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분수의 소수 변환

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    이제 분수를 소수로 변환하는 법을 보여드리겠습니다.
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    이제 분수를 소수로 변환하는 법을 보여드리겠습니다.
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    시간이 있으면 소수를 분수로 변환하는 법도
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    아마 배울 수 있을 것입니다.
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    그럼 상당히 간단한 예제로 한 번
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    시작해 보겠습니다.
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    분수 2분의 1로 시작해봅시다.
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    이 분수를 소수로 바꿀려고합니다.
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    제가 보여드리려고 하는 방법은 항상 사용 가능합니다.
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    이걸 하는 방법은 분모로 분자를
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    나누는 것입니다.
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    어떻게 작용하는지 봅시다.
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    분모를 가지고 --- 2 네요 --- 2를 가지고 분자 1을
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    나누려고 합니다.
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    2로 1을 어떻게 나누지? 하고 물어볼 수도 있는데요.
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    음, 소수 나누기 강의를 기억해 보시면,
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    여기에 소수점을 찍고 0을 여러개 붙이면 됩니다.
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    수의 값을 실제로 바꾼 것은 아니지만,
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    어떻게 풀어야 할지 더 명확해졌죠?
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    여기에 소수점을 찍습니다.
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    2가 1에 들어 가나요?
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    아니네요.
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    2는 10에 들어갑니다, 2는 10에 5번 들어갑니다.
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    5 곱하기 2는 10.
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    나머지는 0입니다.
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    다 마쳤습니다.
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    그래서 2분의 1은 0.5 입니다.
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    약간 더 어려운 문제를 해 봅시다.
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    3분의 1을 알아봅시다.
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    다시 한 번, 분모 3을 가지고, 분자 1을
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    나눕니다.
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    그리고 여기에 0 을 한 무더기 붙이겠습니다.
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    3은 여기에 --- 음, 3은 1에 안 들어가네요.
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    3은 10에 3번 들어갑니다.
  • 1:30 - 1:32
    3 곱하기 3은 9.
  • 1:32 - 1:36
    빼기를 하면, 1이 되고, 0 을 내려 옵니다.
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    3은 10에 3번 들어갑니다.
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    실제로, 이 소수점은 바로 여기에 있습니다.
  • 1:40 - 1:43
    3 곱하기 3은 9.
  • 1:43 - 1:44
    여기서 패턴이 보이시나요?
  • 1:44 - 1:45
    계속 같은 것이 반복됩니다.
  • 1:45 - 1:47
    보시다시피, 실제로 0.3333 입니다.
  • 1:47 - 1:49
    무한히 계속됩니다.
  • 1:49 - 1:52
    이러한 것을 실제로 나타내는 방법은 ---,
  • 1:52 - 1:54
    3을 영원히 쓸 수는 없으니까...
  • 1:54 - 2:00
    0. 이라고 쓰고. --- 음, 0.33 반복 이라고 쓸 수 있고요,
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    이 의미는 0.33 이 영원히 계속된다는 뜻입니다.
  • 2:03 - 2:07
    또는 실제로 0.3 반복으로 쓸 수도 있습니다.
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    저는 이걸 쓰는 것을 더 자주 본것 같아요.
  • 2:09 - 2:10
    아닐 수도 있구요.
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    하여튼 일반적으로, 소수 위의 이 줄은
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    이 숫자 패턴이 영원히 계속된다는 뜻입니다.
  • 2:17 - 2:25
    그래서 3분의 1은 0.33333 그리고 영원히 계속됩니다.
  • 2:25 - 2:30
    다르게 나타낼 수 있는 방법은 0.33 반복입니다.
  • 2:30 - 2:33
    몇 개 더, 조금 더 어려운 문제를 해보겠는데요.
  • 2:33 - 2:35
    경향은 같습니다.
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    좀 이상한 수를 골라보겠습니다.
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    가분수를 한 번 해보겠습니다.
  • 2:42 - 2:49
    9분의 17입니다.
  • 2:49 - 2:50
    여기, 재미 있는데요.
  • 2:50 - 2:52
    분자가 분모보다 큽니다.
  • 2:52 - 2:54
    그래서 실제로 1보다 큰 수를 얻을 겁니다.
  • 2:54 - 2:55
    하여간 풀어봅시다.
  • 2:55 - 3:01
    9를 가지고 17을 나눕니다.
  • 3:01 - 3:06
    그리고 여기 소수점을 찍고 0을 여러개 붙입시다.
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    그러면 9는 17에 1번 들어갑니다.
  • 3:09 - 3:11
    1 곱하기 9는 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 빼기 9는 8.
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    0을 내려주고
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    9는 80에--- 9 곱하기 9는 81이니까,
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    8번만 들어가네요, 왜냐하면 9번은
  • 3:22 - 3:23
    들어갈 수 없으니까요.
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    8 곱하기 9는 72.
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    80 빼기 72는 8.
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    0을 하나 더 내려줍니다.
  • 3:31 - 3:32
    또 패턴이 생기는 것 같은데요.
  • 3:32 - 3:36
    9는 80에 8번 들어갑니다.
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    8 곱하기 9는 72.
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    그리고 확실히, 이 것을 계속하면
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    계속 8이 나오겠죠?
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    그래서 17을 9로 나누면 1.88 이 되고 여기에서 0.88은
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    실제로 계속 반복됩니다.
  • 3:56 - 3:59
    또는, 반올림을 하고 싶으면
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    1. 이라고 할 수 있고요. --- 어느 자리에서
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    반올림하느냐에 따라 달라지겠지만...
  • 4:03 - 4:06
    약 1.89 라고 할 수 있습니다.
  • 4:06 - 4:07
    또는 다른 자리수에서 반올림을 할 수 있습니다.
  • 4:07 - 4:09
    100분의 1의 자리에서 반올림을 했습니다.
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    하지만 이게 실제로 정확한 값입니다.
  • 4:11 - 4:15
    9분의 17은 1.88 입니다.
  • 4:15 - 4:17
    별도의 강의에서 할 수도 있는데요, 이 수를 어떻게
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    혼수로 나타낼 수 있을까요?
  • 4:21 - 4:23
    음, 별도의 강의로 하겠습니다.
  • 4:23 - 4:24
    지금 여러분을 혼동시키고 싶지는 않습니다.
  • 4:24 - 4:25
    문제 몇 개를 더 풀어봅시다.
  • 4:28 - 4:30
    진짜 이상한 문제를 풀어봅시다.
  • 4:30 - 4:34
    93분의 17을 해봅시다.
  • 4:34 - 4:37
    이 것은 소수로 얼마일까요?
  • 4:37 - 4:39
    아까랑 똑같이 하면되겠죠?
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    93은 --- 여기에 정말로 긴 줄을 그었는데요.
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    얼마나 많은 소수 이하 자리가 필요한지를 모르기 때문입니다.
  • 4:51 - 4:53
    그리고 분모로 분자를 나눈다는 것을
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    항상 기억해야합니다.
  • 4:55 - 4:57
    저도 여러 번 혼동했던 것인데요. 큰 수를
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    작은 수로 주로 나누었기 때문입니다.
  • 5:00 - 5:03
    그럼 93은 17에 0번 들어갑니다.
  • 5:03 - 5:04
    여기에 소수점이 있고요.
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    93은 170에 들어가나요?
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    1번 들어 가네요.
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    1 곱하기 93은 93.
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    170 빼기 93은 77.
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    0을 내려주시고요.
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    93은 770에 들어가나요?
  • 5:24 - 5:25
    자, 봅시다.
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    들어가네요. 제 생각에는 8번 정도.
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    8 곱하기 3은 24.
  • 5:33 - 5:36
    8 곱하기 9는 72.
  • 5:36 - 5:40
    더하기 2는 74.
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    그리고 빼기를 하면
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    10 그리고 6.
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    26이 됩니다.
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    0을 하나 더 내립시다.
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    93은 260에 --- 약 2번 들어가네요.
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    2 곱하기 3은 6.
  • 5:57 - 5:59
    18.
  • 5:59 - 6:00
    이 것은 74.
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    0.
  • 6:04 - 6:06
    이걸 계속 할 수도 있습니다.
  • 6:06 - 6:08
    소수 이하의 수를 계속 알아낼 수 있죠.
  • 6:08 - 6:10
    무한정 계속 할 수도 있습니다.
  • 6:10 - 6:12
    하지만 최소한 어림값이라도 알고싶다면,
  • 6:12 - 6:23
    17은 93에 0. --- 아니 93분의 17은 0.182 이고
  • 6:23 - 6:25
    계속 되는 값이라고 할 수 있습니다.
  • 6:25 - 6:27
    여러분이 원하신다면 계속 할 수도 있습니다.
  • 6:27 - 6:29
    실제로 여러분이 이런 문제를 시험에서 보신다면,
  • 6:29 - 6:30
    어디에서 멈추라고 말해줄 것입니다.
  • 6:30 - 6:32
    100분의 1자리 또는 1000분의 1자리에서
  • 6:32 - 6:34
    반올림하는 것은 알고 계시지요.
  • 6:34 - 6:37
    참고로, 다른 방법으로도 변환해 봅시다.
  • 6:37 - 6:38
    소수를 분수로요.
  • 6:38 - 6:40
    제 생각에는, 훨씬 더 쉬운 길을
  • 6:40 - 6:42
    찾을 것 같은데요.
  • 6:42 - 6:50
    제가 여러분에게 0.035를 분수로 변환하라고 하면
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    여러분이 하실 일은,0.035는, 이렇게 쓸 수 있는데요.
  • 6:57 - 7:05
    03---처럼 쓸 수 있는데요 ---
  • 7:05 - 7:06
    035라고는 쓰지 않겠습니다.
  • 7:06 - 7:11
    그건 1000분의 35와 같죠.
  • 7:11 - 7:12
    아마 여러분은 물어보실텐데요, '선생님,
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    1000분의 35인줄 어떻게 아셨어요?'
  • 7:14 - 7:19
    음, 3으로 가면, 이 것은 10의 자리에 있는데요.
  • 7:19 - 7:20
    10분의 1자리. 10의 자리가 아닙니다.
  • 7:20 - 7:21
    이 것은 100분의 1 자리.
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    이 것은 1000분의 1 자리입니다.
  • 7:23 - 7:26
    그래서 유효수 3자리입니다.
  • 7:26 - 7:29
    그래서 이 것은 1000분의 35입니다.
  • 7:29 - 7:39
    소수가 0.030 이었다고 하면,
  • 7:39 - 7:40
    이걸 읽는 방법은 여러개가 있습니다.
  • 7:40 - 7:42
    3에 이르러 --- 1000분의 1자리로
  • 7:42 - 7:44
    갑니다.
  • 7:44 - 7:48
    그러면 1000분의 30과 같습니다.
  • 7:48 - 7:49
    또는
  • 7:49 - 7:56
    음, 0.030은 0.03과 같다고 할 수 있는데요
  • 7:56 - 8:03
    왜냐하면 이 0은 아무 값도 더해주지 않기 때문입니다.
  • 8:03 - 8:06
    0.03으로는 100분의 1자리까지만 있으면됩니다.
  • 8:06 - 8:11
    그래서 이 것은 100분의 3과 같습니다.
  • 8:11 - 8:13
    이 두가지가 같은 것일까요?
  • 8:16 - 8:17
    음, 그렇습니다.
  • 8:17 - 8:18
    확실히 그렇습니다.
  • 8:18 - 8:20
    분모와 분자를 모두 10으로 나누면
  • 8:20 - 8:25
    100분의 3을 얻습니다.
  • 8:25 - 8:26
    이 문제로 다시 돌아가봅시다.
  • 8:26 - 8:28
    이 것을 다 마쳤나요?
  • 8:28 - 8:30
    1000분의 35는?, 맞습니다.
  • 8:30 - 8:32
    분수입니다.
  • 8:32 - 8:33
    1000분의 35.
  • 8:33 - 8:35
    좀 더 간단하게 보이도록 원한다면
  • 8:35 - 8:39
    분모와 분자를 5로 나눌 수 있습니다.
  • 8:39 - 8:41
    그러면 간단한 모양으로
  • 8:41 - 8:47
    200분의 7이 됩니다.
  • 8:47 - 8:51
    200분의 7을 소수로 바꾸고 싶으면,
  • 8:51 - 8:54
    방금 사용했던 기술을 이용하여, 200을 7로 나누어
  • 8:54 - 8:56
    알아내면 됩니다.
  • 8:56 - 9:00
    0.035를 얻습어야 합니다.
  • 9:00 - 9:03
    여러분에게 연습문제로 맏겨두겠습니다.
  • 9:03 - 9:05
    이제 여러분이 분수를 어떻게 소수로 변환하는지를
  • 9:05 - 9:09
    최소한 이해하셨고 또 그 반대의 경우도 아셨기를 바랍니다.
  • 9:09 - 9:12
    만약 이해가 안 되신다면, 연습을 해 보십시요.
  • 9:12 - 9:17
    이 강의나 또 다른 강의에서 녹화를 해 볼려고
  • 9:17 - 9:19
    노력을 해 보겠습니다.
  • 9:19 - 9:20
    즐겁게 연습해 보시기를...
Title:
분수의 소수 변환
Description:

How to express a fraction as a decimal

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Video Language:
English
Duration:
09:22

Korean subtitles

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