-
Lad os dividere nogle brøker.
-
Vi har regnestykket minus 5/6
-
divideret med 3/4.
-
Vi har allerede talt om, at når vi dividerer noget,
-
er det, det samme som at gange med den omvendte.
-
Det kaldes også den reciprokke værdi.
-
Det her er altså minus 5/6 gange det omvendte af 3/4, som er 4/3.
-
Når vi ganger brøker, ganger vi tæller med tæller og nævner med nævner.
-
Vi ganger altså minus 5 med 4. Nævneren er 6 gange 3.
-
I tælleren er der et negativt tal. 5 gange 4 er 20.
-
Vi ganger et negativt tal med et positivt.
-
Det er altså minus 5 fire gange. Det giver minus 20.
-
Tælleren er minus 20, og nævneren er 18.
-
Minus 20 over 18. Det kan vi forkorte.
-
Både tæller og nævner kan forkortes med 2. Lad os gøre det.
-
Vi dividerer både tæller og nævner med 2.
-
Det er det største tal, der går op i dem begge.
-
Det er den største fælles divisor af 20 og 18. 20 divideret med 2 er 10, og 18 divideret med 2 er 9.
-
Det her er selvfølgelig minus 10.
-
Negativ divideret med positiv
-
giver negativ.
-
Lad os prøve et nyt eksempel. Minus 4 divideret med minus 1/2.
-
Vi skal igen gange med den reciprokke værdi.
-
Det her er minus 4.
-
Lad os skrive det som en brøk, så det er nemmere at overskue.
-
Minus 4 er det samme som minus 4 over 1.
-
Det skal vi gange med det omvendte af minus 1/2.
-
Det er minus 2 over 1.
-
Vi kan både se det som 2 over minus 1 eller minus 2 over 1. Det er det samme som minus 2.
-
Vi ved allerede, hvordan vi ganger.
-
Vi omskrev minus 4 til minus 4 over 1.
-
Vi har omskrevet minus 1/2 til det omvendte og ganger i stedet.
-
Det gjorde vi ved at bytte rundt på tæller og nævner.
-
Nu er vi klar til at gange.
-
Minus 4 gange minus 2 i tælleren.
-
1 gange 1 i nævneren. Minus gange minus giver plus.
-
4 gange 2 er 8. Det er altså 8 over 1, som er 8.
