Return to Video

标题：如何将分数转换为小数

  • 0:01 - 0:04
    现在，我将示范一种把分数转换成为
  • 0:04 - 0:05
    小数的方法
  • 0:05 - 0:07
    如果时间充裕，我们可能还会学习到
  • 0:07 - 0:09
    如何把小数转换为分数
  • 0:09 - 0:11
    现在，让我们先从一个简单的
  • 0:11 - 0:12
    例子开始
  • 0:12 - 0:15
    把1/2（二分之一）这个分数
  • 0:15 - 0:17
    转换成为一个小数
  • 0:17 - 0:20
    我将要示范的这种方法通常都很好用
  • 0:20 - 0:23
    你要做的就是用分子
  • 0:23 - 0:25
    除以它的分母
  • 0:25 - 0:26
    我们看看是如何计算的
  • 0:26 - 0:29
    我们将分子1，除以
  • 0:29 - 0:32
    分母2
  • 0:32 - 0:34
    你可能会问，1除以2怎么计算呢？
  • 0:34 - 0:37
    如果你还记得我们在小数除法的课程中是怎么做的
  • 0:37 - 0:40
    我们在这里加上一个小数点，并且在后面加上很多0
  • 0:40 - 0:43
    我们并实际上没有改变这个数字的大小，但
  • 0:43 - 0:45
    我们变得更加精确了
  • 0:45 - 0:47
    在这里也加上一个小数点
  • 0:50 - 0:51
    1可以被2整除么？
  • 0:51 - 0:51
    不可以
  • 0:51 - 0:56
    10可以被2整除
  • 0:56 - 0:59
    5乘以2等于10
  • 0:59 - 1:00
    余数是0
  • 1:00 - 1:01
    我们解决了这个问题
  • 1:01 - 1:07
    所以，1/2转换为小数后是0.5
  • 1:11 - 1:12
    让我们尝试一个更有难度的计算
  • 1:12 - 1:15
    把1/3转换为小数
  • 1:15 - 1:19
    再一次，我们用分子除以
  • 1:19 - 1:21
    分母
  • 1:21 - 1:25
    我在后面加上很多的0
  • 1:25 - 1:28
    好吧，1不能被3整除
  • 1:28 - 1:30
    10是3的3倍有余
  • 1:30 - 1:32
    三三得九
  • 1:32 - 1:36
    我们做一个减法，剩1，继续加0计算
  • 1:36 - 1:38
    10是3的3倍有余
  • 1:38 - 1:40
    事实上，小数点就在这里
  • 1:40 - 1:43
    三三得九
  • 1:43 - 1:44
    你看到规律了么？
  • 1:44 - 1:45
    我们一直在做同样的计算
  • 1:45 - 1:47
    如你所见，答案事实上是0.3333…
  • 1:47 - 1:49
    它无限循环
  • 1:49 - 1:52
    有一种简便记法可以用来表达无限循环小数，因为你显然
  • 1:52 - 1:54
    不可能无限地将3写下去
  • 1:54 - 2:00
    你可以写0.33，然后在33两个数字上方划横线
  • 2:00 - 2:03
    这意味着33是循环节，将无限循环自身
  • 2:03 - 2:07
    或者你也可以只在0.3的3上面画一条横线，表示3是循环节，无限循环自身
  • 2:07 - 2:09
    我比较常见到的是这种表达方式
  • 2:09 - 2:10
    我不一定是对的
  • 2:10 - 2:12
    基本上，小数循环节上面的这条横线就意味着
  • 2:12 - 2:17
    这个小数是无限循环小数
  • 2:17 - 2:25
    所以，1/3转化成小数是0.3333…一个无限循环小数
  • 2:25 - 2:30
    它的简便记法是为0.33的循环节33上面加一个横杠
  • 2:30 - 2:33
    让我们来尝试一些难度更高的问题，但它们
  • 2:33 - 2:35
    都遵循同样的计算法则
  • 2:35 - 2:37
    让我选择一些较难计算的数字
  • 2:40 - 2:42
    事实上我打算举一个假分数为例
  • 2:42 - 2:49
    我选17/9 (九份之十七)
  • 2:49 - 2:50
    现在，这很有趣
  • 2:50 - 2:52
    分子比分母大
  • 2:52 - 2:54
    所以事实上我们将得到一个比1要大的结果
  • 2:54 - 2:55
    无论如何让我们先计算一下吧
  • 2:55 - 3:01
    我们用17除以9
  • 3:01 - 3:06
    然后在小数点后加上一些0
  • 3:06 - 3:09
    17除以9的商，个位是1
  • 3:09 - 3:11
    一九得九
  • 3:11 - 3:14
    17减9等于8
  • 3:14 - 3:16
    拉下一个0
  • 3:16 - 3:20
    80是9的多少倍——我们知道九九八十一，所以
  • 3:20 - 3:22
    80除以9的商，个位数应该是8，因为不可能
  • 3:22 - 3:23
    是9
  • 3:23 - 3:27
    八九七十二
  • 3:27 - 3:30
    80减72等于8
  • 3:30 - 3:31
    再拉下一个0
  • 3:31 - 3:32
    我想我们又再次看到一个规律
  • 3:32 - 3:36
    80是9的8倍有余
  • 3:36 - 3:41
    八九七十二
  • 3:41 - 3:44
    明显地，我们可以一直这样循环计算下去
  • 3:44 - 3:47
    我们会一直得到8
  • 3:47 - 3:54
    所以，17除以9的商是1.88，其中的0.88
  • 3:54 - 3:56
    是无限循环小数的循环节
  • 3:56 - 3:59
    或者，如果我们要得到近似值
  • 3:59 - 4:01
    则答案将视乎我们
  • 4:01 - 4:03
    希望四舍五入到小数点后的几位数
  • 4:03 - 4:06
    我们可以说，约等于1.89
  • 4:06 - 4:07
    或者我们可以精确到不同位数
  • 4:07 - 4:09
    我四舍五入到了小数点后两位
  • 4:09 - 4:11
    但是这个是准确的答案
  • 4:11 - 4:15
    17/9等于1.88(0.88是无限循环节)
  • 4:15 - 4:17
    我可能还会进行另外一个课程，如何将
  • 4:17 - 4:21
    17/9写成带分数
  • 4:21 - 4:23
    事实上，我还是新开一堂课来讲好了
  • 4:23 - 4:24
    我不希望混淆了大家的思维
  • 4:24 - 4:25
    让我们再做几道练习题
  • 4:29 - 4:30
    找一道更难的题
  • 4:30 - 4:34
    17/93
  • 4:34 - 4:37
    这个如何化为小数？
  • 4:37 - 4:39
    我们还是做一样的计算
  • 4:39 - 4:46
    93被17除 这里我画了一条很长的线
  • 4:46 - 4:48
    因为我不知道我们会计算到小数点后的几位数
  • 4:51 - 4:53
    记住，分子总是
  • 4:53 - 4:55
    除以分母
  • 4:55 - 4:57
    我经常会搞糊涂因为经常
  • 4:57 - 5:00
    我们用一个比较小的数来除以一个比较大的数
  • 5:00 - 5:03
    所以17除以93的商，个位是0
  • 5:03 - 5:04
    这里有一个小数
  • 5:04 - 5:06
    170除以93？
  • 5:06 - 5:07
    可以上1
  • 5:07 - 5:11
    1乘以93等于93
  • 5:11 - 5:14
    170减去93等于77
  • 5:18 - 5:20
    拉下一个0
  • 5:20 - 5:24
    770除以93？
  • 5:24 - 5:25
    我们看看
  • 5:25 - 5:29
    我想大概要上8
  • 5:29 - 5:33
    三八二十四
  • 5:33 - 5:36
    八九七十二
  • 5:36 - 5:40
    加上2等于74
  • 5:40 - 5:42
    然后我们做减法
  • 5:42 - 5:44
    0向前面的7借1，7变成6，10减4得6，6减4得2
  • 5:44 - 5:47
    差是26
  • 5:47 - 5:48
    然后我们再拉下一个0
  • 5:48 - 5:53
    260除以93，大概上2
  • 5:53 - 5:57
    二三得六
  • 5:57 - 5:59
    18
  • 5:59 - 6:00
    差是74
  • 6:03 - 6:04
    再拉下一个0
  • 6:04 - 6:06
    我们可以一直计算下去
  • 6:06 - 6:08
    我们可以继续增加小数位数
  • 6:08 - 6:10
    这个是无限不循环小数
  • 6:10 - 6:12
    但是，如果你希望至少能得到一个近似值
  • 6:12 - 6:23
    17除以93，或者17/93约等于0.182
  • 6:23 - 6:25
    后面的小数还将继续
  • 6:25 - 6:27
    如果你愿意，你可以一直计算下去
  • 6:27 - 6:29
    但是如果是考试中问了这个问题，老师会要求你
  • 6:29 - 6:30
    四舍五入到小数点后的某位数
  • 6:30 - 6:32
    比如，到小数点后2位
  • 6:32 - 6:34
    或是后三位
  • 6:34 - 6:37
    现在，让我们试着反过来计算
  • 6:37 - 6:38
    将小数转化为分数
  • 6:38 - 6:40
    事实上，我想，这个会比刚刚学的
  • 6:40 - 6:42
    容易得多。
  • 6:42 - 6:50
    我想问问你，0.035转化成分数是多少？
  • 6:50 - 6:57
    好吧，你只需看，0.035，我们将它写
  • 6:57 - 7:05
    成这样，03
  • 7:05 - 7:06
    好吧，我不应该写成035
  • 7:06 - 7:11
    0.035和35/1000是一样的
  • 7:11 - 7:12
    你可能在问，萨尔老师，你怎么知道是
  • 7:12 - 7:14
    35/1000呢？
  • 7:14 - 7:19
    因为，我们看到小数点后有三位数，这个是小数点后一位
  • 7:19 - 7:20
    也叫十分位
  • 7:20 - 7:21
    这是小数点后两位，百分位
  • 7:21 - 7:23
    这是小数点后三位，千分位
  • 7:23 - 7:26
    所以我们精确到小数点后三位
  • 7:26 - 7:29
    即千分之三十五
  • 7:29 - 7:39
    如果小数是，假设，0.030
  • 7:39 - 7:40
    我们可以用几种方法来表达这个数
  • 7:40 - 7:42
    我们可以说，我们到了小数点后三位，
  • 7:42 - 7:44
    千分位
  • 7:44 - 7:48
    所以这个和30/1000是一样的
  • 7:48 - 7:49
    或者
  • 7:49 - 7:56
    我们可以说0.030等于
  • 7:56 - 8:03
    0.03，因为最后的0实际上毫无价值
  • 8:03 - 8:06
    如果是0.03，那么我们只有小数点后两位，百分数
  • 8:06 - 8:11
    所以，它等于3/100
  • 8:11 - 8:13
    让我问你这个问题，这两个数一样么
  • 8:16 - 8:17
    嗯，是一样的
  • 8:17 - 8:18
    它们相等
  • 8:18 - 8:20
    如果我们把分子和分母同时除以10
  • 8:20 - 8:25
    我们就能得到3/100
  • 8:25 - 8:26
    我们回到这个计算题
  • 8:26 - 8:28
    我们得到最终答案了么？
  • 8:28 - 8:30
    35/1000，我的意思是，
  • 8:30 - 8:32
    这个是一个分数
  • 8:32 - 8:33
    35/1000
  • 8:33 - 8:35
    但是如果我们要进一步约分的话
  • 8:35 - 8:39
    我们将分子分母同时除以公约数5
  • 8:39 - 8:41
    然后，我们得到了简化后的结果
  • 8:41 - 8:47
    等于7/200
  • 8:47 - 8:51
    如果我们要把7/200用我们刚学过的方法转化成小数
  • 8:51 - 8:54
    我们可以用7除以
  • 8:54 - 8:56
    200来计算
  • 8:56 - 9:00
    答案也是0.035
  • 9:00 - 9:03
    我将把这个留给你们作为练习
  • 9:03 - 9:05
    希望现在你们可以初步了解如何
  • 9:05 - 9:09
    将分数转化成小数，或将小数转为分数
  • 9:09 - 9:12
    如果你还有疑问的话，那就多做一下练习吧
  • 9:12 - 9:17
    我会试图在这个问题上再录一个模块
  • 9:17 - 9:19
    或再次演示
  • 9:19 - 9:20
    希望你喜欢这些计算题
Title:
标题：如何将分数转换为小数
Description:

How to express a fraction as a decimal
more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Chinese, Simplified subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.