Return to Video

Mnożenie i Dzielenie Liczb Ujemnych

  • 0:01 - 0:04
    Witam na prezentacji dotyczącej mnożenia i
  • 0:04 - 0:05
    dzielenia liczb ujemnych.
  • 0:05 - 0:07
    Zaczynajmy.
  • 0:07 - 0:09
    Wydaje mi się, że będziecie postrzegali mnożenie
    i dzielenie
  • 0:09 - 0:11
    liczb ujemnych jako o wiele łatwiejsze niż to może się wydawać
  • 0:14 - 0:16
    nauczając. Prawdopodobnie tak się może zdarzyć w przyszłości, a teraz podam wam
  • 0:21 - 0:25
    podstawową zasadę w jaki sposób
    mnożymy liczby ujemne.
  • 0:25 - 0:32
    Powiedzmy, że mamy minus 2 razy minus 2.
  • 0:32 - 0:34
    Po pierwsze patrzycie na każdą z tych liczb jakby tam nie było
  • 0:34 - 0:35
    żadnego znaku ujemnego.
  • 0:35 - 0:40
    W takim razie powiecie cóż, 2 razy 2 równa się 4.
  • 0:40 - 0:43
    I okazuje się, że jeśli mnożycie coś ujemnego razy coś
  • 0:43 - 0:45
    ujemnego to daje nam wynik pozytywny.
  • 0:45 - 0:48
    Tak więc, zapiszmy pierwszą zasadę.
  • 0:48 - 0:54
    minus razy minus równa się plus.
  • 0:57 - 1:02
    A co, gdybyśmy chcieli pomnożyć minus 2 razy 2?
  • 1:02 - 1:05
    Cóż, w tym przypadku, po pierwsze patrzymy na
  • 1:05 - 1:06
    dwie liczby bez znaków.
  • 1:06 - 1:10
    Wiemy, że 2 razy 2 równa się 4.
  • 1:10 - 1:14
    Ale w tym przypadku mamy minus razy 2 dodatnie, i
  • 1:14 - 1:16
    okazuje się, że jeśli mnożymy minus razy
  • 1:16 - 1:19
    plus, zawsze otrzymujemy minus.
  • 1:19 - 1:20
    Tak więc mamy kolejną zasadę.
  • 1:20 - 1:29
    Minus razy plus równa się minus.
  • 1:29 - 1:35
    I co dzieje się jeśli mamy 2 dodatnie razy minus 2?
  • 1:35 - 1:37
    Wydaje mi się, że już prawdopodobnie odgadliście ten wynik, i możecie powiedzieć, że
  • 1:37 - 1:41
    te dwa przykłady wyglądają tak samo,
    ja wierzę
  • 1:41 - 1:45
    że to jest właściwość przemienna - nie, nie, to jest
  • 1:45 - 1:46
    właściwość komunikatywna.
  • 1:46 - 1:48
    Muszę to zapamiętać.
  • 1:48 - 1:52
    Ale 2 razy minus 2, równa się także minus 4.
  • 1:52 - 1:58
    Tak więc mamy ostateczną zasadę, że plus razy minus
  • 1:58 - 1:59
    również daje nam minus.
  • 1:59 - 2:01
    I właściwie te dwie drugie zasady, one mówią nam
  • 2:04 - 2:05
    dokładnie o tym samym.
  • 2:05 - 2:08
    minus razy plus równa się minus, lub plus
  • 2:08 - 2:09
    razy minus daje nam minus.
  • 2:09 - 2:14
    Moglibyście również powiedzieć, że kiedy znaki są różne i
  • 2:14 - 2:16
    mnożycie dwie liczby, zawsze otrzymacie wynik ujemny.
  • 2:16 - 2:19
    I oczywiście, już wiecie co dzieje się kiedy macie przykład
  • 2:19 - 2:22
    liczba dodatnia razy liczba dodatnia.
  • 2:22 - 2:23
    Cóż, wynik jest oczywiście dodatni.
  • 2:23 - 2:24
    Powtórzmy.
  • 2:24 - 2:28
    minus razy minus równa się plus.
  • 2:28 - 2:30
    minus razy plus równa się minus.
  • 2:30 - 2:33
    plus razy minus daje nam minus.
  • 2:33 - 2:36
    I plus razy każda inna dodatnia liczba daje nam wynik dodatni.
  • 2:36 - 2:40
    Wydaje mi się, że ta ostatnia część mogła wam trochę namieszać.
  • 2:40 - 2:42
    Może spróbuję to trochę uprościć.
  • 2:42 - 2:46
    Może gdybym powiedział wam w ten sposób, że kiedy mnożycie i znaki są
  • 2:46 - 2:55
    takie same to zawsze da wam wynik dodatni.
  • 2:55 - 2:58
    A różne znaki w rezultacie dadzą nam wynik ujemny.
  • 3:11 - 3:18
    Tak więc, gdyby to było, powiedzmy, 1 razy 1
    równa się 1.
  • 3:18 - 3:22
    Albo gdybym powiedział minus 1 razy minus 1 równa się
  • 3:22 - 3:24
    również 1.
  • 3:24 - 3:29
    Lub gdybym podał 1 razy minus 1 równa się minus 1
    albo
  • 3:29 - 3:33
    minus 1 razy 1 równa się także minus 1.
  • 3:33 - 3:36
    Możecie zobaczyć jak dwóch ostatnich przykładach mieliśmy dwa różne
  • 3:36 - 3:39
    znaki, 1 dodatni i 1 ujemny?
  • 3:39 - 3:41
    A w dwóch pierwszych przykładach, ten tutaj
  • 3:41 - 3:43
    obe jedynki są dodatnie.
  • 3:43 - 3:46
    I w tym przykładzie obie jedynki są ujemne.
  • 3:46 - 3:49
    Tak więc zróbmy teraz kilka przykładów, które mam nadzieję rozwiążą
  • 3:49 - 3:52
    wszelkie niejasności i oczywiście możecie podejmować próby rozwiązywania
  • 3:52 - 3:56
    innych przykładów, które będą dla was wskazówką w jaki sposób kożystać z tych zasad.
  • 4:03 - 4:07
    Tak więc, minus 4 razy 3, cóż 4 razy
  • 4:07 - 4:12
    3 równa się 12, i mamy minus razy plus.
  • 4:12 - 4:16
    Różne znaki dają nam wynik ujemny.
  • 4:16 - 4:19
    Więc, minus 4 razy 3 daje nam minus 12.
  • 4:19 - 4:21
    To ma sens, ponieważ zasadniczo mówimy ile to jest
  • 4:21 - 4:25
    minus 4 i trzy razy to samo, tak więc to jest jak minus 4
  • 4:25 - 4:28
    dodać minus 4 dodać minus 4, co daje nam
    minus 12.
  • 4:28 - 4:31
    Gdybyście zobaczyli film wyjaśniający dodawanie i odejmowanie
  • 4:31 - 4:34
    liczb ujemnych, co prawdopodobnie widzieliście już wcześniej.
  • 4:34 - 4:35
    Zróbmy jeszcze jeden przykład.
  • 4:35 - 4:40
    A co gdybym powiedział minus 2 razy minus 7.
  • 4:40 - 4:42
    I możecie zatrzymać w tym momencie prezentację, aby zobaczyć czy
  • 4:42 - 4:44
    wiecie jak to zrobić i potem włączyć dalej w celu zobaczenia
  • 4:44 - 4:45
    jaki jest wynik.
  • 4:45 - 4:51
    Cóż, 2 razy 7 równa się 14, i mamy te same znaki, więc
  • 4:51 - 4:54
    wynik jest 14 dodatnie - normalnie nie musicie pisać znaku dodatniego
  • 4:54 - 4:57
    ale w tym momencie to wydaje się być jaśniejsze.
  • 4:57 - 5:06
    A gdybyśmy mieli - pomyślmy - 9 razy minus 5.
  • 5:06 - 5:09
    Cóż, 9 razy 5 równa się 45.
  • 5:09 - 5:14
    I znowu, znaki są różne więc wynik jest ujemny.
  • 5:14 - 5:18
    I na zakończenie mamy - pozwólcie, że wymyślę
  • 5:18 - 5:25
    jakieś dobre liczby - minus 6 razy minus 11.
  • 5:25 - 5:30
    Cóż, 6 razy 11 równa się 66 i dalej mamy minus
  • 5:30 - 5:32
    i minus, a to daje nam plus.
  • 5:32 - 5:33
    Pozwólcie, że dam wam trochę podstępny przykład.
  • 5:33 - 5:39
    Ile to jest 0 razy minus 12?
  • 5:39 - 5:43
    Cóż, moglibyście powiedzieć, że znaki są różne, ale
  • 5:43 - 5:46
    0 nie jest właściwie ani pozytywne, ani negatywne.
  • 5:46 - 5:48
    I 0 razy cokolwiek daje nam zawsze 0.
  • 5:48 - 5:52
    I nie ma znaczenia czy liczbą przez którą mnożycie
  • 5:52 - 5:54
    jest pozytywna czy negatywna.
  • 5:54 - 5:58
    0 razy cokolwiek zawsze daje nam zero.
  • 5:58 - 6:00
    Zobaczmy teraz, czy możemy zastosować te same reguły jeśli chodzi o dzielenie.
  • 6:00 - 6:03
    Właściwie okazuje się, że te same zasady stosuje się.
  • 6:03 - 6:09
    Jeśli mamy 9 podzielić przez minus 3.
  • 6:09 - 6:12
    Cóż, najpierw obliczmy ile to jest 9 podzielić przez 3?
  • 6:12 - 6:14
    To daje nam 3.
  • 6:14 - 6:18
    A liczby te mają różne znaki, 9 dodatnie i 3 ujemne.
  • 6:18 - 6:22
    Tak więc różne znaki dają nam wynik ujemny.
  • 6:22 - 6:28
    9 podzielone przez minus 3 równa się minus 3.
  • 6:28 - 6:34
    Ile to jest minus 16 podzielić przez 8?
  • 6:34 - 6:38
    Cóż, jeszcze raz, 16 podzielone przez 8 daje nam 2, ale
  • 6:38 - 6:39
    znaki są różne.
  • 6:39 - 6:45
    Minus 16 podzielone przez 8 równa się minus 2.
  • 6:45 - 6:49
    Pamiętajcie, różne znaki dadzą nam zawsze wynik ujemny.
  • 6:49 - 7:00
    Ile to jest minus 54 podzielić przez minus 6?
  • 7:00 - 7:04
    Cóż, 54 podzielić przez 6 równa się 9.
  • 7:04 - 7:09
    A z uwagi na to, że obie liczby, dzielnik i dzielna, są
  • 7:11 - 7:14
    ujemne - minus 54 i minus 6 - okazuje się, że
  • 7:22 - 7:25
    Zróbmy jeszcze jeden.
  • 7:25 - 7:30
    Oczywiście, zero dzielone przez cokolwiek zawsze daje nam zero.
  • 7:30 - 7:32
    To jest całkiem proste.
  • 7:32 - 7:33
    I oczywiście, nie możecie dzielić nic przez 0
  • 7:33 - 7:36
    - to jest nieokreślone.
  • 7:36 - 7:38
    Zróbmy jeszcze jeden.
  • 7:38 - 7:42
    Ile to jest - próbuję wymyśleć jakieś przypadkowe liczby -
  • 7:42 - 7:45
    4 podzielić przez minus 1?
  • 7:45 - 7:51
    Cóż, 4 podzielić przez 1 równa się 4, ale znaki są różne.
  • 7:51 - 7:53
    Tak więc wynik to minus 4.
  • 7:53 - 7:54
    Mam nadzieję że to pomogło.
  • 7:54 - 7:57
    teraz, to co chciałbym abyście zrobili to właściwie spróbujcie zrobić tak wiele z tych
  • 7:57 - 8:01
    przykładów na mnożenie i dzielenie liczb ujemnych ile jesteście w stanie.
  • 8:01 - 8:03
    I kliknijcie na wskazówkę a to wam przypomni
  • 8:03 - 8:04
    którą zasadę macie wykorzystać.
  • 8:04 - 8:09
    W swoim wolnym czasie możecie przemyśleć to i zastanowić się
  • 8:09 - 8:11
    dlaczego te reguły stosuje się i co to oznacza mnożyć ujemną liczbę
  • 8:11 - 8:15
    przez dodatnią liczbę.
  • 8:15 - 8:17
    I jeszcze bardziej interesujące, co oznacza i jaki jest wynik kiedy mnożymy ujemną
  • 8:17 - 8:20
    liczbę przez ujemną liczbę.
  • 8:20 - 8:23
    Aczkolwiek myślę, że w tym miejscu, mam nadzieję, jesteście gotowi, aby
  • 8:23 - 8:27
    zacząć rozwiązywać kolejne przykłady.
  • 8:27 - 8:29
    Powodzenia.
  • Не синхронизирани
    przykład, który zrobiliśmy wcześniej był naszym wynikiem.
Title:
Mnożenie i Dzielenie Liczb Ujemnych
Description:

Mnożenie i dzielenie liczb ujemnych.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:28

Polish subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions