Return to Video

Převod zlomků na desetinná čísla

  • 0:00 - 0:00
  • 0:00 - 0:03
    Ukážu vám, jak převést zlomek na
  • 0:03 - 0:04
    desetinné číslo.
  • 0:04 - 0:06
    A když nám zbude čas, tak vás možná naučím, jak převést
  • 0:06 - 0:08
    desetinné číslo na zlomek.
  • 0:08 - 0:11
    Začneme s něčím, co celkem
  • 0:11 - 0:12
    jasný příklad.
  • 0:12 - 0:15
    Začneme se zlomkem jedna polovina.
  • 0:15 - 0:17
    Chceme ho napsat jako desetinné číslo.
  • 0:17 - 0:20
    Metoda, kterou vám ukáži, funguje vždy.
  • 0:20 - 0:22
    Musíte vzít jmenovatel a rozdělit ho do
  • 0:22 - 0:24
    čitatele.
  • 0:24 - 0:25
    Podíváme se, jak to funguje.
  • 0:25 - 0:29
    Vezmeme jmenovatel - ten je 2 -- a rozdělíme ho
  • 0:29 - 0:32
    do čitatele, 1.
  • 0:32 - 0:34
    Nyní si asi říkáte, jak rozdělíme 2 do 1?
  • 0:34 - 0:37
    Pokud si pamatujete z dělení desetinných čísel, tak můžeme
  • 0:37 - 0:40
    připsat desetinnou tečku sem a napíšeme pár koncových nul.
  • 0:40 - 0:42
    Hodnota čísla jsme nezměnili, jen
  • 0:42 - 0:45
    jsme ho napsali s větší přesností.
  • 0:45 - 0:46
    Napíšeme desetinnou tečku sem.
  • 0:46 - 0:50
  • 0:50 - 0:50
    Vejde se 2 do 1?
  • 0:50 - 0:51
    Ne.
  • 0:51 - 0:56
    2 půjde do čísla 10, tam se číslo 2 vejde pětkrát.
  • 0:56 - 0:59
    5 krát 2 je 10.
  • 0:59 - 1:00
    Zbytek je 0.
  • 1:00 - 1:01
    Máme hotovo.
  • 1:01 - 1:06
    Takže jedna polovina se rovná 0,5.
  • 1:06 - 1:10
  • 1:10 - 1:12
    Zkusme něco těžšího.
  • 1:12 - 1:15
    Zjistíme jednu třetinu.
  • 1:15 - 1:19
    A znovu, vezmeme jmenovatel a rozdělíme ho
  • 1:19 - 1:20
    do čitatele.
  • 1:20 - 1:25
    Přidáme spoustu koncových nul.
  • 1:25 - 1:27
    3 jde do -- 3 jde do čísla 1.
  • 1:27 - 1:30
    3 se vejde do 10 třikrát.
  • 1:30 - 1:32
    3 krát 3 je 9.
  • 1:32 - 1:35
    Odečteme a dostaneme 1, sepíšeme dolů 0.
  • 1:35 - 1:37
    3 se vejde do 10 třikrát.
  • 1:37 - 1:39
    Zde máme desetinnou tečku.
  • 1:39 - 1:42
    3 krát 3 je 9.
  • 1:42 - 1:43
    Už zde vidíte ten vzorec?
  • 1:43 - 1:45
    Stále dostáváme stejnou věc.
  • 1:45 - 1:47
    A jak vidíte je to 0,3333.
  • 1:47 - 1:48
    Pokračuje to do nekonečna.
  • 1:48 - 1:52
    A způsob jakým to zapsat, protože očividně nemůžeme
  • 1:52 - 1:54
    napsat nekonečný počet trojek,
  • 1:54 - 2:00
    je ten, že napíšeme 0, -- no můžete napsat 0,33
  • 2:00 - 2:03
    periodických, což znamená, že 0,33 se opakuje donekonečna.
  • 2:03 - 2:06
    Nebo můžete říci 0,3 periodických.
  • 2:06 - 2:08
    Ale většinou vidím tohle častěji.
  • 2:08 - 2:09
    Možná se ale mýlím.
  • 2:09 - 2:12
    Ale obecně, tato čára nahoře nad desetinným číslem znamená,
  • 2:12 - 2:17
    že čísla se opakují donekonečna.
  • 2:17 - 2:25
    Jedna třetina je rovna 0,33333 a pokračuje to do nekonečna.
  • 2:25 - 2:29
    Jinak to můžeme zapsat jako 0,33 periodických.
  • 2:29 - 2:33
    Zkusíme ještě pár dalších a možná trochu těžších příkladů,
  • 2:33 - 2:35
    všechny se ale počítají stejně.
  • 2:35 - 2:36
    Napíši sem nějaké zvláštní číslo.
  • 2:36 - 2:40
  • 2:40 - 2:41
    Zkusíme třeba neupravený zlomek.
  • 2:41 - 2:49
    Řekněme sedmnáct devítin.
  • 2:49 - 2:50
    Tady je to zajímavé.
  • 2:50 - 2:52
    Čitatel je větší, než jmenovatel.
  • 2:52 - 2:54
    Dostaneme tedy číslo větší než 1.
  • 2:54 - 2:55
    Vyřešme to.
  • 2:55 - 3:00
    9 tedy rozdělíme do čísla 17.
  • 3:00 - 3:06
    A přidáme nějaké nuly za desetinnou tečku.
  • 3:06 - 3:08
    9 se vejde do 17 jednou.
  • 3:08 - 3:11
    1 krát 9 je 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 minus 9 je 8.
  • 3:14 - 3:16
    Sepíšeme dolů 0.
  • 3:16 - 3:20
    9 jde do 80 -- víme, že 9 krát 9 je 81, takže
  • 3:20 - 3:21
    se tam vejde jen osmkrát, protože devětkrát už
  • 3:21 - 3:23
    se tam nevejde.
  • 3:23 - 3:27
    8 krát 9 je 72.
  • 3:27 - 3:29
    80 minus 72 je 8.
  • 3:29 - 3:30
    Sepíšeme dolů další 0.
  • 3:30 - 3:32
    Myslím, že už vidíme další vzorec.
  • 3:32 - 3:35
    9 se vejde do 80 osmkrát.
  • 3:35 - 3:40
    8 krát 9 je 72.
  • 3:40 - 3:44
    A očividně bych tohle mohl dělat donekonečna a
  • 3:44 - 3:46
    stále bychom dostávali osmičky.
  • 3:46 - 3:53
    Vidíme tedy, že 17 děleno 9 je rovno 1,88, kde 0,88 se
  • 3:53 - 3:56
    opakuje donekonečna.
  • 3:56 - 3:59
    Nebo pokud bychom chtěli číslo zaokrouhlit,
  • 3:59 - 4:01
    bylo by to rovno 1, -- záleželo by, na kterém místě
  • 4:01 - 4:02
    bychom chtěli zaokrouhlovat.
  • 4:02 - 4:05
    Mohli bychom říct zhruba 1,89.
  • 4:05 - 4:07
    Nebo bychom mohli zaokrouhlit na jiném místě.
  • 4:07 - 4:09
    Já jsem zaokrouhlil na místě stovek.
  • 4:09 - 4:11
    Ale toto je přesná odpověď.
  • 4:11 - 4:15
    17 děleno 9 je rovno 1,88.
  • 4:15 - 4:17
    Mohl bych to číslo také rozdělit, jak bychom
  • 4:17 - 4:20
    ho zapsali jako smíšené číslo?
  • 4:20 - 4:23
    Ale to radši udělám jindy.
  • 4:23 - 4:24
    Teď vás nechci mást.
  • 4:24 - 4:25
    Uděláme více příkladů.
  • 4:25 - 4:28
  • 4:28 - 4:29
    Zkusíme opravdu zvláštní.
  • 4:29 - 4:34
    Uděláme 17 děleno 93.
  • 4:34 - 4:36
    Jak to zapsat jako desetinné číslo?
  • 4:36 - 4:39
    Uděláme opět to stejné.
  • 4:39 - 4:45
    93 se vejde do-- tady nahoře uděláme opravdu dlouhou čáru,
  • 4:45 - 4:47
    nevím kolik desetinných míst budu dělat.
  • 4:47 - 4:50
  • 4:50 - 4:53
    A pamatujte, že vždycky jmenovatel jde do
  • 4:53 - 4:54
    čitatele.
  • 4:54 - 4:56
    Mnohokrát mě to zmátlo, protože často se stává,
  • 4:56 - 4:59
    že větší číslo rozdělujeme do toho menšího.
  • 4:59 - 5:02
    93 se vejde do 17 nulakrát.
  • 5:02 - 5:04
    Zde je desetinná tečka.
  • 5:04 - 5:05
    93 jde do 170?
  • 5:05 - 5:07
    Vejde se to tam jednou.
  • 5:07 - 5:11
    1 krát 93 je 93.
  • 5:11 - 5:14
    170 minus 93 je 77.
  • 5:14 - 5:17
  • 5:17 - 5:20
    Sepíšeme dolů nulu.
  • 5:20 - 5:23
    93 se vejde do 770?
  • 5:23 - 5:24
    Uvidíme.
  • 5:24 - 5:29
    Řekl bych, že to tam vejde zhruba osmkrát.
  • 5:29 - 5:33
    8 krát 3 je 24.
  • 5:33 - 5:35
    8 krát 9 je 72,
  • 5:35 - 5:39
    plus 2 je 74.
  • 5:39 - 5:42
    A nyní odečítáme.
  • 5:42 - 5:43
    10 a 6.
  • 5:43 - 5:46
    To se rovná 26.
  • 5:46 - 5:47
    Poté sepíšeme dolů další 0.
  • 5:47 - 5:52
    93 se vejde do.. 26-- asi dvakrát.
  • 5:52 - 5:57
    2 krát 3 je 6.
  • 5:57 - 5:58
    18.
  • 5:58 - 5:59
    To je 74.
  • 5:59 - 6:03
  • 6:03 - 6:03
    0
  • 6:03 - 6:06
    Mohli bychom pokračovat.
  • 6:06 - 6:08
    Mohli bychom dál zjišťovat desetinná čísla.
  • 6:08 - 6:10
    Až do nekonečna.
  • 6:10 - 6:12
    Ale jestli chceme výsledek přibližně, můžeme říci, že
  • 6:12 - 6:23
    17 jde do 93. -- nebo 17 děleno 93 je rovno 0,182 a
  • 6:23 - 6:25
    další desetinná čísla by následovaly.
  • 6:25 - 6:27
    A můžete pokračovat, jestli chcete.
  • 6:27 - 6:28
    Při zkoušce by vám nejspíš řekli,
  • 6:28 - 6:29
    kde máte přestat.
  • 6:29 - 6:31
    Třeba zaokrouhlit na místě stovek
  • 6:31 - 6:33
    nebo tisíců.
  • 6:33 - 6:36
    A nyní to zkusme zapsat opačně,
  • 6:36 - 6:37
    z desetinných čísel na zlomky.
  • 6:37 - 6:40
    Já si myslím, že tohle je
  • 6:40 - 6:42
    mnohem jednodušší.
  • 6:42 - 6:49
    Kdybych měl zapsat 0,035 jako zlomek.
  • 6:49 - 6:56
  • 6:56 - 7:05
  • 7:05 - 7:06
  • 7:06 - 7:10
  • 7:10 - 7:11
  • 7:11 - 7:14
  • 7:14 - 7:18
  • 7:18 - 7:20
  • 7:20 - 7:21
  • 7:21 - 7:23
  • 7:23 - 7:25
  • 7:25 - 7:29
  • 7:29 - 7:38
  • 7:38 - 7:40
  • 7:40 - 7:42
  • 7:42 - 7:43
  • 7:43 - 7:48
  • 7:48 - 7:48
  • 7:48 - 7:55
  • 7:55 - 8:02
  • 8:02 - 8:05
  • 8:05 - 8:11
  • 8:11 - 8:13
  • 8:13 - 8:16
  • 8:16 - 8:16
  • 8:16 - 8:17
  • 8:17 - 8:20
  • 8:20 - 8:24
  • 8:24 - 8:26
  • 8:26 - 8:27
  • 8:27 - 8:30
  • 8:30 - 8:31
  • 8:31 - 8:32
  • 8:32 - 8:35
  • 8:35 - 8:38
  • 8:38 - 8:40
  • 8:40 - 8:47
  • 8:47 - 8:51
  • 8:51 - 8:54
  • 8:54 - 8:56
  • 8:56 - 9:00
  • 9:00 - 9:02
  • 9:02 - 9:05
  • 9:05 - 9:09
  • 9:09 - 9:11
  • 9:11 - 9:16
  • 9:16 - 9:18
  • 9:18 - 9:20
  • 9:20 - 9:22
Title:
Převod zlomků na desetinná čísla
Description:

How to express a fraction as a decimal

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Czech subtitles

Revisions Compare revisions