Return to Video

Převod zlomků na desetinná čísla

  • 0:01 - 0:05
    Ukážu vám, jak převést
    zlomek na desetinné číslo.
  • 0:05 - 0:09
    A když zbude čas, tak vás možná naučím,
    jak převést desetinné číslo na zlomek.
  • 0:09 - 0:12
    Začneme jedním, řekl bych,
    celkem jasným příkladem.
  • 0:12 - 0:15
    Začneme se zlomkem jedna polovina
  • 0:15 - 0:17
    a chceme ho převést na desetinné číslo.
  • 0:17 - 0:20
    Metoda, kterou vám ukáži, funguje vždy.
  • 0:20 - 0:22
    Musíte vzít jmenovatele
  • 0:22 - 0:24
    a tím vydělit čitatele.
  • 0:24 - 0:26
    Podíváme se, jak to funguje.
  • 0:26 - 0:28
    Vezmeme jmenovatele…
    Ten je 2.
  • 0:28 - 0:32
    …a vydělíme jím čitatel, 1.
  • 0:32 - 0:34
    Teď si říkáte, jak vydělím 1 dvěma?
  • 0:34 - 0:37
    Pokud si pamatujete
    dělení desetinných čísel,
  • 0:37 - 0:40
    můžeme připsat desetinnou čárku
    a pár desetinných míst.
  • 0:40 - 0:43
    Hodnotu čísla jsme nezměnili.
  • 0:43 - 0:45
    Jen jsme ho napsali s větší přesností.
  • 0:45 - 0:49
    Sem napíšeme desetinnou čárku.
  • 0:49 - 0:51
    Vejde se 2 do 1?
  • 0:51 - 0:51
    Ne.
  • 0:51 - 0:56
    2 se vejde do 10. Vejde se tam pětkrát.
  • 0:56 - 0:59
    5 krát 2 je 10.
  • 0:59 - 1:00
    Zbytek je 0.
  • 1:00 - 1:01
    Máme hotovo.
  • 1:01 - 1:11
    Takže jedna polovina se rovná 0,5.
  • 1:11 - 1:12
    Zkusme něco těžšího.
  • 1:12 - 1:15
    Zjistíme jednu třetinu.
  • 1:15 - 1:19
    A znovu, vezmeme jmenovatel
  • 1:19 - 1:21
    a vydělíme jím čitatel.
  • 1:21 - 1:25
    Přidáme pár desetinných míst.
  • 1:25 - 1:28
    3 se do 1 nevejde.
  • 1:28 - 1:30
    3 se vejde do 10 třikrát.
  • 1:30 - 1:33
    3 krát 3 je 9.
  • 1:33 - 1:36
    Odečteme a dostaneme 1.
    Opíšeme dolů 0.
  • 1:36 - 1:38
    3 se vejde do 10 třikrát.
  • 1:38 - 1:40
    Zde máme desetinnou čárku.
  • 1:40 - 1:43
    3 krát 3 je 9.
  • 1:43 - 1:44
    Už vidíte to opakování?
  • 1:44 - 1:45
    Stále nám vychází 3.
  • 1:45 - 1:48
    A jak vidíte, je to 0,3333.
  • 1:48 - 1:49
    Pokračuje to do nekonečna.
  • 1:49 - 1:54
    A způsob, jakým to zapsat, protože očividně
    nelze napsat nekonečný počet trojek,
  • 1:54 - 2:01
    je ten, že napíšeme 0,33 periodických,
  • 2:01 - 2:03
    což znamená,
    že 33 se opakuje donekonečna.
  • 2:03 - 2:07
    Nebo můžete říci 0,3 periodických.
  • 2:07 - 2:10
    Ale většinou se vyskytuje spíše toto.
    Možná se ale mýlím.
  • 2:10 - 2:12
    Ale obecně,
    tato čára nad desetinnými čísly znamená,
  • 2:12 - 2:17
    že se tato čísla opakují donekonečna.
  • 2:17 - 2:24
    1/3 je rovna 0,33333
    a pokračuje do nekonečna.
  • 2:24 - 2:25
    A to je rovné…
  • 2:25 - 2:30
    Jinak to můžeme zapsat
    jako 0,33 periodických.
  • 2:30 - 2:33
    Zkusíme ještě pár dalších
    a možná trochu těžších příkladů,
  • 2:33 - 2:35
    všechny se ale počítají stejně.
  • 2:35 - 2:37
    Napíši sem nějaké zvláštní číslo.
  • 2:37 - 2:42
    Zkusíme třeba nepravý zlomek.
  • 2:42 - 2:49
    Řekněme sedmnáct devítin.
  • 2:49 - 2:50
    To je zajímavé.
  • 2:50 - 2:52
    Čitatel je větší než jmenovatel.
  • 2:52 - 2:54
    Dostaneme tedy číslo větší než 1.
  • 2:54 - 2:55
    Pojďme to vyřešit.
  • 2:55 - 3:01
    Vydělíme 17 devítkou.
  • 3:01 - 3:06
    A přidáme nuly za desetinnou čárkou.
  • 3:06 - 3:09
    9 se vejde do 17 jednou.
  • 3:09 - 3:11
    1 krát 9 je 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 minus 9 je 8.
  • 3:14 - 3:16
    Připíšu 0 ze shora.
  • 3:16 - 3:20
    Kolikrát se 9 vejde do 80?
    Víme, že 9 krát 9 je 81,
  • 3:20 - 3:21
    takže se tam vejde jen osmkrát,
  • 3:21 - 3:23
    protože devětkrát už se tam nevejde.
  • 3:23 - 3:27
    8 krát 9 je 72.
  • 3:27 - 3:30
    80 minus 72 je 8.
  • 3:30 - 3:31
    Připíšeme nulu ze shora.
  • 3:31 - 3:32
    Myslím, že se to opakuje.
  • 3:32 - 3:36
    9 se vejde do 80 osmkrát.
  • 3:36 - 3:41
    8 krát 9 je 72.
  • 3:41 - 3:44
    A mohl bych tohle dělat donekonečna
  • 3:44 - 3:47
    a stále bychom dostávali osmičky.
  • 3:47 - 3:53
    Vidíme tedy, že 17 děleno 9
    je rovno 1,88,
  • 3:53 - 3:56
    kde se 88 opakuje donekonečna.
  • 3:56 - 4:01
    Nebo pokud bychom chtěli
    číslo zaokrouhlit, bylo by to rovno...
  • 4:01 - 4:03
    Záleželo by, na co
    bychom chtěli zaokrouhlovat.
  • 4:03 - 4:06
    Mohli bychom říct zhruba 1,89.
  • 4:06 - 4:07
    Nebo bychom to mohli zaokrouhlit jinak.
  • 4:07 - 4:09
    Já jsem zaokrouhlil na setiny.
  • 4:09 - 4:11
    Ale toto je přesná odpověď.
  • 4:11 - 4:15
    17 děleno 9 je rovno 1,88 periodických.
  • 4:15 - 4:17
    Mohl bych to číslo také rozdělit,
  • 4:17 - 4:21
    jak bychom ho zapsali jako smíšené číslo?
  • 4:21 - 4:23
    Ale to radši udělám jindy.
  • 4:23 - 4:24
    Teď vás nechci mást.
  • 4:24 - 4:27
    Uděláme více příkladů.
  • 4:28 - 4:30
    Zkusíme jeden opravdu zvláštní.
  • 4:30 - 4:34
    Uděláme 17 děleno 93.
  • 4:34 - 4:37
    Jak to zapsat jako desetinné číslo?
  • 4:37 - 4:39
    Uděláme opět to stejně.
  • 4:39 - 4:46
    93 se vejde do...
    Dělám nahoře opravdu dlouhou čáru,
  • 4:46 - 4:51
    protože nevím,
    kolik desetinných míst bude potřeba.
  • 4:51 - 4:55
    A pamatujte, že vždycky
    dělím čitatele jmenovatelem.
  • 4:55 - 4:57
    Mnohokrát mě to zmátlo,
    protože se často stává,
  • 4:57 - 5:00
    že větší číslo dělíme menším.
  • 5:00 - 5:03
    93 se vejde do 17 nulakrát.
  • 5:03 - 5:04
    Zde je desetinná čárka.
  • 5:04 - 5:06
    93 se vejde do 170?
  • 5:06 - 5:07
    Vejde se tam jednou.
  • 5:07 - 5:11
    1 krát 93 je 93.
  • 5:11 - 5:18
    170 minus 93 je 77.
  • 5:18 - 5:20
    Připíšeme nulu ze shora.
  • 5:20 - 5:24
    93 se vejde do 770?
  • 5:24 - 5:25
    Uvidíme.
  • 5:25 - 5:29
    Řekl bych, že to tam vejde zhruba osmkrát.
  • 5:29 - 5:33
    8 krát 3 je 24.
  • 5:33 - 5:36
    8 krát 9 je 72,
  • 5:36 - 5:40
    plus 2 je 74.
  • 5:40 - 5:42
    A nyní odečítáme.
  • 5:42 - 5:44
    10 a 6.
  • 5:44 - 5:46
    To se rovná 26.
  • 5:46 - 5:48
    Poté připíšeme ze shora další 0.
  • 5:48 - 5:53
    26 se vejde do 93... asi dvakrát.
  • 5:53 - 5:57
    2 krát 3 je 6.
  • 5:57 - 5:59
    18.
  • 5:59 - 6:03
    To je 74.
  • 6:03 - 6:04
    0
  • 6:04 - 6:06
    Mohli bychom pokračovat.
  • 6:06 - 6:10
    Mohli bychom dál zjišťovat
    desetinná čísla až do nekonečna.
  • 6:10 - 6:12
    Ale jestli chceme výsledek přibližně,
    můžeme říci,
  • 6:12 - 6:23
    že do 17 se 93 vejde…
    Nebo 17 děleno 93 je rovno 0,182
  • 6:23 - 6:25
    a další desetinná čísla by následovala.
  • 6:25 - 6:27
    A můžete pokračovat, jestli chcete.
  • 6:27 - 6:29
    Při testu by vám nejspíš řekli,
  • 6:29 - 6:30
    kde máte přestat.
  • 6:30 - 6:34
    Třeba zaokrouhlit na setiny nebo tisíciny.
  • 6:34 - 6:36
    A nyní to zkusme zapsat opačně,
  • 6:36 - 6:38
    z desetinných čísel na zlomky.
  • 6:38 - 6:42
    Já si myslím, že tohle
    je mnohem jednodušší.
  • 6:42 - 6:50
    Kdybych měl zapsat 0,035 jako zlomek.
  • 6:50 - 6:58
    To co uděláme je, že si řekneme,
    0,035 můžeme napsat tímto způsobem…
  • 6:58 - 7:05
    Je to to samé jako 03…
  • 7:05 - 7:06
    Neměl bych psát 035.
  • 7:06 - 7:10
    …je to to stejné jako 35 děleno 1 000.
  • 7:10 - 7:14
    Nyní si asi říkáte, jak vím, že je
    to stejné jako 35 děleno 1 000?
  • 7:14 - 7:19
    Protože jsme vzali 3...
    Tohle jsou desetiny.
  • 7:19 - 7:20
    Desetiny, nikoliv desítky.
  • 7:20 - 7:21
    Tohle jsou setiny.
  • 7:21 - 7:23
    Tohle jsou tisíciny.
  • 7:23 - 7:26
    Takže jsme šli o 3 desetinná místa.
  • 7:26 - 7:29
    Je to tedy 35 tisícin.
  • 7:29 - 7:39
    Pokud by desetinná čárka byla,
    řekněme, pokud by to bylo 0,030…
  • 7:39 - 7:40
    Je více způsobů, jak to přečíst.
  • 7:40 - 7:44
    Mohli bychom říci, máme 3...
    Došli jsme na místo tisícin,
  • 7:44 - 7:48
    tak je to stejné jako 30 děleno 1 000.
  • 7:48 - 7:58
    Nebo bychom si mohli říci,
    že je to stejné jako 0,03,
  • 7:58 - 8:03
    protože poslední 0 už nám číslo nemění.
  • 8:03 - 8:06
    Kdybychom měli 0,03,
    tak to jsou jen setiny.
  • 8:06 - 8:11
    Je to tedy stejné jako 3 děleno 100.
  • 8:11 - 8:16
    Jsou tedy tyhle dva zlomky stejné?
  • 8:16 - 8:18
    Ano.
    Jasně, že jsou.
  • 8:18 - 8:22
    Pokud vydělíme čitatele
    a jmenovatele číslem 10,
  • 8:22 - 8:25
    dostaneme 3 děleno 100.
  • 8:25 - 8:26
    Vraťme se k prvnímu příkladu.
  • 8:26 - 8:28
    Máme hotovo?
  • 8:28 - 8:30
    Je 35 děleno 1 000...
    Je to samozřejmě dobře.
  • 8:30 - 8:32
    Je to zlomek.
  • 8:32 - 8:33
    35 děleno 1 000.
  • 8:33 - 8:35
    Ale pokud bychom ho chtěli zjednodušit,
  • 8:35 - 8:39
    tak bychom mohli vydělit
    čitatele i jmenovatele 5.
  • 8:39 - 8:41
    Tím celý zlomek dostaneme
    do základního tvaru.
  • 8:41 - 8:47
    To se rovná 7 děleno 200.
  • 8:47 - 8:51
    A pokud bychom chtěli 7/200 zapsat
    jako desetinné číslo,
  • 8:51 - 8:53
    použijeme stejnou techniku jako dříve.
  • 8:53 - 8:56
    7 bych vydělil 200
    a pak to dále vypočítám.
  • 8:56 - 9:00
    Měli bychom dostat 0,035.
  • 9:00 - 9:03
    To vám nechám na procvičení.
  • 9:03 - 9:05
    Doufám, že teď už rozumíte tomu,
  • 9:05 - 9:09
    jak se převádí zlomek na desetinné číslo
    a opačně.
  • 9:09 - 9:12
    A pokud ne,
    zkuste si ještě nějaké příklady.
  • 9:12 - 9:17
    Na toto téma zkusím nahrát
    ještě jedno video
  • 9:17 - 9:19
    nebo další prezentaci.
  • 9:19 - 9:21
    Užijte si procvičování.
Title:
Převod zlomků na desetinná čísla
Description:

Jak vyjádřit zlomek jako desetinné číslo

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Czech subtitles

Revisions Compare revisions