YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Slovak subtitles

← Násobenie a delenie záporných čísel

Násobenie a delenie záporných čísel

Get Embed Code
29 Languages

Showing Revision 6 created 11/14/2014 by canigova.michaela.

  1. Vitajte pri prezentácii o násobení a
  2. delení zápornych čísel.
  3. Tak teda začnime.
  4. Myslím si, že zistíte, že násobenie
    a delenie
  5. záporných čísel je oveľa jednoduchšie,
  6. než sa spočiatku zdá. Len si musíte
    zapamätať zopár pravidiel.
  7. A neskôr vás naučím, keď budete tomu lepšie rozmumieť,
  8. prečo tieto pravidlá fungujú.
  9. Takže, základné pravidlá pri násobení
    dvoch záporných čísel...
  10. povedzme, že máme -2 krát -2.
  11. Najprv sa pozrite na každé číslo, ako keby
  12. nemalo žiadne negatívne znamienko.
  13. Už viete, že 2 krát 2 sa rovná štyri.
  14. A ak záporné číslo vynásobíme
  15. iným záporným číslom, výsledok je kladný.
  16. Zapíšme si teda toto prvé pravidlo.
  17. Záporné číslo krát záporné číslo
    rovná sa kladné číslo.
  18. Ale čo ak by to bolo: -2 x 2?
  19. Nuž v tomto prípade sa najprv pozrieme
  20. na dve čísla bez znamienok.
  21. Vieme, že 2 krát 2 je 4.
  22. Ale v tomto prípade je záporné číslo
    násobené kladnou 2
  23. a ak násobíme záporné číslo
  24. kladným číslom, dostaneme záporné číslo.
  25. Takže máme ďalšie pravidlo.
  26. Záporné číslo krát kladné číslo
    rovná sa zápormé číslo.
  27. Čo sa stane, ak máme 2 x -2?
  28. Myslím si, že to uhádnete, keďže viete,
  29. že tieto dva príklady sú totožné. Myslím,
  30. že je to transitná vlastnosť. Nie, nie!
    Myslím, že je to
  31. komutatívna vlastnosť.
  32. Musím si to zapamätať.
  33. Ale 2 krát -2 sa tiež rovná -4.
  34. Takže máme posledné pravidlo.
    Kladné číslo krát záporné čislo
  35. rovná sa záporné číslo.
  36. A mimochodom, posledné dve pravidlá sú
  37. viac-menej rovnaké.
  38. Záporné krát kladné je
    záporné číslo, alebo kladné
  39. krát záporné je záporné číslo.
  40. Môžete si tiež povedať, že keď sú
    znamienka rôzne a
  41. násobíš dve čísla, dostaneš
    záporný výsledok.
  42. A samozrejme, už viete, čo sa stane,
    keď násobíme
  43. kladné číslo kladným číslom.
  44. Nuž, výsledok je kladný.
  45. Takže si to zopakujme.
  46. Záporné krát záporné je kladné.
  47. Záporné krát kladné je záporné.
  48. Kladné krát záporné je záporné.
  49. A kladné krát ďalšie kladné je kladné.
  50. Myslím si, že táto posledná časť vás
    úplne poplietla.
  51. Môžem vám to zjednodušiť.
  52. Čo ak by som vám povedal, že keď násobíte dve čísla
  53. s rovnakým znamienkom, dostanete kladný výsledok?
  54. A pri rôznych znamienkach, dostanete záporný výsledok.
  55. Takže to bude napr. 1 krát 1 rovná sa 1,
  56. alebo -1 krát -1 rovná sa
  57. tiež 1.
  58. Alebo napr. 1 krát -1 rovná sa -1
  59. a -1 krát 1 rovná sa -1.
  60. Vidíte, ako pri týchto spodných príkladoch
    mám dve rôzne
  61. znamienka? +1 a -1?
  62. A tieto dva vrchné príklady, tento tu,
  63. obe jednotky sú kladné.
  64. A pri tomto sú obe jednotky záporné.
  65. Takže poďme vyriešiť niekoľko príkladov
    a dúfam, že
  66. to bude jasné. Môžete si popritom skúšať
  67. praktické príklady a nápovedy na použitie
    týchto pravidiel.
  68. Takže ak máme -4 krát 3. Nuž, 4 krát
  69. 3 je 12 a máme záporné a kladné znamienko.
  70. Rôzne znamienka teda tvoria záporný výsledok.
  71. Takže -4 krát 3 je -12.
  72. To dáva zmysel, pretože vlastne hovoríme,
  73. že -4 sa trojnásoví, takže je to je vlastne ako -4
  74. plus -4 plus -4, čo sa rovná -12.
  75. Ak ste ešte nevideli video o sčítaní a odčítaní záporných
  76. čisel, mali by ste si ho najskôr pozrieť
  77. Vyriešme si ďalší príklad.
  78. Čo ak máme: -2 krát-7?
  79. A video si môžete kedykoľvek pozastaviť,
    aby ste si zistili,
  80. či už viete, ako to počítať a znovu ho
    pustiť a pozrieť sa
  81. aký je výsledok.
  82. Takže 2 krát 7 je 14. Znamienka sú rovnaké, takže
  83. máme +14! Zvyčajne nemusíte písať
  84. kladné znamienko, ale aspoň to poriadne
    zvýrazníte.
  85. A čo ak máme... napríklad... 9 krát -5?
  86. Takže 9 krát 5 je 45.
  87. A znamienka sú opať rôzne, takže výsledok je záporný.
  88. A nakoniec, čo ak by sme mali... Hm, nejaké
  89. dobré čísla... -6 krát -11.
  90. Takže, 6 krát 11 je 66 a máme záporné a
  91. záporné čísla, takže kladný výsledok.
  92. Skúste teraz vyriešiť zložitejší problém.
  93. Koľko je 0 krát -12?
  94. Mohli by ste povedať, že znamienka sú rôzne,
  95. avšak 0 nemá ani kladnú, ani zápornú
    hodnotu.
  96. A 0 krát hocičo je stále 0.
  97. Nezálaží, či číslo, ktorým ju násobíš,
  98. je záporné alebo kladné.
  99. 0 krát hocičo je stále 0.
  100. Pozrime sa teraz, či môžeme použiť tie isté pravidlá na delenie.
  101. Vlastne, fungujú tu rovnaké pravidlá.
  102. Máme 9 delené -3...
  103. Najprv si musíme povedať koľko je 9 delené 3.
  104. Nuž, je to 3.
  105. A majú rôzne znamienka +9 a -3.
  106. Takže rôzne znamienka znamenajú záporný výsledok.
  107. 9 delené -3 sa rovná -3.
  108. Koľko je -16 delené 8?
  109. Takže ešte raz, 16 delené 8 je 2, ale
  110. znamienka sú rôzne.
  111. -16 delené +8 rovná sa -2.
  112. Pamätajte si, že rôzne znamienka vám dajú záporný výsledok.
  113. Koľko je -54 delené -6?
  114. Takže, 54 delené 6 je 9.
  115. A kedže oba, deliteľ a delenec,
  116. sú záporné, teda -54 a -6 a vyjde nám, že
  117. výsledok je kladný. Pamätajte si, že
    rovnaké znamienka
  118. rovná sa kladný výsledok.
  119. Spravme si ešte jeden príklad.
  120. Samozrejme, 0 delené hocičo je stále 0.
  121. To je celkom jasné.
  122. Ale samozrejme, že nič nemôžete deliť nulou.
  123. To sa nedá.
  124. Ďalší príklad.
  125. Koľko je... premýšľam nad nejakými náhodnými číslami...
  126. 4 delené -1?
  127. Nuž, 4 delené 1 je 4, ale znamienka sú rôzne.
  128. Teda výsledok je -4.
  129. Dúfam, že vám to pomôže.
  130. Teraz chcem, aby ste si sami vyrátali
  131. toľko príkladov na násobenie a delenie záporných čísel, koľko vládzete.
  132. A keď kliknete na nápovedu,
  133. pripomenie vám, ktoré pravidlo máte použiť.
  134. Možno budete chcieť popremýšľať, prečo
  135. sa tieto pravidlá používajú a čo to vlastne znamená,
  136. keď násobíte záporné číslo kladným.
  137. A čo je zaujímavejšie, čo to znamená, keď
  138. násobíte záporné číslo záporným.
  139. Ale myslím, že teraz,
  140. dúfajme, ste pripravení začať
    riešiť nejaké príklady
  141. Veľa šťastia.
  142. Не синхронизирани
    ...príklad ktorý sme už spravili
    a bol to násobok.