YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Portuguese, Brazilian subtitles

← Multiplying and dividing negative numbers

Multiplying and dividing negative numbers

Get Embed Code
29 Languages

Subtitles translated from английски език Showing Revision 1 created 08/08/2011 by tiago.neiva.

  1. Bem-vindo a apresentação sobre multiplicação e
  2. divisão de numeros negativos.
  3. Vamos começar.
  4. Acho que voce vai ver que multiplicar e dividir
  5. numeros negativos é muito mais facil do que
  6. será ensinado no futuro, do jeito que estou ensinado.
  7. Então a regra basica quando voce está multiplicando dois numeros negativos,
  8. vamos dizer que eu tenha um 2 negativo vezes um 2 negativo.
  9. Em primeiro lugar, voce olha para esses numeros como se
  10. não houvesse um sinal negativo.
  11. Então voce pensa, bom, dois vezes dois é igual a 4.
  12. E, se voce tiver um negativo vezes um
  13. negativo, isso sempre será positivo.
  14. Então vamos escrever esta primeira regra.
  15. Um negativo vezes um negativo é igual a um postivo.
  16. E se fosse dois negativo vezes 2 positivo?
  17. Bom, neste caso, vamos em primeiro olhar
  18. os dois numeros sem os sinais.
  19. Sabemos que dois vezes dois é quatro.
  20. Mas temos um negativo vezes um positivo, e
  21. quando voce multiplica um negativo vezes um
  22. positivo, o resultado é negativo.
  23. Então esta é outra regra.
  24. Negativo vezes positivo é igual a negativo.
  25. O que acontece se voce tiver um dois positivo vezes um dois negativo?
  26. Acho que voce adivinhou este certo, como voce pode notar
  27. esses dois são basicamente a mesma coisa, eu acredito
  28. que é a propriedade transitiva - não, não, acho que é
  29. a propriedade comutativa.
  30. Eu tenho que lembrar isso.
  31. Mas dois vezes dois negativo, é igual a quatro negativo.
  32. Então temos a regra final que um positivo vezes um negativo
  33. é tambem igual a um negativo.
  34. E na realidade, essas duas ultimas regras, são
  35. a mesma coisa.
  36. Um negativo vezes um positivo é um negativo, ou um positivo
  37. vezes um negativo é um negativo.
  38. Voce pod tambem dier que quando os sinais são diferentes e
  39. voce multiplica dois numeros, voce obtem um resultado negativo.
  40. E claro, voce ja sabe o que acontece quando voce tem um
  41. positivo vezes um positivo.
  42. Bom, isso é um positivo.
  43. Bom, vamos revisar.
  44. Negativo vezes negativo é positivo.
  45. Negativo vezes positivo é negativo.
  46. Positivo vezes negativo é negativo.
  47. E positivo vezes ele mesmo é igual a positivo.
  48. Acho que este pedacinho final deve ter complicado voce.
  49. Vou tentar simplificar para voce.
  50. Se eu lhe disesse, quando voce estivesse multiplicando e eles tivessem
  51. os mesmos sinais, que o resultado seria positivo.
  52. E que sinais diferentes te dá um resultado negativo.
  53. Então isso seria, digamos um vezes um é igual a um
  54. ou um negativo vezes um negativo é igual a
  55. um positivo tambem.
  56. Ou, se eu disesse um vezes um negativo igual a um negativo ou
  57. um negativo vezes um é igual a um negativo.
  58. Voce viu que na parte de baixo, com os dois exemplos eu tenho dois diferentes
  59. sinais, um positivo e um negativo?
  60. E na parte de cima com os dois exemplos, este aqui
  61. ambos são um positivo.
  62. E este aqui, ambos os um são negativos.
  63. Bom, vamos fazer varios exemplos agora, e tomara que fique gravado
  64. na sua memoria, e voce poderia tambem tentar fazer
  65. nos exercicios de pratica e tambem dar as dicas.
  66. Então, se eu disser quatro negativo vezes tres positivo, bom quatro vezes
  67. tres é doze, e temos um negativo e um positivo.
  68. Sinais diferentes dão um resultado negativo.
  69. Então quatro negativo vezes tres é doze negativo.
  70. Isso faz sentifo pois estamos essencialmente dizendo que
  71. quatro negativo vezes ele mesmo tres vezes, então é como se fosse quatro negativo
  72. mais quatro negativo mais quatro negativo, dá doze negativo.
  73. Se voce viu o video sobre soma e subtração negativa
  74. de numeros, voce deveria ve-lo em primeiro.
  75. Vamos fazer outro.
  76. E se eu disesse menos dois vezes menos sete.
  77. E voce pode pausar o video a qualquer momento para ver se voce
  78. sabe faze-lo e recomeçar para ver
  79. qual a resposta.
  80. Bom, dois vezes sete é quatorze, e temos o mesmo sinal aqui, então
  81. é quatorze positivo - normalmente voce não precisa escrever o
  82. positivo, mas isso o deixa um pouco mais explicito.
  83. E se eu tivesse - deixe eu pensar - nove vezes cinco negativo.
  84. Bom, nove vezes cinco é quarenta e cinco.
  85. E mais uma vez, os sinais são diferentes, então é um negativo.
  86. E finalmente se eu tivesse - deixe eu pensar em
  87. numeros bons - menos seis vezes menos onze.
  88. Bom, seise vezes onze é sessenta e seis e é um negativo vezes
  89. um negativo, é um positivo.
  90. Vamos fazer um exercicio um pouco mais dificil.
  91. O que é zero vezes doze negativo?
  92. Bom, voce pode dizer que os sinais são diferentes, mas
  93. zero é na verdade nem positivo nem negativo.
  94. E zero vezes qualquer coisa ainda é zero.
  95. Não importa se voce o está multiplicando por
  96. um numero negativo ou um numero positivo.
  97. zero vezes qualquer coisa é sempre zero.
  98. Então vamos ver se conseguimos aplicar estas mesmas regras a divisão.
  99. Na realidade, as mesmas regras são aplicaveis.
  100. Se eu tenho nove dividido por tres negativo.
  101. Bom, em primeiro eu vejo quanto é nove dividido por tres?
  102. Bom isso é tres.
  103. E eles tem sinais diferentes, nove positivo, tres negativo.
  104. E sinais diferentes é igual a negativo.
  105. Nove dividido por tres negativo é igual a tres negativo.
  106. O que é menos dezesseis dividido por oito?
  107. Bom, uma vez mais, dezesseis dividido por oito é dois, mas
  108. os sinais são diferentes.
  109. Dezesseis negativo dividido por oito positivo, iss é igual a dois negativo.
  110. Lembre, sinais diferentes lhe darão um resultado negativo.
  111. Quanto é menos cinquenta e quatro dividido por menos seis?
  112. Bom, cinquenta e quatro dividido por seis é nove.
  113. E já que ambos os termos, o divisor e o divisivel, são
  114. ambos negativos - negativo cinquenta e quatro e negativo seis - o que
  115. Vamos fazer mais um.
  116. Obviamente, zero dividido por qualquer coisa ainda é zero.
  117. Isso é bem simples.
  118. E claro, voce não pode dividir nada por zero
  119. - isso não é definido.
  120. Vamos fazer mais um.
  121. Quanto é - vou pensar em numeros aleatorios -
  122. quatro dividido por um negativo?
  123. Bom, quatro dividido por um é quatro, mas os sinais são diferentes.
  124. Então é quatro negativo.
  125. Espero que isso tenha ajudado.
  126. Agora, o que eu gostaria é que voce tentasse fazer varios exercicios
  127. de multiplicação e divisão de numeros negativos.
  128. E é só clicar nas dicas (hints) e voce vai lembrar
  129. que regra voce tem que usar.
  130. No tempo que voce tiver, voce pode querer pensar por que
  131. estas regras são assim e o que significa multiplicar um numero
  132. negativo vezes um numero positivo.
  133. E ainda mais interessante, o que significa multiplicar um numero
  134. negativo vezes um numero negativo.
  135. Mas acho que agora, voce esta pronto para
  136. começar a fazer alguns exercicios.
  137. Boa sorte.
  138. Не синхронизирани
    fizemos no exemplo anterior, foi uma multiplicação.