Multiplicando e dividindo números negativos

Multiplicando e dividindo números negativos

Bem vindo à apresentação sobre multiplicação e

divisão de números negativos.

Vamos começar.

Acho que você vai descobrir que multiplicar e dividir

números negativos é bem mais fácil do que pode

parecer inicialmente. Você só tem que se lembrar de algumas regras.

E no futuro vou provavelmente ensinar

mais intuição na razão dessas regras funcionarem.

Então as regras básicas são que quando você multiplica dois números negativos,

Então vamos dizer que tenho 2 negativo vezes 2 negativo.

Primeiro você olha nos dois números como se

não houvesse sinal negativo.

Bem, você diz 2 vezes 2, isso é igual a 4

E acontece que se você tiver um negativo vezes

negativo, isso iguala um positivo.

Então vamos escrever essa regra.

Um negativo vezes um negativo é igual a um positivo.

E se fosse 2 negativo vezes 2 positivo?

Nesse caso, vamos primeiramente olhar para os

dois números sem sinais.

Sabemos que 2 vezes 2 é 4.

Mas aqui temos um 2 negativo vezes um positivo, e

acontece que quando você multiplica um negativo vezes

um positivo, você fica com um negativo.

Então essa é outra regra.

Negativo vezes positivo é igual a negativo.

O que acontece se você tem um 2 positivo vezes um 2 negativo?

Acho que você vai saber esse, como você pode dizer que

esses dois são a mesma coisa, acho

que é a propriedade transitiva -- não, acho que é a

propriedade comunicativa.

Tenho que me lembrar disso.

Mas 2 vezes 2 negativo, isso também é igual a 4.

Então temos a regra final que positivo vezes negativo

é igual a negativo.

E na verdade essas duas regras, elas são

a mesma coisa.

Negativo vezes positivo é negativo, ou positivo

vezes negativo é negativo.

Você pode dizer que como os sinais são diferentes e

você multiplica os dois números, você ganha um número negativo.

E claro, você já sabe o que acontece quando você tem

positivo vezes positivo.

Bem, isso é só positivo.

Então vamos revisar.

Negativo vezes negativo é positivo.

Negativo vezes positivo é negativo.

Positivo vezes negativo é negativo.

E positivos entre si dão positivo.

Acho que essa última parte te confundiu.

Talvez eu possa simplificá-la pra você.

E se eu te falasse que quando você multiplica e eles têm

o mesmo sinal, você fica com um resultado positivo.

E sinais diferentes te dão um resultado negativo.

Então vamos dizer que 1 vezes 1 é igual a 1

ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 negativo também é

igual a 1.

Ou se eu falasse que 1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo, ou

1 negativo vezes 1 é igual a 1 negativo.

Você vê como nos dois de baixo eu tive dois diferentes

sinais, 1 positivo e 1 negativo?

E nos dois de cima, aqui

ambos os 1s são positivos.

E esse aqui os dois são negativos.

Então vamos fazer uns problemas aqui, e tomara que

eu acerte, e você pode tentar fazer

os problemas e também dar as dicas e dar as regras e isso pode te ajudar também.

Então se eu disser que 4 negativo vezes 3 positivo, bem 4 vezes

3 é 12, e temos um negativo e um positivo.

Então sinais diferentes significam negativo.

Então 4 negativo vezes 3 é um 12 negativo.

Isso faz sentido porque estamos dizendo o que é

4 negativo ele mesmo 3 vezes, então é 4 negativo

mais 4 negativo mais 4 negativo, que é 12 negativo.

Se você viu o vídeo de adicionar e subtrair números

negativos, você deve ver ele antes.

Então vamos fazer outro.

E se eu falar menos 2 vezes menos 7.

E você pode parar o vídeo a qualquer hora se você

sabe fazer isso e então recomeçar pra ver

qual é a resposta.

Bem, 2 vezes 7 é 14, e temos o mesmo sinal aqui, então

é 14 positivo -- normalmente você não precisa escrever o

positivo, mas isso deixa um pouco mais explícito.

E se eu tivesse -- deixe-me pensar -- 9 vezes 5 negativo.

Bem, 9 vezes 5 é 45.

E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.

E finalmente, se eu tiver -- deixe-me pensar em uns

bons números -- menos 6 vezes menos 11.

Bem, 6 vezes 11 é 66 e então é um negativo e

negativo, então é positivo.

Deixe-me te dar uma pegadinha.

O que é 0 vezes 12 negativo?

Você pode dizer que os sinais são diferentes, mas

0 não é nem positivo nem negativo.

E 0 vezes qualquer coisa ainda é 0.

Não importa se a coisa que você multiplica é um

número negativo ou um positivo.

0 vezes qualquer coisa ainda é 0.

Então vamos ver se essas regras se aplicam à divisão.

E acontece que as mesmas regras são aplicadas.

Se eu tiver 9 dividido por 3 negativo,

Bem, primeiro o que é 9 dividido por 3?

Bem, isso é 3.

E eles têm sinais negativos, 9 positivo, 3 negativo.

Então sinais diferentes signigica um negativo.

9 dividido por 3 negativo é igual a 3 negativo.

O que é menos 16 dividido por 8?

Bem, mais uma vez, 16 dividido por 8 é 2, mas

os sinais são diferentes.

16 negativo dividido por 8 positivo, isso é igual a 2 negativo.

Lembre-se, sinais diferentes te dão um resultado negativo.

O que é menos 54 dividido por 6?

Bem, 54 dividido por 6 é 9.

E como o divisor e o dividendo são ambos

negativo s-- 54 negativo e 6 negativo -- acontece que

A resposta é positiva. Lembre-se, mesmos sinais

resultam em sinal positivo.

Vamos fazer mais um.

Obviamente, 0 dividido por alguma coisa ainda dá 0.

Isso é bem claro.

E claro, você não pode dividir nada por 0

-- isso é indefinido.

Vamos fazer mais um.

O que é -- vou pensar em números aleatórios --

4 dividido por 1 negativo?

Bem, 4 dividido por 1 é 4, mas os sinais são diferentes.

Então é 4 negativo.

Espero que isso ajude.

Agora o que eu quero é que você tente

o tanto dessas multiplicações e divisões de negativos você conseguir.

E você clica nas dicas

e vão te lembrar de que regra usar.

No seu próprio tempo você pode pensar sobre

o porquê dessas regras se aplicarem e o que significa

multiplicar um número negativo vezes um positivo.

E mais interessante ainda, o que significa

Multiplicar um negativo vezes um negativo.

Mas acho que nesse ponto,

tomara, você esteja pronto para fazer alguns problemas.

Boa sorte.