Return to Video

Omskrivning af brøker til decimaltal

  • 0:00 - 0:01
    .
  • 0:01 - 0:04
    I den her video vil vi kigge på, hvordan vi omskriver en brøk
  • 0:04 - 0:05
    til et decimaltal.
  • 0:05 - 0:07
    Vi kan måske også kigge på, hvordan man omskriver
  • 0:07 - 0:09
    et decimaltal til en brøk.
  • 0:09 - 0:11
    Lad os starte med
  • 0:11 - 0:12
    et rimeligt simpelt eksempel.
  • 0:12 - 0:15
    Lad os starte med brøken 1/2.
  • 0:15 - 0:17
    Vi vil gerne omskrive den til et decimaltal.
  • 0:17 - 0:20
    Måden vi gør det på vil altid virke.
  • 0:20 - 0:23
    Vi tager nævneren og dividerer
  • 0:23 - 0:25
    den op i tælleren.
  • 0:25 - 0:26
    Lad os se, hvordan det fungerer.
  • 0:26 - 0:29
    Nævneren er 2, og vi
  • 0:29 - 0:32
    vil dividere den op i tælleren 1.
  • 0:32 - 0:34
    Hvordan gør vi det?
  • 0:34 - 0:37
    Vi lærte, da vi dividerede med decimaltal,
  • 0:37 - 0:40
    at vi gerne må tilføje et komma og nuller bagefter.
  • 0:40 - 0:43
    Vi har ikke ændret tallet,
  • 0:43 - 0:45
    vi gør det bare mere præcist.
  • 0:45 - 0:47
    Vi sætter kommaet her.
  • 0:47 - 0:50
    .
  • 0:50 - 0:51
    Går 2 op i 1?
  • 0:51 - 0:51
    Nej.
  • 0:51 - 0:56
    2 går op i 10 5 gange.
  • 0:56 - 0:59
    5 gange 2 er 10.
  • 0:59 - 1:00
    0 til rest.
  • 1:00 - 1:01
    Vi er færdige.
  • 1:01 - 1:07
    1/2 er altså lig med 0,5.
  • 1:07 - 1:11
    .
  • 1:11 - 1:12
    Lad os prøve en lidt sværere en.
  • 1:12 - 1:15
    Lad os regne 1/3 ud.
  • 1:15 - 1:19
    Igen tager vi nævneren 3 og
  • 1:19 - 1:21
    dividerer den op i tælleren.
  • 1:21 - 1:25
    Vi tilføjer nogle nuller igen.
  • 1:25 - 1:28
    3 går ikke op i 1.
  • 1:28 - 1:30
    3 går op i 10 3 gange.
  • 1:30 - 1:32
    3 gange 3 er 9.
  • 1:32 - 1:36
    Vi trækker 9 fra 10 og får 1. Vi trækker et 0 ned.
  • 1:36 - 1:38
    3 går op i 10 3 gange.
  • 1:38 - 1:40
    Faktisk er kommaet her.
  • 1:40 - 1:43
    3 gange 3 er 9.
  • 1:43 - 1:44
    Er der et mønster?
  • 1:44 - 1:45
    Vi får hele tiden det samme.
  • 1:45 - 1:47
    Vi kan se, at det faktisk er 0,3333.
  • 1:47 - 1:49
    Det fortsætter uendeligt.
  • 1:49 - 1:52
    Vi kan selvfølgelig ikke skrive
  • 1:52 - 1:54
    et uendeligt antal treere.
  • 1:54 - 2:00
    Vi kan skrive 0,33 gentages
  • 2:00 - 2:03
    hvilket betyder, at 0,33 vil fortsætte uendeligt.
  • 2:03 - 2:07
    Vi kan faktisk også bare skrive 0,3 gentages.
  • 2:07 - 2:09
    Det her er dog det mest normale.
  • 2:09 - 2:10
    .
  • 2:10 - 2:12
    Den her linje oven over decimalerne betyder altså,
  • 2:12 - 2:17
    at den her talrække gentager sig selv uendeligt.
  • 2:17 - 2:25
    Så 1/3 er lig med 0,33333, og det fortsætter for evigt.
  • 2:25 - 2:30
    En anden måde at skrive det på er 0,33 gentages.
  • 2:30 - 2:33
    Lad os løse et par opgaver mere. De er måske lidt sværere,
  • 2:33 - 2:35
    men de følger alle det samme mønster.
  • 2:35 - 2:37
    Lad os bruge nogle anderledes tal.
  • 2:37 - 2:40
    .
  • 2:40 - 2:42
    Lad os lave en uægte brøk.
  • 2:42 - 2:49
    Vi siger 17/9.
  • 2:49 - 2:50
    Den her er interessant.
  • 2:50 - 2:52
    Tælleren er større end nævneren.
  • 2:52 - 2:54
    Vi får altså et tal, der er større end 1.
  • 2:54 - 2:55
    Lad os regne det ud.
  • 2:55 - 3:01
    Vi tager 9 og dividerer det op i 17.
  • 3:01 - 3:06
    Lad os skrive nogle flere nuller efter kommaet her.
  • 3:06 - 3:09
    9 går op i 17 1 gang.
  • 3:09 - 3:11
    1 gange 9 er 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 minus 9 er 8.
  • 3:14 - 3:16
    Vi trækker et 0 ned.
  • 3:16 - 3:20
    Vi ved, at 9 gange 9 er 81,
  • 3:20 - 3:22
    så 9 må gå op i
  • 3:22 - 3:23
    80 8 gange.
  • 3:23 - 3:27
    8 gange 9 er 72.
  • 3:27 - 3:30
    80 minus 72 er 8.
  • 3:30 - 3:31
    Vi trækker endnu et 0 ned.
  • 3:31 - 3:32
    Vi ser igen et mønster.
  • 3:32 - 3:36
    9 går op i 80 8 gange.
  • 3:36 - 3:41
    8 gange 9 er 72.
  • 3:41 - 3:44
    Vi kunne fortsætte med at gøre det for evigt,
  • 3:44 - 3:47
    og vi ville blive ved med at få ottere.
  • 3:47 - 3:54
    Vi ser altså, at 17 divideret med 9 er lig med 1,88,
  • 3:54 - 3:56
    hvor otterne faktisk fortsætter for evigt.
  • 3:56 - 3:59
    Afhængig af, hvor vi vil afrunde det
  • 3:59 - 4:01
    fra, er det også lig
  • 4:01 - 4:03
    med 1,89.
  • 4:03 - 4:06
    .
  • 4:06 - 4:07
    Vi kunne også afrunde det et andet sted.
  • 4:07 - 4:09
    Vi har lige afrundet det til nærmeste hundrededel.
  • 4:09 - 4:11
    Men det her er faktisk det præcise svar.
  • 4:11 - 4:15
    17/9 er lig med 1,88.
  • 4:15 - 4:17
    Vi kunne også omskrive det
  • 4:17 - 4:21
    til et blandet til,
  • 4:21 - 4:23
    men det vil vi ikke gøre nu.
  • 4:23 - 4:24
    .
  • 4:24 - 4:25
    Lad os løse et par opgaver mere.
  • 4:25 - 4:29
    .
  • 4:29 - 4:30
    Lad os lave en rigtig underlig en.
  • 4:30 - 4:34
    Lad os løse 17/93.
  • 4:34 - 4:37
    Hvad er det omskrevet til et decimaltal?
  • 4:37 - 4:39
    Vi gør det samme som før.
  • 4:39 - 4:46
    Vi laver linjen heroppe meget lang,
  • 4:46 - 4:48
    for vi ved ikke endnu, hvor mange decimaler, der kommer.
  • 4:48 - 4:51
    .
  • 4:51 - 4:53
    Husk, det er altid nævneren divideret
  • 4:53 - 4:55
    op i tælleren.
  • 4:55 - 4:57
    Det kan godt være lidt forvirrende,
  • 4:57 - 5:00
    for man dividerer ofte et større tal op i et mindre tal.
  • 5:00 - 5:03
    93 går op i 17 0 gange.
  • 5:03 - 5:04
    Kommaet står hér.
  • 5:04 - 5:06
    Hvor mange gange går 93 op i 170?
  • 5:06 - 5:07
    Det gør det 1 gang.
  • 5:07 - 5:11
    1 gange 93 er 93.
  • 5:11 - 5:14
    170 minus 93 er 77.
  • 5:14 - 5:18
    .
  • 5:18 - 5:20
    Vi trækker et 0 ned.
  • 5:20 - 5:24
    Hvor mange gange går 93 op i 770?
  • 5:24 - 5:25
    Lad os se.
  • 5:25 - 5:29
    Det gør det 8 gange.
  • 5:29 - 5:33
    8 gange 3 er 24.
  • 5:33 - 5:36
    8 gange 9 er 72.
  • 5:36 - 5:40
    Plus 2 er 74.
  • 5:40 - 5:42
    Så trækker vi fra.
  • 5:42 - 5:44
    10 og 6.
  • 5:44 - 5:47
    Det er lig med 26.
  • 5:47 - 5:48
    Vi trækker endnu et 0 ned.
  • 5:48 - 5:53
    93 går op i 260 2 gange.
  • 5:53 - 5:57
    2 gange 3 er 6.
  • 5:57 - 5:59
    18.
  • 5:59 - 6:00
    Det her er 74.
  • 6:00 - 6:03
    Jeg tænker lige lidt højt, mens jeg regner det ud.
  • 6:03 - 6:04
    0.
  • 6:04 - 6:06
    Sådan kunne vi fortsætte.
  • 6:06 - 6:08
    Vi kunne blive ved med at udregne decimalerne.
  • 6:08 - 6:10
    Vi kunne gøre det i det uendelige.
  • 6:10 - 6:12
    Hvis vi ville finde et cirkatal,
  • 6:12 - 6:23
    er 17/93 lig med 0,182,
  • 6:23 - 6:25
    og decimalerne ville fortsætte.
  • 6:25 - 6:27
    Vi kunne fortsætte, hvis vi ville.
  • 6:27 - 6:29
    Hvis det her var med i en opgave,
  • 6:29 - 6:30
    var vi nok blevet bedt om afrunde.
  • 6:30 - 6:32
    For eksempel var vi blevet bedt om at
  • 6:32 - 6:34
    afrunde til nærmeste hundrededele eller tusindedele.
  • 6:34 - 6:37
    Lad os prøve at omskrive det
  • 6:37 - 6:38
    fra decimaltal til brøker.
  • 6:38 - 6:40
    Det vil du måske synes
  • 6:40 - 6:42
    er lettere at gøre.
  • 6:42 - 6:50
    Hvad er 0,035 som en brøk?
  • 6:50 - 6:57
    Hvis vi kigger på tallet, så kan vi se, at der står 3 hundrededelenes plads og
  • 6:57 - 7:05
    5 på tusindedelenes plads.
  • 7:05 - 7:06
    .
  • 7:06 - 7:11
    Så det er det samme som 35/1000.
  • 7:11 - 7:12
    Hvordan ved vi,
  • 7:12 - 7:14
    at det er det samme?
  • 7:14 - 7:19
    Det her er tiendedele.
  • 7:19 - 7:20
    .
  • 7:20 - 7:21
    Det her er hundrededele.
  • 7:21 - 7:23
    Det her er tusindedele.
  • 7:23 - 7:26
    Der er altså 3 decimaler med betydning.
  • 7:26 - 7:29
    Der er 35 tusindedele.
  • 7:29 - 7:39
    Lad os sige, at decimaltallet var 0,030.
  • 7:39 - 7:40
    Der er et par måder at sige det på.
  • 7:40 - 7:42
    Vi kunne sige, at tallet
  • 7:42 - 7:44
    går til tusindedelenes plads.
  • 7:44 - 7:48
    Det er altså det sammen som 30/1000.
  • 7:48 - 7:49
    .
  • 7:49 - 7:56
    Vi kan også sige, at 0,030 er
  • 7:56 - 8:03
    det samme som 0,03, fordi det sidste 0 ikke ændrer på tallet.
  • 8:03 - 8:06
    Men hvis vi har 0,03, ender vi på hundrededelenes plads.
  • 8:06 - 8:11
    Det er altså det samme som 3/100.
  • 8:11 - 8:13
    Er det det samme som 30/1000?
  • 8:13 - 8:16
    .
  • 8:16 - 8:17
    Ja.
  • 8:17 - 8:18
    Det er det.
  • 8:18 - 8:20
    Hvis vi dividerer både tæller og nævner
  • 8:20 - 8:25
    med 10, får vi 3/100.
  • 8:25 - 8:26
    Lad os gå tilbage hertil.
  • 8:26 - 8:28
    Er vi færdige med det her?
  • 8:28 - 8:30
    35/1000.
  • 8:30 - 8:32
    Det er en brøk.
  • 8:32 - 8:33
    35/1000.
  • 8:33 - 8:35
    Hvis vi vil forkorte den, ser det ud til,
  • 8:35 - 8:39
    at vi kan dividere både tælleren og nævneren med 5.
  • 8:39 - 8:41
    Så ville vi få den mest simple form,
  • 8:41 - 8:47
    nemlig 7/200.
  • 8:47 - 8:51
    Hvis vi ville omskrive 7/200 til et decimaltal ved at bruge den teknik,
  • 8:51 - 8:54
    vi lige har brugt,
  • 8:54 - 8:56
    kan vi se, hvor mange gange 200 går op i 7.
  • 8:56 - 9:00
    Vi skulle gerne få 0,035.
  • 9:00 - 9:03
    Det kan man selv gøre som øvelse.
  • 9:03 - 9:05
    Forhåbentlig har vi nu fået en forståelse for,
  • 9:05 - 9:09
    hvordan man omskriver en brøk til et decimaltal og måske omvendt.
  • 9:09 - 9:12
    Hvis ikke, kan man lave nogle af øvelserne,
  • 9:12 - 9:17
    og der er også flere videoer, der viser de samme ting.
  • 9:17 - 9:19
    Men prøv at løse nogle opgaver selv.
  • 9:19 - 9:20
    God fornøjelse.
  • 9:20 - 9:23
    .
Title:
Omskrivning af brøker til decimaltal
Description:

Hvordan man udtrykker en brøk som et decimaltal

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Danish subtitles

Revisions Compare revisions