Return to Video

Умножение и деление отрицательных чисел.

  • 0:00 - 0:04
    Добро пожаловать на презентацию "Умножение
  • 0:04 - 0:05
    и деление отрицательных чисел".
  • 0:05 - 0:07
    Давайте начнем.
  • 0:07 - 0:09
    Думаю, что умножение и деление отрицательных чисел
  • 0:09 - 0:11
    окажется для вас куда более легким, чем это может показаться
  • 0:11 - 0:14
    на первый взгляд. Вам всего лишь нужно запомнить несколько правил.
  • 0:14 - 0:16
    И, я собираюсь научить вас, вероятнее всего в будущем, как на самом деле
  • 0:16 - 0:21
    я даю вам больше прочувствовать то, почему эти правила работают здесь.
  • 0:21 - 0:25
    Значит основные правила - это когда вы умножаете два отрицательных числа,
  • 0:25 - 0:32
    к примеру давайте скажем, что у меня было отрицательное два на два.
  • 0:32 - 0:34
    В начале вы смотрите на числа так, как будто
  • 0:34 - 0:35
    они не имеют отрицательного знака.
  • 0:35 - 0:40
    "Хорошо,- вы скажете,- хорошо, дважды два равно четыре".
  • 0:40 - 0:43
    И выходит, что если у вас есть отрицательное
  • 0:43 - 0:45
    отрицательно количество раз, тогда это равно положительному числу.
  • 0:45 - 0:48
    Поэтому давайте запишем первое правило.
  • 0:48 - 0:57
    Отрицательное отрицательно количество раз равно положительному.
  • 0:57 - 1:02
    Что если -2 умножить на + 2?
  • 1:02 - 1:05
    Ну в этом случае, давайте в первую очередь рассмотрим
  • 1:05 - 1:06
    два числа без каких-либо знаков.
  • 1:06 - 1:10
    Мы знаем что дважды два это четыре.
  • 1:10 - 1:14
    Но здесь мы имеем умножение отрицательного числа 2 на положительное 2, и
  • 1:14 - 1:16
    выходит, что, когда вы умножаете отрицательное число на
  • 1:16 - 1:19
    положительное вы получаете отрицательное.
  • 1:19 - 1:20
    Поэтому следует другое правило.
  • 1:20 - 1:29
    Отрицательное число, умноженное на положительное равно отрицательному.
  • 1:29 - 1:35
    Что случится если вы умножите +2 на -2?
  • 1:35 - 1:37
    Я предпологаю вы уже, наверное, верно догадались об этом, как вы же и можете утверждать
  • 1:37 - 1:41
    что и то и другое по сути одно и тоже, я верю
  • 1:41 - 1:45
    это транзитивное свойство - нет, нет, я считаю, что это
  • 1:45 - 1:46
    коммутативное свойство.
  • 1:46 - 1:48
    Я должен помнить это .
  • 1:48 - 1:52
    Но 2 умноженное на -2, точно так же равно -4.
  • 1:52 - 1:58
    Поэтому у нас есть последнее правило, что положительное умноженное на отрицательное
  • 1:58 - 2:00
    так же равно отрицательному.
  • 2:00 - 2:04
    И, собственно говоря, эти вторые два правила сводятся к
  • 2:04 - 2:05
    одному и тому же.
  • 2:05 - 2:08
    Отрицательное на положительное это отрицательное, или положительное
  • 2:08 - 2:09
    на отрицательное является отрицательным.
  • 2:09 - 2:14
    Вы так же можете утверждать что, когда знаки разные и
  • 2:14 - 2:16
    вы умножаете два числа, вы получаете отрицательное число.
  • 2:16 - 2:19
    И конечно, вам уже известно, что случится, когда у вас есть
  • 2:19 - 2:22
    положительное, умноженное на положительное.
  • 2:22 - 2:23
    Это всего лишь положительное.
  • 2:23 - 2:24
    Давайте повторим.
  • 2:24 - 2:28
    Отрицательное на отрицательное это положительное.
  • 2:28 - 2:30
    Отрицательное на положительное это отрицательное.
  • 2:30 - 2:33
    Положительное на отрицательное это отрицательное.
  • 2:33 - 2:36
    И положительное, произведенное на аналогичное равно положительному.
  • 2:36 - 2:40
    Я думаю, что последнее немного полностью сбило вас с толку.
  • 2:40 - 2:42
    Возможно, я могу упростить это для вас
  • 2:42 - 2:46
    Что если я скажу вам, что когда вы умножаете и в наличии есть
  • 2:46 - 2:57
    одинаковые знаки, это дает вам положительное произведение.
  • 2:57 - 3:11
    И разные знаки дают вам отрицательное произведение.
  • 3:11 - 3:18
    Так же это будет, давайте предположим, что один на один равняется единице,
  • 3:18 - 3:22
    или если я скажу, что отрицательное один на отрицательное один равняеться
  • 3:22 - 3:24
    так же положительному одному
  • 3:24 - 3:29
    Или если я скажу, что один на отрицательное один равен отрицательному одному, или
  • 3:29 - 3:33
    отрицательное один на один равно отрицательному одному.
  • 3:33 - 3:36
    Вы видите, как под двумя задачами я имею два разных
  • 3:36 - 3:39
    знака, положительное один и отрицательное один?
  • 3:39 - 3:41
    И вверху два решения, здесь, именно тут,
  • 3:41 - 3:43
    обе единицы положительны.
  • 3:43 - 3:46
    И здесь так же две единицы отрицательны.
  • 3:46 - 3:49
    Поэтому давайте решим кучку задач, и надеясь на то, что
  • 3:49 - 3:52
    это обхватит самое основное в домашней роботе, и вы так же можете попытаться справиться
  • 3:52 - 3:59
    с практическими задачами и так же давая подсказки и попутно обьясня вам правила, что должно так же помочь вам.
  • 3:59 - 4:07
    И так если я скажу, что отрицательное четыре на положительное три, значит четыре на
  • 4:07 - 4:12
    три это 12, и мы имеем отрицательное и положительное.
  • 4:12 - 4:16
    Значит разные знаки дают отрицательное значение.
  • 4:16 - 4:19
    Поэтому отрицательное четыре, произведенное на три являеться отрицательным двенадцать.
  • 4:19 - 4:21
    Это имеет смысл потому, что мы, в сущности, говорим, что само
  • 4:21 - 4:25
    отрицательное четыре на три, это как отрицательное четыре
  • 4:25 - 4:28
    прибавить отрицательное четыре, прибавить отрицательное четыре, которое есть отрицательным двенадцать.
  • 4:28 - 4:31
    Если вы смотрели видео об прибавлении и убавлении отрицательных
  • 4:31 - 4:34
    чисел, вы, скорее всего, должны посмотреть его в первую очередь.
  • 4:34 - 4:35
    Давайте решим другое.
  • 4:35 - 4:40
    Что, если я скажу: "минус два на минус семь".
  • 4:40 - 4:42
    И вы, наверняка, захотите остановить видео в любое время, чтобы убедиться
  • 4:42 - 4:44
    знаете ли вы как решать такие примеры и потому воспроизвести это, чтобы увидеть
  • 4:44 - 4:45
    каков есть ответ.
  • 4:45 - 4:51
    Ну, дважды семь это четыре, и мы имеем тот же знак здесь, поэтому
  • 4:51 - 4:54
    это положительное число - обычно вы не будете обязаны записывать
  • 4:54 - 4:57
    позитивность но это делает обьяснение немного более обширным.
  • 4:57 - 5:06
    И что если у меня было - дайте-ка подумать - девять на отрицательное пять.
  • 5:06 - 5:09
    Хорошо, девять на пять это сорок пять.
  • 5:09 - 5:14
    И еще раз снова, знаки разные поэтому это отрицательное.
  • 5:14 - 5:18
    И тогда, наконец-то, что если у меня имелось - дайте-ка придумаю
  • 5:18 - 5:25
    какие-то хорошие числа - минус шесть на минус одиннадцать
  • 5:25 - 5:30
    Ну, шесть на одиннадцать это шестьдесят шесть, потом отрицательное и
  • 5:30 - 5:32
    отрицательное, это положительное.
  • 5:32 - 5:33
    Давайте-ка я вам дам заковыристую задачу.
  • 5:33 - 5:39
    Что если ноль произвести на отрицательное двенадцать?
  • 5:39 - 5:43
    Хорошо, вы, предположительно, скажите, что знаки разные, но
  • 5:43 - 5:46
    ноль, на самом деле, не являеться ни положительным ни отрицательным
  • 5:46 - 5:48
    И ноль, прозведенное на что-то, всегда ноль.
  • 5:48 - 5:52
    Не важно является ли значение, на которое вы его умножаете его
  • 5:52 - 5:54
    отрицательным числом или положительным числом.
  • 5:54 - 5:58
    Ноль на ноль всегда ноль.
  • 5:58 - 6:00
    Давайте-ка посмотрим можем ли мы применить эти самые правила к делению.
  • 6:00 - 6:03
    На самом деле получаеться, что действуют те же правила.
  • 6:03 - 6:09
    Если я разделил девять на отрицательное три.
  • 6:09 - 6:12
    Хорошо, сперва мы скажем, чему равно девять, деленное на три?
  • 6:12 - 6:14
    Ну это 3.
  • 6:14 - 6:18
    И они имеют разные знаки, положительное девять, отрицательное три.
  • 6:18 - 6:22
    Значит разные знаки означают отрицательность.
  • 6:22 - 6:28
    Девять деленное на отрицательное три равно отрицательному три.
  • 6:28 - 6:34
    Что если минус шестьнадцать разделить на восемь?
  • 6:34 - 6:38
    Хорошо, еще раз снова, шестьнадцать, деленное восемью это два, но
  • 6:38 - 6:39
    знаки разные.
  • 6:39 - 6:45
    Отрицательное шестьнадцать, деленное положительным восемь, это равняеться отрицательному два.
  • 6:45 - 6:49
    Запомните, разные знаки будут давать отрицательный результат.
  • 6:49 - 7:00
    Что если минус 54, деленное на минус шесть?
  • 7:00 - 7:04
    Хорошо, пятьдесят четыре, деленное шестью это девять.
  • 7:04 - 7:11
    и отсюда оба значения, делитель и делимое, являются
  • 7:11 - 7:14
    отрицательными: отрицательное 54 и отрицательное шесть - выходит,
  • 7:14 - 7:18
    что ответ положительный. Запомните, одинаковые знаки
  • 7:18 - 7:22
    дают в результате плюс.
  • 7:22 - 7:25
    Давайте-ка решим еще один пример.
  • 7:25 - 7:30
    Очевидно, ноль деленное на что-то всегда ноль.
  • 7:30 - 7:32
    Довольно-таки просто.
  • 7:32 - 7:33
    И конечно же, вы не можете делить что-либо на ноль
  • 7:33 - 7:36
    - это недопустимо.
  • 7:36 - 7:38
    Давайте сделаем еще один.
  • 7:38 - 7:42
    Что получится, если... сейчас придумаю произвольные числа...
  • 7:42 - 7:45
    четыре разделить на минус один?
  • 7:45 - 7:51
    Хорошо, четыре, деленное на один это четыре, но знаки разные.
  • 7:51 - 7:53
    Поэтому это минус четыре.
  • 7:53 - 7:54
    Надеюсь это помогает.
  • 7:54 - 7:57
    На данный момент я хочу, чтобы вы выполнили, в основном попытались,
  • 7:57 - 8:01
    как можно больше этих упражнений на умножение и деление отрицательных чисел.
  • 8:01 - 8:03
    Щелкайте на подсказки,
  • 8:03 - 8:04
    и это напомнит вам, которое правило использовать.
  • 8:04 - 8:09
    На досуге вы, возможно, захотите подумать о том,
  • 8:09 - 8:11
    почему эти правила применяются, и что это значит -
  • 8:11 - 8:15
    умножать отрицательные числа на положительные.
  • 8:15 - 8:17
    И даже более интересно, что значит
  • 8:17 - 8:20
    умножать отрицательное на отрицательное число.
  • 8:20 - 8:23
    Но я считаю, что теперь,
  • 8:23 - 8:27
    надеюсь, вы готовы начать решать некоторые примеры.
  • 8:27 - 8:30
    Удачи.
Title:
Умножение и деление отрицательных чисел.
Description:

Умножение и деление отрицательных чисел

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:28

Russian subtitles

Revisions Compare revisions