Return to Video

Násobenie a delenie záporných čísel

  • 0:01 - 0:04
    Vitaj pri prezentácii o násobení a
  • 0:04 - 0:05
    delení zápornych čísel.
  • 0:05 - 0:07
    Tak teda začnime.
  • 0:07 - 0:09
    Myslím si, že zistíš, že násobenie a delenie
  • 0:09 - 0:11
    záporných čísel je oveľa jednoduchšie, než sa spočiatku zdá. Len si musíš zapamätať zopár pravidiel.
  • 0:14 - 0:16
    A neskôr ťa to naučím, keď budeš lepšie rozmumieť tomu, prečo tieto pravidlá fungujú. Ale na úvod si prejdime základné pravidlá.
  • 0:21 - 0:25
    Takže základné pravidlá pri násobení dvoch záporných čísel...
  • 0:25 - 0:32
    povedzme, že máme -2 krát -2.
  • 0:32 - 0:34
    Najprv sa pozri na každé číslo, ako keby
  • 0:34 - 0:35
    nemalo žiadne negatívne znamienko.
  • 0:35 - 0:40
    Vieš už dobre, že 2 krát 2 sa rovná štyri.
  • 0:40 - 0:43
    A ak záporné číslo vynásobíme
  • 0:43 - 0:45
    iným záporným číslom, výsledok je kladný.
  • 0:45 - 0:48
    Zapíšme si teda prvé pravidlo.
  • 0:48 - 0:54
    Záporné číslo krát záporné číslo rovná sa kladné číslo.
  • 0:57 - 1:02
    Ale čo ak by to bolo: -2 x 2?
  • 1:02 - 1:05
    Nuž v tomto prípade sa najprv pozrime
  • 1:05 - 1:06
    na dve čísla bez znamienok.
  • 1:06 - 1:10
    Vieme, že 2 krát 2 je 4.
  • 1:10 - 1:14
    Ale v našom prípade máme záporné číslo násobené kladnou dvojkou.
  • 1:14 - 1:16
    Takže ak násobíme záporné číslo
  • 1:16 - 1:19
    kladným číslom, dostaneme záporné číslo.
  • 1:19 - 1:20
    Takže máme ďalšie pravidlo.
  • 1:20 - 1:29
    Záporné číslo krát kladné číslo rovná sa zápormé číslo.
  • 1:29 - 1:35
    Čo sa stane, ak máme 2 x -2?
  • 1:35 - 1:37
    Myslím si, že toto asi uhádneš, keďže vieš,
  • 1:37 - 1:41
    že tieto dva príklady sú totožné. Zdá sa mi,
  • 1:41 - 1:45
    že je to tranzitívna vlastnosť. Nie, nie! Myslím si, že je to
  • 1:45 - 1:46
    komutatívna vlastnosť.
  • 1:46 - 1:48
    To si musím zapamätať.
  • 1:48 - 1:52
    Ale 2 krát -2 sa tiež rovná -4.
  • 1:52 - 1:58
    Takže máme posledné pravidlo: kladné číslo krát záporné čislo
  • 1:58 - 1:59
    rovná sa záporné číslo.
  • 1:59 - 2:01
    A inak, tieto dve posledné pravidlá sú
  • 2:04 - 2:05
    úplne tá istá vec.
  • 2:05 - 2:08
    Záporné číslo krát kladné číslo je záporné číslo, ako aj kladné číslo
  • 2:08 - 2:09
    krát záporné číslo je záporné číslo.
  • 2:09 - 2:14
    Môžeš si tiež povedať, že keď sú znamienka rôzne a
  • 2:14 - 2:16
    násobíš dve čísla, dostaneš záporný výsledok.
  • 2:16 - 2:19
    A samozrejme, že už vieš, čo sa stane, keď násobíme
  • 2:19 - 2:22
    kladné číslo kladným číslom.
  • 2:22 - 2:23
    Nuž, výsledok je kladný.
  • 2:23 - 2:24
    Takže si to zopakujme.
  • 2:24 - 2:28
    Záporné krát záporné je kladné.
  • 2:28 - 2:30
    Záporné krát kladné je záporné.
  • 2:30 - 2:33
    Kladné krát záporné je záporné.
  • 2:33 - 2:36
    A kladné krát ďalšie kladné je kladné.
  • 2:36 - 2:40
    Myslím si, že som ťa práve úplne poplietol poslednou časťou.
  • 2:40 - 2:42
    Môžem ti to zjednodušiť.
  • 2:42 - 2:46
    Čo ak by som ti povedal, že keď násobíš dve čísla
  • 2:46 - 2:55
    s rovnakým znamienkom, dostaneš kladný výsledok?
  • 2:55 - 2:58
    A pri rôznych znamienkach, dostaneš záporný výsledok.
  • 3:11 - 3:18
    Takže to bude buď 1 krát 1 sa rovná 1,
  • 3:18 - 3:22
    alebo -1 krát -1
  • 3:22 - 3:24
    bude tiež 1.
  • 3:24 - 3:29
    Alebo 1 krát -1 sa rovná -1
  • 3:29 - 3:33
    a -1 krát 1 sa rovná -1.
  • 3:33 - 3:36
    Vidíš, ako pri týchto spodných príkladoch mám dve rôzne
  • 3:36 - 3:39
    znamienka? Plus 1 a mínus 1?
  • 3:39 - 3:41
    A tieto dva vrchné príklady, tento tu,
  • 3:41 - 3:43
    obe jedenotky sú kladné.
  • 3:43 - 3:46
    A tento napravo - obe jednotky sú záporné.
  • 3:46 - 3:49
    Vyriešme teraz niekoľko príkladov a dúfam, že
  • 3:49 - 3:52
    to bude jasné. Môžes si pritom skúšať
  • 3:52 - 3:56
    praktické príklady a nápovedy na použitie týchto pravidiel.
  • 4:03 - 4:07
    Takže máme -4 krát 3. Nuž, 4 krát
  • 4:07 - 4:12
    3 je 12 a máme záporné a kladné čísla.
  • 4:12 - 4:16
    Rôzne znamienka teda tvoria záporný výsledok.
  • 4:16 - 4:19
    Takže -4 krát 3 je -12.
  • 4:19 - 4:21
    To dáva zmysel, pretože vlastne hovoríme,
  • 4:21 - 4:25
    že -4 krát -4 trikrát, je vlastne ako -4
  • 4:25 - 4:28
    plus -4 plus-4, čo je -12.
  • 4:28 - 4:31
    Ak si ešte nevidel video o sčítavaní a odčítavaní záporných
  • 4:31 - 4:34
    čisel, mal by si si ho najskôr pozrieť
  • 4:34 - 4:35
    Vyriešme si ďalší príklad.
  • 4:35 - 4:40
    Čo ak máme: -2 krát -7?
  • 4:40 - 4:42
    A môžeš si tiež hocikedy pozastaviť video, aby si si skontroloval,
  • 4:42 - 4:44
    či už vieš, ako sa to robí a potom ho znovu pustil a pozrel sa
  • 4:44 - 4:45
    na odpoveď.
  • 4:45 - 4:51
    Takže 2 krát 7 je 14. Znamienka sú rovnaké, takže
  • 4:51 - 4:54
    máme +14! Zvyčajne nemusíš písať
  • 4:54 - 4:57
    kladné znamienko, ale aspoň to poriadne vidíš.
  • 4:57 - 5:06
    A čo ak máme... napríklad... 9 krát -5?
  • 5:06 - 5:09
    Takže 9 krát 5 je 45.
  • 5:09 - 5:14
    A znamienka sú opať rôzne, takže výsledok je záporný.
  • 5:14 - 5:18
    A nakoniec, čo ak by sme mali... Hm, nejaké
  • 5:18 - 5:25
    dobré čísla... -6 krát -11.
  • 5:25 - 5:30
    Takže, 6 krát 11 je 66 a máme záporné a
  • 5:30 - 5:32
    záporné čísla, takže kladný výsledok.
  • 5:32 - 5:33
    Skús teraz vyriešiť zložitejší problém.
  • 5:33 - 5:39
    Koľko je 0 krát -12?
  • 5:39 - 5:43
    Mohol by si povedať, že znamienka sú rôzne,
  • 5:43 - 5:46
    avšak 0 nemá ani kladnú, ani zápornú hodnotu.
  • 5:46 - 5:48
    A 0 krát hocičo je stále 0.
  • 5:48 - 5:52
    Nevadí, keď je číslo, ktorým ju násobíš,
  • 5:52 - 5:54
    záporné alebo kladné.
  • 5:54 - 5:58
    0 krát hocičo je stále 0.
  • 5:58 - 6:00
    Pozrime sa teraz, či môžeme použiť tie isté pravidlá na delenie.
  • 6:00 - 6:03
    Vlastne, fungujú tu rovnaké pravidlá.
  • 6:03 - 6:09
    Máme 9 delené -3...
  • 6:09 - 6:12
    Najprv si musíme povedať: koľko je 9 delené 3.
  • 6:12 - 6:14
    Nuž, je to 3.
  • 6:14 - 6:18
    A majú rôzne znamienka - +9, -3.
  • 6:18 - 6:22
    Takže to znamená záporný výsledok.
  • 6:22 - 6:28
    9 delené -3 sa rovná -3.
  • 6:28 - 6:34
    Koľko je -16 delené 8?
  • 6:34 - 6:38
    Takže ešte raz: 16 delené 8 je 2, ale
  • 6:38 - 6:39
    znamienka sú rôzne.
  • 6:39 - 6:45
    -16 delené +8 rovná sa -2.
  • 6:45 - 6:49
    Pamätaj si, že rôzne znamienka ti dajú záporný výsledok.
  • 6:49 - 7:00
    Koľko je -54 delené -6?
  • 7:00 - 7:04
    Takže, 54 delené 6 je 9.
  • 7:04 - 7:09
    A kedže oba, delenec a deliteľ,
  • 7:11 - 7:14
    sú záporné, teda -54 a -6, výsledok je kladný. Pamätaj si, že rovnaké znamienka = kladný výsledok.
  • 7:22 - 7:25
    Spravme si ešte jeden príklad.
  • 7:25 - 7:30
    Samozrejme, 0 delené hocičo je stále 0.
  • 7:30 - 7:32
    To je celkom jasné.
  • 7:32 - 7:33
    Ale samozrejme, že nič nemôžeš deliť nulou.
  • 7:33 - 7:36
    To sa nedá.
  • 7:36 - 7:38
    Ďalší príklad.
  • 7:38 - 7:42
    Koľko je... premýšľam nad nejakými náhodnými číslami...
  • 7:42 - 7:45
    4 delené -1?
  • 7:45 - 7:51
    Nuž, 4 delené 1 je 4, ale znamienka sú rôzne.
  • 7:51 - 7:53
    Teda výsledok je -4.
  • 7:53 - 7:54
    Dúfam, že ti to pomôže.
  • 7:54 - 7:57
    Teraz chcem, aby si sám vyrátal
  • 7:57 - 8:01
    toľko príkladov na násobenie a delenie záporných čísel, koľko vládzeš.
  • 8:01 - 8:03
    A keď klikneš na nápovedu,
  • 8:03 - 8:04
    pripomenie ti, ktoré pravidlo máš použiť.
  • 8:04 - 8:09
    Možno budeš chcieť popremýšľať, prečo
  • 8:09 - 8:11
    sa tieto pravidlá používajú a čo to vlastne znamená,
  • 8:11 - 8:15
    keď násobíš záporné číslo kladným.
  • 8:15 - 8:17
    A čo je zaujímavejšie, čo to znamená, keď
  • 8:17 - 8:20
    násobíš záporné číslo záporným.
  • 8:20 - 8:23
    Ale ja si myslím, že teraz,
  • 8:23 - 8:27
    dúfajme, si schopný riešiť nejaké príklady
  • 8:27 - 8:29
    Veľa šťastia.
  • Не синхронизирани
    ...
Title:
Násobenie a delenie záporných čísel
Description:

Násobenie a delenie záporných čísel

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:28

Slovak subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions