Return to Video

Converting fractions to decimals

  • 0:01 - 0:04
    الآن سأوضح لكم كيفية تحول الكسر
  • 0:04 - 0:05
    الى عدد عشري
  • 0:05 - 0:07
    وإذا تبقى لدينا وقت، ربما سوف نتعلم كيفية القيام
  • 0:07 - 0:09
    بتحويل العدد العشري الى كسر
  • 0:09 - 0:11
    لذلك دعونا نبدأ
  • 0:11 - 0:12
    بمثال
  • 0:12 - 0:15
    لنبدأ مع الكسر 1/2
  • 0:15 - 0:17
    و أريد أن احوله إلى عدد عشري
  • 0:17 - 0:20
    والطريقة التي سأقوم بها ستنجح معكم دائماً
  • 0:20 - 0:23
    اذاً كل ما عليك فعله هو اخذ
  • 0:23 - 0:25
    البسط وقسمته على المقام
  • 0:25 - 0:26
    دعونا نرى هذا
  • 0:26 - 0:29
    اذاً نأخذ المقام 2، و
  • 0:29 - 0:32
    نقسم عليه البسط 1
  • 0:32 - 0:34
    وسنقول، كيف يمكن ان نقسم 1 على 2؟.
  • 0:34 - 0:37
    حسنا، بحسب قاعدة قسمة الاعداد العشرية، فإننا
  • 0:37 - 0:40
    يمكن ان نضيف فاصلة عشرية هنا وبالتالي نضع 0
  • 0:40 - 0:43
    في الواقع انا لم اقم بتغيير قيمة العدد ذاته، لكن
  • 0:43 - 0:45
    لمجرد الحصول على بعض الدقة هنا
  • 0:45 - 0:47
    نضع الفاصلة العشرية هنا
  • 0:50 - 0:51
    هل 1 يقبل القسمة على 2؟
  • 0:51 - 0:51
    بالتأكيد لا
  • 0:51 - 0:56
    بل ان 10 تقسم على 2، لذلك نقوم بقسمة 10 على 2 ويكون الناتج 5
  • 0:56 - 0:59
    5x2=10
  • 0:59 - 1:00
    ما تبقى 0
  • 1:00 - 1:01
    اذاً قمنا بهذا
  • 1:01 - 1:07
    بالتالي 1/2 = 0.5
  • 1:11 - 1:12
    اذاً دعونا نحل واحدة اصعب بقليل
  • 1:12 - 1:15
    لنقل 1/3
  • 1:15 - 1:19
    حسنا، مرة أخرى، نأخذ المقام 3
  • 1:19 - 1:21
    ونقسم البسط عليه
  • 1:21 - 1:25
    وسأقوم باضافة بعض الاصفار هنا
  • 1:25 - 1:28
    حسناً، 1 لا يقبل القسمة على 3
  • 1:28 - 1:30
    و 10/3=3
  • 1:30 - 1:32
    3x3=9
  • 1:32 - 1:36
    لنطرح، فننزل 0، والباقي 1
  • 1:36 - 1:38
    10/3=3
  • 1:38 - 1:40
    ونضع الفاصلة العشرية هنا
  • 1:40 - 1:43
    3x3=9
  • 1:43 - 1:44
    هل ترى شيئاً مميزاً هنا؟
  • 1:44 - 1:45
    نحن نحصل على نفس الناتج
  • 1:45 - 1:47
    كما ترون 0.3333
  • 1:47 - 1:49
    باستمرار
  • 1:49 - 1:52
    وفي الواقع لا يوجد طريقة يمكن بها كتابة
  • 1:52 - 1:54
    عدد لا منتهي من 3
  • 1:54 - 2:00
    فكل ما يمكن عمله هو كتابة 0.33
  • 2:00 - 2:03
    كأسلوب مختصر للعدد المتكرر 0.33
  • 2:03 - 2:07
    او انك تستطيع ان تكتبها على النحو 0.3
  • 2:07 - 2:09
    ورغم أن اميل إلى رؤية هذا غالباً
  • 2:09 - 2:10
    ربما أنا مخطئ
  • 2:10 - 2:12
    لكن بصفة عامة، هذا الخط الموجود اعلى العدد العشري
  • 2:12 - 2:17
    يعني ان العدد مكرر الى ما لا نهاية
  • 2:17 - 2:25
    اذاً 1/3 = 0.33333 مكررة
  • 2:25 - 2:30
    وهذه طريقة أخرى لكتابة تكرار 0.33
  • 2:30 - 2:33
    دعونا نكمل مع امثلة اصعب بقليل، لكنها
  • 2:33 - 2:35
    كلها تتبع نفس النمط
  • 2:35 - 2:37
    واسمحوا لي أن اختيار بعض الارقام الغريبة
  • 2:40 - 2:42
    وسأختار كسر كالتالي
  • 2:42 - 2:49
    ليكن 17/9
  • 2:49 - 2:50
    هذا مثير للاهتمام
  • 2:50 - 2:52
    البسط هنا أكبر من المقام
  • 2:52 - 2:54
    وبهذه الحالة سنحصل على عدد أكبر من 1
  • 2:54 - 2:55
    ولكن دعونا نحل المسألة
  • 2:55 - 3:01
    فنأخذ 17 ونقسمها على 9
  • 3:01 - 3:06
    ونضيف اصفار الى الفاصلة العشرية هنا
  • 3:06 - 3:09
    الآن 17/9=1
  • 3:09 - 3:11
    9/1=9
  • 3:11 - 3:14
    17-9=8
  • 3:14 - 3:16
    ننزل 0
  • 3:16 - 3:20
    80/9، حسناً، نحن نعلم ان 9x9=81، اذاً
  • 3:20 - 3:22
    اذاً يمكننا في هذه الحالة ان نقسم على 8، لأن العدد لا يقبل
  • 3:22 - 3:23
    القسمة على 9
  • 3:23 - 3:27
    ف 8x9=72
  • 3:27 - 3:30
    80-72=8
  • 3:30 - 3:31
    ننزل 0 آخر
  • 3:31 - 3:32
    وهنا نرى نمطاً آخر
  • 3:32 - 3:36
    80/9=8
  • 3:36 - 3:41
    8x9=72
  • 3:41 - 3:44
    ومن الواضح أنه يمكن لي ان استمر بذلك للأبد
  • 3:44 - 3:47
    وسنبقى نحصل على 8
  • 3:47 - 3:54
    بالتالي فإن ناتج 17/9=1.88 بينما 0.88
  • 3:54 - 3:56
    يعتبر عدد لا منتهي
  • 3:56 - 3:59
    أو، إذا أردنا تدوير ذلك فنقول
  • 3:59 - 4:01
    بأنه =1 تقريباً، تبعاً لما
  • 4:01 - 4:03
    نقوم بتدويره بالطبع
  • 4:03 - 4:06
    يمكن أن نقول تقريبا 1.89
  • 4:06 - 4:07
    أننا يمكن أن ندوره في مكان آخر
  • 4:07 - 4:09
    انا قمت بتدويره في منزلة المئات
  • 4:09 - 4:11
    ولكن هذا هو الجواب فعلاً
  • 4:11 - 4:15
    17/9 = 1.88
  • 4:15 - 4:17
    في الواقع يمكن كتابة العدد بشكل منفصل، لكن كيف يمكن ان نكتبه
  • 4:17 - 4:21
    كعدد واحد متصل؟
  • 4:21 - 4:23
    حسناً، سأكتبه منفصلاً
  • 4:23 - 4:24
    لا أريد أن تختلط الامور عليكم الآن
  • 4:24 - 4:25
    دعونا الآن نقوم بحل المزيد من المسائل
  • 4:29 - 4:30
    اسمحوا لي أن اقوم بحل مسألة غريبة نوعاً ما
  • 4:30 - 4:34
    لتكن 17/93
  • 4:34 - 4:37
    كم تساوي بالاعداد العشرية؟
  • 4:37 - 4:39
    أيضا، نفعل نفس الشيء
  • 4:39 - 4:46
    93 تقسم، وسأرسم خط طويل هنا لأنني
  • 4:46 - 4:48
    لا أعرف كم منزلة عشرية سيحتوي الناتج
  • 4:51 - 4:53
    وتذكر، فإن المقام هو المقسوم عليه
  • 4:53 - 4:55
    والبسط هو المقسوم
  • 4:55 - 4:57
    هذا النوع من المسائل يعد مربكاً نوعاً ما لأننا اعتدنا على
  • 4:57 - 5:00
    قسمة العدد الاكبر على العدد الاصغر
  • 5:00 - 5:03
    اذاً 17/93=0
  • 5:03 - 5:04
    وهذه فاصلة عشرية هنا
  • 5:04 - 5:06
    اذاً كم ناتج 170/93؟
  • 5:06 - 5:07
    الناتج هو 1
  • 5:07 - 5:11
    1x93=93
  • 5:11 - 5:14
    170-93=77
  • 5:18 - 5:20
    ننزل 0
  • 5:20 - 5:24
    كم ناتج 770/93؟
  • 5:24 - 5:25
    دعونا نرى
  • 5:25 - 5:29
    دعوني اقوم بذلك، على ما اعتقد انه يساوي 8
  • 5:29 - 5:33
    8x3=24
  • 5:33 - 5:36
    8x9=72
  • 5:36 - 5:40
    +2=74
  • 5:40 - 5:42
    ومن ثم نطرح
  • 5:42 - 5:44
    10 و 6
  • 5:44 - 5:47
    الناتج 26
  • 5:47 - 5:48
    ننزل 0 آخر
  • 5:48 - 5:53
    93/26=2
  • 5:53 - 5:57
    2x3=6
  • 5:57 - 5:59
    18
  • 5:59 - 6:00
    هذا هو 74
  • 6:03 - 6:04
    0
  • 6:04 - 6:06
    حتى أننا يمكن أن نستمر
  • 6:06 - 6:08
    يمكن ان نضع المزيد من المنازل العشرية
  • 6:08 - 6:10
    ويمكن القيام بذلك إلى أجل غير مسمى
  • 6:10 - 6:12
    لكن إذا أردت الحصول على تقريب لذلك، فتستطيع
  • 6:12 - 6:23
    القول ان 17/93=0.182 و
  • 6:23 - 6:25
    من ثم ستستمر المنازل العشرية
  • 6:25 - 6:27
    و يمكن أن تستمر في فعل ذلك إذا أردت
  • 6:27 - 6:29
    لكن اذا حدث هذا في امتحان فيمكنك
  • 6:29 - 6:30
    ان تقف عند نقطة معينة
  • 6:30 - 6:32
    او يمكن تدوير ذلك الى اقرب منزلة مئات او
  • 6:32 - 6:34
    منزلة آلاف
  • 6:34 - 6:37
    اما الآن فدعونا نحاول تحويلها بطريقة اخرى
  • 6:37 - 6:38
    من عدد عشري الى كسر
  • 6:38 - 6:40
    واعتقد انكم ستجدون هذا
  • 6:40 - 6:42
    اسهل بكثير
  • 6:42 - 6:50
    هل لي ان اسأل كيف يكتب 0.035 بالكسور؟
  • 6:50 - 6:57
    حسنا، يمكن كتابة العدد العشري 0.035 بالكسور
  • 6:57 - 7:05
    على النحو، يمكن كتابته كذلك 03
  • 7:05 - 7:06
    حسنا، لا ينبغي أن اكتب 035
  • 7:06 - 7:11
    هذا هو الشيء نفسه ك 35/1000
  • 7:11 - 7:12
    وعلى الارجح كنت ستسأل، كيف
  • 7:12 - 7:14
    عرفت ذلك
  • 7:14 - 7:19
    جيدا لأن ذهبنا إلى 3، وبالمناسبة هي في منزلة العشرات
  • 7:19 - 7:20
    تذكر ان منزلة العشرات ليست المقصود بها العدد 10
  • 7:20 - 7:21
    وهذه منزلة المئات
  • 7:21 - 7:23
    هنا منزلة الآلاف
  • 7:23 - 7:26
    اذاً هكذا سرنا نحو 3 منازل عشرية
  • 7:26 - 7:29
    وهذا 35 بالالف
  • 7:29 - 7:39
    إذا كانت الفاصلة العشرية دعوني اقول، إذا كان 0.030
  • 7:39 - 7:40
    فهناك عدة طرق لقول هذا
  • 7:40 - 7:42
    حسنا، يمكن ان نقوللقد وصلنا الى 3 وهي في منزلة
  • 7:42 - 7:44
    الآلاف
  • 7:44 - 7:48
    اذاً لهذا العدد نفس قيمة 30/1000
  • 7:48 - 7:49
    أو
  • 7:49 - 7:56
    كما يمكن القول ايضاً، ان 0.030 هو الشيء نفسه
  • 7:56 - 8:03
    0.03 لأن الصفر الاخير ليس له قيمة
  • 8:03 - 8:06
    فإذا لدينا العدد 0.03 فإننا تلقائياً نذهب الى منزلة المئات
  • 8:06 - 8:11
    وله نفس قيمة 3/100
  • 8:11 - 8:13
    لذا اسمحوا لي أن اطرح عليكم، هل هذان العددان متساويان؟
  • 8:16 - 8:17
    حسنا، نعم
  • 8:17 - 8:18
    انهم كذلك
  • 8:18 - 8:20
    فإذا قمنا بقسمة كل من البسط والمقام
  • 8:20 - 8:25
    على 10 سنحصل على 3/100
  • 8:25 - 8:26
    دعونا نذهب الآن إلى هذه القضية
  • 8:26 - 8:28
    هل قمنا بحلها؟
  • 8:28 - 8:30
    هل 35/100، اقصد، نعم هذا صحيح
  • 8:30 - 8:32
    وهذا كسر
  • 8:32 - 8:33
    35/1000
  • 8:33 - 8:35
    ولكن إذا أردنا تبسيطه في ابسط صورة
  • 8:35 - 8:39
    فنقسم البسط والمقام على 5
  • 8:39 - 8:41
    وبهذا نحصل على ابسط صورة
  • 8:41 - 8:47
    وهي 7/200
  • 8:47 - 8:51
    واذا اردنا تحويل الكسر 7/200 الى عدد عشري باستخدام
  • 8:51 - 8:54
    الطريقة ذاتها، فيمكن ان نقسم 200 على
  • 8:54 - 8:56
    7
  • 8:56 - 9:00
    ونحصل على 0.035
  • 9:00 - 9:03
    وسوف اترك لكم هذه المسألة كواجب تحلوه بأنفسكم
  • 9:03 - 9:05
    واتمنى انكم قد تعلمتم المبادئ الاساسية
  • 9:05 - 9:09
    لتحويل الكسور الى اعداد عشرية وبالعكس
  • 9:09 - 9:12
    وإذا لم تقم بذلك، فقط اجروا بعض التدريبات
  • 9:12 - 9:17
    وسأحاول تسجيل بعض التمرينات الاخرى لكم
  • 9:17 - 9:19
    أو عروض اخرى
  • 9:19 - 9:20
    استمتعوا بحل التمرينات
Title:
Converting fractions to decimals
Description:

How to express a fraction as a decimal

more » « less
Video Language:
English
Duration:
09:22

Arabic subtitles

Revisions Compare revisions