  28. Обернене до -1/2 це -2/1.
  29. Ми можемо представити його як 2/-1, чи -2/1, чи просто -2. Всі ці числа мають однакове значення.
  30. І тепер ми готові множити. Пригадаємо всі наші дії,
  31. ми переписали -4 як -4/1, -4/1 це -4.
  32. І замість ділення на -1/2, ми множимо на його обернене,
  33. переставляючи знаменник і чисельник.
  34. І тепер ми готові множити, це буде рівне
  35. -4, помножити на -2 в чисельнику, а в знаменнику маємо 1, помножене на 1.
  36. Виходить від'ємне число, помножене на від'ємне, тож ми отримаємо додатнє значення.
  37. 4, помножити на 2 = 8, тож це додатнє 8, поділене на 1, і 8/1 це просто 8.