-
Vitaj pri prezentácii o násobení a
-
delení zápornych čísel.
-
Tak teda začnime.
-
Myslím si, že zistíš, že násobenie a delenie
-
záporných čísel je oveľa jednoduchšie, než sa spočiatku zdá. Len si musíš zapamätať zopár pravidiel.
-
A neskôr ťa to naučím, keď budeš lepšie rozmumieť tomu, prečo tieto pravidlá fungujú. Ale na úvod si prejdime základné pravidlá.
-
Takže základné pravidlá pri násobení dvoch záporných čísel...
-
povedzme, že máme -2 krát -2.
-
Najprv sa pozri na každé číslo, ako keby
-
nemalo žiadne negatívne znamienko.
-
Vieš už dobre, že 2 krát 2 sa rovná štyri.
-
A ak záporné číslo vynásobíme
-
iným záporným číslom, výsledok je kladný.
-
Zapíšme si teda prvé pravidlo.
-
Záporné číslo krát záporné číslo rovná sa kladné číslo.
-
Ale čo ak by to bolo: -2 x 2?
-
Nuž v tomto prípade sa najprv pozrime
-
na dve čísla bez znamienok.
-
Vieme, že 2 krát 2 je 4.
-
Ale v našom prípade máme záporné číslo násobené kladnou dvojkou.
-
Takže ak násobíme záporné číslo
-
kladným číslom, dostaneme záporné číslo.
-
Takže máme ďalšie pravidlo.
-
Záporné číslo krát kladné číslo rovná sa zápormé číslo.
-
Čo sa stane, ak máme 2 x -2?
-
Myslím si, že toto asi uhádneš, keďže vieš,
-
že tieto dva príklady sú totožné. Zdá sa mi,
-
že je to tranzitívna vlastnosť. Nie, nie! Myslím si, že je to
-
komutatívna vlastnosť.
-
To si musím zapamätať.
-
Ale 2 krát -2 sa tiež rovná -4.
-
Takže máme posledné pravidlo: kladné číslo krát záporné čislo
-
rovná sa záporné číslo.
-
A inak, tieto dve posledné pravidlá sú
-
úplne tá istá vec.
-
Záporné číslo krát kladné číslo je záporné číslo, ako aj kladné číslo
-
krát záporné číslo je záporné číslo.
-
Môžeš si tiež povedať, že keď sú znamienka rôzne a
-
násobíš dve čísla, dostaneš záporný výsledok.
-
A samozrejme, že už vieš, čo sa stane, keď násobíme
-
kladné číslo kladným číslom.
-
Nuž, výsledok je kladný.
-
Takže si to zopakujme.
-
Záporné krát záporné je kladné.
-
Záporné krát kladné je záporné.
-
Kladné krát záporné je záporné.
-
A kladné krát ďalšie kladné je kladné.
-
Myslím si, že som ťa práve úplne poplietol poslednou časťou.
-
Môžem ti to zjednodušiť.
-
Čo ak by som ti povedal, že keď násobíš dve čísla
-
s rovnakým znamienkom, dostaneš kladný výsledok?
-
A pri rôznych znamienkach, dostaneš záporný výsledok.
-
Takže to bude buď 1 krát 1 sa rovná 1,
-
alebo -1 krát -1
-
bude tiež 1.
-
Alebo 1 krát -1 sa rovná -1
-
a -1 krát 1 sa rovná -1.
-
Vidíš, ako pri týchto spodných príkladoch mám dve rôzne
-
znamienka? Plus 1 a mínus 1?
-
A tieto dva vrchné príklady, tento tu,
-
obe jedenotky sú kladné.
-
A tento napravo - obe jednotky sú záporné.
-
Vyriešme teraz niekoľko príkladov a dúfam, že
-
to bude jasné. Môžes si pritom skúšať
-
praktické príklady a nápovedy na použitie týchto pravidiel.
-
Takže máme -4 krát 3. Nuž, 4 krát
-
3 je 12 a máme záporné a kladné čísla.
-
Rôzne znamienka teda tvoria záporný výsledok.
-
Takže -4 krát 3 je -12.
-
To dáva zmysel, pretože vlastne hovoríme,
-
že -4 krát -4 trikrát, je vlastne ako -4
-
plus -4 plus-4, čo je -12.
-
Ak si ešte nevidel video o sčítavaní a odčítavaní záporných
-
čisel, mal by si si ho najskôr pozrieť
-
Vyriešme si ďalší príklad.
-
Čo ak máme: -2 krát -7?
-
A môžeš si tiež hocikedy pozastaviť video, aby si si skontroloval,
-
či už vieš, ako sa to robí a potom ho znovu pustil a pozrel sa
-
na odpoveď.
-
Takže 2 krát 7 je 14. Znamienka sú rovnaké, takže
-
máme +14! Zvyčajne nemusíš písať
-
kladné znamienko, ale aspoň to poriadne vidíš.
-
A čo ak máme... napríklad... 9 krát -5?
-
Takže 9 krát 5 je 45.
-
A znamienka sú opať rôzne, takže výsledok je záporný.
-
A nakoniec, čo ak by sme mali... Hm, nejaké
-
dobré čísla... -6 krát -11.
-
Takže, 6 krát 11 je 66 a máme záporné a
-
záporné čísla, takže kladný výsledok.
-
Skús teraz vyriešiť zložitejší problém.
-
Koľko je 0 krát -12?
-
Mohol by si povedať, že znamienka sú rôzne,
-
avšak 0 nemá ani kladnú, ani zápornú hodnotu.
-
A 0 krát hocičo je stále 0.
-
Nevadí, keď je číslo, ktorým ju násobíš,
-
záporné alebo kladné.
-
0 krát hocičo je stále 0.
-
Pozrime sa teraz, či môžeme použiť tie isté pravidlá na delenie.
-
Vlastne, fungujú tu rovnaké pravidlá.
-
Máme 9 delené -3...
-
Najprv si musíme povedať: koľko je 9 delené 3.
-
Nuž, je to 3.
-
A majú rôzne znamienka - +9, -3.
-
Takže to znamená záporný výsledok.
-
9 delené -3 sa rovná -3.
-
Koľko je -16 delené 8?
-
Takže ešte raz: 16 delené 8 je 2, ale
-
znamienka sú rôzne.
-
-16 delené +8 rovná sa -2.
-
Pamätaj si, že rôzne znamienka ti dajú záporný výsledok.
-
Koľko je -54 delené -6?
-
Takže, 54 delené 6 je 9.
-
A kedže oba, delenec a deliteľ,
-
sú záporné, teda -54 a -6, výsledok je kladný. Pamätaj si, že rovnaké znamienka = kladný výsledok.
-
Spravme si ešte jeden príklad.
-
Samozrejme, 0 delené hocičo je stále 0.
-
To je celkom jasné.
-
Ale samozrejme, že nič nemôžeš deliť nulou.
-
To sa nedá.
-
Ďalší príklad.
-
Koľko je... premýšľam nad nejakými náhodnými číslami...
-
4 delené -1?
-
Nuž, 4 delené 1 je 4, ale znamienka sú rôzne.
-
Teda výsledok je -4.
-
Dúfam, že ti to pomôže.
-
Teraz chcem, aby si sám vyrátal
-
toľko príkladov na násobenie a delenie záporných čísel, koľko vládzeš.
-
A keď klikneš na nápovedu,
-
pripomenie ti, ktoré pravidlo máš použiť.
-
Možno budeš chcieť popremýšľať, prečo
-
sa tieto pravidlá používajú a čo to vlastne znamená,
-
keď násobíš záporné číslo kladným.
-
A čo je zaujímavejšie, čo to znamená, keď
-
násobíš záporné číslo záporným.
-
Ale ja si myslím, že teraz,
-
dúfajme, si schopný riešiť nejaké príklady
-
Veľa šťastia.
-
Не синхронизирани
...