Return to Video

Converting fractions to decimals

  • 0:00 - 0:00
    ...
  • 0:00 - 0:03
    Сада ћу вам показати како се разломак претвара
  • 0:03 - 0:04
    у децимални број.
  • 0:04 - 0:06
    И ако будемо имали времена, можда ћемо да научимо како да претворимо
  • 0:06 - 0:08
    децималан број у разломак.
  • 0:08 - 0:11
    Дакле, хајде да почнемо са нечим, што бих рекао да је прилично
  • 0:11 - 0:12
    једноставан пример.
  • 0:12 - 0:15
    Хајде да почнемо са разломком 1/2.
  • 0:15 - 0:17
    И то желим да претворим у децимални број.
  • 0:17 - 0:20
    Метод који ћу вам показати увек ће да функционише.
  • 0:20 - 0:22
    Оно што радите је да узимате именилац којим ћете поделити
  • 0:22 - 0:24
    бројилац.
  • 0:24 - 0:25
    Хајде да видимо како то функционише.
  • 0:25 - 0:29
    Дакле, узимамо именилац-- то је 2-- поделићемо
  • 0:29 - 0:32
    њиме бројилац, 1.
  • 0:32 - 0:34
    И вероватно кажете: "Па, како да поделим 1 са 2?"
  • 0:34 - 0:37
    Па, ако се сећате модула са дељењем децимала,
  • 0:37 - 0:40
    можемо само да додамо децимални зарез овде и неке пратеће нуле.
  • 0:40 - 0:42
    Нисмо заправо променили вредност броја, већ само
  • 0:42 - 0:45
    постижемо одређену прецизност овде.
  • 0:45 - 0:46
    Овде стављамо децимални зарез.
  • 0:46 - 0:50
    ...
  • 0:50 - 0:50
    Да ли се 2 садржи 1?
  • 0:50 - 0:51
    Не.
  • 0:51 - 0:56
    2 се садржи у 10, тако да идемо, 2 се садржи у 10 пет пута.
  • 0:56 - 0:59
    5 пута 2 је 10.
  • 0:59 - 1:00
    Остатак 0.
  • 1:00 - 1:01
    Готови смо.
  • 1:01 - 1:06
    Дакле, 1/2 је једнако 0,5.
  • 1:06 - 1:10
    ...
  • 1:10 - 1:12
    Хајде да урадимо нешто теже.
  • 1:12 - 1:15
    Хајде да израчунамо 1/3.
  • 1:15 - 1:19
    Па, још једном, узимамо именилац, 3, и делимо
  • 1:19 - 1:20
    њиме бројилац.
  • 1:20 - 1:25
    И само ћу додати гомилу нула овде.
  • 1:25 - 1:27
    3 се садржи... па, 3 се не садржи у 1.
  • 1:27 - 1:30
    3 се садржи у 10 три пута.
  • 1:30 - 1:32
    3 пута 3 је 9.
  • 1:32 - 1:35
    Хајде да одузмемо, добили смо 1, спуштамо 0.
  • 1:35 - 1:37
    3 се садржи у 10 три пута.
  • 1:37 - 1:39
    У ствари, овај децимални зарез је управо овде.
  • 1:39 - 1:42
    3 пута 3 је 9.
  • 1:42 - 1:43
    Да ли овде увиђате шаблон?
  • 1:43 - 1:45
    Упорно добијамо исту ствар.
  • 1:45 - 1:47
    Као што видите, то је у ствари 0,3333.
  • 1:47 - 1:48
    Иде у недоглед.
  • 1:48 - 1:52
    И начин на који заправо можете да представите ово, видите да очигледно не можете да напишете
  • 1:52 - 1:54
    бесконачан број тројки.
  • 1:54 - 2:00
    Могли бисте само да напишете 0,... Па, можете да напишете 0,33
  • 2:00 - 2:03
    које се понавља, што значи да се ово 0,33 наставља у бесконачно.
  • 2:03 - 2:06
    Или у ствари можете чак рећи и 0,3 које се понавља.
  • 2:06 - 2:08
    Мада ово виђам чешће.
  • 2:08 - 2:09
    Можда грешим.
  • 2:09 - 2:12
    Али генерално, ова линија изнад децималног броја значи
  • 2:12 - 2:17
    да се овај шаблон са бројевима понавља бесконачно.
  • 2:17 - 2:25
    Дакле, 1/3 једнако је 0.33333 и иде у бесконачно.
  • 2:25 - 2:29
    Други начин да се ово напише је 0.33 које се понавља.
  • 2:29 - 2:33
    Хајде да урадимо неколико, можда тежих, али они
  • 2:33 - 2:35
    сви прате исти шаблон.
  • 2:35 - 2:36
    Само да изаберем неке чудне бројеве.
  • 2:36 - 2:40
    ...
  • 2:40 - 2:41
    Хајде да урадим један неправилан разломак.
  • 2:41 - 2:49
    Хајде да кажемо 17/9.
  • 2:49 - 2:50
    Овде је интересантно.
  • 2:50 - 2:52
    Бројилац је већи од имениоца.
  • 2:52 - 2:54
    Дакле, заправо ћемо добити број већи од 1.
  • 2:54 - 2:55
    Али хајде да провежбамо.
  • 2:55 - 3:00
    Дакле, узимамо 9 којим делимо 17.
  • 3:00 - 3:06
    И хајде да додамо неке пратеће нуле овде иза децималног зареза.
  • 3:06 - 3:08
    Дакле, 9 се у 17 садржи једном.
  • 3:08 - 3:11
    1 пута 9 је 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 минус 9 је 8.
  • 3:14 - 3:16
    Спуштамо 0.
  • 3:16 - 3:20
    9 се садржи у 80... па, знамо да је 9 пута 9 81, тако да мора да се
  • 3:20 - 3:21
    садржи у њему само 8 пута зато што не може да се садржи
  • 3:21 - 3:23
    9 пута.
  • 3:23 - 3:27
    8 пута 9 је 72.
  • 3:27 - 3:29
    80 минус 72 је 8.
  • 3:29 - 3:30
    Спуштамо другу 0.
  • 3:30 - 3:32
    Мислим да увиђамо како се шаблон поново формира.
  • 3:32 - 3:35
    9 се садржи у 80 осам пута.
  • 3:35 - 3:40
    8 пута 9 је 72.
  • 3:40 - 3:44
    И очигледно, могао бих да наставим ово да радим бесконачно и
  • 3:44 - 3:46
    наставили бисмо да добијамо осмице.
  • 3:46 - 3:53
    Дакле, видимо да је 17 подељано са 9 једнако 1,88, где се 0,88
  • 3:53 - 3:56
    заправо понавља бесконачно.
  • 3:56 - 3:59
    Или, да смо у ствари желели ово да заокружимо, могли смо да кажемо да
  • 3:59 - 4:01
    је то, такође, једнако 1... У зависности од тога где смо желели
  • 4:01 - 4:02
    да га заокружимо, на ком месту.
  • 4:02 - 4:05
    Могли бисмо да кажемо оквирно 1,89.
  • 4:05 - 4:07
    Или бисмо могли да га заокружимо на другом месту.
  • 4:07 - 4:09
    Заокружио сам га на месту стотина.
  • 4:09 - 4:11
    Али ово је у ствари тачан одговор.
  • 4:11 - 4:15
    17/9 једнако је 1,88.
  • 4:15 - 4:17
    Заправо бих можда могао да урадим одвојен модул, али како бисмо написали
  • 4:17 - 4:20
    ово као мешовити број?
  • 4:20 - 4:23
    Па, у ствари, то ћу урадити одвојено.
  • 4:23 - 4:24
    Не желим да вас збуњујем за сада.
  • 4:24 - 4:25
    Хајде да урадимо још неколико задатака.
  • 4:25 - 4:28
    ...
  • 4:28 - 4:29
    Хајде да урадимо један стварно чудан.
  • 4:29 - 4:34
    Хајде да урадимо 17/93.
  • 4:34 - 4:36
    Који децимални број је једнак томе?
  • 4:36 - 4:39
    Па, радимо исту ствар.
  • 4:39 - 4:45
    93 се садржи... Пишем веома дугачку црту овде горе зато што
  • 4:45 - 4:47
    не знам колико децимала ћемо употребити.
  • 4:47 - 4:50
    ...
  • 4:50 - 4:53
    И упамтите, увек се имениоц дели
  • 4:53 - 4:54
    бројиоцем.
  • 4:54 - 4:56
    Ово ме је збуњивало много пута зато што често
  • 4:56 - 4:59
    делимо већи број мањим.
  • 4:59 - 5:02
    Дакле, 93 се садржи у 17 нула пута.
  • 5:02 - 5:04
    Ево га децимални зарез.
  • 5:04 - 5:05
    Да ли се 93 садржи у 170?
  • 5:05 - 5:07
    Садржи се у њему једном.
  • 5:07 - 5:11
    1 пута 93 је 93.
  • 5:11 - 5:14
    170 минус 93 је 77.
  • 5:14 - 5:17
    ...
  • 5:17 - 5:20
    Спуштамо 0.
  • 5:20 - 5:23
    Да ли се 93 садржи у 770?
  • 5:23 - 5:24
    Хајде да видимо.
  • 5:24 - 5:29
    Садржаће се у њему, мислим, оквирно 8 пута.
  • 5:29 - 5:33
    8 пута 3 је 24.
  • 5:33 - 5:35
    8 пута 9 је 72.
  • 5:35 - 5:39
    Плус 2 је 74.
  • 5:39 - 5:42
    И затим одузимамо.
  • 5:42 - 5:43
    10 и 6.
  • 5:43 - 5:46
    Једнако је 26.
  • 5:46 - 5:47
    Затим спуштамо још једну 0.
  • 5:47 - 5:52
    93 се садржи у 260... Око 2 пута.
  • 5:52 - 5:57
    2 пута 3 је 6.
  • 5:57 - 5:58
    18.
  • 5:58 - 5:59
    Ово је 74.
  • 5:59 - 6:03
    ...
  • 6:03 - 6:03
    0.
  • 6:03 - 6:06
    Тако бисмо могли да наставимо.
  • 6:06 - 6:08
    Могли бисмо да наставимо да израчунавамо децимале.
  • 6:08 - 6:10
    Могли бисте ово да радите бесконачно.
  • 6:10 - 6:12
    Али ако бисте желели да заокружите макар на приближан број, рекли бисте
  • 6:12 - 6:23
    да се 17 садржи у 93 0, ... или 17/93 је једнако 0,182 и
  • 6:23 - 6:25
    децимале ће наставити да се нижу.
  • 6:25 - 6:27
    И можете да наставите то да радите ако желите.
  • 6:27 - 6:28
    Када бисте ово заправо видели на испиту, они би вам вероватно рекли
  • 6:28 - 6:29
    да се зауставите у неком тренутку.
  • 6:29 - 6:31
    Знате, заогружите га на најближе место стотих или
  • 6:31 - 6:33
    хиљадитих.
  • 6:33 - 6:36
    И само да знате, хајде да покушамо да га преведемо у другом смеру,
  • 6:36 - 6:37
    из децимала у разломке.
  • 6:37 - 6:40
    У ствари, ово ћете, мислим, сматрати
  • 6:40 - 6:42
    много лакшим.
  • 6:42 - 6:49
    Када бих вас питао колико је 0,035 у разломку?
  • 6:49 - 6:56
    Па, све што радите је да кажете, па, 0,035, могли бисмо да га напишемо
  • 6:56 - 7:05
    овако... Могли бисмо да напишемо да је ово иста ствар као и 03...
  • 7:05 - 7:06
    Па, не би требало да пишем 035.
  • 7:06 - 7:10
    То је исто што и 35/1.000.
  • 7:10 - 7:11
    И вероватно кажете: Сал, како си
  • 7:11 - 7:14
    знао да је то 35/1000?
  • 7:14 - 7:18
    Па, зато што смо ишли до 3... Ово је место десетих делова.
  • 7:18 - 7:20
    Десетих, не десетица.
  • 7:20 - 7:21
    Ово су стоти делови.
  • 7:21 - 7:23
    Ово је место хиљадитих.
  • 7:23 - 7:25
    Дакле, прошли смо три значајне децимале.
  • 7:25 - 7:29
    Дакле, ово је 35 хиљадитих.
  • 7:29 - 7:38
    Да је децимални број био, рецимо, да је био 0,030.
  • 7:38 - 7:40
    Има неколико начина на које то можемо да кажемо.
  • 7:40 - 7:42
    Па, можемо рећи: Ох, па дошли смо до 3... Дошли смо до
  • 7:42 - 7:43
    места хиљадитих.
  • 7:43 - 7:48
    дакле, ово је иста ствар као 30/1.000.
  • 7:48 - 7:48
    или
  • 7:48 - 7:55
    могли бисмо исто да кажемо, па, 0,030 је исто што и
  • 7:55 - 8:02
    0,03 зато што ова 0 заиста не додаје никакву вредност.
  • 8:02 - 8:05
    Ако имамо 0,03 онда само идемо до места стотих.
  • 8:05 - 8:11
    Дакле, ово је исто што и 3/100.
  • 8:11 - 8:13
    Дакле, да вас питам, да ли су ова два иста?
  • 8:13 - 8:16
    ...
  • 8:16 - 8:16
    Па, да.
  • 8:16 - 8:17
    Наравно да јесу.
  • 8:17 - 8:20
    Ако поделимо и бројилац и именилац оба
  • 8:20 - 8:24
    ова израза са 10 добијамо 3/100.
  • 8:24 - 8:26
    хајде да се вратимо овом случају.
  • 8:26 - 8:27
    Јесмо ли завршили са овим?
  • 8:27 - 8:30
    Да ли је 35/1.000... Мислим, тачно је.
  • 8:30 - 8:31
    То је разломак.
  • 8:31 - 8:32
    35/1.000.
  • 8:32 - 8:35
    Али ако бисмо желели да га још додатно поједноставимо, изгледа да бисмо могли да
  • 8:35 - 8:38
    поделимо и бројилац и именилац са 5.
  • 8:38 - 8:40
    И затим, само да бисмо га добили у најједноставнијој форми,
  • 8:40 - 8:47
    то је једнако 7/200.
  • 8:47 - 8:51
    И када бисмо желели да претворимо 7/200 у децимални број користећи
  • 8:51 - 8:54
    технику коју смо управо показали, поделили бисмо са 200
  • 8:54 - 8:56
    7 и израчунали.
  • 8:56 - 9:00
    Требало би да добијемо 0,035.
  • 9:00 - 9:02
    То остављам вама да вежбате.
  • 9:02 - 9:05
    Надам се да бар у основи разумете како
  • 9:05 - 9:09
    да претворите разломак у децимални број и можда обрнуто.
  • 9:09 - 9:11
    А ако не разумете, само мало провежбајте.
  • 9:11 - 9:16
    А ја ћу се потрудити да снимим још један модул о овоме
  • 9:16 - 9:18
    или другу презентацију.
  • 9:18 - 9:20
    Забавите се са вежбама.
  • 9:20 - 9:22
    ...
Title:
Converting fractions to decimals
Description:

How to express a fraction as a decimal

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Serbian subtitles

Revisions Compare revisions