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标题:如何将分数转换为小数

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    现在,我将示范一种把分数转换成为
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    小数的方法
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    如果时间充裕,我们可能还会学习到
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    如何把小数转换为分数
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    现在,让我们先从一个简单的
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    例子开始
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    把1/2(二分之一)这个分数
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    转换成为一个小数
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    我将要示范的这种方法通常都很好用
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    你要做的就是用分子
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    除以它的分母
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    我们看看是如何计算的
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    我们将分子1,除以
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    分母2
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    你可能会问,1除以2怎么计算呢?
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    如果你还记得我们在小数除法的课程中是怎么做的
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    我们在这里加上一个小数点,并且在后面加上很多0
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    我们并实际上没有改变这个数字的大小,但
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    我们变得更加精确了
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    在这里也加上一个小数点
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    1可以被2整除么?
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    不可以
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    10可以被2整除
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    5乘以2等于10
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    余数是0
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    我们解决了这个问题
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    所以,1/2转换为小数后是0.5
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    让我们尝试一个更有难度的计算
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    把1/3转换为小数
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    再一次,我们用分子除以
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    分母
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    我在后面加上很多的0
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    好吧,1不能被3整除
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    10是3的3倍有余
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    三三得九
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    我们做一个减法,剩1,继续加0计算
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    10是3的3倍有余
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    事实上,小数点就在这里
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    三三得九
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    你看到规律了么?
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    我们一直在做同样的计算
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    如你所见,答案事实上是0.3333…
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    它无限循环
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    有一种简便记法可以用来表达无限循环小数,因为你显然
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    不可能无限地将3写下去
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    你可以写0.33,然后在33两个数字上方划横线
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    这意味着33是循环节,将无限循环自身
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    或者你也可以只在0.3的3上面画一条横线,表示3是循环节,无限循环自身
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    我比较常见到的是这种表达方式
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    我不一定是对的
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    基本上,小数循环节上面的这条横线就意味着
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    这个小数是无限循环小数
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    所以,1/3转化成小数是0.3333…一个无限循环小数
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    它的简便记法是为0.33的循环节33上面加一个横杠
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    让我们来尝试一些难度更高的问题,但它们
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    都遵循同样的计算法则
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    让我选择一些较难计算的数字
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    事实上我打算举一个假分数为例
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    我选17/9 (九份之十七)
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    现在,这很有趣
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    分子比分母大
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    所以事实上我们将得到一个比1要大的结果
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    无论如何让我们先计算一下吧
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    我们用17除以9
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    然后在小数点后加上一些0
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    17除以9的商,个位是1
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    一九得九
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    17减9等于8
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    拉下一个0
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    80是9的多少倍——我们知道九九八十一,所以
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    80除以9的商,个位数应该是8,因为不可能
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    是9
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    八九七十二
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    80减72等于8
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    再拉下一个0
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    我想我们又再次看到一个规律
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    80是9的8倍有余
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    八九七十二
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    明显地,我们可以一直这样循环计算下去
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    我们会一直得到8
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    所以,17除以9的商是1.88,其中的0.88
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    是无限循环小数的循环节
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    或者,如果我们要得到近似值
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    则答案将视乎我们
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    希望四舍五入到小数点后的几位数
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    我们可以说,约等于1.89
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    或者我们可以精确到不同位数
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    我四舍五入到了小数点后两位
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    但是这个是准确的答案
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    17/9等于1.88(0.88是无限循环节)
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    我可能还会进行另外一个课程,如何将
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    17/9写成带分数
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    事实上,我还是新开一堂课来讲好了
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    我不希望混淆了大家的思维
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    让我们再做几道练习题
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    找一道更难的题
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    17/93
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    这个如何化为小数?
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    我们还是做一样的计算
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    93被17除 这里我画了一条很长的线
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    因为我不知道我们会计算到小数点后的几位数
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    记住,分子总是
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    除以分母
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    我经常会搞糊涂因为经常
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    我们用一个比较小的数来除以一个比较大的数
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    所以17除以93的商,个位是0
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    这里有一个小数
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    170除以93?
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    可以上1
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    1乘以93等于93
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    170减去93等于77
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    拉下一个0
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    770除以93?
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    我们看看
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    我想大概要上8
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    三八二十四
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    八九七十二
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    加上2等于74
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    然后我们做减法
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    0向前面的7借1,7变成6,10减4得6,6减4得2
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    差是26
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    然后我们再拉下一个0
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    260除以93,大概上2
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    二三得六
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    18
  • 5:59 - 6:00
    差是74
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    再拉下一个0
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    我们可以一直计算下去
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    我们可以继续增加小数位数
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    这个是无限不循环小数
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    但是,如果你希望至少能得到一个近似值
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    17除以93,或者17/93约等于0.182
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    后面的小数还将继续
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    如果你愿意,你可以一直计算下去
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    但是如果是考试中问了这个问题,老师会要求你
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    四舍五入到小数点后的某位数
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    比如,到小数点后2位
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    或是后三位
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    现在,让我们试着反过来计算
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    将小数转化为分数
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    事实上,我想,这个会比刚刚学的
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    容易得多。
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    我想问问你,0.035转化成分数是多少?
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    好吧,你只需看,0.035,我们将它写
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    成这样,03
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    好吧,我不应该写成035
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    0.035和35/1000是一样的
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    你可能在问,萨尔老师,你怎么知道是
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    35/1000呢?
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    因为,我们看到小数点后有三位数,这个是小数点后一位
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    也叫十分位
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    这是小数点后两位,百分位
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    这是小数点后三位,千分位
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    所以我们精确到小数点后三位
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    即千分之三十五
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    如果小数是,假设,0.030
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    我们可以用几种方法来表达这个数
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    我们可以说,我们到了小数点后三位,
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    千分位
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    所以这个和30/1000是一样的
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    或者
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    我们可以说0.030等于
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    0.03,因为最后的0实际上毫无价值
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    如果是0.03,那么我们只有小数点后两位,百分数
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    所以,它等于3/100
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    让我问你这个问题,这两个数一样么
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    嗯,是一样的
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    它们相等
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    如果我们把分子和分母同时除以10
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    我们就能得到3/100
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    我们回到这个计算题
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    我们得到最终答案了么?
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    35/1000,我的意思是,
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    这个是一个分数
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    35/1000
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    但是如果我们要进一步约分的话
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    我们将分子分母同时除以公约数5
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    然后,我们得到了简化后的结果
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    等于7/200
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    如果我们要把7/200用我们刚学过的方法转化成小数
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    我们可以用7除以
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    200来计算
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    答案也是0.035
  • 9:00 - 9:03
    我将把这个留给你们作为练习
  • 9:03 - 9:05
    希望现在你们可以初步了解如何
  • 9:05 - 9:09
    将分数转化成小数,或将小数转为分数
  • 9:09 - 9:12
    如果你还有疑问的话,那就多做一下练习吧
  • 9:12 - 9:17
    我会试图在这个问题上再录一个模块
  • 9:17 - 9:19
    或再次演示
  • 9:19 - 9:20
    希望你喜欢这些计算题
Title:
标题:如何将分数转换为小数
Description:

How to express a fraction as a decimal

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Video Language:
English
Duration:
09:22

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