标题:如何将分数转换为小数
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0:01 - 0:04现在,我将示范一种把分数转换成为
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0:04 - 0:05小数的方法
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0:05 - 0:07如果时间充裕,我们可能还会学习到
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0:07 - 0:09如何把小数转换为分数
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0:09 - 0:11现在,让我们先从一个简单的
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0:11 - 0:12例子开始
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0:12 - 0:15把1/2(二分之一)这个分数
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0:15 - 0:17转换成为一个小数
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0:17 - 0:20我将要示范的这种方法通常都很好用
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0:20 - 0:23你要做的就是用分子
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0:23 - 0:25除以它的分母
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0:25 - 0:26我们看看是如何计算的
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0:26 - 0:29我们将分子1,除以
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0:29 - 0:32分母2
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0:32 - 0:34你可能会问,1除以2怎么计算呢?
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0:34 - 0:37如果你还记得我们在小数除法的课程中是怎么做的
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0:37 - 0:40我们在这里加上一个小数点,并且在后面加上很多0
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0:40 - 0:43我们并实际上没有改变这个数字的大小,但
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0:43 - 0:45我们变得更加精确了
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0:45 - 0:47在这里也加上一个小数点
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0:50 - 0:511可以被2整除么?
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0:51 - 0:51不可以
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0:51 - 0:5610可以被2整除
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0:56 - 0:595乘以2等于10
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0:59 - 1:00余数是0
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1:00 - 1:01我们解决了这个问题
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1:01 - 1:07所以,1/2转换为小数后是0.5
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1:11 - 1:12让我们尝试一个更有难度的计算
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1:12 - 1:15把1/3转换为小数
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1:15 - 1:19再一次,我们用分子除以
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1:19 - 1:21分母
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1:21 - 1:25我在后面加上很多的0
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1:25 - 1:28好吧,1不能被3整除
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1:28 - 1:3010是3的3倍有余
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1:30 - 1:32三三得九
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1:32 - 1:36我们做一个减法,剩1,继续加0计算
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1:36 - 1:3810是3的3倍有余
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1:38 - 1:40事实上,小数点就在这里
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1:40 - 1:43三三得九
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1:43 - 1:44你看到规律了么?
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1:44 - 1:45我们一直在做同样的计算
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1:45 - 1:47如你所见,答案事实上是0.3333…
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1:47 - 1:49它无限循环
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1:49 - 1:52有一种简便记法可以用来表达无限循环小数,因为你显然
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1:52 - 1:54不可能无限地将3写下去
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1:54 - 2:00你可以写0.33,然后在33两个数字上方划横线
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2:00 - 2:03这意味着33是循环节,将无限循环自身
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2:03 - 2:07或者你也可以只在0.3的3上面画一条横线,表示3是循环节,无限循环自身
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2:07 - 2:09我比较常见到的是这种表达方式
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2:09 - 2:10我不一定是对的
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2:10 - 2:12基本上,小数循环节上面的这条横线就意味着
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2:12 - 2:17这个小数是无限循环小数
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2:17 - 2:25所以,1/3转化成小数是0.3333…一个无限循环小数
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2:25 - 2:30它的简便记法是为0.33的循环节33上面加一个横杠
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2:30 - 2:33让我们来尝试一些难度更高的问题,但它们
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2:33 - 2:35都遵循同样的计算法则
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2:35 - 2:37让我选择一些较难计算的数字
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2:40 - 2:42事实上我打算举一个不那么合规范的分数为例
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2:42 - 2:49我选17/9 (九份之十七)
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2:49 - 2:50现在,这很有趣
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2:50 - 2:52分子比分母大
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2:52 - 2:54所以事实上我们将得到一个比1要大的结果
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2:54 - 2:55无论如何让我们先计算一下吧
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2:55 - 3:01我们用17除以9
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3:01 - 3:06然后在小数点后加上一些0
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3:06 - 3:0917除以9的商,个位是1
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3:09 - 3:11一九得九
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