음의 분수의 나눗셈 연습

분수의 나눗셈에 대한 예제를 풀어봅시다

예를 들어 - 5/6 나누기

3/4 가 있다고 해 봅시다

이전에도 이야기한 적이 있는데,
어떤 수로 나누어줄 때

나누어 주는 수의 역수를 곱하면 이전의 수식과 같습니다

이 식도 이렇게 바꿀 수 있습니다
-5/6 곱하기

3/4의 역수를 곱하는 것과 같습니다
즉, 분자와 분모를 바꾸어주면 3/4이 됩니다

이전에 분수의 곱셈에서 배웠던 것처럼
분자끼리 곱해봅시다

-5 곱하기 4. 그리고 6 곱하기 3가 되겠죠

분자가 마이너스 값을 갖고 있네요.
이미 알고 있다시피 4 곱하기 5 는 20 이에요

마이너스(-)와 플러스(+)값을 곱할때

-5를 4번 더하게 되면, (-5 + -5 + -5 + -5)=-20 이죠

분자는 그럼 -20 이고 분모는 18 이에요

-20 은 위로 가고 18 은 아래로 가는데
이를 단분수로 만들어봅시다

분모와 분자가 둘다 2를 공통으로 갖고 있습니다
두 수를 2로 나눌게요.

분모와 분자를 각각 2로 나누었을 때

2를 고른 이유는
2가 이 두 수가 가지고 있는 가장 큰 공통 수이기 때문입니다

20과 18의 최대공약수입니다. 20/2 =10 이고, 18/2 = 9 죠?

-5/6 나누기 3/4는...
여기서 유의해야 할것은 마이너스 10네요

나눗셈에 마이너스 값과 플러스 값이 있을 경우

마이너스 값을 갖게 됩니다

다른 예로, -4 나누기 -1/2 를 풀어봅시다

방금 배웠었죠?
어느 숫자로 나누는 것은 그 숫자의 역수로 곱하는 것과 같습니다

그렇다면 -4를 분수로 만들어 볼게요

그래야 분모와 분자를 정확히 볼 수 있습니다

-4는 -4/1과 같죠

그리고 이를 -1/2의 역수와 곱할 거예요

-1/2의 역수는 -2/1이죠

2/-1로, -2/1로 봐도 돼요
어떤 방법이든 다 같은 값이죠

이제 곱셈할 차례입니다

여기서 한 건 -4를 -4/1로 바꾼것 밖에 없어요
-4 나누기 1은 -4죠

-1/2로 나누는 것은 이제 역수를 곱하기 때문에

분자와 분모를 바꾸었어요

이제 곱해야 하죠

분자의 -4 와 -2를

분모의 1와 1를 곱해봅시다
- 와 - 를 곱하면서 플러스 값이 되네요

-4 곱하기 -2는 마이너스끼리 곱해서 플러스 8이 되죠
8/1은 8이 되는 거구요