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Converting fractions to decimals

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    現在,我將示範一種把分數轉換成爲
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    現在,我將示範一種把分數轉換成爲
  • 0:04 - 0:05
    小數的方法
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    如果時間充裕,我們可能還會學習到
  • 0:07 - 0:09
    如何把小數轉換爲分數
  • 0:09 - 0:11
    現在,讓我們先從一個簡單的
  • 0:11 - 0:12
    例子開始
  • 0:12 - 0:15
    把1/2(二分之一)這個分數
  • 0:15 - 0:17
    轉換成爲一個小數
  • 0:17 - 0:20
    我將要示範的這種方法通常都很好用
  • 0:20 - 0:23
    你要做的就是用分子
  • 0:23 - 0:25
    除以它的分母
  • 0:25 - 0:26
    我們看看是如何計算的
  • 0:26 - 0:29
    我們將分子1,除以
  • 0:29 - 0:32
    分母2
  • 0:32 - 0:34
    你可能會問,1除以2怎麽計算呢?
  • 0:34 - 0:37
    如果你還記得我們在小數除法的課程中是怎麽做的
  • 0:37 - 0:40
    我們在這裡加上一個小數點,並且在後面加上很多0
  • 0:40 - 0:43
    我們並實際上沒有改變這個數字的大小,但
  • 0:43 - 0:45
    我們變得更加精確了
  • 0:45 - 0:47
    在這裡也加上一個小數點
  • 0:47 - 0:50
    不可以
  • 0:50 - 0:51
    1可以被2整除麽?
  • 0:51 - 0:51
    不可以
  • 0:51 - 0:56
    10可以被2整除
  • 0:56 - 0:59
    5乘以2等於10
  • 0:59 - 1:00
    余數是0
  • 1:00 - 1:01
    我們解決了這個問題
  • 1:01 - 1:07
    所以,1/2轉換爲小數後是0.5
  • 1:07 - 1:11
    再一次,我們用分子除以
  • 1:11 - 1:12
    讓我們嘗試一個更有難度的計算
  • 1:12 - 1:15
    把1/3轉換爲小數
  • 1:15 - 1:19
    再一次,我們用分子除以
  • 1:19 - 1:21
    分母
  • 1:21 - 1:25
    我在後面加上很多的0
  • 1:25 - 1:28
    好吧,1不能被3整除
  • 1:28 - 1:30
    10是3的3倍有餘
  • 1:30 - 1:32
    三三得九
  • 1:32 - 1:36
    我們做一個減法,剩1,繼續加0計算
  • 1:36 - 1:38
    10是3的3倍有餘
  • 1:38 - 1:40
    事實上,小數點就在這裡
  • 1:40 - 1:43
    三三得九
  • 1:43 - 1:44
    你看到規律了麽?
  • 1:44 - 1:45
    我們一直在做同樣的計算
  • 1:45 - 1:47
    如你所見,答案事實上是0.3333…
  • 1:47 - 1:49
    它無限循環
  • 1:49 - 1:52
    有一種簡便記法可以用來表達無限循環小數,因爲你顯然
  • 1:52 - 1:54
    不可能無限地將3寫下去
  • 1:54 - 2:00
    你可以寫0.33,然後在33兩個數字上方劃橫線
  • 2:00 - 2:03
    這意味著33是循環節,將無限循環自身
  • 2:03 - 2:07
    或者你也可以只在0.3的3上面畫一條橫線,表示3是循環節,無限循環自身
  • 2:07 - 2:09
    我比較常見到的是這種表達方式
  • 2:09 - 2:10
    我不一定是對的
  • 2:10 - 2:12
    基本上,小數循環節上面的這條橫線就意味著
  • 2:12 - 2:17
    這個小數是無限循環小數
  • 2:17 - 2:25
    所以,1/3轉化成小數是0.3333…一個無限循環小數
  • 2:25 - 2:30
    它的簡便記法是爲0.33的循環節33上面加一個橫杠
  • 2:30 - 2:33
    讓我們來嘗試一些難度更高的問題,但它們
  • 2:33 - 2:35
    都遵循同樣的計算法則
  • 2:35 - 2:37
    讓我選擇一些較難計算的數字
  • 2:37 - 2:40
    分子比分母大
  • 2:40 - 2:42
    事實上我打算舉一個假分數爲例
  • 2:42 - 2:49
    我選17/9 (九份之十七)
  • 2:49 - 2:50
    現在,這很有趣
  • 2:50 - 2:52
    分子比分母大
  • 2:52 - 2:54
    所以事實上我們將得到一個比1要大的結果
  • 2:54 - 2:55
    無論如何讓我們先計算一下吧
  • 2:55 - 3:01
    我們用17除以9
  • 3:01 - 3:06
    然後在小數點後加上一些0
  • 3:06 - 3:09
    17除以9的商,個位是1
  • 3:09 - 3:11
    一九得九
  • 3:11 - 3:14
    17減9等於8
  • 3:14 - 3:16
    拉下一個0
  • 3:16 - 3:20
    80是9的多少倍——我們知道九九八十一,所以
  • 3:20 - 3:22
    80除以9的商,個位數應該是8,因爲不可能
  • 3:22 - 3:23
    是9
  • 3:23 - 3:27
    八九七十二
  • 3:27 - 3:30
    80減72等於8
  • 3:30 - 3:31
    再拉下一個0
  • 3:31 - 3:32
    我想我們又再次看到一個規律
  • 3:32 - 3:36
    80是9的8倍有餘
  • 3:36 - 3:41
    八九七十二
  • 3:41 - 3:44
    明顯地,我們可以一直這樣循環計算下去
  • 3:44 - 3:47
    我們會一直得到8
  • 3:47 - 3:54
    所以,17除以9的商是1.88,其中的0.88
  • 3:54 - 3:56
    是無限循環小數的循環節
  • 3:56 - 3:59
    或者,如果我們要得到近似值
  • 3:59 - 4:01
    則答案將視乎我們
  • 4:01 - 4:03
    希望四捨五入到小數點後的幾位數
  • 4:03 - 4:06
    我們可以說,約等於1.89
  • 4:06 - 4:07
    或者我們可以精確到不同位數
  • 4:07 - 4:09
    我四捨五入到了小數點後兩位
  • 4:09 - 4:11
    但是這個是準確的答案
  • 4:11 - 4:15
    17/9等於1.88(0.88是無限循環節)
  • 4:15 - 4:17
    我可能還會進行另外一個課程,如何將
  • 4:17 - 4:21
    17/9寫成帶分數
  • 4:21 - 4:23
    事實上,我還是新開一堂課來講好了
  • 4:23 - 4:24
    我不希望混淆了大家的思維
  • 4:24 - 4:25
    讓我們再做幾道練習題
  • 4:25 - 4:29
    93被17除 這裏我畫了一條很長的線
  • 4:29 - 4:30
    找一道更難的題
  • 4:30 - 4:34
    17/93
  • 4:34 - 4:37
    這個如何化爲小數?
  • 4:37 - 4:39
    我們還是做一樣的計算
  • 4:39 - 4:46
    93被17除 這裡我畫了一條很長的線
  • 4:46 - 4:48
    因爲我不知道我們會計算到小數點後的幾位數
  • 4:48 - 4:51
    這裏有一個小數
  • 4:51 - 4:53
    記住,分子總是
  • 4:53 - 4:55
    除以分母
  • 4:55 - 4:57
    我經常會搞糊塗因爲經常
  • 4:57 - 5:00
    我們用一個比較小的數來除以一個比較大的數
  • 5:00 - 5:03
    所以17除以93的商,個位是0
  • 5:03 - 5:04
    這裡有一個小數
  • 5:04 - 5:06
    170除以93?
  • 5:06 - 5:07
    可以上1
  • 5:07 - 5:11
    1乘以93等於93
  • 5:11 - 5:14
    170減去93等於77
  • 5:14 - 5:18
    加上2等於74
  • 5:18 - 5:20
    拉下一個0
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    770除以93?
  • 5:24 - 5:25
    我們看看
  • 5:25 - 5:29
    我想大概要上8
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    三八二十四
  • 5:33 - 5:36
    八九七十二
  • 5:36 - 5:40
    加上2等於74
  • 5:40 - 5:42
    然後我們做減法
  • 5:42 - 5:44
    0向前面的7借1,7變成6,10減4得6,6減4得2
  • 5:44 - 5:47
    差是26
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    然後我們再拉下一個0
  • 5:48 - 5:53
    260除以93,大概上2
  • 5:53 - 5:57
    二三得六
  • 5:57 - 5:59
    18
  • 5:59 - 6:00
    差是74
  • 6:00 - 6:03
    如果你願意,你可以一直計算下去
  • 6:03 - 6:04
    再拉下一個0
  • 6:04 - 6:06
    我們可以一直計算下去
  • 6:06 - 6:08
    我們可以繼續增加小數位數
  • 6:08 - 6:10
    這個是無限不循環小數
  • 6:10 - 6:12
    但是,如果你希望至少能得到一個近似值
  • 6:12 - 6:23
    17除以93,或者17/93約等於0.182
  • 6:23 - 6:25
    後面的小數還將繼續
  • 6:25 - 6:27
    如果你願意,你可以一直計算下去
  • 6:27 - 6:29
    但是如果是考試中問了這個問題,老師會要求你
  • 6:29 - 6:30
    四捨五入到小數點後的某位數
  • 6:30 - 6:32
    比如,到小數點後2位
  • 6:32 - 6:34
    或是後三位
  • 6:34 - 6:37
    現在,讓我們試著反過來計算
  • 6:37 - 6:38
    將小數轉化爲分數
  • 6:38 - 6:40
    事實上,我想,這個會比剛剛學的
  • 6:40 - 6:42
    容易得多。
  • 6:42 - 6:50
    我想問問你,0.035轉化成分數是多少?
  • 6:50 - 6:57
    好吧,你只需看,0.035,我們將它寫
  • 6:57 - 7:05
    成這樣,03
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    好吧,我不應該寫成035
  • 7:06 - 7:11
    0.035和35/1000是一樣的
  • 7:11 - 7:12
    你可能在問,薩爾老師,你怎麽知道是
  • 7:12 - 7:14
    35/1000呢?
  • 7:14 - 7:19
    因爲,我們看到小數點後有三位數,這個是小數點後一位
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    也叫十分位
  • 7:20 - 7:21
    這是小數點後兩位,百分位
  • 7:21 - 7:23
    這是小數點後三位,千分位
  • 7:23 - 7:26
    所以我們精確到小數點後三位
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    即千分之三十五
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    如果小數是,假設,0.030
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    我們可以用幾種方法來表達這個數
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    我們可以說,我們到了小數點後三位,
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    千分位
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    所以這個和30/1000是一樣的
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    或者
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    我們可以說0.030等於
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    0.03,因爲最後的0實際上毫無價值
  • 8:03 - 8:06
    如果是0.03,那麽我們只有小數點後兩位,百分數
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    所以,它等於3/100
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    讓我問你這個問題,這兩個數一樣麽
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    35/1000
  • 8:16 - 8:17
    嗯,是一樣的
  • 8:17 - 8:18
    它們相等
  • 8:18 - 8:20
    如果我們把分子和分母同時除以10
  • 8:20 - 8:25
    我們就能得到3/100
  • 8:25 - 8:26
    我們回到這個計算題
  • 8:26 - 8:28
    我們得到最終答案了麽?
  • 8:28 - 8:30
    35/1000,我的意思是,
  • 8:30 - 8:32
    這個是一個分數
  • 8:32 - 8:33
    35/1000
  • 8:33 - 8:35
    但是如果我們要進一步約分的話
  • 8:35 - 8:39
    我們將分子分母同時除以公約數5
  • 8:39 - 8:41
    然後,我們得到了簡化後的結果
  • 8:41 - 8:47
    等於7/200
  • 8:47 - 8:51
    如果我們要把7/200用我們剛學過的方法轉化成小數
  • 8:51 - 8:54
    我們可以用7除以
  • 8:54 - 8:56
    200來計算
  • 8:56 - 9:00
    答案也是0.035
  • 9:00 - 9:03
    我將把這個留給你們作爲練習
  • 9:03 - 9:05
    希望現在你們可以初步了解如何
  • 9:05 - 9:09
    將分數轉化成小數,或將小數轉爲分數
  • 9:09 - 9:12
    如果你還有疑問的話,那就多做一下練習吧
  • 9:12 - 9:17
    我會試圖在這個問題上再錄一個模塊
  • 9:17 - 9:19
    或再次演示
  • 9:19 - 9:20
    希望你喜歡這些計算題
Title:
Converting fractions to decimals
Description:

How to express a fraction as a decimal

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Video Language:
English
Duration:
09:22
David Chiu edited Chinese, Traditional subtitles for Converting fractions to decimals
yyyiii4 added a translation

Chinese, Traditional subtitles

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