음의 분수의 나눗셈 연습
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0:00 - 0:04분수의 나눗셈 문제를 풀어봅시다
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0:04 - 0:08- 5/6 을 3/4로
나눈다고 합시다 -
0:08 - 0:163/4로 나누어진다고 합시다
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0:16 - 0:17이전에 공부했듯이,
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0:17 - 0:20나눗셈에서 어떤 수를
나누는 것은 -
0:20 - 0:23나눈 수의 역수를
곱하는 것과 같습니다 -
0:23 - 0:27이 식도 이렇게
바꿀 수 있습니다 -
0:27 - 0:33-5/6 x 3/4의 역수
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0:33 - 0:353/4의 역수와 같습니다
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0:35 - 0:39분자와 분모의
위치를 바꾸면 -
0:39 - 0:414/3으로 3/4의 역수가 되죠?
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0:41 - 0:44분수의 곱셈에서 했던 것처럼
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0:44 - 0:46분자는 분자끼리
분모는 분모끼리 -
0:46 - 0:47서로 곱하면 됩니다
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0:47 - 0:56따라서 분자는 -5 x 4가 되고,
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0:56 - 1:04분모는 6 x 3이 됩니다
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1:04 - 1:07그런데, 분자가 음수이네요
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1:07 - 1:094 x 5 는 20 이죠
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1:09 - 1:12음수와 양수를 곱하고 있다는 것을
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1:12 - 1:14기억 하셔야 합니다
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1:14 - 1:15-5 x 4는
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1:15 - 1:16-5를 네 번 더한 것 으로
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1:16 - 1:20(-5 + -5 + -5 + -5)이므로
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1:20 - 1:21-20이 됩니다
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1:21 - 1:27그래서 분자는 -20 이 되고,
분모는 18 됩니다 -
1:27 - 1:29-20/18 이 됩니다
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1:29 - 1:30이 분수가 약분된다는 것을
알 수 있겠죠? -
1:30 - 1:34분모와 분자는
모두 2로 나누어 집니다 -
1:34 - 1:38그럼 두 수를 각각
2로 나누어 봅시다 -
1:38 - 1:41이렇게 분모와 분자를
2로 나누어 줍니다 -
1:41 - 1:432로 나누어 주는 이유는
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1:43 - 1:442가 분모와 분자를
동시에 나눌 수 있는 -
1:44 - 1:46가장 큰 수 이기 때문입니다
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1:46 - 1:48즉, 2가 20과 18의
최대공약수라는 것이죠 -
1:48 - 1:5020 ÷ 2는 10
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1:50 - 1:5318 ÷ 2는 9 입니다
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1:53 - 1:58그래서 -5/6 ÷ 3/4는
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1:58 - 2:00-10에 주의하도록 하세요
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2:00 - 2:02양수가 아닌 음수입니다
-10이에요 -
2:02 - 2:04항상 배운 것처럼,
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2:04 - 2:05음수를 양수로 나눈다면,
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2:05 - 2:07두 숫자의 부호가 서로 다를 때
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2:07 - 2:09답은 음수가 됩니다
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2:09 - 2:11또 다른 예를 들어볼까요?
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2:11 - 2:244가 -1/2로
나누어진다고 합니다 -
2:24 - 2:27방금 배운 "어떤 숫자로 나누는 것은
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2:27 - 2:29그 숫자의 역수를 곱하는 것과 같다"
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2:29 - 2:31라는 논리를 이용하여 봅시다
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2:31 - 2:34그럼 이 식은 다음과 같아 지는데요
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2:34 - 2:37우선 -4라고 쓰는 대신에
-4를 분수형태로 써봅시다 -
2:37 - 2:41그래야 분모와 분자가
무엇인지 잘 알 수 있으니까요 -
2:41 - 2:45-4는 -4/1과 같죠?
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2:45 - 2:50그리고, -1/2의 역수를 곱할 겁니다
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2:50 - 2:56-1/2의 역수는
-2/1 입니다 -
2:56 - 3:022/-1과 -2/1는
같은 값이기 때문에 -
3:02 - 3:05둘 중 아무거나
사용하셔도 됩니다 -
3:05 - 3:07이제 곱하기만 하면 됩니다
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3:07 - 3:10-4를 -4/1 형태로
바꾸기만 했습니다 -
3:10 - 3:13-4/1이 -4이기 때문이죠
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3:13 - 3:19그리고, -1/2 에 대해서는
그 역수를 곱하기 때문에 -
3:19 - 3:24분자와 분모의
위치를 바꾸었어요 -
3:24 - 3:27보시면 분모였던
-2가 분자가 되어있고 -
3:27 - 3:29분자였던 1이
분모가 되어있죠? -
3:29 - 3:32이제 곱하기만 하면 됩니다
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3:32 - 3:35분자가 모두 음수네요
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3:35 - 3:41분자는 -4 x (-2)일 것이고
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3:41 - 3:54분모는 1과 1을
곱하면 됩니다 -
3:54 - 3:56-4 x -2이므로
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3:56 - 4:00음수와 음수를 곱하면
양수가 되니까 -
4:00 - 4:034 x 2는 8이 되고,
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4:03 - 4:108 ÷ 1은 8/1이므로
답은 8이 됩니다
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