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분수의 소수 변환

  • 0:01 - 0:05
    분수를 소수로 바꿔볼까요?
  • 0:05 - 0:09
    시간이 있으면
    반대도 배워볼게요
  • 0:09 - 0:12
    간단한 연습문제로
    시작해 봅시다
  • 0:12 - 0:15
    분수 2분의 1를 볼까요?
  • 0:15 - 0:17
    이 분수를 소수로
    바꿔봅시다
  • 0:17 - 0:20
    지금 이 방법은
    항상 할 수 있어요
  • 0:20 - 0:25
    분모로 분자를
    나누는 것입니다.
  • 0:25 - 0:26
    어떻게 작용하는지 봅시다
  • 0:26 - 0:29
    분모를 가지고, 분모가 2 네요
    2 를 가지고
  • 0:29 - 0:32
    분자 1을 나누려고 합니다
  • 0:32 - 0:34
    2로 1을 어떻게 나누지?
    하고 물어볼 수도 있는데요
  • 0:34 - 0:37
    소수 나누기에서 보면
  • 0:37 - 0:40
    여기에 소수점을 찍고
    0을 여러개 붙이면 됩니다
  • 0:40 - 0:43
    수의 값이 바뀐게 아니지만
  • 0:43 - 0:45
    어떻게 풀어야 할지 더 명확해졌죠?
  • 0:45 - 0:48
    여기에 소수점을 찍습니다
  • 0:48 - 0:51
    2가 1에 들어 가나요?
  • 0:51 - 0:51
    아니네요
  • 0:51 - 0:56
    2는 10 에 들어갑니다,
    2는 10 에 5번 들어갑니다
  • 0:56 - 0:59
    5 x 2 = 10
  • 0:59 - 1:00
    나머지는 0입니다
  • 1:00 - 1:01
    끝났어요
  • 1:01 - 1:10
    그래서 2분의 1은 0.5 입니다
  • 1:10 - 1:12
    조금 더 어려운 문제를 봅시다
  • 1:12 - 1:15
    3분의 1을 알아봅시다
  • 1:15 - 1:19
    다시 한 번,
    분모 3을 가지고
  • 1:19 - 1:21
    분자 1을 나눕니다
  • 1:21 - 1:25
    여기에 0 을
    한 무더기 붙이겠습니다
  • 1:25 - 1:28
    3은 1에 안 들어가네요
  • 1:28 - 1:30
    3은 10에 3번 들어갑니다
  • 1:30 - 1:32
    3 x 3 = 9
  • 1:32 - 1:36
    빼면 1이 되고,
    0 을 내려 줄게요
  • 1:36 - 1:38
    3은 10에 3번 들어갑니다
  • 1:38 - 1:40
    소수점을 찍을게요
  • 1:40 - 1:43
    3 x 3 = 9
  • 1:43 - 1:44
    여기서 규칙이 보이시나요?
  • 1:44 - 1:45
    계속 같은 것이 반복됩니다
  • 1:45 - 1:47
    보시다시피,
    실제로 0.3333 입니다
  • 1:47 - 1:49
    무한히 계속됩니다
  • 1:49 - 1:52
    이렇게 실제로 나타내는 방법은
  • 1:52 - 1:54
    3을 영원히 쓸 수는 없으니까
  • 1:54 - 2:00
    0. 이라고 쓰고
    0.33 반복 이라고 쓸 수 있고요,
  • 2:00 - 2:03
    이 의미는 0.33 이
    영원히 계속된다는 뜻입니다
  • 2:03 - 2:07
    또는 실제로 0.3 반복으로
    쓸 수도 있습니다
  • 2:07 - 2:09
    저는 이걸 쓰는 것을
    더 자주 본것 같아요
  • 2:09 - 2:10
    아닐 수도 있구요
  • 2:10 - 2:12
    하여튼 일반적으로,
    소수 위의 이 줄은
  • 2:12 - 2:17
    이 숫자 패턴이 영원히
    계속된다는 뜻입니다
  • 2:17 - 2:25
    3분의 1은 0.33333
    이렇게 영원히 계속됩니다
  • 2:25 - 2:30
    다르게 나타낼 수 있는 방법은
    0.33 반복입니다
  • 2:30 - 2:33
    조금 더 어려운 문제를
    더 해보겠는데요
  • 2:33 - 2:35
    모두 비슷한 방법으로 풉니다.
  • 2:35 - 2:40
    좀 이상한 수를 골라보겠습니다
    이런건 어떨까요?
  • 2:40 - 2:43
    가분수를 한 번 해보겠습니다
  • 2:43 - 2:49
    9분의 17입니다
  • 2:49 - 2:52
    재미 있네요,
    분자가 분모보다 잖아요?
  • 2:52 - 2:54
    그래서 실제로 1보다 큰 수를 얻을 겁니다
  • 2:54 - 2:55
    하여간 풀어봅시다
  • 2:55 - 3:01
    9를 가지고 17을 나눕니다
  • 3:01 - 3:06
    그리고 여기 소수점을 찍고
    0을 여러개 붙입시다
  • 3:06 - 3:09
    9는 17에 1번 들어갑니다
  • 3:09 - 3:11
    1 x 9 = 9
  • 3:11 - 3:14
    17 - 9 = 8
  • 3:14 - 3:16
    0을 내려주고
  • 3:16 - 3:20
    9는 80에
    9 x 9 = 81이니까
  • 3:20 - 3:21
    8번만 들어가네요
  • 3:21 - 3:23
    9번은 들어갈 수 없으니까요
  • 3:23 - 3:27
    8 x 9 = 72
  • 3:27 - 3:30
    80 - 72 = 8
  • 3:30 - 3:31
    0을 하나 더 내려줍니다
  • 3:31 - 3:32
    규칙이 생기는 것 같은데요
  • 3:32 - 3:36
    9는 80에 8번 들어갑니다
  • 3:36 - 3:41
    8 x 9 = 72
  • 3:41 - 3:44
    이렇게 계속하면
  • 3:44 - 3:47
    계속 8이 나오겠죠?
  • 3:47 - 3:54
    17을 9로 나누면 1.88 이고
    소수점 아래 .88은
  • 3:54 - 3:56
    계속 반복됩니다
  • 3:56 - 3:59
    만약 반올림을 하고 싶으면
  • 3:59 - 4:00
    1. 을 쓰고
  • 4:00 - 4:03
    어느 자리에서 반올림하느냐에
    따라 다르지만
  • 4:03 - 4:06
    대략적으로 1.89 라고
    할 수 있습니다
  • 4:06 - 4:07
    또는 다른 자리수에서
    반올림을 할 수 있습니다
  • 4:07 - 4:09
    1/100 에서 반올림을 했습니다
  • 4:09 - 4:11
    이것이 정확한 값입니다
  • 4:11 - 4:15
    9분의 17은 1.88 입니다
  • 4:15 - 4:17
    별도의 강의에서 할 수도 있는데요
  • 4:17 - 4:21
    이 수를 어떻게
    대분수로 나타낼 수 있을까요?
  • 4:21 - 4:23
    별도의 강의로 하겠습니다
  • 4:23 - 4:24
    지금은 혼동시키고 싶지는 않습니다
  • 4:24 - 4:28
    문제 몇 개를 더 풀어봅시다
  • 4:28 - 4:30
    진짜 이상한 문제를 풀어봅시다
  • 4:30 - 4:34
    93분의 17을 해봅시다
  • 4:34 - 4:37
    소수로 얼마일까요?
  • 4:37 - 4:39
    아까랑 똑같이 하면되겠죠?
  • 4:39 - 4:45
    93은,
    여기에 정말로 긴 줄을 그었는데요
  • 4:45 - 4:51
    소수점 아래가
    얼마나 될지 모르겠네요
  • 4:51 - 4:53
    그리고 분모로 분자를
  • 4:53 - 4:55
    나눈다는 것을
    항상 기억해야합니다
  • 4:55 - 4:57
    저도 여러 번 헷갈렸던 것인데요
  • 4:57 - 5:00
    주로 큰 수를 작은 수로
    나누었기 때문입니다
  • 5:00 - 5:03
    그럼 93은 17에
    0번 들어갑니다
  • 5:03 - 5:04
    여기에 소수점이 있고요
  • 5:04 - 5:06
    93은 170에 들어가나요?
  • 5:06 - 5:07
    1번 들어 가네요
  • 5:07 - 5:11
    1 x 93 = 93
  • 5:11 - 5:18
    170 - 93 = 77
  • 5:18 - 5:20
    0을 내려주시고요
  • 5:20 - 5:24
    93은 770에 들어가나요?
  • 5:24 - 5:25
    자, 봅시다
  • 5:25 - 5:29
    들어가네요
    제 생각에는 8번 정도?
  • 5:29 - 5:33
    8 x 3 = 24
  • 5:33 - 5:36
    8 x 9 = 72
  • 5:36 - 5:40
    72 + 2 = 74
  • 5:40 - 5:42
    그리고 빼보면
  • 5:42 - 5:44
    10 그리고 6
  • 5:44 - 5:47
    26이 됩니다
  • 5:47 - 5:48
    0을 하나 더 내립시다
  • 5:48 - 5:53
    93은 260에,
    약 2번 들어가네요
  • 5:53 - 5:57
    2 x 3 = 6
  • 5:57 - 5:59
    18
  • 5:59 - 6:03
    여기는 74
  • 6:03 - 6:04
    0을 내리고
  • 6:04 - 6:06
    계속 할 수도 있습니다
    이렇게 계속 하면
  • 6:06 - 6:08
    소수점 아래 수를
    계속 알아낼 수 있죠
  • 6:08 - 6:10
    무한정 계속 할 수도 있습니다
  • 6:10 - 6:12
    하지만 최소한
    어림값이라도 알고 싶다면,
  • 6:12 - 6:23
    17은 93에 들어가고,
    아니 17/93 은 0.182 이고
  • 6:23 - 6:25
    계속 되는 값이라고
    할 수 있습니다
  • 6:25 - 6:27
    원하신다면
    계속 할 수도 있지만
  • 6:27 - 6:29
    실제로 이런 문제가
    시험에 나온다면
  • 6:29 - 6:30
    어디에서 멈추라고
    말해줄 것입니다
  • 6:30 - 6:32
    100분의 1자리 또는
    1000분의 1자리에서
  • 6:32 - 6:34
    반올림하세요
  • 6:34 - 6:37
    다른 방법으로도 바꿔봅시다
  • 6:37 - 6:38
    소수를 분수로요
  • 6:38 - 6:41
    제 생각에는,
    이게 훨씬 쉽겠죠
  • 6:42 - 6:50
    0.035를 분수로 바꾸라고 하면
  • 6:50 - 6:56
    0.035는 이렇게 쓸 수 있는데요
  • 6:56 - 7:04
    아마 이렇게 쓸 수 있는데요
  • 7:04 - 7:06
    035라고는 쓰지 않겠습니다
  • 7:06 - 7:11
    35 /1000 라고 쓰겠죠
  • 7:11 - 7:12
    아마 여러분은 물어보실텐데요, '선생님,
  • 7:12 - 7:14
    1000분의 35인줄 어떻게 아셨어요?'
  • 7:14 - 7:19
    3으로 가면,
    10분의 1의 자리에 있는데요
  • 7:19 - 7:20
    '10분의 1자리'
    10의 자리가 아닙니다
  • 7:20 - 7:21
    100분의 1 자리
  • 7:21 - 7:23
    1000분의 1 자리입니다
  • 7:23 - 7:26
    유효숫자가 3자리입니다
  • 7:26 - 7:29
    그래서 이 것은 1000분의 35입니다
  • 7:29 - 7:39
    만약 0.030 라고 하면,
  • 7:39 - 7:40
    이걸 읽는 방법은
    여러 개가 있습니다
  • 7:40 - 7:44
    3에 이르러
    1000분의 1자리로 갑니다
  • 7:44 - 7:48
    바꿔보면
    1000분의 30과 같습니다
  • 7:48 - 7:56
    혹은 0.030은
    0.03과 같다고 할 수 있는데요
  • 7:56 - 8:03
    0은 아무 값도
    더해주지 않기 때문에 같습니다
  • 8:03 - 8:06
    0.03으로는
    100분의 1자리까지만 있으면됩니다
  • 8:06 - 8:11
    그러므로 100분의 3과 같습니다
  • 8:11 - 8:16
    이 두 가지가 같은 것일까요?
  • 8:16 - 8:17
  • 8:17 - 8:18
    당연하죠
  • 8:18 - 8:20
    분모와 분자를 모두
  • 8:20 - 8:25
    10으로 나누면
    100분의 3을 얻습니다
  • 8:25 - 8:27
    이 문제로 다시 돌아가봅시다
  • 8:27 - 8:28
    이게 끝까지 푼 건가요?
  • 8:28 - 8:30
    1000분의 35는
    맞긴 맞는데요
  • 8:30 - 8:32
    분수인건 맞죠
  • 8:32 - 8:33
    1000분의 35
  • 8:33 - 8:35
    좀 더 간단하게 약분하면
  • 8:35 - 8:39
    분모와 분자를
    5로 나눌 수 있겠네요
  • 8:39 - 8:41
    그러면 약분으로
  • 8:41 - 8:47
    200분의 7이 됩니다
  • 8:47 - 8:51
    200분의 7을
    소수로 다시 바꾸고 싶으면,
  • 8:51 - 8:56
    방금 사용했던 방법을 이용해서,
    200을 7로 나누어 알아내면
  • 8:56 - 9:00
    0.035가 나와야 되죠
  • 9:00 - 9:03
    나머지는 연습문제로
    맡겨두겠습니다
  • 9:03 - 9:05
    이제 최소한 분수를
    소수로 어떻게 바꾸는지를
  • 9:05 - 9:09
    이해했고 또 반대로도
    할 수 있길 바랍니다
  • 9:09 - 9:13
    만약 이해가 안 되신다면
    연습을 한번 해보세요
  • 9:13 - 9:16
    이 내용을 다른 강의에서
    보여드리려고
  • 9:16 - 9:19
    노력을 해 보겠습니다
  • 9:19 - 9:21
    즐겁게 연습해 보세요
Title:
분수의 소수 변환
Description:

How to express a fraction as a decimal

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Video Language:
English
Duration:
09:22

Korean subtitles

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