-
الآن سأوضح لكم كيفية تحول الكسر
-
الى عدد عشري
-
وإذا تبقى لدينا وقت، ربما سوف نتعلم كيفية القيام
-
بتحويل العدد العشري الى كسر
-
لذلك دعونا نبدأ
-
بمثال
-
لنبدأ مع الكسر 1/2
-
و أريد أن احوله إلى عدد عشري
-
والطريقة التي سأقوم بها ستنجح معكم دائماً
-
اذاً كل ما عليك فعله هو اخذ
-
البسط وقسمته على المقام
-
دعونا نرى هذا
-
اذاً نأخذ المقام 2، و
-
نقسم عليه البسط 1
-
وسنقول، كيف يمكن ان نقسم 1 على 2؟.
-
حسنا، بحسب قاعدة قسمة الاعداد العشرية، فإننا
-
يمكن ان نضيف فاصلة عشرية هنا وبالتالي نضع 0
-
في الواقع انا لم اقم بتغيير قيمة العدد ذاته، لكن
-
لمجرد الحصول على بعض الدقة هنا
-
نضع الفاصلة العشرية هنا
-
هل 1 يقبل القسمة على 2؟
-
بالتأكيد لا
-
بل ان 10 تقسم على 2، لذلك نقوم بقسمة 10 على 2 ويكون الناتج 5
-
5x2=10
-
ما تبقى 0
-
اذاً قمنا بهذا
-
بالتالي 1/2 = 0.5
-
اذاً دعونا نحل واحدة اصعب بقليل
-
لنقل 1/3
-
حسنا، مرة أخرى، نأخذ المقام 3
-
ونقسم البسط عليه
-
وسأقوم باضافة بعض الاصفار هنا
-
حسناً، 1 لا يقبل القسمة على 3
-
و 10/3=3
-
3x3=9
-
لنطرح، فننزل 0، والباقي 1
-
10/3=3
-
ونضع الفاصلة العشرية هنا
-
3x3=9
-
هل ترى شيئاً مميزاً هنا؟
-
نحن نحصل على نفس الناتج
-
كما ترون 0.3333
-
باستمرار
-
وفي الواقع لا يوجد طريقة يمكن بها كتابة
-
عدد لا منتهي من 3
-
فكل ما يمكن عمله هو كتابة 0.33
-
كأسلوب مختصر للعدد المتكرر 0.33
-
او انك تستطيع ان تكتبها على النحو 0.3
-
ورغم أن اميل إلى رؤية هذا غالباً
-
ربما أنا مخطئ
-
لكن بصفة عامة، هذا الخط الموجود اعلى العدد العشري
-
يعني ان العدد مكرر الى ما لا نهاية
-
اذاً 1/3 = 0.33333 مكررة
-
وهذه طريقة أخرى لكتابة تكرار 0.33
-
دعونا نكمل مع امثلة اصعب بقليل، لكنها
-
كلها تتبع نفس النمط
-
واسمحوا لي أن اختيار بعض الارقام الغريبة
-
وسأختار كسر كالتالي
-
ليكن 17/9
-
هذا مثير للاهتمام
-
البسط هنا أكبر من المقام
-
وبهذه الحالة سنحصل على عدد أكبر من 1
-
ولكن دعونا نحل المسألة
-
فنأخذ 17 ونقسمها على 9
-
ونضيف اصفار الى الفاصلة العشرية هنا
-
الآن 17/9=1
-
9/1=9
-
17-9=8
-
ننزل 0
-
80/9، حسناً، نحن نعلم ان 9x9=81، اذاً
-
اذاً يمكننا في هذه الحالة ان نقسم على 8، لأن العدد لا يقبل
-
القسمة على 9
-
ف 8x9=72
-
80-72=8
-
ننزل 0 آخر
-
وهنا نرى نمطاً آخر
-
80/9=8
-
8x9=72
-
ومن الواضح أنه يمكن لي ان استمر بذلك للأبد
-
وسنبقى نحصل على 8
-
بالتالي فإن ناتج 17/9=1.88 بينما 0.88
-
يعتبر عدد لا منتهي
-
أو، إذا أردنا تدوير ذلك فنقول
-
بأنه =1 تقريباً، تبعاً لما
-
نقوم بتدويره بالطبع
-
يمكن أن نقول تقريبا 1.89
-
أننا يمكن أن ندوره في مكان آخر
-
انا قمت بتدويره في منزلة المئات
-
ولكن هذا هو الجواب فعلاً
-
17/9 = 1.88
-
في الواقع يمكن كتابة العدد بشكل منفصل، لكن كيف يمكن ان نكتبه
-
كعدد واحد متصل؟
-
حسناً، سأكتبه منفصلاً
-
لا أريد أن تختلط الامور عليكم الآن
-
دعونا الآن نقوم بحل المزيد من المسائل
-
اسمحوا لي أن اقوم بحل مسألة غريبة نوعاً ما
-
لتكن 17/93
-
كم تساوي بالاعداد العشرية؟
-
أيضا، نفعل نفس الشيء
-
93 تقسم، وسأرسم خط طويل هنا لأنني
-
لا أعرف كم منزلة عشرية سيحتوي الناتج
-
وتذكر، فإن المقام هو المقسوم عليه
-
والبسط هو المقسوم
-
هذا النوع من المسائل يعد مربكاً نوعاً ما لأننا اعتدنا على
-
قسمة العدد الاكبر على العدد الاصغر
-
اذاً 17/93=0
-
وهذه فاصلة عشرية هنا
-
اذاً كم ناتج 170/93؟
-
الناتج هو 1
-
1x93=93
-
170-93=77
-
ننزل 0
-
كم ناتج 770/93؟
-
دعونا نرى
-
دعوني اقوم بذلك، على ما اعتقد انه يساوي 8
-
8x3=24
-
8x9=72
-
+2=74
-
ومن ثم نطرح
-
10 و 6
-
الناتج 26
-
ننزل 0 آخر
-
93/26=2
-
2x3=6
-
18
-
هذا هو 74
-
0
-
حتى أننا يمكن أن نستمر
-
يمكن ان نضع المزيد من المنازل العشرية
-
ويمكن القيام بذلك إلى أجل غير مسمى
-
لكن إذا أردت الحصول على تقريب لذلك، فتستطيع
-
القول ان 17/93=0.182 و
-
من ثم ستستمر المنازل العشرية
-
و يمكن أن تستمر في فعل ذلك إذا أردت
-
لكن اذا حدث هذا في امتحان فيمكنك
-
ان تقف عند نقطة معينة
-
او يمكن تدوير ذلك الى اقرب منزلة مئات او
-
منزلة آلاف
-
اما الآن فدعونا نحاول تحويلها بطريقة اخرى
-
من عدد عشري الى كسر
-
واعتقد انكم ستجدون هذا
-
اسهل بكثير
-
هل لي ان اسأل كيف يكتب 0.035 بالكسور؟
-
حسنا، يمكن كتابة العدد العشري 0.035 بالكسور
-
على النحو، يمكن كتابته كذلك 03
-
حسنا، لا ينبغي أن اكتب 035
-
هذا هو الشيء نفسه ك 35/1000
-
وعلى الارجح كنت ستسأل، كيف
-
عرفت ذلك
-
جيدا لأن ذهبنا إلى 3، وبالمناسبة هي في منزلة العشرات
-
تذكر ان منزلة العشرات ليست المقصود بها العدد 10
-
وهذه منزلة المئات
-
هنا منزلة الآلاف
-
اذاً هكذا سرنا نحو 3 منازل عشرية
-
وهذا 35 بالالف
-
إذا كانت الفاصلة العشرية دعوني اقول، إذا كان 0.030
-
فهناك عدة طرق لقول هذا
-
حسنا، يمكن ان نقوللقد وصلنا الى 3 وهي في منزلة
-
الآلاف
-
اذاً لهذا العدد نفس قيمة 30/1000
-
أو
-
كما يمكن القول ايضاً، ان 0.030 هو الشيء نفسه
-
0.03 لأن الصفر الاخير ليس له قيمة
-
فإذا لدينا العدد 0.03 فإننا تلقائياً نذهب الى منزلة المئات
-
وله نفس قيمة 3/100
-
لذا اسمحوا لي أن اطرح عليكم، هل هذان العددان متساويان؟
-
حسنا، نعم
-
انهم كذلك
-
فإذا قمنا بقسمة كل من البسط والمقام
-
على 10 سنحصل على 3/100
-
دعونا نذهب الآن إلى هذه القضية
-
هل قمنا بحلها؟
-
هل 35/100، اقصد، نعم هذا صحيح
-
وهذا كسر
-
35/1000
-
ولكن إذا أردنا تبسيطه في ابسط صورة
-
فنقسم البسط والمقام على 5
-
وبهذا نحصل على ابسط صورة
-
وهي 7/200
-
واذا اردنا تحويل الكسر 7/200 الى عدد عشري باستخدام
-
الطريقة ذاتها، فيمكن ان نقسم 200 على
-
7
-
ونحصل على 0.035
-
وسوف اترك لكم هذه المسألة كواجب تحلوه بأنفسكم
-
واتمنى انكم قد تعلمتم المبادئ الاساسية
-
لتحويل الكسور الى اعداد عشرية وبالعكس
-
وإذا لم تقم بذلك، فقط اجروا بعض التدريبات
-
وسأحاول تسجيل بعض التمرينات الاخرى لكم
-
أو عروض اخرى
-
استمتعوا بحل التمرينات
