Return to Video

Multiplying and dividing negative numbers

  • 0:01 - 0:04
    Добродошли у презентацију множења и
  • 0:04 - 0:05
    дељења негативних бројева.
  • 0:05 - 0:07
    Хајде да почнемо.
  • 0:07 - 0:09
    Мислим да ћете увидети да је множење и дељење негативних бројева
  • 0:09 - 0:11
    кудикамо лакше него што то изгледа
  • 0:11 - 0:14
    у почетку. Само морате имати на уму неколико правила.
  • 0:14 - 0:16
    Научићу вас тим правилима, као што ћу и да порадим на вашем предосећају
  • 0:16 - 0:21
    зашто и кад та правила важе.
  • 0:21 - 0:25
    Дакле, основно правило при множењу два негативна броја јесте...
  • 0:25 - 0:32
    Хајде да кажемо да имамо -2 пута -2.
  • 0:32 - 0:34
    Прво гледате на те бројеве као да
  • 0:34 - 0:35
    уопште немају негативни предзнак.
  • 0:35 - 0:40
    Кажете - па, два пута два је четири.
  • 0:40 - 0:43
    А испоставиће се да ако множите негативан број негативним бројем,
  • 0:43 - 0:45
    резултат ће бити позитиван број.
  • 0:45 - 0:48
    Дакле, хајде да запишемо прво правило.
  • 0:48 - 0:54
    Негативан број пута негативан број једнако је позитиван број.
  • 0:57 - 1:02
    Шта ако бисмо имали минус два пута два?
  • 1:02 - 1:05
    Па, у овом случају, хајде да, за почетак, замислимо да бројеви
  • 1:05 - 1:06
    немају предзнаке.
  • 1:06 - 1:10
    Знамо да је 2 пута 2 четири.
  • 1:10 - 1:14
    Али овде имамо негативан број пута 2, и
  • 1:14 - 1:16
    испоставиће се да ако множите негативан број позитивним,
  • 1:16 - 1:19
    добијате негативан резултат.
  • 1:19 - 1:20
    Дакле, то је још једно правило.
  • 1:20 - 1:29
    Негативан број помножен позитивним бројем даје негативан резултат.
  • 1:29 - 1:35
    Шта се дешава уколико имате 2 пута минус 2?
  • 1:35 - 1:37
    Мислим да ћете ово погодити, јер можете видети
  • 1:37 - 1:41
    да су ова два израза прилично слична, мислим да је овде реч о
  • 1:41 - 1:45
    тзв. транзитивности - не, не, ипак је
  • 1:45 - 1:46
    комутативност.
  • 1:46 - 1:48
    Морам то да запамтим.
  • 1:48 - 1:52
    Али 2 пута минус 2 је такође једнако -4.
  • 1:52 - 1:58
    Тако долазимо до коначног правила - позитиван број помножен негативним бројем
  • 1:58 - 1:59
    такође даје негативан број.
  • 1:59 - 2:01
    И, заправо, ова два последња правила
  • 2:04 - 2:05
    су у неку руку идентична.
  • 2:05 - 2:08
    Негативан број помножен позитивним даје негативан, или позитиван
  • 2:08 - 2:09
    помножен негативним такође даје негативан.
  • 2:09 - 2:14
    Такође можете са сигурношћу рећи да ако су бројевима који се множе различити предзнаци,
  • 2:14 - 2:16
    резултат ће бити негативан број.
  • 2:16 - 2:19
    И, наравно, већ знате шта се дешава у случају да множите
  • 2:19 - 2:22
    два позитивна броја.
  • 2:22 - 2:23
    Резултат је позитиван број.
  • 2:23 - 2:24
    Хајде да урадимо један мали преглед.
  • 2:24 - 2:28
    Негативно пута негативно даје позитивно.
  • 2:28 - 2:30
    Негативно пута позитивно даје негативно.
  • 2:30 - 2:33
    Позитивно пута негативно даје негативно.
  • 2:33 - 2:36
    И позитивно пута позитивно даје позитивно.
  • 2:36 - 2:40
    Мислим да вас је овај последњи део у потпуности збунио.
  • 2:40 - 2:42
    Можда могу то за вас мало да поједноставим.
  • 2:42 - 2:46
    Шта ако вам кажем само ово: при множењу, уколико су бројеви истог предзнака,
  • 2:46 - 2:55
    резултат ће бити позитиван.
  • 2:55 - 2:58
    Различити предзнаци доводе до негативног резултата.
  • 3:11 - 3:18
    Ово би било или, рецимо, 1 пута 1 једнако 1,
  • 3:18 - 3:22
    или минус 1 пута минус 1 једнако је
  • 3:22 - 3:24
    такође 1.
  • 3:24 - 3:29
    Или да сам рекао 1 пута -1 једнако -1, или
  • 3:29 - 3:33
    -1 пута 1 једнако -1.
  • 3:33 - 3:36
    Видите ова два потоња задатка, имао сам два различита знака,
  • 3:36 - 3:39
    +1 и -1?
  • 3:39 - 3:41
    А ова задатка на врху, овај овде,
  • 3:41 - 3:43
    обе јединице су позитивне.
  • 3:43 - 3:46
    А у овом овде задатку обе јединице су негативне.
  • 3:46 - 3:49
    Хајде сада да кренемо да радимо много задатака, и надам се да ћу
  • 3:49 - 3:52
    потрефити поенту, а можете и сами да покушате да урадите
  • 3:52 - 3:56
    ове задатке, а такође и да дате неке наговештаје и нека правила која вам помажу, тако да би то такође требало да помогне.
  • 4:03 - 4:07
    Тако да, ако кажем -4 пута 3, па, 4 пута
  • 4:07 - 4:12
    3 је 12, и имамо негативан и позитиван број.
  • 4:12 - 4:16
    Различити предзнаци подразумевају негативан резултат.
  • 4:16 - 4:19
    Тако да је -4 пута 3 једнако -12.
  • 4:19 - 4:21
    То има смисла, јер ми у ствари кажемо колико је -4 помножено самим собом, и то три пута,
  • 4:21 - 4:25
    дакле, то је -4
  • 4:25 - 4:28
    плус -4 плус -4, што је -12.
  • 4:28 - 4:31
    Ако нисте гледали снимак о сабирању и одузимању негативних
  • 4:31 - 4:34
    бројева, свакако би требало то да погледате пре овога.
  • 4:34 - 4:35
    Хајде да урадимо још један.
  • 4:35 - 4:40
    Шта да сам рекао -2 пута -7?
  • 4:40 - 4:42
    Можда пожелите да паузирате овај снимак, да бисте видели
  • 4:42 - 4:44
    како ово да урадите, и онда да га пустите да видите
  • 4:44 - 4:45
    који је резултат.
  • 4:45 - 4:51
    Дакле, 2 пута 7 је 14, овде имамо исте предзнаке, тако да је то
  • 4:51 - 4:54
    +14 - обично не морате писати овај плус испред позитивног броја,
  • 4:54 - 4:57
    али овако је само мало одређеније.
  • 4:57 - 5:06
    И шта да сам имао - само да размислим - 9 пута -5.
  • 5:06 - 5:09
    Дакле, 9 пута 5 је 45.
  • 5:09 - 5:14
    И, да поновимо, предзнаци су различити, па је резултат негативан.
  • 5:14 - 5:18
    И, најзад, шта ако бисмо имали - само да смислим
  • 5:18 - 5:25
    неке добре бројеве - -6 пута -11.
  • 5:25 - 5:30
    Дакле, 6 пута 11 је 66, а то су и оба негативна броја,
  • 5:30 - 5:32
    тако да је резултат позитиван.
  • 5:32 - 5:33
    Хајде да вам задам један проблематичан задатак.
  • 5:33 - 5:39
    Колико је 0 пута -12?
  • 5:39 - 5:43
    Па, можда ћете рећи да су предзнаци различити, али,
  • 5:43 - 5:46
    нула заправо није негативан, али ни позитиван број.
  • 5:46 - 5:48
    И нула пута било шта је и даље нула.
  • 5:48 - 5:52
    Није важно да ли је множите позитивним или
  • 5:52 - 5:54
    негативним бројем.
  • 5:54 - 5:58
    0 помножена било којим бројем је и даље 0.
  • 5:58 - 6:00
    Сада да видимо да ли нека од ових правила можемо да применимо и на дељење.
  • 6:00 - 6:03
    Испоставља се да се примењују потпуно иста правила.
  • 6:03 - 6:09
    Ако имам 9 подељено са -3.
  • 6:09 - 6:12
    Прво ћемо рећи колико је 9 подељено са 3?
  • 6:12 - 6:14
    Па, то је 3.
  • 6:14 - 6:18
    Имају различите предзнаке, +9 и -3.
  • 6:18 - 6:22
    Различити предзнаци подразумевају негативан резултат.
  • 6:22 - 6:28
    9 подељено са -3 једнако је -3.
  • 6:28 - 6:34
    Колико је -16 подељено са 8?
  • 6:34 - 6:38
    Па, још једном, 16 подељено са 8 је 2, али
  • 6:38 - 6:39
    предзнаци су различити.
  • 6:39 - 6:45
    -16 подељено са 8 једнако је -2.
  • 6:45 - 6:49
    Запамтите, различити предзнаци значе негативан резултат.
  • 6:49 - 7:00
    Колико је -54 подељено са -6?
  • 7:00 - 7:04
    Па, 54 подељено са 6 је 9.
  • 7:04 - 7:09
    И пошто су оба члана, и делилац и дељеник,
  • 7:11 - 7:14
    негативна -- минус 54 и минус 6 -- испоставља се
  • 7:14 - 7:18
    да је резултат позитиван. Сетите се, исти предзнаци
  • 7:18 - 7:19
    значе позитиван резултат.
  • 7:22 - 7:25
    Хајде да урадимо још један задатак.
  • 7:25 - 7:30
    Очигледно, 0 подељена било којим бројем је и даље 0.
  • 7:30 - 7:32
    То је прилично јасно.
  • 7:32 - 7:33
    И, наравно, нулом не можете ништа поделити
  • 7:33 - 7:36
    -- то је остало недефинисано.
  • 7:36 - 7:38
    Хајде да урадимо још један.
  • 7:38 - 7:42
    Колико је -- сад ћу да смислим насумичне бројеве --
  • 7:42 - 7:45
    4 подељено са -1?
  • 7:45 - 7:51
    Па, 4 подељено са 1 је 4, али имамо различите предзнаке.
  • 7:51 - 7:53
    Тако да је ово -4.
  • 7:53 - 7:54
    Надам се да вам ово помаже.
  • 7:54 - 7:57
    Сада хоћу да сами покушате да решите
  • 7:57 - 8:01
    што више задатака са множењем и дељењем негативних бројева.
  • 8:01 - 8:03
    Ако кликнете на "наговештај"
  • 8:03 - 8:04
    добићете подсећање на то које правило да употребите.
  • 8:04 - 8:09
    Временом ћете се запитати зашто важе ова правила
  • 8:09 - 8:11
    и шта заправо значи
  • 8:11 - 8:15
    множење негативног броја позитивним.
  • 8:15 - 8:17
    И, што је још интересантније, шта значи
  • 8:17 - 8:20
    помножити негативан број негативним бројем.
  • 8:20 - 8:23
    Али, мислим да сте у овом тренутку,
  • 8:23 - 8:27
    надам се, спремни да почнете да решавате задатке.
  • 8:27 - 8:29
    Срећно!
Title:
Multiplying and dividing negative numbers
Description:

Multiplying and dividing negative numbers

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:28

Serbian subtitles

Revisions Compare revisions