-
Zróbmy kilka przykładów
dzielenia ułamków.
-
Powiedzmy, że mamy 5/6
-
podzielone przez 3/4.
-
Już o tym mówiliśmy,
dzielenie przez ułamek,
-
to dokładnie to samo,
co mnożenie przez jego odwrotność.
-
Czyli to będzie dokładnie to samo, co
minus 5/6 raz odwrotność
-
3/4, czyli 4/3. Po prostu zamieniam
licznik z mianownikiem i mam 4/3.
-
Już widzieliśmy przykłady mnożenia ułamków,
to będzie jeden licznik razy drugi,
-
czyli mnożymy -5 razy 4.
A mianownik to 6 razy 3.
-
Teraz licznik, który tu widzicie jest liczbą ujemną.
Już możecie widzieć, że 5 razy 4 to 20,
-
musicie po prostu zapamiętać, spójrzcie,
mnożymy liczbę ujemną razy dodatnią.
-
W zasadzie mamy minus 5, 4 razy minus, minus 5,
minus 5, minus 5, czyli minus 20.
-
Czyli licznik tutaj to minus 20,
a mianownik to 18.
-
Dostajemy minus 20 przez 18,
ale możemy to uprościć.
-
Zarówno licznik, jak i mianownik są oba
podzielne przez 2, czyli podzielmy je przez 2.
-
Jeśli podzielimy licznik i mianownik przez 2,
by tylko to uprościć
-
i wziąłem 2, gdyż to największa liczba, przez
którą podzielny jest licznik i mianownik.
-
To jest największy wspólny mianownik 20 i 18.
20 podzielone przez 2 to 10, a 18 podzielone przez 2 to 9.
-
Czyli minus 5/6 podzielone przez 3/4...
Och, muszę tu być bardzo ostrożny, to będzie minus 10.
-
Jak się zawsze uczyliśmy, jeśli mamy
liczbę ujemną podzieloną przez dodatnią,
-
to wtedy otrzymamy wartość ujemną.
-
Zróbmy inny przykład, powiedzmy, że mamy
minus 4 podzielone przez minus 1/2.
-
Używając tego samego rozumowania, powiedzieliśmy
"Och, dzielenie przez ułamek to to samo, co mnożenie przez jego odwrotność".
-
Czyli to będzie równe minus 4. Zamiast pisać
minus 4, pozwólcie mi zapisać to
-
jako ułamek, by jasne było co jest licznikiem,
a co mianownikiem.
-
Czyli minus 4 to to samo, co minus 4/1.
-
I pomnożymy to przez odwrotność
minus 1/2.
-
Odwrotność minus 1/2 to
minus 2/1.
-
Możemy na to patrzeć jak na 2 przez minus 1, lub minus 2
przez 1, czy też po prostu minus 2. Zawsze to jest ta sama wartość.
-
I jesteśmy gotowi by mnożyć.
Zauważcie, że wszystko, co tu zrobiłem
-
to zapisanie minus 4 jako minus 4/1.
Minus 4/1 to minus 4.
-
A tu dla minus 1/2, skoro mnożę
przez odwrotność,
-
zamieniłem miejscami licznik
i mianownik.
-
Jestem gotów by mnożyć,
to będzie równe
-
minus 4 razy minus 2 w liczniku,
a mianownik.
-
to będzie 1 razy 1. To nam daje minus razy
minus, czyli dostaniemy wartość dodatnią tutaj,
-
a 4 razy 2 to 8, czyli jest to plus 8 przez 1,
a 8/1 to po prostu 8.