Return to Video

Törtek átalakítása tizedes törtekké

  • 0:01 - 0:04
    Meg fogom mutatni, hogyan alakíts át egy törtet
  • 0:04 - 0:05
    tizedes törtté.
  • 0:05 - 0:07
    És ha marad időnk, lehet, hogy megtanítom, hogyan
  • 0:07 - 0:09
    kell a tizedes törtet visszaalakítani rendes törtté.
  • 0:09 - 0:11
    Akkor kezdjük egy olyannal, amit elég
  • 0:11 - 0:12
    egyszerű példának gondolok.
  • 0:12 - 0:15
    Kezdjük az 1/2 -- egyketteddel,
  • 0:15 - 0:17
    amit tizedes törtté szeretnék alakítani.
  • 0:17 - 0:20
    A módszer amit mutatni fogok, minden esetben működik.
  • 0:20 - 0:23
    Azt kell tenned, hogy fogod a nevezőt (az alsó számot) és
  • 0:23 - 0:25
    elosztod vele a számlálót (felső számot).
  • 0:25 - 0:26
    Nézzük, hogyan is megy ez.
  • 0:26 - 0:29
    Vesszük a nevezőt -- ami 2 -- és elosztjuk vele
  • 0:29 - 0:32
    a számlálót, az 1-et.
  • 0:32 - 0:34
    Valószínű azt kérdezed, hogy a csudába osszam el kettővel az egyet?
  • 0:34 - 0:37
    Ha emlékszel a tizedesekkel való osztás videójára,
  • 0:37 - 0:40
    hozzáadhatunk egy tizedest ide és jó pár nullát a végére.
  • 0:40 - 0:43
    Nem változtattuk meg a szám értékét, csak a
  • 0:43 - 0:45
    pontosságot növeltük.
  • 0:45 - 0:47
    Ide rakjuk a tizedest.
  • 0:50 - 0:51
    A 2 megvan az 1-ben?
  • 0:51 - 0:51
    Nincs.
  • 0:51 - 0:56
    2 megvan a 10-ben, helyben is vagyunk, a 2 a 10-ben megvan 5-ször.
  • 0:56 - 0:59
    5-ször 2, az 10.
  • 0:59 - 1:00
    A maradék 0.
  • 1:00 - 1:01
    Készen is vagyunk.
  • 1:01 - 1:07
    Az 1/2, az egyenlő 0.5-tel.
  • 1:11 - 1:12
    Csináljunk egy kicsit nehezebbet.
  • 1:12 - 1:15
    Találjuk ki, mennyi az 1/3.
  • 1:15 - 1:19
    Megint fogjuk a nevezőt, a 3-at,
  • 1:19 - 1:21
    és elosztjuk vele a számlálót.
  • 1:21 - 1:25
    Csak hozzáadok egy rakás nullát itt a végéhez.
  • 1:25 - 1:28
    3 megvan -- nos a 3, nincs meg az 1-ben.
  • 1:28 - 1:30
    3 megvan a 10-ben, 3-szor.
  • 1:30 - 1:32
    3-szor 3, az 9.
  • 1:32 - 1:36
    Vonjuk ki, kapunk 1-et, hozzuk le a 0-t.
  • 1:36 - 1:38
    3 megvan a 10-ben 3-szor.
  • 1:38 - 1:40
    Most ez itt egy tizedes akar lenni.
  • 1:40 - 1:43
    3-szor 3, az 9.
  • 1:43 - 1:44
    Látod az ismétlődést?
  • 1:44 - 1:45
    Folyamatosan ugyanazt kapjuk.
  • 1:45 - 1:47
    Ahogy látod, ez 0.3333.
  • 1:47 - 1:49
    És így megy a végtelenségig.
  • 1:49 - 1:52
    Ezt úgy tudjuk jelezni -- persze, nem írhatsz le végtelen
  • 1:52 - 1:54
    számú 3-ast (kivéve Chuck Norrist - a ford.:-).
  • 1:54 - 2:00
    Csak annyit írsz, hogy nulla egész -- nulla egész harminchárom
  • 2:00 - 2:03
    ismétlődik, ami azt jelenti, hogy a 0.33 ismétlődik a végtelenségig.
  • 2:03 - 2:07
    Írhatnád azt is, hogy 0.3 ismétlődik,
  • 2:07 - 2:09
    egyre többször találkozom ezzel a jelöléssel is.
  • 2:09 - 2:10
    De lehet, hogy tévedek.
  • 2:10 - 2:12
    Általánosságban viszont, ez a vonal (néha ponttal jelölik - a ford.) a tizedesek felett azt jelenti,
  • 2:12 - 2:17
    hogy ez a minta ismétlődik a végtelenségig.
  • 2:17 - 2:25
    szóval az 1/3 egyenlő 0.33333... és megy a végtelenségig.
  • 2:25 - 2:30
    A másik módja, hogy leírjuk: 0.33 ismétlődik.
  • 2:30 - 2:33
    Csináljunk még egy pár, kicsit nehezebbet,
  • 2:33 - 2:35
    ami ugyanazt a mintát követik.
  • 2:35 - 2:37
    Választok valami idétlen számot.
  • 2:40 - 2:42
    Hadd csináljak meg egy nem valódi törtet.
  • 2:42 - 2:49
    Legyen a 17/9.
  • 2:49 - 2:50
    Itt ez érdekes.
  • 2:50 - 2:52
    A számláló nagyobb, mint a nevező.
  • 2:52 - 2:54
    Így egy 1-nél nagyobb számot fogunk kapni.
  • 2:54 - 2:55
    No de csináljuk meg.
  • 2:55 - 3:01
    Vesszük a 9-est és elosztjuk vele a 17-et.
  • 3:01 - 3:06
    Hadd adjak hozzá néhány 0-t a tizedes miatt itt.
  • 3:06 - 3:09
    A 9, a 17-ben megvan 1-szer.
  • 3:09 - 3:11
    1-szer 9, az 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 mínusz 9, az 8.
  • 3:14 - 3:16
    Lehozzuk a 0-t.
  • 3:16 - 3:20
    9 megvan a 80-ban -- azt tudjuk, hogy a 9-szer 9, az 81,
  • 3:20 - 3:22
    ezért a 80-ban 8-szor van meg, mert
  • 3:22 - 3:23
    nem fér bele 9-szer.
  • 3:23 - 3:27
    8-szor 9, az 72.
  • 3:27 - 3:30
    80 mínusz 72, az 8.
  • 3:30 - 3:31
    Lehozzuk a másik 0-t.
  • 3:31 - 3:32
    Láthatjuk, hogy egy ismétlődés van kialakulóban.
  • 3:32 - 3:36
    9 megvan a 80-ban, 8-szor.
  • 3:36 - 3:41
    8-szor 9, az 72.
  • 3:41 - 3:44
    Tisztán látszik, hogy az idők végezetéig csinálhatnám,
  • 3:44 - 3:47
    de csak 8-ast kapnánk.
  • 3:47 - 3:54
    Láthatjuk, hogy a 17 osztva 9-cel, az egyenlő 1.88-cal,
  • 3:54 - 3:56
    ahol a 88 örökké ismétlődik.
  • 3:56 - 3:59
    Ha pedig kerekíteni akarjuk ezt, akkor azt mondhatjuk,
  • 3:59 - 4:01
    hogy ez egyenlő 1 egész -- és attól függően hány tizedesre
  • 4:01 - 4:03
    akarjuk kerekíteni --
  • 4:03 - 4:06
    mondhatjuk, hogy közelítőleg 1.89.
  • 4:06 - 4:07
    Vagy kerekíthetjük más helyiértékre is.
  • 4:07 - 4:09
    Most századokra kerekítettem.
  • 4:09 - 4:11
    De ez nem pontos válasz.
  • 4:11 - 4:15
    17/9, az egyenlő 1,88-cal.
  • 4:15 - 4:17
    Egy külön leckét csinálhatnék arról, hogy hogyan írhatjuk
  • 4:17 - 4:21
    ezt le, mint vegyes tört...
  • 4:21 - 4:23
    Fogok is csinálni egy külön leckét.
  • 4:23 - 4:24
    Most nem akarlak ezzel is még összezavarni.
  • 4:24 - 4:25
    Csináljunk még néhány feladatot.
  • 4:29 - 4:30
    Hadd csináljak egy igazán furcsát.
  • 4:30 - 4:34
    Megcsinálom a 17/93-ot.
  • 4:34 - 4:37
    Na ez melyik tizedes tört lesz?
  • 4:37 - 4:39
    Ugyanazt a dolgot kell csinálnunk.
  • 4:39 - 4:46
    93 megvan a -- egy igazán hosszú vonalat csinálok ide,
  • 4:46 - 4:48
    mert nem tudom, hány tizedesig számolunk.
  • 4:51 - 4:53
    Ne feledd, hogy mindig a nevező az amivel
  • 4:53 - 4:55
    osztjuk a számlálót.
  • 4:55 - 4:57
    Ez régebben sokszor összezavart engem, mert
  • 4:57 - 5:00
    mindig a nagyobb számmal akartam osztani a kisebbet.
  • 5:00 - 5:03
    Szóval a 93 a 17-ben, megvan 0-szor.
  • 5:03 - 5:04
    Itt egy tizedes.
  • 5:04 - 5:06
    93 megvan a 170-ben?
  • 5:06 - 5:07
    Megvan benne 1-szer.
  • 5:07 - 5:11
    1-szer 93, az 93.
  • 5:11 - 5:14
    170 mínusz 93, az 77.
  • 5:18 - 5:20
    Lehozzuk a 0-t.
  • 5:20 - 5:24
    93 megvan a 770-ben?
  • 5:24 - 5:25
    Lássuk.
  • 5:25 - 5:29
    Ez megvan benne, úgy gondolom kb. nyolcszor.
  • 5:29 - 5:33
    8-szor 3, az 24.
  • 5:33 - 5:36
    8-szor 9, az 72.
  • 5:36 - 5:40
    Meg 2, az 74.
  • 5:40 - 5:42
    És akkor vonjuk ki.
  • 5:42 - 5:44
    10 és 6.
  • 5:44 - 5:47
    Ez egyenlő 26-tal.
  • 5:47 - 5:48
    Aztán lehozzuk a másik 0-t.
  • 5:48 - 5:53
    93 megvan a 260-ban -- kb. kétszer.
  • 5:53 - 5:57
    2-szer 3, az 6.
  • 5:57 - 5:59
    18.
  • 5:59 - 6:00
    Ez 74.
  • 6:03 - 6:04
    0.
  • 6:04 - 6:06
    Folytathatnánk.
  • 6:06 - 6:08
    Folytathatnák a tizedesek kiszámítását,
  • 6:08 - 6:10
    egészen a végtelenségig.
  • 6:10 - 6:12
    De ha közelítőleg akarod csak,
  • 6:12 - 6:23
    akkor a 93-ban a 17, helyesebben a 17-ben a 93 az egyenló
  • 6:23 - 6:25
    0.182-vel és a tizedesek folytatódnak.
  • 6:25 - 6:27
    Folytathatod, ha akarod.
  • 6:27 - 6:29
    Ha ezt egy dolgozatban látod, akkor valószínűleg
  • 6:29 - 6:30
    megadják, meddig kell kiszámítani.
  • 6:30 - 6:32
    Tudod például kerekítsd a legközelebbi századra,
  • 6:32 - 6:34
    vagy ezredre.
  • 6:34 - 6:37
    És csak, hogy tudd ezt is, próbáljuk meg visszafelé:
  • 6:37 - 6:38
    tizedesből, törtet.
  • 6:38 - 6:40
    Úgy gondolom, hogy ezt sokkal
  • 6:40 - 6:42
    könnyebbnek fogod találni.
  • 6:42 - 6:50
    Ha azt kérdezném tőled: hogy írod fel a 0.035-öt törtként?
  • 6:50 - 6:57
    Annyit kell csak mondanod, hogy a 0.035-öt felírhatjuk
  • 6:57 - 7:05
    így is -- felírhatjuk, mint 03...
  • 7:05 - 7:06
    nem kell leírni 0 3 5.
  • 7:06 - 7:11
    Szóval az ugyanaz, mint a 35/1000.
  • 7:11 - 7:12
    És akkor megkérdezheted, hogy Sal,
  • 7:12 - 7:14
    honnan tudod, hogy ez 35/1000?
  • 7:14 - 7:19
    Azért mert hármat mentünk -- ez a tizede helye.
  • 7:19 - 7:20
    Tizedek és nem tízesek.
  • 7:20 - 7:21
    Ez a századok helye.
  • 7:21 - 7:23
    Ez az ezredek helye.
  • 7:23 - 7:26
    Szóval három helyiértéket képtünk.
  • 7:26 - 7:29
    Ez itt 35 ezred.
  • 7:29 - 7:39
    Ha a tizedes törtünk mondjuk 0.030,
  • 7:39 - 7:40
    akkor egy csomó módon tudjuk ezt kifejezni.
  • 7:40 - 7:42
    Mondhatjuk, hogy három helyiértékkel
  • 7:42 - 7:44
    az ezredek helyére mentünk.
  • 7:44 - 7:48
    Ez pedig megegyezik a 30/1000-del.
  • 7:48 - 7:49
    vagy,
  • 7:49 - 7:56
    azt is mondhatjuk, hogy a 030 megegyezik
  • 7:56 - 8:03
    a 0.03-mal, mert ez a 0 nem képvisel semmiféle értéket.
  • 8:03 - 8:06
    Ha pedig 0.03 van csak akkor a századok helyéig megyünk el.
  • 8:06 - 8:11
    Az pedig 3/100.
  • 8:11 - 8:13
    Hadd kérdezzek valamit: ez a kettő itt megegyezik?
  • 8:16 - 8:17
    Naná!
  • 8:17 - 8:18
    Természetesen.
  • 8:18 - 8:20
    Ha elosztom mind a számlálót és a nevezőt
  • 8:20 - 8:25
    ebben a kifejezésben 10-zel, akkor 3/100 a végeredmény.
  • 8:25 - 8:26
    Menjünk csak ide vissza.
  • 8:26 - 8:28
    Végeztünk ezzel itt?
  • 8:28 - 8:30
    ez 35/1000 -- úgy értem ez helyes eredmény.
  • 8:30 - 8:32
    Ez egy tört.
  • 8:32 - 8:33
    35/1000.
  • 8:33 - 8:35
    De ha tovább akarjuk egyszerűsíteni még tovább,
  • 8:35 - 8:39
    akkor eloszthatjuk mind a számlálót, mind a nevezőt 5-tel.
  • 8:39 - 8:41
    És ekkor, megkapjuk a legegyszerűbb alakját,
  • 8:41 - 8:47
    az egyenlő 7/200.
  • 8:47 - 8:51
    Aztán ha a 7/200 törtet át akarjuk alakítani tizedes törtté,
  • 8:51 - 8:54
    akkor azt a módszer kell alkalmazni, hogy a 200-zal
  • 8:54 - 8:56
    elosztjuk a 7-et.
  • 8:56 - 9:00
    0.035-öt kell kapnunk.
  • 9:00 - 9:03
    Ezt a feladatot meghagyom neked.
  • 9:03 - 9:05
    Remélem, hogy mostanára legalább egy kicsit sikerült
  • 9:05 - 9:09
    megvilágítani, hogyan alakíthatjuk át a törteket tizedes törtekké és vissza.
  • 9:09 - 9:12
    Ha még eddig nem csináltad, akkor csak csinálj meg egy gyakorlatot!
  • 9:12 - 9:17
    És én pedig megpróbálok felvenni egy másik modult
  • 9:17 - 9:19
    erről, vagy másról.
  • 9:19 - 9:20
    Érezd jól magad a feladatokkal!
Title:
Törtek átalakítása tizedes törtekké
Description:

Hogyan fejezzünk ki egy törtszámot tizedes törtként

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22
AndorFuez edited унгарски език subtitles for Converting fractions to decimals
andras.borek added a translation

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions