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分数を小数に変換する

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    では分数を小数に変換する方法をお見せしましょう.
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    では分数を小数に変換する方法をお見せしましょう.
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    では分数を小数に変換する方法をお見せしましょう.
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    もし時間があれば,小数を分数に変換する
  • 0:07 - 0:09
    方法もお見せしましょう.
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    では始めましょう.
    まずはとても素直な例から
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    考えましょう.
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    分数 1/2 から始めます.
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    これを小数に変換したいと思います.
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    ここでお見せする方法はいつでも使える方法です.
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    その方法とは,分母をとってきて,それで
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    分子を割るものです.
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    実際にお見せしましょう.
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    分母をとってきて,-- それは 2 です --,分子の
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    1 をそれで割ります.
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    多分,どうやったら 1 を 2 で割れるのか?
    と思うでしょう.
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    もし小数の割り算のモジュールを覚えていたら,
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    小数点をたして,0をその後ろに書くことができますね.
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    こうしても数の値は変化しません.
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    単に精度がついただけです.
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    そしてここにも小数点を書きます.
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    そしてここにも小数点を書きます.
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    2 は 1 にいくつありますか?
  • 0:51 - 0:51
    なにもないですね.
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    2 は 10 にはあります.2 は 10 に 5 回あります.
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    5 かける 2 は 10 です.
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    余りは0です.
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    できました.
  • 1:01 - 1:07
    つまり 1/2 は 0.5 に等しいです.
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    つまり 1/2 は 0.5 に等しいです.
  • 1:11 - 1:12
    ではちょっと難しい問題を解いてみましょう.
  • 1:12 - 1:15
    1/3 はどうでしょうか.
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    そうですね.分母の 3 をとって,それで
  • 1:19 - 1:21
    分子を割ります.
  • 1:21 - 1:25
    まずここには小数点の後に
    たくさん 0 を書いておきます.
  • 1:25 - 1:28
    3 は...そうですね 3 は 1 にはありません.
  • 1:28 - 1:30
    3 は 10 には 3 回あります.
  • 1:30 - 1:32
    3 かける 3 は 9 です.
  • 1:32 - 1:36
    ひき算をすると 1 になります.0 を下に持ってきます.
  • 1:36 - 1:38
    3 は 10 には 3 回あります.
  • 1:38 - 1:40
    実は,この小数点はここにあります.
  • 1:40 - 1:43
    3 かける 3 は 9 です.
  • 1:43 - 1:44
    何か規則,パターンが見えてきましたか?
  • 1:44 - 1:45
    同じことの繰り返しになります.
  • 1:45 - 1:47
    ここで見るように,これは0.3333...となります.
  • 1:47 - 1:49
    これはずっと続きます.
  • 1:49 - 1:52
    これを実際に表現する方法は,明らかに
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    無限に続く3 を書くことはできません.
  • 1:54 - 2:00
    もし 0.-- これは 0.33 の繰り返しというふうに
  • 2:00 - 2:03
    書くことができます.
    これは 33 がずっと続くということです.
  • 2:03 - 2:07
    実は 0.3 の繰り返しと書くことができます.
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    私はこちらの方を良く見ますが,
  • 2:09 - 2:10
    多分,これは間違えかもしれません.
  • 2:10 - 2:12
    しかし一般に,
    この小数部分の上にある線が意味するのは,
  • 2:12 - 2:17
    この数のパターンが無限に繰り返すということです.
  • 2:17 - 2:25
    つまり 1/3 は 0.33333 で
    これがずっと続くということです.
  • 2:25 - 2:30
    もう1つの方法は0.33の繰り返しです.
  • 2:30 - 2:33
    もう2,3の問題を解いてみましょう.
    もうちょっと難しいやつにしましょう.
  • 2:33 - 2:35
    しかし全部まったく同じ方法でできます.
  • 2:35 - 2:37
    何かちょっと奇妙な数を選んでみます.
  • 2:37 - 2:40
    何かちょっと奇妙な数を選んでみます.
  • 2:40 - 2:42
    そうですね仮分数でやってみましょう.
  • 2:42 - 2:49
    9分の17を試しましょう.
  • 2:49 - 2:50
    これは面白いですね.
  • 2:50 - 2:52
    この分子は分母よりも大きいです.
  • 2:52 - 2:54
    つまり,これは1よりも大きな数になります.
  • 2:54 - 2:55
    しかし,まずは実際にやってみましょう.
  • 2:55 - 3:01
    9 をとって,これで 17 を割ります.
  • 3:01 - 3:06
    まずは小数点を書いて後ろに0を書きます.
  • 3:06 - 3:09
    9 は 17 に 1 回あります.
  • 3:09 - 3:11
    1 かける 9 は 9 です.
  • 3:11 - 3:14
    17 ひく 9 は 8 です.
  • 3:14 - 3:16
    0 を下に持ってきます.
  • 3:16 - 3:20
    9 は 80 に,そうですね 9 かける 9 は 81 ですから,
  • 3:20 - 3:22
    8 回だけあるはずです.というのも,
  • 3:22 - 3:23
    9 回はないからです.
  • 3:23 - 3:27
    8 かける 9 は 72 です.
  • 3:27 - 3:30
    80 ひく 72 は 8 です.
  • 3:30 - 3:31
    次の 0 を下に持ってきます.
  • 3:31 - 3:32
    またパターンがでてきたようですね.
  • 3:32 - 3:36
    9 は 80 に 8 回あります.
  • 3:36 - 3:41
    8 かける 9 は 72 です.
  • 3:41 - 3:44
    明らかにこれを無限にすることができます.
  • 3:44 - 3:47
    つまりずっと8が続くでしょう.
  • 3:47 - 3:54
    17 割る 9 は 1.88..で 88 が
  • 3:54 - 3:56
    無限に続きます.
  • 3:56 - 3:59
    または,これを丸めると,それは
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    1...そうですね,どの位に丸めるかによりますが,
  • 4:01 - 4:03
    どこにしますか.
  • 4:03 - 4:06
    これは約 1.89 と言うことができるでしょう.
  • 4:06 - 4:07
    または他の位に丸めることもできます.
  • 4:07 - 4:09
    ここでは100分の1の位に丸めました.
  • 4:09 - 4:11
    しかしこれが実は正確な答えです.
  • 4:11 - 4:15
    9 分の 17は 1.88の繰り返しに等しいです.
  • 4:15 - 4:17
    他のモジュールでしようかと思いますが,そうですね.
  • 4:17 - 4:21
    これをどうしたら仮分数で書けるか?
  • 4:21 - 4:23
    うーん,やはり他のモジュールにしましょう.
  • 4:23 - 4:24
    今は余計なことであなたを混乱させたくありません.
  • 4:24 - 4:25
    もう2,3問題を解いてみましょう.
  • 4:25 - 4:29
    もう2,3問題を解いてみましょう.
  • 4:29 - 4:30
    本当に変な問題をやってみましょう.
  • 4:30 - 4:34
    93 分の 17 をやってみましょう.
  • 4:34 - 4:37
    これは小数では何に等しいでしょうか?
  • 4:37 - 4:39
    これもまったく同じようにできます.
  • 4:39 - 4:46
    93 は,...ここには本当に長い線を書きます.
  • 4:46 - 4:48
    というのもどれだけの桁数が必要か知らないからです.
  • 4:48 - 4:51
    というのもどれだけの桁数が必要か知らないからです.
  • 4:51 - 4:53
    いつも覚えておいて下さい.分子割る分母です.
  • 4:53 - 4:55
    いつも覚えておいて下さい.分子割る分母です.
  • 4:55 - 4:57
    これは時々私も混乱します.というのも,
  • 4:57 - 5:00
    普通は大きな数を小さな数で割るのが普通だからです.
  • 5:00 - 5:03
    93 が 17 には 0 回あります.
  • 5:03 - 5:04
    ここに小数点があります.
  • 5:04 - 5:06
    93 は 170 にいくつありますか?
  • 5:06 - 5:07
    これは 1 回あります.
  • 5:07 - 5:11
    1 かける 93 は 93 です.
  • 5:11 - 5:14
    170 ひく 93 は 77 です.
  • 5:14 - 5:18
    170 ひく 93 は 77 です.
  • 5:18 - 5:20
    0 を下に持ってきます.
  • 5:20 - 5:24
    93 は 770 にいくつありますか?
  • 5:24 - 5:25
    そうですね.
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    多分,8 回あるでしょう.
  • 5:29 - 5:33
    8 かける 3 は 24 です.
  • 5:33 - 5:36
    8 かける 9 は 72 です.
  • 5:36 - 5:40
    それに 2 をたすと 74 です.
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    そしてひき算をします.
  • 5:42 - 5:44
    10 と 6 です.
  • 5:44 - 5:47
    これは26に等しいです.
  • 5:47 - 5:48
    そして 0 を下に持ってきます.
  • 5:48 - 5:53
    93 は 26-- に約2回あります.
  • 5:53 - 5:57
    2 かける 3 は 6 です.
  • 5:57 - 5:59
    18.
  • 5:59 - 6:00
    これは 74 です.
  • 6:00 - 6:03
    これは 74 です.
  • 6:03 - 6:04
    0.
  • 6:04 - 6:06
    さらに続けましょう.
  • 6:06 - 6:08
    小数点の場所をみつけます.
  • 6:08 - 6:10
    これは無限に続きます.
  • 6:10 - 6:12
    しかしもしそうしたければ,
    少くとも近似の値を知りたい時には,
  • 6:12 - 6:23
    17 は 93 に,0.--
    または,93 分の 17 は 0.182 に近い.
  • 6:23 - 6:25
    この小数がずっと続きます.
  • 6:25 - 6:27
    もしそうしたければずっと続けていくことができます.
  • 6:27 - 6:29
    もしこれが試験に出たとしたら,問題には
  • 6:29 - 6:30
    どこで止まるかが書いてあることでしょう.
  • 6:30 - 6:32
    たとえば,100分の1の位へ丸めるとか,
  • 6:32 - 6:34
    1000分の1の位とかです.
  • 6:34 - 6:37
    では,逆の方向にも変換してみましょう.
  • 6:37 - 6:38
    小数から分数です.
  • 6:38 - 6:40
    実は,こちらの方がもっと簡単だと思います.
  • 6:40 - 6:42
    実は,こちらの方がもっと簡単だと思います.
  • 6:42 - 6:50
    もし 0.035 を分数で書きなさいと言われたら?
  • 6:50 - 6:57
    そうですね.0.035 はどう書くかと言うと.
  • 6:57 - 7:05
    これは 03 と同じ.
  • 7:05 - 7:06
    うーん.035 は間違いです.
  • 7:06 - 7:11
    これは実は1000 分の 35 です.
  • 7:11 - 7:12
    多分,サルさん,どうしていきなり
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    1000 分の 35 とわかるのですか? と思うでしょう.
  • 7:14 - 7:19
    これは,10 の位です.
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    おっと,10分の1の位で 10 の位ではありません.
  • 7:20 - 7:21
    これは 100分の1の位です.
  • 7:21 - 7:23
    これは 1000分の1の位です.
  • 7:23 - 7:26
    つまり,3桁あります.
  • 7:26 - 7:29
    なので 1000分の 35 です.
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    もし小数が0.030だったらどうなるか.
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    これにはいくつかの考え方があります.
  • 7:40 - 7:42
    そうですね.ここが
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    1000分の1の位です.
  • 7:44 - 7:48
    ですから,これは1000分の 30 です.
  • 7:48 - 7:49
    または,
  • 7:49 - 7:56
    0.030 は 0.03 と同じと言うことができます.
  • 7:56 - 8:03
    この 0 は実は何も値を加えていません.
  • 8:03 - 8:06
    もし 0.03 だったら,これは 100分の1の位です.
  • 8:06 - 8:11
    ですから,これは 100 分の 3 です.
  • 8:11 - 8:13
    では質問ですが,この2つは同じものですか?
  • 8:13 - 8:16
    では質問ですが,この2つは同じものですか?
  • 8:16 - 8:17
    そうです.
  • 8:17 - 8:18
    もちろん同じです.
  • 8:18 - 8:20
    もしこの式の分子と分母の両方を 10 で割れば,
  • 8:20 - 8:25
    100分の 3 になります.
  • 8:25 - 8:26
    この場合に戻りましょう.
  • 8:26 - 8:28
    これで終わりでしょうか?
  • 8:28 - 8:30
    これは 1000 分の 35 です.これは正しい答えです.
  • 8:30 - 8:32
    これは分数です.
  • 8:32 - 8:33
    1000分の 35 です.
  • 8:33 - 8:35
    しかし,これを約分することができます.
  • 8:35 - 8:39
    分子と分母の両方を5 で割ることができます.
  • 8:39 - 8:41
    すると,一番簡単になった,「既約」と言いますが,
    その形になります.
  • 8:41 - 8:47
    それは 200 分の 7 です.
  • 8:47 - 8:51
    そしてもし先程やった方法で,
  • 8:51 - 8:54
    200分の7を小数に変換すれば,
  • 8:54 - 8:56
    200が7にいくつあるか求められます.
  • 8:56 - 9:00
    それは 0.035 にならなくてはなりません.
  • 9:00 - 9:03
    これはあなたの練習問題にしましょう.
  • 9:03 - 9:05
    少なくとも分数と小数を互いに
  • 9:05 - 9:09
    変換する方法がわかってくれたら嬉しいです.
  • 9:09 - 9:12
    もし,まだわからない場合には,練習してみて下さい.
  • 9:12 - 9:17
    私は他のモジュールか,他のプレゼンテーションで
  • 9:17 - 9:19
    これについて説明したいと思います.
  • 9:19 - 9:20
    練習問題を楽しんで下さい.
  • 9:20 - 9:23
    練習問題を楽しんで下さい.
Title:
分数を小数に変換する
Description:

どのように分数を小数で示すか

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Video Language:
English
Duration:
09:22

Japanese subtitles

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