-
Ένας αγρότης έχει καλλιεργήσει 513 ντομάτες
-
και μπορεί να πουλήσει 176 από αυτές
-
σε τρεις μέρες.
-
Εφόσον οι ντομάτες που έχει μειώθηκαν κατά 176,
-
πόσες ντομάτες του έχουν μείνει
-
στο τέλος των τριών ημερών;
-
Λοιπόν, ξεκινάει με 531 ντομάτες,
-
να κάνω λίγο περισσότερο χώρο για να δουλέψω,
-
-- ξεκινά με 531 ντομάτες
-
και μπόρεσε να πουλήσει 176.
-
Έτσι, ουσιαστικά θα αφαιρέσουμε
-
τις 176 που πούλησε
-
για να βρούμε
-
πόσες του έμειναν.
-
Θα αφαιρέσουμε λοιπόν 176,
-
τόσες πούλησε μέσα σε τρεις μέρες.
-
Άρα αυτό που μας ρωτάνε, είναι:
-
"Πόσες ντομάτες του έμειναν στο τέλος αυτών των τριών μερών;".
-
Θα πρέπει να αφαιρέσουμε αυτές τις 176
-
από τον αριθμό των ντοματών που καλλιέργησε
-
κι έτσι, το πρόβλημα γίνεται μια αφαίρεση.
-
Για να δούμε, λοιπόν, αν μπορούμε να την κάνουμε.
-
Αν πάμε, λοιπόν, στις μονάδες
-
ακριβώς εδώ
-
- και για να το κάνω παράλληλα-
-
γιατί νομίζω ότι μπορεί να έχει ενδιαφέρον.
-
εδώ αριστερά θα το κάνω όπως
-
το κάνετε κανονικά
-
και μετά θα σας δείξω
-
τι συμβαίνει εδώ στα δεξιά.
-
Το 531, λοιπόν, είναι το ίδιο πράγμα
-
με το 500 + 30 + 1
-
και αν αφαιρέσουμε 176
-
είναι το ίδιο με το να αφαιρέσουμε 100
-
και μετά να αφαιρέσουμε άλλα 70 και μετά να αφαιρέσουμε άλλα 6.
-
Και το έγραψα έτσι
-
γιατί το 5 στο 531 είναι το ίδιο με το 500
-
το 3 στο 531 είναι στη θέση των δεκάδων
-
άρα στην πραγματικότητα σημαίνει 30
-
το 1 στο 531 είναι στη θέση των μονάδων
-
άρα σημαίνει ένα.
-
Και τώρα
-
θα είναι κάπως πιο ξεκάθαρο
-
το τι κάνουμε
-
όταν δανειζόμαστε ή αναταξινομούμε
-
σ' αυτό το πρόβλημα εδώ πέρα.
-
Ας ξεκινήσουμε, λοιπόν, με τις μονάδες
-
το 1 είναι μικρότερο από το 6
-
θέλουμε να αναταξινομήσουμε κάποιες από τις αξίες
-
από τις υπόλοιπες θέσεις.
-
Έτσι πάμε κατευθείαν στις δεκάδες
-
από τις δεκάδες μπορούμε να δανειστούμε
-
ή να αναταξινομήσουμε 10 από κει.
-
Έτσι, αν πάρουμε δέκα από εδώ
-
αυτό γίνεται 20.
-
Θα πάρουμε αυτό το 10 και θα το προσθέσουμε στο 1
-
έτσι αυτό θα γίνει 11.
-
Προσθέσαμε, λοιπόν, ένα 10
-
πήραμε το 10 από τις δεκάδες
-
και το πήγαμε στις μονάδες.
-
Αν το δείτε εδώ
-
θα πείτε: Πήραμε 10 από το 30
-
που έγινε 20
-
και μετά το 1 γίνεται 11.
-
Όταν ήμουν στο σχολείο
-
λέγαμε ότι δανειζόμαστε ένα
-
από το τρία
-
και κολλούσαμε το ένα εδώ πέρα
-
αλλά αυτό που κάνουμε στην πραγματικότητα
-
είναι ότι παίρνουμε ένα 10 από το 30
-
και το κάνουμε 20
-
και προσθέτουμε το 10 στο 1
-
και το κάνουμε 11
-
αλλά, όπως και να το πεις, καταλήγεις με 11
-
στις μονάδες
-
και τώρα μπορείς να αφαιρέσεις
-
11 μείον 6 ίσον 5.
-
Τώρα πάμε στις δεκάδες,
-
στη θέση των δεκάδων,
-
Έχουμε 2 μείον 7
-
που στην πραγματικότητα σημαίνει 20 μείον 70.
-
Το 70 είναι μεγαλύτερο από το 20
-
Πρέπει λοιπόν να προσθέσουμε κάτι
-
στις μονάδες.
-
Μπορούμε λοιπόν να πάμε στις εκατοντάδες
-
για να βρούμε μεγαλύτερη αξία για να αναταξινομήσουμε.
-
Για να δούμε λοιπόν αν μπορούμε να το κάνουμε αυτό.
-
Έχουμε 500 εδώ.
-
Τι θα συμβεί λοιπόν αν πάρουμε 100 από αυτά;
-
Θα μας μείνουν 400 εδώ
-
και θα πάρουμε αυτά τα 100 και θα τα βάλουμε
-
στις δεκάδες.
-
Έτσι, αντί για 20, τώρα έχουμε 120.
-
Αν το δείτε σ' αυτό το πρόβλημα
-
εφόσον εδώ χρησιμοποιούμε τις θέσεις των μονάδων, των δεκάδων και των εκατοντάδων,
-
θα πάρουμε 100 από τα 500
-
και θα έχουμε 400,
-
και μετά θα πάρουμε αυτά τα 100
-
και θα τα πάμε στη θέση των δεκάδων.
-
Το 100 είναι 10 δεκάδες
-
έτσι θα προσθέσουμε 10 εδώ
-
και αυτό θα γίνει 12.
-
Για να το ξαναπούμε:
-
Αυτός ο πιο μηχανικός, παπαγαλίστικος τρόπος να το θυμάται κανείς είναι να λέει:
-
"Ω, πήρα ένα από το τέσσερα
-
και έβαλα αυτό το 1 μπροστά από το 2".
-
Όμως στην πραγματικότητα παίρνουμε ένα 100 από το 500 και το κάνουμε 400
-
και μετά προσθέτουμε αυτό το 100 στο 20 εδώ πέρα,
-
και το κάνουμε 120.
-
Αλλά εδώ το γράφεις 12
-
γιατί είναι 12 δεκάδες.
-
Είσαι στη θέση των δεκάδων.
-
Άρα, για να το γράψω:
-
Αυτή είναι η θέση των μονάδων,
-
αυτή είναι η θέση των δεκάδων,
-
κι αυτή η θέση των εκατοντάδων.
-
Έτσι τώρα που ο πάνω αριθμός στη θέση των δεκάδων
-
είναι μεγαλύτερος από τον κάτω αριθμό,
-
μπορούμε να αφαιρέσουμε.
-
Έτσι, έχουμε 120 μείον 70, που μας κάνει 50
-
ή, 12 μείον 7 ίσον 5.
-
Το 5 είναι στη θέση των δεκάδων,
-
άρα στην πραγματικότητα σημαίνει 50.
-
Να το κυκλώσω με το ίδιο χρώμα
-
για να φαίνεται ότι
-
αυτό το 5 σημαίνει 50.
-
Τέλος, φτάνουμε στη θέση των εκατοντάδων.
-
400 μείον 100 ίσον 300
-
4 μείον 1 ίσον 3.
-
Αλλά αυτό το 3 σημαίνει 300,
-
αυτό το 5 σημαίνει 50
-
αυτό το 5 σημαίνει 5.
-
Και τελειώσαμε!
-
Το αποτέλεσμα είναι 355.
-
Του αγρότη του μένουν 355 ντομάτες
-
στο τέλος των τριών ημερών,
-
ή αλλιώς 300 συν 50 συν 5 ντομάτες.