Return to Video

Zamiana ułamków zwykłych

  • 0:01 - 0:04
    Pokażę teraz, jak zamienić ułamek zwykły
  • 0:04 - 0:05
    na dziesiętny.
  • 0:05 - 0:07
    A jeśli starczy czasu, nauczymy się też
  • 0:07 - 0:09
    zamieniać ułamek dziesiętny na zwykły.
  • 0:09 - 0:11
    Zacznijmy więc od
  • 0:11 - 0:12
    dosyć jasnego przykładu.
  • 0:12 - 0:15
    Na początek ułamek 1/2.
  • 0:15 - 0:17
    Chcę zamienić go na ułamek dziesiętny.
  • 0:17 - 0:20
    Sposób, który pokażę, zawsze działa.
  • 0:20 - 0:23
    Bierzemy mianownik
  • 0:23 - 0:25
    i dzielimy licznik przez mianownik.
  • 0:25 - 0:26
    Zobaczmy, jak to działa.
  • 0:26 - 0:29
    Bierzemy mianownik - 2
  • 0:29 - 0:32
    i dzielimy przez niego licznik.
  • 0:32 - 0:34
    Pewnie zastanawiacie się, jak podzielić 1 przez 2?
  • 0:34 - 0:37
    Jeśli pamiętacie moduł dotyczący dzielenia ułamków dziesiętnych,
  • 0:37 - 0:40
    możemy po prostu wstawić tutaj przecinek i dodać kilka zer.
  • 0:40 - 0:43
    Nie zmieniliśmy wartości liczby,
  • 0:43 - 0:45
    tylko staramy się uściślić.
  • 0:45 - 0:47
    Tutaj wstawiamy przecinek.
  • 0:50 - 0:51
    Czy 1 dzieli się przez 2?
  • 0:51 - 0:51
    Nie.
  • 0:51 - 0:56
    10 dzieli się przez 2. 10 przez 2 to 5.
  • 0:56 - 0:59
    5 razy 2 daje dziesięć.
  • 0:59 - 1:00
    Reszty zero.
  • 1:00 - 1:01
    Skończyliśmy.
  • 1:01 - 1:07
    1/2 to 0,5.
  • 1:11 - 1:12
    Teraz coś trochę trudniejszego.
  • 1:12 - 1:15
    Zamieńmy 1/3.
  • 1:15 - 1:19
    Bierzemy mianownik, 3,
  • 1:19 - 1:21
    i dzielimy licznik przez mianownik.
  • 1:21 - 1:25
    Tutaj dodaję kilka zer.
  • 1:25 - 1:28
    1 nie jest podzielne przez 3.
  • 1:28 - 1:30
    3 mieści się w 10 3 razy..
  • 1:30 - 1:32
    3 razy 3 równa się 9.
  • 1:32 - 1:36
    Odejmujemy, otrzymaliśmy 1. Przepisujemy 0.
  • 1:36 - 1:38
    3 mieści się w 10 trzy razy.
  • 1:38 - 1:40
    Tutaj jest przecinek.
  • 1:40 - 1:43
    3 razy 3 równa się 9.
  • 1:43 - 1:44
    Widzicie ten schemat?
  • 1:44 - 1:45
    Wciąż otrzymujemy to samo.
  • 1:45 - 1:47
    Jak widać - 0,3333.
  • 1:47 - 1:49
    I tak w nieskończoność.
  • 1:49 - 1:52
    Oczywiście nie możemy zapisać
  • 1:52 - 1:54
    nieskończonej liczby trójek.
  • 1:54 - 2:00
    Można by napisać 0,33.
  • 2:00 - 2:03
    Trójka powtarza się w nieskończoność.
  • 2:03 - 2:07
    Lub nawet 0,3.
  • 2:07 - 2:09
    Chociaż to widuję częściej.
  • 2:09 - 2:10
    Może po prostu się mylę.
  • 2:10 - 2:12
    Ta kreska na górze oznacza,
  • 2:12 - 2:17
    że te cyfry powtarzają się w nieskończoność.
  • 2:17 - 2:25
    A więc 1/3 to 0,33333... i tak w nieskończoność.
  • 2:25 - 2:30
    A to inny sposób zapisu.
  • 2:30 - 2:33
    Zróbmy jakiś trudniejszy przykład
  • 2:33 - 2:35
    choć one wszystkie mają ten sam schemat.
  • 2:35 - 2:37
    Weżmy jakąś dziwną liczbę.
  • 2:40 - 2:42
    Jakiś ułamek niewłaściwy.
  • 2:42 - 2:49
    Np. 17/9.
  • 2:49 - 2:50
    To interesujące.
  • 2:50 - 2:52
    Licznik jest większy od mianownika.
  • 2:52 - 2:54
    A więc otrzymamy liczbę większą niż 1.
  • 2:54 - 2:55
    Ale sprawdźmy.
  • 2:55 - 3:01
    Dzielimy 17 przez 9.
  • 3:01 - 3:06
    Dopiszmy kilka zer.
  • 3:06 - 3:09
    9 mieści się w 17 raz.
  • 3:09 - 3:11
    1 razy 9 daje 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 minus 9 to 8.
  • 3:14 - 3:16
    Spisujemy 0.
  • 3:16 - 3:20
    80 przez 9 - 9 razy 9 to 81, więc
  • 3:20 - 3:22
    piszemy 9, bo
  • 3:22 - 3:23
    9 razy to za dużo.
  • 3:23 - 3:27
    8 razy 9 to 72.
  • 3:27 - 3:30
    80 odjąć 72 daje 8.
  • 3:30 - 3:31
    Przepisujemy 0.
  • 3:31 - 3:32
    Już chyba widzimy schemat.
  • 3:32 - 3:36
    9 mieści się 8 razy w 80.
  • 3:36 - 3:41
    8 razy 9 to 72.
  • 3:41 - 3:44
    Mógłbym robić tak w nieskończoność
  • 3:44 - 3:47
    i wciąż otrzymywalibyśmy 8.
  • 3:47 - 3:54
    Tak więc 17 przez 9 jest równe 1,88,
  • 3:54 - 3:56
    a 0,88 powtarza się w nieskończoność.
  • 3:56 - 3:59
    Jeśli chcemy dokonać przybliżenia, możemy powiedzieć,
  • 3:59 - 4:01
    że to się równa 1,-- zależy
  • 4:01 - 4:03
    z jaką dokładnością przybliżymy.
  • 4:03 - 4:06
    Możemy powiedzieć, że ok. 1,89.
  • 4:06 - 4:07
    Albo możemy przybliżyć z dokładnością do innego miejsca po przecinku.
  • 4:07 - 4:09
    Przybliżyłem do drugiego miejsca..
  • 4:09 - 4:11
    Ale to jest właściwa odpowiedź.
  • 4:11 - 4:15
    17/9 równe jest 1,88.
  • 4:15 - 4:17
    Mogę zrobić to w osobnym module, ale
  • 4:17 - 4:21
    jak zapiszemy liczbę mieszaną?
  • 4:21 - 4:23
    Jednak zrobię to osobno.
  • 4:23 - 4:24
    Nie chcę namieszać wam w głowach.
  • 4:24 - 4:25
    Zróbmy więcej przykładów.
  • 4:29 - 4:30
    Coś naprawdę dziwnego.
  • 4:30 - 4:34
    Np. 17/93.
  • 4:34 - 4:37
    Jak będzie wyglądał ułamek dziesiętny?
  • 4:37 - 4:39
    Robimy to samo.
  • 4:39 - 4:46
    Robię długą kreskę,
  • 4:46 - 4:48
    bo nie wiem ile miejsc po przecinku zrobimy.
  • 4:51 - 4:53
    Pamiętajcie, zawsze dzielimy licznik
  • 4:53 - 4:55
    przez mianownik.
  • 4:55 - 4:57
    Kiedyś to mi się myliło, bo często
  • 4:57 - 5:00
    dzieli się mniejszą liczbę przez większą.
  • 5:00 - 5:03
    17 nie dzieli się przez 93.
  • 5:03 - 5:04
    Tutaj stawiamy przecinek.
  • 5:04 - 5:06
    Ile razy 93 mieści się w 170?
  • 5:06 - 5:07
    Raz.
  • 5:07 - 5:11
    1 razy 93 daje 93.
  • 5:11 - 5:14
    170 odjąć 93 równa się 77.
  • 5:18 - 5:20
    Przepisujemy 0.
  • 5:20 - 5:24
    Ile razy 93 mieści się w 770?
  • 5:24 - 5:25
    Zobaczmy.
  • 5:25 - 5:29
    Osiem razy.
  • 5:29 - 5:33
    8 razy 3 to 24.
  • 5:33 - 5:36
    8 razy 9 = 72.
  • 5:36 - 5:40
    Dodać 2 to 74.
  • 5:40 - 5:42
    I teraz odejmujemy.
  • 5:42 - 5:44
    10 i 6.
  • 5:44 - 5:47
    To się równa 26.
  • 5:47 - 5:48
    Przepisujemy 0.
  • 5:48 - 5:53
    26 mieści się w 93 2 razy.
  • 5:53 - 5:57
    2 razy 3 daje 6.
  • 5:57 - 5:59
    18.
  • 5:59 - 6:00
    To daje 74.
  • 6:03 - 6:04
    0.
  • 6:04 - 6:06
    Moglibyśmy kontynuować.
  • 6:06 - 6:08
    Sprawdzać następne miejsca po przecinku.
  • 6:08 - 6:10
    W nieskończoność.
  • 6:10 - 6:12
    Jeśli chcecie uzyskać przybliżony wynik
  • 6:12 - 6:23
    17/93 to ok. 0,182
  • 6:25 - 6:27
    Możecie liczyć dalej.
  • 6:27 - 6:29
    Na egzaminie pewnie kazaliby
  • 6:29 - 6:30
    przerwać w jakimś momencie.
  • 6:30 - 6:32
    Przybliżyć do drugiego lub
  • 6:32 - 6:34
    trzeciego miejsca.
  • 6:34 - 6:37
    Przekształćmy teraz ułamek dziesiętny
  • 6:37 - 6:38
    na zwykły.
  • 6:38 - 6:40
    To chyba będzie
  • 6:40 - 6:42
    dla was łatwiejsze.
  • 6:42 - 6:50
    Jeślibym zapytał jak inaczej zapisać 0,035?
  • 6:50 - 6:57
    0,035 można zapisać
  • 6:57 - 7:05
    w ten sposób - 03--
  • 7:05 - 7:06
    nie powinienem pisać 035.
  • 7:06 - 7:11
    To to samo co 35/1000.
  • 7:11 - 7:12
    Pewnie zastanawiacie się,
  • 7:12 - 7:14
    skąd to wiem?
  • 7:14 - 7:19
    To pierwsze miejsce po przecinku.
  • 7:20 - 7:21
    A to drugie.
  • 7:21 - 7:23
    Tu mamy trzecie.
  • 7:23 - 7:26
    A więc mamy trzy miejsca.
  • 7:26 - 7:29
    Czyli 35/1000.
  • 7:29 - 7:39
    Jeśli to byłoby 0,030
  • 7:39 - 7:40
    Możemy to powiedzieć
  • 7:40 - 7:42
    na różne sposoby.
  • 7:44 - 7:48
    To to samo co 30/1000.
  • 7:48 - 7:49
    Lub
  • 7:49 - 7:56
    0,030 to to samo co
  • 7:56 - 8:03
    0,03 bo to 0 niczego nie zmienia.
  • 8:03 - 8:06
    W 0,03 mamy dwa miejsca po przecinku.
  • 8:06 - 8:11
    To samo co 3/100.
  • 8:11 - 8:13
    Czy jest to dokładnie o samo?
  • 8:16 - 8:17
    Tak, jasne.
  • 8:18 - 8:20
    Jeśli podzielimy licznik i mianownik przez 10
  • 8:20 - 8:25
    otrzymamy 3/100.
  • 8:25 - 8:26
    Wróćmy do tego przykładu.
  • 8:26 - 8:28
    Skończyliśmy?
  • 8:28 - 8:30
    35/1000
  • 8:30 - 8:32
    To ułamek zwykły.
  • 8:33 - 8:35
    Jeśli chcemy go uprościć
  • 8:35 - 8:39
    dzielimy licznik i mianownik przez 5.
  • 8:39 - 8:41
    W najprostszej postaci
  • 8:41 - 8:47
    to 7/200.
  • 8:47 - 8:51
    Jeśli chcemy przekształcić 7/200 na ułamek dziesiętny
  • 8:51 - 8:54
    musimy podzielić 7 przez 200.
  • 8:56 - 9:00
    Powinniśmy otrzymać 0,035.
  • 9:00 - 9:03
    Zostawię to zadanie wam.
  • 9:03 - 9:05
    Mam nadzieję, że
  • 9:05 - 9:09
    już umiecie zamieniać ułamki.
  • 9:09 - 9:12
    A jeśli nie, jeszcze poćwiczcie.
  • 9:12 - 9:17
    Spróbuję zrobić o tym jeszcze jeden moduł
  • 9:17 - 9:19
    lub prezentację.
  • 9:19 - 9:20
    Bawcie się dobrze rozwiązując
  • 9:20 - 9:23
    ćwiczenia.
Title:
Zamiana ułamków zwykłych
Description:

How to express a fraction as a decimal

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Polish subtitles

Revisions Compare revisions