Return to Video

Преобразуване на обикновени дроби в десетични

  • 0:01 - 0:05
    Сега ще ти покажа как се преобразува
    обикновена дроб в десетична.
  • 0:05 - 0:07
    Ако имаме време, може би
    ще се научим и как
  • 0:07 - 0:09
    да превърнем десетична дроб в обикновена.
  • 0:09 - 0:12
    Нека да започнем с един
    простичък по мое мнение пример.
  • 0:12 - 0:15
    Да започнем с обикновената дроб 1/2.
  • 0:15 - 0:17
    Искам да я превърна в десетична дроб.
  • 0:17 - 0:20
    Методът, който искам да ти покажа,
    е общовалиден.
  • 0:20 - 0:23
    Това, което правим, е да вземем
    знаменателя и
  • 0:23 - 0:25
    да разделим числителя на него.
  • 0:25 - 0:26
    Да видим как става.
  • 0:26 - 0:32
    Вземаме знаменателя, който е 2,
    и разделяме числителя 1 на него.
  • 0:32 - 0:34
    Сигурно се чудиш как да разделиш 1 на 2?
  • 0:34 - 0:37
    Ако си спомняш от урока
    за делене на десетични дроби,
  • 0:37 - 0:40
    можем да добавим десетична запетая
    тук и няколко поредни нули.
  • 0:40 - 0:43
    В действителност не променяме
    стойността на това число,
  • 0:43 - 0:45
    а го даваме с по-голяма точност.
  • 0:45 - 0:48
    Слагаме десетичната запетая тук.
  • 0:48 - 0:51
    Две съдържа ли се в 1?
  • 0:52 - 0:56
    Не, но 2 се съдържа в 10
  • 0:56 - 0:59
    2 се съдържа в 10 пет пъти.
  • 0:59 - 1:00
    5 по 2 е 10.
  • 1:00 - 1:01
    Остатък 0.
  • 1:01 - 1:01
    Готово.
  • 1:01 - 1:09
    И така, 1/2 е равно на 0,5.
  • 1:11 - 1:12
    Да вземем нещо по-трудно.
  • 1:12 - 1:15
    Да разгледаме 1/3.
  • 1:15 - 1:21
    Взимаме знаменателя 3 и разделяме
    числителя 1 на него.
  • 1:21 - 1:25
    И сега ще изпиша още няколко поредни 0 .
  • 1:25 - 1:28
    3 не се съдържа в 1, но
  • 1:28 - 1:30
    3 се съдържа в 10 три пъти.
  • 1:30 - 1:32
    3 по 3 е равно на 9.
  • 1:32 - 1:36
    Нека да извадим, остава 1, смъкваме долу една 0.
  • 1:36 - 1:38
    3 се съдържа в 10 три пъти.
  • 1:38 - 1:40
    Всъщност тази десетична запетая е точно тук.
  • 1:40 - 1:43
    3 по 3 е равно на 9.
  • 1:43 - 1:44
    Изясни ли ти се механизмът вече?
  • 1:44 - 1:45
    Продължаваме по същия начин.
  • 1:45 - 1:47
    И получаваме 0,3333.
  • 1:47 - 1:49
    И така до безкрай.
  • 1:49 - 1:52
    И как да запишем това?
    Очевидно не можем да напишем
  • 1:52 - 1:54
    безкрайно много тройки.
  • 1:54 - 2:00
    Можем просто да запишем нула цяло...
    Е, можем да го изпишем като 0,33 в период,
  • 2:00 - 2:03
    което означава, че 0,33 продължава до безкрай.
  • 2:03 - 2:07
    Или можеш просто да го наречеш 0,3 в период.
  • 2:07 - 2:09
    Но по-често се среща този запис.
  • 2:09 - 2:10
    Може и да греша.
  • 2:10 - 2:12
    Но тази линия отгоре над десетичната дроб означава,
  • 2:12 - 2:17
    че този модел се повтаря до безкрайност.
  • 2:17 - 2:25
    И така 1/3 е равна на 0,33333 и това продължава до безкрай.
  • 2:25 - 2:30
    Друг начин да се напише, че 0,33 е в период.
  • 2:30 - 2:33
    Нека да разгледаме няколко по-трудни примера,
  • 2:33 - 2:35
    които се решават по същия модел
  • 2:35 - 2:37
    Нека да разгледаме няколко по-странни числа.
  • 2:37 - 2:42
    Нека да вземем една неправилна дроб.
  • 2:42 - 2:49
    Да речем 17/9
  • 2:49 - 2:50
    И така, тук става интересно.
  • 2:50 - 2:52
    Числителят е по-голям от знаменателя.
  • 2:52 - 2:54
    Значи ще получим число по-голямо от 1.
  • 2:54 - 2:55
    Нека го сметнем.
  • 2:55 - 3:01
    Взимаме 9 и разделяме 17 на него.
  • 3:01 - 3:06
    Нека да добавим няколко нули след десетичната запетая.
  • 3:06 - 3:09
    9 се съдържа в 17 само веднъж.
  • 3:09 - 3:11
    1 път по 9 е 9.
  • 3:11 - 3:14
    17 минус 9 е 8.
  • 3:14 - 3:16
    Сваляме долу една 0.
  • 3:16 - 3:20
    9 се съдържа в 80...
    е, знаем, че 9 по 9 е 81,
  • 3:20 - 3:22
    така че тук се съдържа само 8 пъти,
  • 3:22 - 3:23
    защото не достига за девет пъти.
  • 3:23 - 3:27
    8 пъти по 9 е 72.
  • 3:27 - 3:30
    80 минус 72 е 8.
  • 3:30 - 3:31
    Сваляме следващата 0.
  • 3:31 - 3:32
    Гледам, че отново се образува период.
  • 3:32 - 3:36
    9 се съдържа осем пъти в 80.
  • 3:36 - 3:41
    8 по 9 е 72.
  • 3:41 - 3:44
    И ясно е, че така продължаваме до безкрай и
  • 3:44 - 3:47
    всеки път получаваме осмици.
  • 3:47 - 3:54
    Или 17 разделено на 9 е 1,88, където 88
  • 3:54 - 3:56
    се повтаря до безкрай.
  • 3:56 - 3:59
    Или ако искаме да закръглим числото, казваме
  • 3:59 - 4:01
    това е равно на 1 цяло...
  • 4:01 - 4:03
    зависи до колко искаме да закръглим
  • 4:03 - 4:06
    Можем да кажем приблизително 1,89
  • 4:06 - 4:07
    Или можем да закръглим по друг начин.
  • 4:07 - 4:09
    Аз го закръглих до стотните.
  • 4:09 - 4:11
    Но това е всъщност верен отговор.
  • 4:11 - 4:15
    17/9 е равно на 1,88.
  • 4:15 - 4:17
    Трябва всъщност да направя отделно видео,
    но как да запишем това
  • 4:17 - 4:21
    като смесено число?
  • 4:21 - 4:23
    Е, всъщност, ще го направя това отделно.
  • 4:23 - 4:24
    Не искам да те обърквам сега.
  • 4:24 - 4:28
    Нека да разгледаме още няколко примера.
  • 4:29 - 4:30
    Нека да вземем едно наистина странно число.
  • 4:30 - 4:34
    Да преобразуваме 17/93
  • 4:34 - 4:37
    На каква десетична дроб се равнява това?
  • 4:37 - 4:39
    Е, работим отново по същия модел.
  • 4:39 - 4:46
    93 се съдържа в... Чертая една дълга линия, защото
  • 4:46 - 4:48
    не съм сигурен колко знака ще има след запетаята.
  • 4:51 - 4:55
    И запомни, че винаги делим числителя
    на знаменателя.
  • 4:55 - 4:57
    Това ме объркваше доста пъти, защото обикновено
  • 4:57 - 5:00
    делим по-голямо число на по-малкото.
  • 5:00 - 5:03
    И така, 93 се съдържа 0 пъти в 17.
  • 5:03 - 5:04
    Слагаме десетична запетая.
  • 5:04 - 5:06
    Колко пъти се съдържа 93 в 170?
  • 5:06 - 5:07
    Веднъж.
  • 5:07 - 5:11
    1 по 93 е 93.
  • 5:11 - 5:14
    170 минус 93 е 77.
  • 5:18 - 5:20
    Сваляме една нула.
  • 5:20 - 5:24
    Колко пъти се съдържа 93 в 770?
  • 5:24 - 5:25
    Нека да проверим.
  • 5:25 - 5:29
    Мисля, че приблизително 8 пъти.
  • 5:29 - 5:33
    8 по 3 е 24.
  • 5:33 - 5:36
    8 по 9 е 72.
  • 5:36 - 5:40
    Плюс 2 е 74.
  • 5:40 - 5:42
    И нека да извадим.
  • 5:42 - 5:44
    10 и 6.
  • 5:44 - 5:47
    Равно на 26.
  • 5:47 - 5:48
    Сваляме още една 0.
  • 5:48 - 5:53
    93 се съдържа в 26 приблизително 2 пъти.
  • 5:53 - 5:57
    2 по 3 е 6.
  • 5:57 - 5:59
    18.
  • 5:59 - 6:03
    Това е 74.
  • 6:03 - 6:04
    0.
  • 6:04 - 6:06
    И така можем да продължим.
  • 6:06 - 6:08
    Можем да добавяме още след десетичната запетая.
  • 6:08 - 6:10
    Може да го правиш, докато не ти писне.
  • 6:10 - 6:12
    Но ако все пак искаш някаква точност,
  • 6:12 - 6:17
    може да кажеш, че 17 се съдържа в 93 нула цяло...
  • 6:17 - 6:23
    или по-скоро 17/93 е равно на 0,182...
  • 6:23 - 6:25
    и така нататък, ще има още цифри след 2.
  • 6:25 - 6:27
    Може да продължиш да смяташ, ако желаеш.
  • 6:27 - 6:29
    Ако си на изпит, в условието на задачата ще е упоменато
  • 6:29 - 6:30
    до колко знака след запетаята трябва да спреш.
  • 6:30 - 6:32
    Обикновено закръгляй до стотната или
  • 6:32 - 6:34
    хилядната.
  • 6:34 - 6:37
    И нека сега да опитаме да преобразуваме по друг начин.
  • 6:37 - 6:38
    от десетична дроб в обикновена.
  • 6:38 - 6:40
    Всъщност смятам, че
  • 6:40 - 6:42
    това е много по-лесно.
  • 6:42 - 6:50
    Ако те попитам колко е 0,035 като обикновена дроб,
  • 6:50 - 6:57
    ще ми отговориш "0,035 е същото като"...
    Нека го запишем по този начин...
  • 6:57 - 7:02
    Това е същото като...
  • 7:02 - 7:06
    Хм, 035... всъщност не трябва да пиша 035.
  • 7:06 - 7:11
    Това е същото като 35/1000.
  • 7:11 - 7:14
    Може би искаш да ме питаш:
    Сал, откъде знаеш, че е 35/1000?
  • 7:14 - 7:19
    Ами защото имаме 3 цифри след...
    Това тук е мястото на десетите.
  • 7:19 - 7:20
    Десетите, не десетиците.
  • 7:20 - 7:21
    Това е стотна.
  • 7:21 - 7:23
    Това е позицията на хилядните.
  • 7:23 - 7:26
    И така имаме 3 цифри след запетаята.
  • 7:26 - 7:29
    тоест това е 35 хилядни.
  • 7:29 - 7:39
    Ако числото ни беше например 0,030,
  • 7:39 - 7:40
    има няколко начина, по които да го преобразуваме.
  • 7:40 - 7:44
    Можем да кажем, имаме 3 цифри, значи това са хилядни.
  • 7:44 - 7:48
    Значи това е същото като 30/1000.
  • 7:49 - 7:56
    Но можем да кажем и че 0,030 е равно на
  • 7:56 - 8:03
    0,03, защото последната 0 не променя числото.
  • 8:03 - 8:06
    Ако имаме 0,03, значи говорим за стотни.
  • 8:06 - 8:11
    И да запишем числото като 3/100.
  • 8:11 - 8:16
    И сега да те попитам: тези двете еднакви ли са?
  • 8:16 - 8:17
    Ами, да.
  • 8:17 - 8:18
    Със сигурност са.
  • 8:18 - 8:20
    Ако разделим числителя и знаменателя
  • 8:20 - 8:25
    в тази дроб на 10, ще получим 3/100.
  • 8:25 - 8:26
    Нека да се върнем отново на този пример.
  • 8:26 - 8:28
    Готови ли сме?
  • 8:28 - 8:30
    35/1000 вярно ли е записано?
  • 8:30 - 8:32
    Е, да, това е обикновена дроб.
  • 8:32 - 8:33
    35/1000
  • 8:33 - 8:35
    Но ако искаме да я опростим,
    тя ще изглежда ето така:
  • 8:35 - 8:39
    делим числителя и знаменателя на 5.
  • 8:39 - 8:41
    И сега опростяваме.
  • 8:41 - 8:47
    Това е равно на 7/200
  • 8:47 - 8:51
    А сега, ако искаме да преобразуваме 7/200 в десетична дроб,
  • 8:51 - 8:54
    използвайки техниката, която приложихме по-горе, да видим колко пъти 200
  • 8:54 - 8:56
    се съдържа в 7 и да го решим.
  • 8:56 - 9:00
    Би следвало да получим 0,035.
  • 9:00 - 9:03
    Ще оставя това на теб, за да се упражниш.
  • 9:03 - 9:05
    Да се надяваме, че сега имаш поне бегла представа
  • 9:05 - 9:09
    за това как се превръщат обикновени дроби в десетични и може би и обратното.
  • 9:09 - 9:12
    Ако все пак не усещаш увереност, упражнявай се.
  • 9:12 - 9:17
    Аз ще опитам да запиша още някой и друг
  • 9:17 - 9:19
    пример по тази тема.
  • 9:19 - 9:20
    Наслаждавай се на упражненията.
Title:
Преобразуване на обикновени дроби в десетични
Description:

Как да преобразуваме обикновена в десетична дроб

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions