-
Добро пожаловать на презентацию "Умножение
-
и деление отрицательных чисел".
-
Давайте начнем.
-
Думаю, что умножение и деление отрицательных чисел
-
окажется для вас куда более легким, чем это может показаться
-
на первый взгляд. Вам всего лишь нужно запомнить несколько правил.
-
И, я собираюсь научить вас, вероятнее всего в будущем, как на самом деле
-
я даю вам больше прочувствовать то, почему эти правила работают здесь.
-
Значит основные правила - это когда вы умножаете два отрицательных числа,
-
к примеру давайте скажем, что у меня было отрицательное два на два.
-
В начале вы смотрите на числа так, как будто
-
они не имеют отрицательного знака.
-
"Хорошо,- вы скажете,- хорошо, дважды два равно четыре".
-
И выходит, что если у вас есть отрицательное
-
отрицательно количество раз, тогда это равно положительному числу.
-
Поэтому давайте запишем первое правило.
-
Отрицательное отрицательно количество раз равно положительному.
-
Что если -2 умножить на + 2?
-
Ну в этом случае, давайте в первую очередь рассмотрим
-
два числа без каких-либо знаков.
-
Мы знаем что дважды два это четыре.
-
Но здесь мы имеем умножение отрицательного числа 2 на положительное 2, и
-
выходит, что, когда вы умножаете отрицательное число на
-
положительное вы получаете отрицательное.
-
Поэтому следует другое правило.
-
Отрицательное число, умноженное на положительное равно отрицательному.
-
Что случится если вы умножите +2 на -2?
-
Я предпологаю вы уже, наверное, верно догадались об этом, как вы же и можете утверждать
-
что и то и другое по сути одно и тоже, я верю
-
это транзитивное свойство - нет, нет, я считаю, что это
-
коммутативное свойство.
-
Я должен помнить это .
-
Но 2 умноженное на -2, точно так же равно -4.
-
Поэтому у нас есть последнее правило, что положительное умноженное на отрицательное
-
так же равно отрицательному.
-
И, собственно говоря, эти вторые два правила сводятся к
-
одному и тому же.
-
Отрицательное на положительное это отрицательное, или положительное
-
на отрицательное является отрицательным.
-
Вы так же можете утверждать что, когда знаки разные и
-
вы умножаете два числа, вы получаете отрицательное число.
-
И конечно, вам уже известно, что случится, когда у вас есть
-
положительное, умноженное на положительное.
-
Это всего лишь положительное.
-
Давайте повторим.
-
Отрицательное на отрицательное это положительное.
-
Отрицательное на положительное это отрицательное.
-
Положительное на отрицательное это отрицательное.
-
И положительное, произведенное на аналогичное равно положительному.
-
Я думаю, что последнее немного полностью сбило вас с толку.
-
Возможно, я могу упростить это для вас
-
Что если я скажу вам, что когда вы умножаете и в наличии есть
-
одинаковые знаки, это дает вам положительное произведение.
-
И разные знаки дают вам отрицательное произведение.
-
Так же это будет, давайте предположим, что один на один равняется единице,
-
или если я скажу, что отрицательное один на отрицательное один равняеться
-
так же положительному одному
-
Или если я скажу, что один на отрицательное один равен отрицательному одному, или
-
отрицательное один на один равно отрицательному одному.
-
Вы видите, как под двумя задачами я имею два разных
-
знака, положительное один и отрицательное один?
-
И вверху два решения, здесь, именно тут,
-
обе единицы положительны.
-
И здесь так же две единицы отрицательны.
-
Поэтому давайте решим кучку задач, и надеясь на то, что
-
это обхватит самое основное в домашней роботе, и вы так же можете попытаться справиться
-
с практическими задачами и так же давая подсказки и попутно обьясня вам правила, что должно так же помочь вам.
-
И так если я скажу, что отрицательное четыре на положительное три, значит четыре на
-
три это 12, и мы имеем отрицательное и положительное.
-
Значит разные знаки дают отрицательное значение.
-
Поэтому отрицательное четыре, произведенное на три являеться отрицательным двенадцать.
-
Это имеет смысл потому, что мы, в сущности, говорим, что само
-
отрицательное четыре на три, это как отрицательное четыре
-
прибавить отрицательное четыре, прибавить отрицательное четыре, которое есть отрицательным двенадцать.
-
Если вы смотрели видео об прибавлении и убавлении отрицательных
-
чисел, вы, скорее всего, должны посмотреть его в первую очередь.
-
Давайте решим другое.
-
Что, если я скажу: "минус два на минус семь".
-
И вы, наверняка, захотите остановить видео в любое время, чтобы убедиться
-
знаете ли вы как решать такие примеры и потому воспроизвести это, чтобы увидеть
-
каков есть ответ.
-
Ну, дважды семь это четыре, и мы имеем тот же знак здесь, поэтому
-
это положительное число - обычно вы не будете обязаны записывать
-
позитивность но это делает обьяснение немного более обширным.
-
И что если у меня было - дайте-ка подумать - девять на отрицательное пять.
-
Хорошо, девять на пять это сорок пять.
-
И еще раз снова, знаки разные поэтому это отрицательное.
-
И тогда, наконец-то, что если у меня имелось - дайте-ка придумаю
-
какие-то хорошие числа - минус шесть на минус одиннадцать
-
Ну, шесть на одиннадцать это шестьдесят шесть, потом отрицательное и
-
отрицательное, это положительное.
-
Давайте-ка я вам дам заковыристую задачу.
-
Что если ноль произвести на отрицательное двенадцать?
-
Хорошо, вы, предположительно, скажите, что знаки разные, но
-
ноль, на самом деле, не являеться ни положительным ни отрицательным
-
И ноль, прозведенное на что-то, всегда ноль.
-
Не важно является ли значение, на которое вы его умножаете его
-
отрицательным числом или положительным числом.
-
Ноль на ноль всегда ноль.
-
Давайте-ка посмотрим можем ли мы применить эти самые правила к делению.
-
На самом деле получаеться, что действуют те же правила.
-
Если я разделил девять на отрицательное три.
-
Хорошо, сперва мы скажем, чему равно девять, деленное на три?
-
Ну это 3.
-
И они имеют разные знаки, положительное девять, отрицательное три.
-
Значит разные знаки означают отрицательность.
-
Девять деленное на отрицательное три равно отрицательному три.
-
Что если минус шестьнадцать разделить на восемь?
-
Хорошо, еще раз снова, шестьнадцать, деленное восемью это два, но
-
знаки разные.
-
Отрицательное шестьнадцать, деленное положительным восемь, это равняеться отрицательному два.
-
Запомните, разные знаки будут давать отрицательный результат.
-
Что если минус 54, деленное на минус шесть?
-
Хорошо, пятьдесят четыре, деленное шестью это девять.
-
и отсюда оба значения, делитель и делимое, являются
-
отрицательными: отрицательное 54 и отрицательное шесть - выходит,
-
что ответ положительный. Запомните, одинаковые знаки
-
дают в результате плюс.
-
Давайте-ка решим еще один пример.
-
Очевидно, ноль деленное на что-то всегда ноль.
-
Довольно-таки просто.
-
И конечно же, вы не можете делить что-либо на ноль
-
- это недопустимо.
-
Давайте сделаем еще один.
-
Что получится, если... сейчас придумаю произвольные числа...
-
четыре разделить на минус один?
-
Хорошо, четыре, деленное на один это четыре, но знаки разные.
-
Поэтому это минус четыре.
-
Надеюсь это помогает.
-
На данный момент я хочу, чтобы вы выполнили, в основном попытались,
-
как можно больше этих упражнений на умножение и деление отрицательных чисел.
-
Щелкайте на подсказки,
-
и это напомнит вам, которое правило использовать.
-
На досуге вы, возможно, захотите подумать о том,
-
почему эти правила применяются, и что это значит -
-
умножать отрицательные числа на положительные.
-
И даже более интересно, что значит
-
умножать отрицательное на отрицательное число.
-
Но я считаю, что теперь,
-
надеюсь, вы готовы начать решать некоторые примеры.
-
Удачи.