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Convertire frazioni in decimali

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    Ora ti mostro come convertire una frazione
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    in un decimale.
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    E se abbiamo tempo magari impariamo a convertire
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    un decimale in una frazione.
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    Quindi cominciamo con un esempio
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    abbastanza semplice direi.
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    Cominciamo con la frazione 1 / 2.
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    E voglio convertirla in un numero decimale.
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    Il metodo che sto per mostrarti funziona sempre.
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    Quello che fai è prendere il denominatore e dividerlo
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    nel numeratore.
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    Vediamo come funziona.
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    Quindi prendiamo il denominatore --- è 2 --- e lo dividiamo
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    nel numeratore, 1.
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    E magari dici: beh, come faccio a dividere il 2 nell'1?
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    Bene, se ti ricordi il modulo sulla divisione con i decimali,
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    puoi semplicemente aggiungere una virgola e aggiungere un po' di zeri alla fine.
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    In realta' non cambiamo il valore del numero,
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    ci aggiungiamo solo un po' di precisione.
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    Mettiamo la virgola qui.
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    Il 2 ci sta nell'1?
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    No.
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    Il 2 sta nel 10, quindi diciamo: il 2 sta nel 10 cinque volte.
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    5 x 2 fa 10.
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    Resto di 0.
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    Abbiamo finito.
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    Quindi 1 / 2 è uguale a 0,5.
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    Facciamone una un po' più difficile.
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    Facciamo 1 / 3.
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    Bene, ancora una volta, prendiamo il denominatore, 3, e lo dividiamo
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    nel numeratore.
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    E ci aggiungo giusto un po' di zeri alla fine.
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    3 sta nel --- beh, il 3 non sta nell'1.
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    Il 3 sta nel 10 tre volte.
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    3 x 3 fa 9.
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    Sottraiamo, otteniamo un 1, portiamo giu' lo 0.
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    Il 3 sta nel 10 tre volte.
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    In realtà la virgola sta qui.
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    3 x 3 fa 9.
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    Ci vedi un modello?
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    Continuiamo ad avere la stessa cosa.
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    Come vedi in realtà fa 0,3333.
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    Va avanti all'infinito.
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    E un modo di rappresentarlo, ovviamente non puoi scrivere
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    un numero infinito di 3.
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    Potresti scrivere 0, --- beh, potresti scrivere 0,33
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    ripetuto, il che significa che 0,33 va avanti per sempre.
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    O potresti anche dire 0,3 ripetuto.
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    Sebbene tenda a vederlo più di frequente.
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    Magari mi sbaglio.
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    Ma in generale, questa linea sopra al decimale significa
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    che questo schema di numeri si ripete all'infinito.
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    Quindi 1 / 3 è pari a 0,33333 e va avanti all'infinito.
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    Un altro modo di scrivere che è 0,33 ripetuto.
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    Facciamone un paio magari un po' più difficili, ma
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    seguono tutti lo stesso modello.
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    Fammi scegliere numeri strani.
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    Fammi scegliere una frazione impropria.
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    Diciamo 17 / 9.
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    Percio' qui è interessante.
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    Il numeratore è più grande del denominatore.
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    Quindi in realtà otterremo un numero maggiore di 1.
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    Ma lavoriamoci su.
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    Quindi prendiamo il 9 lo dividiamo nel 17.
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    E aggiungiamo qualche 0 finale per la virgola.
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    Percio' il 9 sta nel 17 una sola volta.
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    1 x 9 fa 9.
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    17 - 9 fa 8.
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    Portiamo giu' uno 0.
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    Il 9 sta nell'80 - beh, sappiamo che 9 x 9 fa 81, quindi
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    ci stara' solo 8 volte, perché non ci può stare
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    9 volte.
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    9 x 8 fa 72.
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    80 - 72 fa 8.
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    Portiamo giu' un altro 0.
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    Mi sa che c'e' di nuovo uno schema.
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    Il 9 sta nell'80 otto volte.
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    9 x 8 fa 72.
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    E chiaramente potrei continuare all'infinito
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    e continueremmo ad avere gli 8.
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    Percio' vediamo che 17 diviso 9 è pari a 1,88 dove lo 0,88
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    si ripete in realtà per sempre.
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    Oppure se in realtà lo volessimo arrontondare potremmo dire anche
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    che è anche uguale a 1, --- a seconda di dove lo vogliamo
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    arrotondare, su quale posizione ---
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    potremmo dire circa 1,89.
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    Oppure potremmo arrotondarlo su un'altra posizione.
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    L'ho arrotondato ai centesimi
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    ma in realtà la risposta esatta è questa.
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    17 / 9 è pari a 1,88.
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    Potrei farci modulo separato, ma come lo scriviamo
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    come numero misto?
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    Beh ok, lo faccio in un modulo separato.
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    Non voglio per confonderti, per adesso.
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    Facciamo un altro paio di problemi.
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    Fammene fare uno proprio strano.
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    Fammi fare 17/93.
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    Quanto fa come decimale?
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    Beh, facciamo la stessa cosa.
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    93 sta nel --- faccio una linea lunga qui perché
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    non so quanti decimali avremo.
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    E ricordati, è sempre il denominatore che viene diviso
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    nel numeratore.
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    Questo mi confondeva un sacco perché spesso
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    dividi un numero maggiore in un numero minore.
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    Percio' 93 sta nel 17 zero volte.
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    C'è un decimale.
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    Il 93 sta nel 170?
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    Ci sta una volta sola.
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    1 x 93 fa 93.
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    170 - 93 fa 77.
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    Porti giu' lo 0.
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    93 sta nel 770?
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    Vediamo.
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    Ci stara' credo circa 8 volte.
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    8 x 3 fa 24.
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    9 x 8 fa 72.
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    Piu' 2 fa 74.
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    E poi sottraiamo.
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    10 e 6.
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    E' pari a 26.
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    Poi portiamo giù un altro 0.
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    93 sta nel 26 circa 2 volte.
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    2 x 3 fa 6.
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    18.
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    Si tratta di 74.
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    0.
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    Percio' potremmo andare avanti.
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    Potremmo continuare a calcolare i decimali.
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    Potresti farlo indeterminatamente.
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    Ma se volessi ottenere almeno un'approssimazione
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    diresti: il 17 sta nel 93 zero virgola --- o 17/93 è uguale a 0,182
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    e poi i decimali continuano.
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    E si può continuare a farlo se vuoi.
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    Se ce l'avessi in un esame probabilmente diresti
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    che a un certo punto ti fermi.
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    Sai, arrotondando ai centesimi o
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    o ai millesimi.
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    E giusto perche' tu lo sappia, cerchiamo di convertire al contrario,
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    da decimali a frazioni.
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    In realtà questo è, credo che la troverai
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    una cosa molto più facile da fare.
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    Se dovessi chiederti: 0,035 quanto fa scritto come frazione?
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    Bene, tutto quello che fai è dire: bene, 0,035, potremmo scriverlo
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    in questo modo --- potresti scrivere che è la stessa cosa di 03 ---
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    beh, non dovrei scrivere 035.
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    E' come dire 35 / 1.000.
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    E magari dici: Sal, come ha fatto
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    a sapere che è 35/1.000?
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    Beh perché ci siamo spostati di 3 --- questo è il posto dei decimi.
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    Decimi non decine.
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    Questi sono i centesimi.
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    Questi i millesimi.
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    Percio' ci siamo spostati di 3 posizioni decimali.
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    Quindi questo è 35 millesimi.
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    Se il decimale fosse stato diciamo, se fosse stato 0,030.
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    Ci sono un paio di modi in cui potremmo dirlo.
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    Beh, potremmo dire: oh beh siamo arrivati alla terza --- siamo arrivati
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    ai millesimi.
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    Quindi e' come dire 30 / 1.000.
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    Oppure.
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    Avremmo potuto dire: beh, 0,030 è la stessa cosa di
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    0,03 perché questo 0 in realtà non aggiunge alcun valore.
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    Se abbiamo 0,03 allora raggiungiamo solo i centesimi.
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    Quindi è la stessa cosa di 3 / 100.
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    Allora lascia che ti chieda: questi due sono la stessa cosa?
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    Be', sì.
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    Certo che si'.
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    Dividendo sia il numeratore che il denominatore di entrambe
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    queste espressioni per 10 otteniamo 3 / 100.
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    Torniamo a questo caso.
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    Abbiamo finito con questo?
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    È 35 / 1.000 - Voglio dire, è giusto.
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    E' una frazione.
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    35 / 1000.
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    Ma se volessimo semplificare ancora di più sembra proprio che potremmo
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    dividere sia il numeratore che il denominatore per 5.
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    E quindi, giusto per ottenerlo in una forma più semplice,
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    diventa uguale a 7 / 200.
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    E se volessimo convertire 7 / 200 in un decimale
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    con la tecnica che abbiamo appena usato, faremmo 200 va nel 7
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    e lo calcoleremmo.
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    Otterremmo 0,035.
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    Te lo lascio come esercizio.
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    Spero che ora tu abbia almeno una comprensione iniziale di come
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    convertire una frazione in un decimale e magari viceversa.
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    E se non ce l'hai, basta fare alcuni degli esercizi.
  • 9:12 - 9:17
    E provero' a registrare un altro modulo su questo argomento
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    o un'altra presentazione.
  • 9:19 - 9:20
    Buon divertimento con gli esercizi.
Title:
Convertire frazioni in decimali
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Come esprimere una frazione con un decimale

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English
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09:22
glevrini edited италиански език subtitles for Converting fractions to decimals
Simona Colapicchioni added a translation

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