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Convertendo frações para números decimais

  • 0:01 - 0:04
    Agora vou mostrar como
    converter uma fração
  • 0:04 - 0:05
    num decimal.
  • 0:05 - 0:07
    E se tivermos tempo, talvez também
    aprendemos a transformar
  • 0:07 - 0:09
    um decimal numa fração.
  • 0:09 - 0:11
    Por isso vamos começar
    com o que eu diria que é
  • 0:11 - 0:12
    um exemplo bastante simples.
  • 0:12 - 0:15
    Vamos começar com a fração 1/2.
  • 0:15 - 0:17
    E quero convertê-la num decimal.
  • 0:17 - 0:20
    Então o método que te vou
    mostrar funciona sempre.
  • 0:20 - 0:23
    O que tens de fazer é
    pegar no denominador e dividi-lo
  • 0:23 - 0:25
    pelo numerador.
  • 0:25 - 0:26
    Vamos ver como funciona.
  • 0:26 - 0:29
    Então pegamos no denominador
    -- é 2 -- e vamos dividí-lo
  • 0:29 - 0:32
    pelo numerador, 1.
  • 0:32 - 0:34
    Deve estar a pensar,
    como divido 1 por 2?
  • 0:34 - 0:37
    Bem, se se recorda do módulo
    dividir decimais, nós
  • 0:37 - 0:40
    podemos adicionar um ponto decimal
    aqui e adicionar alguns 0's
  • 0:40 - 0:43
    Ainda não alterámos o valor do número, mas
  • 0:43 - 0:45
    apenas a ser precisos aqui.
  • 0:45 - 0:47
    Colocamos o ponto decimal aqui
  • 0:49 - 0:51
    O 2 cabe no 1?
  • 0:51 - 0:53
    Não!
  • 0:53 - 0:56
    O 2 cabe no 10, então
    o 2 cabe no 10, cinco vezes.
  • 0:57 - 0:59
    5 vezes 2 é igual a 10.
  • 0:59 - 1:00
    O resto é zero.
  • 1:00 - 1:01
    E já está.
  • 1:01 - 1:07
    Então 1/2 é igual a 0.5
  • 1:11 - 1:12
    Vamos fazer um mais difícil.
  • 1:12 - 1:15
    Vamos ver 1/3.
  • 1:15 - 1:19
    Bem, novamente, pegamos no
    denominador 3 e dividimo-lo
  • 1:19 - 1:21
    pelo numerador .
  • 1:21 - 1:25
    vou apenas adicionar zeros aqui.
  • 1:25 - 1:28
    3 cabe no-- bem 3 não cabe no 1.
  • 1:28 - 1:30
    3 cabe em 10 três vezes.
  • 1:30 - 1:32
    3 vezes 3 é 9.
  • 1:32 - 1:36
    Vamos subtrair, obtemos um 1, baixamos o 0
  • 1:36 - 1:38
    3 cabe em 10 trêz vezes.
  • 1:38 - 1:40
    Aliás, o ponto decimal é aqui.
  • 1:40 - 1:43
    3 vezes 3 é 9.
  • 1:43 - 1:44
    Consegues ver o padrão?
  • 1:44 - 1:45
    Temos sempre o mesmo valor.
  • 1:45 - 1:47
    Como pode ver é aliás 0.33333.
  • 1:47 - 1:49
    E continua infinitamente.
  • 1:49 - 1:52
    E uma maneira de representar isto,
    visto que não podes escrever
  • 1:52 - 1:54
    um número infinito de 3's
  • 1:54 - 2:00
    podes só escrever 0.
    --bem, podes escrever 0.33
  • 2:00 - 2:03
    repetindo, que significa
    que 0.33 continua infinitamente
  • 2:03 - 2:07
    Ou até podes dizer 0.3 repetindo
  • 2:07 - 2:09
    No entanto eu vejo isto mais vezes.
  • 2:09 - 2:10
    Talvez esteja errado.
  • 2:10 - 2:12
    Mas em geral, esta linha
    em cima do decimal significa
  • 2:12 - 2:17
    que este padrão de números
    se repete indefinidamente.
  • 2:17 - 2:25
    Então 1/3 é igual a 0.33333
    e continua infinitamente.
  • 2:25 - 2:30
    Outra maneira de
    escrever isso é 0.33 repetindo.
  • 2:30 - 2:33
    Vamos fazer alguns, talvez um pouco
    mais difíceis, mas eles
  • 2:33 - 2:35
    seguem todos a mesma lógica.
  • 2:35 - 2:38
    Vamos escolher alguns
    números estranhos.
  • 2:40 - 2:42
    Vou fazer uma fracção imprópria.
  • 2:42 - 2:49
    Digamos 17/9.
  • 2:49 - 2:50
    Isto é interessante.
  • 2:50 - 2:52
    O numerador é maior do que o denominador.
  • 2:52 - 2:54
    Então vamos obter
    um número maior do que 1
  • 2:54 - 2:55
    Mas vamos resolver isto
  • 2:55 - 3:01
    Então, dividimos o 17 por 9.
  • 3:01 - 3:06
    E vamos adicionar alguns zeros
    para o ponto decimal aqui.
  • 3:06 - 3:09
    Então, 9 cabe em 17 uma vez.
  • 3:09 - 3:11
    1 vezes 9 é 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 menos 9 é 8.
  • 3:14 - 3:16
    Baixamos um 0.
  • 3:16 - 3:20
    9 cabe em 80.. bem, sabemos
    que 9 vezes 9 é 81, por isso
  • 3:20 - 3:22
    só pode caber 8 vezes pois não pode
  • 3:22 - 3:23
    caber 9 vezes.
  • 3:23 - 3:27
    8 vezes 9 é 72.
  • 3:27 - 3:30
    80 menos 72 é 8.
  • 3:30 - 3:31
    Baixamos outro 0.
  • 3:31 - 3:33
    Acho que temos outro padrão a formar-se
  • 3:33 - 3:36
    9 cabe em 80 oito vezes.
  • 3:36 - 3:41
    8 vezes 9 é 72.
  • 3:41 - 3:44
    E claramente, poderia
    fazer isto para sempre e
  • 3:44 - 3:47
    continuaríamos a obter 8's.
  • 3:47 - 3:54
    Por isso vemos que 17 dividido
    por 9 é igual a 1.88 onde 0.88
  • 3:54 - 3:56
    até se repete infinitamente.
  • 3:56 - 3:59
    Ou, se até quisessemos arredondar
    isto podiamos dizer que
  • 3:59 - 4:01
    também é igual a 1.
    --depende de onde quissesemos
  • 4:01 - 4:03
    arredondá-lo, em que lugar.
  • 4:03 - 4:06
    Poderiamos dizer aproximadamente 1.89.
  • 4:06 - 4:07
    Ou arredondamos noutro lugar.
  • 4:07 - 4:09
    Eu arredondei nas centésimas.
  • 4:09 - 4:11
    Mas esta é a resposta exacta.
  • 4:11 - 4:15
    17/9 é igual a 1.88.
  • 4:15 - 4:18
    Se calhar até faço um módulo à parte,
    mas como podemos escrever
  • 4:18 - 4:21
    isto como um número misto?
  • 4:21 - 4:23
    Bem, eu vou fazer isso noutro
  • 4:23 - 4:24
    Não quero confundir-te agora.
  • 4:24 - 4:28
    Vamos fazer mais alguns problemas.
  • 4:28 - 4:30
    Deixem-me fazer um realmente estranho.
  • 4:30 - 4:34
    Deixem-me fazer 17/93.
  • 4:34 - 4:37
    Isto é igual a quê como decimal?
  • 4:37 - 4:39
    Bem, fazemos a mesma coisa.
  • 4:39 - 4:46
    93 cabe em --Eu faço uma linha
    muita longa aqui porque
  • 4:46 - 4:48
    eu não sei quantas casas
    decimais vamos ter.
  • 4:51 - 4:53
    E lembra-te, é sempre o numerador a ser dividido
  • 4:53 - 4:55
    pelo denominador.
  • 4:55 - 4:57
    Isto confundia-me muitas vezes
    porque normalmente
  • 4:57 - 5:00
    divides um número maior
    por um mais pequeno.
  • 5:00 - 5:03
    Por isso 93 cabe em 17 zero vezes.
  • 5:03 - 5:04
    Ali há um decimal.
  • 5:04 - 5:06
    93 cabe em 170?
  • 5:06 - 5:07
    Cabe nele uma vez.
  • 5:07 - 5:11
    1 vezes 93 é 93.
  • 5:11 - 5:14
    170 menos 93 é 77.
  • 5:18 - 5:20
    Baixamos o 0.
  • 5:20 - 5:24
    93 cabe em 770?
  • 5:24 - 5:25
    Vamos ver.
  • 5:25 - 5:29
    Cabe, penso que, 8 vezes.
  • 5:29 - 5:33
    8 vezes 3 é 24.
  • 5:33 - 5:36
    8 vezes 9 é 72
  • 5:36 - 5:40
    Mais 2 é 74.
  • 5:40 - 5:42
    E depois subtraímos.
  • 5:42 - 5:44
    10 e 6.
  • 5:44 - 5:47
    É igual a 26.
  • 5:47 - 5:48
    Depois baixamos outro 0.
  • 5:48 - 5:53
    93 cabe em 260.. cerca de 2 vezes.
  • 5:53 - 5:57
    2 vezes 3 é 6
  • 5:57 - 5:59
    18.
  • 5:59 - 6:00
    Isto é 74.
  • 6:03 - 6:04
    0.
  • 6:04 - 6:06
    E poderiamos continuar.
  • 6:06 - 6:08
    Poderiamos continuar a calcular as casas decimais.
  • 6:08 - 6:10
    Poderias continuar indefinidamente.
  • 6:10 - 6:12
    Mas se quiseres apenas
    obter um aproximação
  • 6:12 - 6:23
    dirias que 17 cabe no 93
    ou que 17/93 é igual a 0.182 e
  • 6:23 - 6:25
    depois os decimais continuam.
  • 6:25 - 6:27
    E pode continuar a fazê-lo se quiser.
  • 6:27 - 6:29
    Vendo isto num exame provavelmente diriam
  • 6:29 - 6:30
    para parar nalgum ponto
  • 6:30 - 6:32
    Já sabe, arredonde à centésima mais próxima ou
  • 6:32 - 6:34
    milésima.
  • 6:34 - 6:37
    E apenas para que aprenda, vamos tentar convertê-lo de outra maneira,
  • 6:37 - 6:38
    de decimais para fracções
  • 6:38 - 6:40
    Aliás, isto é, eu penso que, você irá encontrar
  • 6:40 - 6:42
    É muito mais fácil de fazer.
  • 6:42 - 6:50
    Se perguntasse quanto é 0.035 em fracção?
  • 6:50 - 6:57
    Bem basta dizer, 0.035, podemos escrevê-lo
  • 6:57 - 7:05
    desta forma -- nós podiamos como 03--
  • 7:05 - 7:06
    bem, eu não devia escrever 035.
  • 7:06 - 7:11
    Isso é a mesma coisa que 35/1000.
  • 7:11 - 7:12
    E estará provavelmente a dizer, Sal, como
  • 7:12 - 7:14
    sabe que é 35/1000?
  • 7:14 - 7:19
    Bem porque nós fomos ao 3-- isto é o lugar das centésimas.
  • 7:19 - 7:20
    Décimas não 10's.
  • 7:20 - 7:21
    Isto é centésimas.
  • 7:21 - 7:23
    Isto é milésimas.
  • 7:23 - 7:26
    Por isso fomos a 3 casas decimais significantes.
  • 7:26 - 7:29
    Por isso isto é 35 milésimas.
  • 7:29 - 7:39
    Se o decimal, vamos dizer, que era 0.030.
  • 7:39 - 7:40
    Existe várias maneiras que podemos dizer isto.
  • 7:40 - 7:42
    Bem, poderiamos dizer, que chegamos ao 3-- fomos
  • 7:42 - 7:44
    às milésimas
  • 7:44 - 7:48
    Então isto é a mesma coisa que 30/1000.
  • 7:48 - 7:49
    ou
  • 7:49 - 7:56
    Também poderíamos ter dito, bem, 0.030 é a mesma coisa que
  • 7:56 - 8:03
    0.03 porque este 0 não adiciona nenhum valor.
  • 8:03 - 8:06
    Se tivermos apenas 0.03 então só vamos às centésimas.
  • 8:06 - 8:11
    Então isto é a mesma coisa que 3/100.
  • 8:11 - 8:13
    Então deixem-me perguntar-vos, estes dois são o mesmo?
  • 8:16 - 8:17
    Bem, sim.
  • 8:17 - 8:18
    Claro que são.
  • 8:18 - 8:20
    Se dividirmos tanto o numerador como o denominador destas duas
  • 8:20 - 8:25
    expressões por 10 , obtemos 3/100.
  • 8:25 - 8:26
    Vamos voltar a este caso.
  • 8:26 - 8:28
    Estamos resolvidos com isto?
  • 8:28 - 8:30
    É 35/1000-- Quero dizer, está certo.
  • 8:30 - 8:32
    Isso é uma fracção
  • 8:32 - 8:33
    35/1000.
  • 8:33 - 8:35
    Mas se nós quisessemos simplificá-lo ainda mais, parece que nós poderiamos
  • 8:35 - 8:39
    dividir ambos o numerador e o denominador por 5
  • 8:39 - 8:41
    E depois, por na forma mais simples.
  • 8:41 - 8:47
    isso é igual a 7/200
  • 8:47 - 8:51
    e se quissesemos converter 7/200 para decimal usando
  • 8:51 - 8:54
    a técnica que acabamos de usar, então diriamos que o 200
  • 8:54 - 8:56
    cabe no 7 e calculá-lo.
  • 8:56 - 9:00
    Deveríamos obter 0.035.
  • 9:00 - 9:03
    Vou deixar isso para você como exercício.
  • 9:03 - 9:05
    Espero que você agora obtenha pelo menos um conhecimento inicial de como
  • 9:05 - 9:09
    converter uma fracção num decimal e talvez vice-versa.
  • 9:09 - 9:12
    E se não conseguir, apenas faça algumas das prácticas.
  • 9:12 - 9:17
    Vou também tentar gravar outro módulo sobre isto
  • 9:17 - 9:19
    noutra apresentação
  • 9:19 - 9:23
    Divirta-se com os exercícios.
Title:
Convertendo frações para números decimais
Description:

How to express a fraction as a decimal

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Video Language:
English
Duration:
09:22

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