음의 분수의 나눗셈 연습
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0:01 - 0:04이번에는 분수의 나눗셈 문제를 풀어봅시다
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0:04 - 0:08예를 들어, - 5/6 나누기
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0:09 - 0:163/4 가 있다고 해 봅시다
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0:16 - 0:20예전에 공부했었죠?
나눗셈에서 -
0:20 - 0:23"어떤수를 나눈 것은
나눈수의 역수의 곱하기한 값과 같다" -
0:23 - 0:33이 식도 이렇게 바꿀 수 있습니다
-5/6 곱하기 -
0:33 - 0:413/4의 역수와 같습니다
즉, 분자와 분모를 바꾸어주면 3/4이 됩니다 -
0:41 - 0:47이미 분수의 곱셈에서 배웠던 것처럼
분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 서로 곱하면 됩니다 -
0:47 - 0:55그래서 분자는 -5 곱하기 4가 되고,
분모는 6 곱하기 3이 됩니다 -
1:02 - 1:10그런데, 분자가 음의 수(음수)를 갖고 있네요.
여러분도 알듯이, 4 곱하기 5 는 20 이죠 -
1:10 - 1:14단, 이것만 기억하세요
음수와 양수를 곱하는 것을 봅시다 -
1:14 - 1:21-5 곱하기 4는
(-5 + -5 + -5 + -5) 는 -20 입니다 -
1:21 - 1:27그래서 분자는 -20 이 되고, 분모는 18 입니다
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1:27 - 1:30즉, -20/18 이 됩니다
좀 더 간단하게 해봅시다 -
1:30 - 1:38분모와 분자가 모두 2로 나누어집니다
그럼 두 수를 각각 2로 나누어 봅시다 -
1:38 - 1:40분모, 분자를 각각 2로 나누어봅시다
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1:43 - 1:462는 분모, 분자 두 수를 공통적으로 나눌 수 있는
가장 큰 수이기 때문에 선택했습니다 -
1:46 - 1:53즉 2는 20과 18의 최대공약수입니다
20나누기 2는 10, 18 나누기 2는 9 입니다 -
1:53 - 2:02그리고, -5/6 나누기 3/4에서
매우 주의해야 할 것은, 바로 -10입니다 -
2:02 - 2:07방금 전에 배운 것처럼,
음수 나누기 양수에서 -
2:07 - 2:10답은 음수를 갖게 됩니다
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2:10 - 2:24또 다른 예를 풀어볼까요?
-4 나누기 -1/2 이 있습니다 -
2:24 - 2:30방금 배운 것처럼 "어떤 숫자로 나누는 것은
그 숫자의 역수를 곱하는 것과 같다" 를 이용하면\ -
2:30 - 2:37식에서 -4는 분수로 만들어 봅시다
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2:37 - 2:41그래야 분모와 분자가 분명해 지니까요
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2:41 - 2:45-4는 -4/1과 같죠
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2:45 - 2:52그리고, 우리는 -1/2의 역수를 곱할 겁니다
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2:52 - 2:57-1/2의 역수는 -2/1 입니다
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2:57 - 3:052/-1 나 -2/1 는
모두 같은 값입니다 -
3:05 - 3:08이제 곱셈만 하면 됩니다
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3:08 - 3:12제가 여기서 한 건 -4를 -4/1로
바꾸기만 했습니다 -
3:12 - 3:14그리고, -1/2 에 대해서는 그 역수를 곱하기 때문에
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3:14 - 3:17분자와 분모를 바꾸었어요
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3:17 - 3:19이제 곱하기만 하면 됩니다
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3:19 - 3:29분자의 -4 와 -2를 곱하고,
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3:29 - 3:35분모의 1과 1을 곱하면 됩니다
그리고, 음수와 음수를 곱하면 양수 됩니다 -
3:35 - 3:424 곱하기 2는 8이 되고, 8 나누기 1은 8/1
즉, 결과는 8이 됩니다 -
3:42 - 4:00
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4:00 - 4:04
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