負の分数の除算

分数の除算の例をいくつかやってみましょう。

-5/6 を

3/4 で割りましょう。

すでに、除算は

割る数の逆数を乗算することと同じことと話ました。

これは-5/6 に，かけることの

3/4の逆数、4/3 を掛けることと同じことです。
逆数は分母と分子を交換して、4/3です。

すでに分数のかけ算については例を見てきました。分子同士を乗算し

-5 ＊4です。分母同士は 6＊ 3です。

ここで分子は 負数です。5 ＊ 4 はいくつになるかもう知っていますね。

負数と正数を掛けるということは、

本質的に-5 を4 回をたすことで（-5 +-5 +-5 +-5） = -20です。

分子は-20 と分母は 18 です。

-20 /18で、これを簡単化することができます。

分子と分母が両方 2 で割り切れるので、 2 で割ります。

分子と分母を 2 で割ると、これが簡単化されます。

ここでは私は適当に2にしたのではなく，わざわざ2を選びました.

なぜなら2は20 と 18 の最大公約数だからです。20 を2 で割ると 10、18を 2 で割ると9 です。

- 5/6 を3/4 で割った値は…
おや、注意しないといけませんね.これは-10の間違いです

負数を正数で割った場合は、

答えは負の値になります。

別の例をしまししょう。-4を-1/2 で割った値は何でしょう。

同じ論理を使用します.つまり、除算をその逆数による乗算にします.

-4 をそのまま-4とは書かないで

何が分母と分数かがかわかるように分数で書きなおすと、

-4 は-4 /1と同じです。

-1 /2の逆数で乗算します。

-1 /2の逆数 は-2 /1です。

これは2/−1とも- 2/1 とも見ることができます.または、単に-2 ともできます。いずれにせよ、これらはすべて同じ値です。

乗算する準備ができました。
ここで注意してください

-4 を-4 /1と書き直しました。-4/1 は-4です。

ここの-1/2についてはかけ算になります.逆数によって乗算するからです。

分母と分子を交換しました。

乗算する準備ができました。

-4 ＊-2が分子で、分母は

1 ＊ 1 になります。これは負数と負数の乗算で正数が得られます。

4 ＊2 は 8、これは＋ 8/1で、8/1 は8割る1と同じです.

そして8割る1は単なる8に等しいです.