-
Vyřešme příklady na dělení zlomků.
-
Řekněme, že mám -5/6
-
děleno 3/4.
-
Již jsme mluvili o tom,
že když dělíte nějakým číslem,
-
je to stejné jako násobení
převrácenou hodnotou toho čísla.
-
Takže náš výsledek bude stejný,
jako -5/6 krát převrácená hodnota 3/4,
-
což jsou 4/3. Jen jsem prohodil
čitatele a jmenovatele.
-
Již jsme viděli příklady
na násobení zlomků.
-
Takže čitatele vynásobíme.
-
Násobíme -5 krát 4.
A jmenovatele… 6 krát 3.
-
Nyní máme v čitateli záporné číslo.
Nejspíš už víte, že 5 krát 4 je 20.
-
A jen si musíte pamatovat,
-
že tu máme násobení
záporného a kladného čísla.
-
V podstatě tu budeme mít -5 čtyřikrát.
-5 plus -5 plus -5 plus -5, což je -20.
-
Takže v čitateli máme -20
a ve jmenovateli je 18.
-
Dostáváte -20/18,
ale můžeme to zjednodušit.
-
Čitatel i jmenovatel
můžeme dělit číslem 2.
-
Pokud vydělíme čitatel a jmenovatel 2,
jen pro zjednodušení,
-
a vybral jsem 2,
protože je to největší číslo,
-
kterým lze dělit obě tato čísla.
-
Je to největší společný dělitel 20 a 18.
20 děleno 2 je 10 a 18 děleno 2 je 9.
-
Takže -5/6 děleno 3/4…
musím tu být velmi opatrný, je to -10!
-
Tak jak jsme se vždy učili,
pokud záporné číslo dělíte kladným,
-
dostanete záporný výsledek.
-
Zkusme další příklad.
Řekněme, že mám -4 děleno -1/2.
-
Použiji stejnou logiku.
-
Řekli jsme: "Dělení něčím je stejné jako
násobení jeho převrácenou hodnotou".
-
Takže toto se bude rovnat -4.
Místo zápisu -4 to zapíšu
-
jako zlomek. Tak aby bylo jasné,
co je čitatel a co jmenovatel.
-
-4 je to samé co -4/1.
-
A budeme to násobit
převrácenou hodnotou -1/2.
-
Převrácená hodnota -1/2 je -2/1.
-
Můžete si to představit jako 2/-1
nebo -2/1, nebo jen jako -2.
-
V každém případě se jedná
o stejnou hodnotu.
-
A teď jsme připraveni násobit.
Všimněte si, že vše,
-
co jsem zde udělal
byl přepis čísla -4 na -4/1.
-
A tady pro -1/2, protože teď násobím
převrácenou hodnotou tohoto čísla
-
jsem prohodil jmenovatel s čitatelem.
-
A jsem připraven násobit.
-
Toto bude rovno -4 krát -2 v čitateli.
Potom ve jmenovateli bude 1 krát 1.
-
A to nám dává záporné číslo krát záporné,
takže výsledná hodnota bude kladná.
-
A 4 krát 2 je 8.
Takže je to 8/1. A 8/1 je 8.
