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음의 분수의 나눗셈 연습

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    분수의 나눗셈 문제를 풀어봅시다
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    예를들어, - 5/6 이
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    3/4로 나누어진다고 합시다
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    우리가 이전에 공부했듯이,
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    나눗셈에서 어떤 수를 나누는 것은
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    나눈 수의 역수를 곱하는 것과 같습니다
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    이 식도 이렇게 바꿀 수 있습니다
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    -5/6 곱하기
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    3/4의 역수와 같습니다
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    분자와 분모의 위치를 바꾸어주면
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    4/3으로 3/4의 역수가 되죠
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    분수의 곱셈에서 배웠던 것 처럼
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    분자는 분자끼리 분모는 분모끼리
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    서로 곱하면 됩니다
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    따라서 분자는 -5 곱하기 4가 되고,
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    분모는 6 곱하기 3이 됩니다
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    그런데, 분자가 음의 수(음수)를 갖고 있네요
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    여러분도 알듯이, 4 곱하기 5 는 20 이죠
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    우리가 음수와 양수를 곱하고 있다는 것을
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    기억 하셔야 합니다
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    -5 곱하기 4는
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    -5를 네 번 더한 것 으로
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    (-5 + -5 + -5 + -5)이므로
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    -20이 됩니다
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    그래서 분자는 -20 이 되고, 분모는 18 됩니다
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    즉, -20/18 이 됩니다
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    하지만 이 분수가 약분된다는 것을 알 수 있죠
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    분모와 분자는 모두 2로 나누어 집니다
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    그럼 두 수를 각각 2로 나누어 봅시다
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    이렇게 분모와 분자를 2로 나누어 줍니다
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    2로 나누어 주는 이유는
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    2가 분모와 분자를 동시에 나눌 수 있는
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    가장 큰 수 이기 때문입니다
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    즉, 2가 20과 18의 최대공약수라는 것이죠
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    20나누기 2는 10
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    18 나누기 2는 9 입니다
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    그래서 -5/6 나누기 3/4는...
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    이런, -10에 주의하도록 하세요
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    양수가 아닌 음수입니다 -10이에요
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    항상 배운 것처럼,
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    음수를 양수로 나눈다면,
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    두 숫자의 부호가 서로 다르다면
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    답은 음수가 됩니다
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    또 다른 예를 들어볼까요?
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    4가 -1/2로 나누어진다고 합니다
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    방금 배운 "어떤 숫자로 나누는 것은
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    그 숫자의 역수를 곱하는 것과 같다"
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    라는 논리를 이용하여 봅시다
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    즉, 이 식은 다음과 같아 지는데요
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    우선 -4라고 쓰는 대신에 -4를 분수형태로 써봅시다
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    그래야 분모와 분자가 무엇인지 명확해 지니까요
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    -4는 -4/1과 같죠
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    그리고, 우리는 -1/2의 역수를 곱할 겁니다
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    -1/2의 역수는 -2/1 입니다
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    2/-1과 -2/1는 똑같은 값이기 때문에
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    둘 중 아무거나 사용하셔도 됩니다
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    이제 곱하기만 하면 됩니다
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    저는 -4를 -4/1 형태로 바꾸기만 했습니다
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    -4/1이 -4이기 때문이죠
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    그리고, -1/2 에 대해서는 그 역수를 곱하기 때문에
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    분자와 분모의 위치를 바꾸었어요
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    보시면 분모였던 -2가 분자가 되어있고
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    분자였던 1이 분모가 되어있죠?
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    이제 곱하기만 하면 됩니다
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    분자가 모두 음의 숫자네요
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    분자는 -4 곱하기 -2일것이고,
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    분모는 1과 1을 곱하면 됩니다
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    -4곱하기 -2이므로
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    음수와 음수를 곱하면 양수가 되니까
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    4 곱하기 2는 8이 되고,
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    8 나누기 1은 8/1이므로 답은 8이 됩니다
Title:
음의 분수의 나눗셈 연습
Description:

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Video Language:
English
Duration:
04:11

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