-
Witam na prezentacji dotyczącej mnożenia i
-
dzielenia liczb ujemnych.
-
Zaczynajmy.
-
Wydaje mi się, że będziecie postrzegali mnożenie
i dzielenie
-
liczb ujemnych jako o wiele łatwiejsze niż to może się wydawać
-
nauczając. Prawdopodobnie tak się może zdarzyć w przyszłości, a teraz podam wam
-
podstawową zasadę w jaki sposób
mnożymy liczby ujemne.
-
Powiedzmy, że mamy minus 2 razy minus 2.
-
Po pierwsze patrzycie na każdą z tych liczb jakby tam nie było
-
żadnego znaku ujemnego.
-
W takim razie powiecie cóż, 2 razy 2 równa się 4.
-
I okazuje się, że jeśli mnożycie coś ujemnego razy coś
-
ujemnego to daje nam wynik pozytywny.
-
Tak więc, zapiszmy pierwszą zasadę.
-
minus razy minus równa się plus.
-
A co, gdybyśmy chcieli pomnożyć minus 2 razy 2?
-
Cóż, w tym przypadku, po pierwsze patrzymy na
-
dwie liczby bez znaków.
-
Wiemy, że 2 razy 2 równa się 4.
-
Ale w tym przypadku mamy minus razy 2 dodatnie, i
-
okazuje się, że jeśli mnożymy minus razy
-
plus, zawsze otrzymujemy minus.
-
Tak więc mamy kolejną zasadę.
-
Minus razy plus równa się minus.
-
I co dzieje się jeśli mamy 2 dodatnie razy minus 2?
-
Wydaje mi się, że już prawdopodobnie odgadliście ten wynik, i możecie powiedzieć, że
-
te dwa przykłady wyglądają tak samo,
ja wierzę
-
że to jest właściwość przemienna - nie, nie, to jest
-
właściwość komunikatywna.
-
Muszę to zapamiętać.
-
Ale 2 razy minus 2, równa się także minus 4.
-
Tak więc mamy ostateczną zasadę, że plus razy minus
-
również daje nam minus.
-
I właściwie te dwie drugie zasady, one mówią nam
-
dokładnie o tym samym.
-
minus razy plus równa się minus, lub plus
-
razy minus daje nam minus.
-
Moglibyście również powiedzieć, że kiedy znaki są różne i
-
mnożycie dwie liczby, zawsze otrzymacie wynik ujemny.
-
I oczywiście, już wiecie co dzieje się kiedy macie przykład
-
liczba dodatnia razy liczba dodatnia.
-
Cóż, wynik jest oczywiście dodatni.
-
Powtórzmy.
-
minus razy minus równa się plus.
-
minus razy plus równa się minus.
-
plus razy minus daje nam minus.
-
I plus razy każda inna dodatnia liczba daje nam wynik dodatni.
-
Wydaje mi się, że ta ostatnia część mogła wam trochę namieszać.
-
Może spróbuję to trochę uprościć.
-
Może gdybym powiedział wam w ten sposób, że kiedy mnożycie i znaki są
-
takie same to zawsze da wam wynik dodatni.
-
A różne znaki w rezultacie dadzą nam wynik ujemny.
-
Tak więc, gdyby to było, powiedzmy, 1 razy 1
równa się 1.
-
Albo gdybym powiedział minus 1 razy minus 1 równa się
-
również 1.
-
Lub gdybym podał 1 razy minus 1 równa się minus 1
albo
-
minus 1 razy 1 równa się także minus 1.
-
Możecie zobaczyć jak dwóch ostatnich przykładach mieliśmy dwa różne
-
znaki, 1 dodatni i 1 ujemny?
-
A w dwóch pierwszych przykładach, ten tutaj
-
obe jedynki są dodatnie.
-
I w tym przykładzie obie jedynki są ujemne.
-
Tak więc zróbmy teraz kilka przykładów, które mam nadzieję rozwiążą
-
wszelkie niejasności i oczywiście możecie podejmować próby rozwiązywania
-
innych przykładów, które będą dla was wskazówką w jaki sposób kożystać z tych zasad.
-
Tak więc, minus 4 razy 3, cóż 4 razy
-
3 równa się 12, i mamy minus razy plus.
-
Różne znaki dają nam wynik ujemny.
-
Więc, minus 4 razy 3 daje nam minus 12.
-
To ma sens, ponieważ zasadniczo mówimy ile to jest
-
minus 4 i trzy razy to samo, tak więc to jest jak minus 4
-
dodać minus 4 dodać minus 4, co daje nam
minus 12.
-
Gdybyście zobaczyli film wyjaśniający dodawanie i odejmowanie
-
liczb ujemnych, co prawdopodobnie widzieliście już wcześniej.
-
Zróbmy jeszcze jeden przykład.
-
A co gdybym powiedział minus 2 razy minus 7.
-
I możecie zatrzymać w tym momencie prezentację, aby zobaczyć czy
-
wiecie jak to zrobić i potem włączyć dalej w celu zobaczenia
-
jaki jest wynik.
-
Cóż, 2 razy 7 równa się 14, i mamy te same znaki, więc
-
wynik jest 14 dodatnie - normalnie nie musicie pisać znaku dodatniego
-
ale w tym momencie to wydaje się być jaśniejsze.
-
A gdybyśmy mieli - pomyślmy - 9 razy minus 5.
-
Cóż, 9 razy 5 równa się 45.
-
I znowu, znaki są różne więc wynik jest ujemny.
-
I na zakończenie mamy - pozwólcie, że wymyślę
-
jakieś dobre liczby - minus 6 razy minus 11.
-
Cóż, 6 razy 11 równa się 66 i dalej mamy minus
-
i minus, a to daje nam plus.
-
Pozwólcie, że dam wam trochę podstępny przykład.
-
Ile to jest 0 razy minus 12?
-
Cóż, moglibyście powiedzieć, że znaki są różne, ale
-
0 nie jest właściwie ani pozytywne, ani negatywne.
-
I 0 razy cokolwiek daje nam zawsze 0.
-
I nie ma znaczenia czy liczbą przez którą mnożycie
-
jest pozytywna czy negatywna.
-
0 razy cokolwiek zawsze daje nam zero.
-
Zobaczmy teraz, czy możemy zastosować te same reguły jeśli chodzi o dzielenie.
-
Właściwie okazuje się, że te same zasady stosuje się.
-
Jeśli mamy 9 podzielić przez minus 3.
-
Cóż, najpierw obliczmy ile to jest 9 podzielić przez 3?
-
To daje nam 3.
-
A liczby te mają różne znaki, 9 dodatnie i 3 ujemne.
-
Tak więc różne znaki dają nam wynik ujemny.
-
9 podzielone przez minus 3 równa się minus 3.
-
Ile to jest minus 16 podzielić przez 8?
-
Cóż, jeszcze raz, 16 podzielone przez 8 daje nam 2, ale
-
znaki są różne.
-
Minus 16 podzielone przez 8 równa się minus 2.
-
Pamiętajcie, różne znaki dadzą nam zawsze wynik ujemny.
-
Ile to jest minus 54 podzielić przez minus 6?
-
Cóż, 54 podzielić przez 6 równa się 9.
-
A z uwagi na to, że obie liczby, dzielnik i dzielna, są
-
ujemne - minus 54 i minus 6 - okazuje się, że
-
Zróbmy jeszcze jeden.
-
Oczywiście, zero dzielone przez cokolwiek zawsze daje nam zero.
-
To jest całkiem proste.
-
I oczywiście, nie możecie dzielić nic przez 0
-
- to jest nieokreślone.
-
Zróbmy jeszcze jeden.
-
Ile to jest - próbuję wymyśleć jakieś przypadkowe liczby -
-
4 podzielić przez minus 1?
-
Cóż, 4 podzielić przez 1 równa się 4, ale znaki są różne.
-
Tak więc wynik to minus 4.
-
Mam nadzieję że to pomogło.
-
teraz, to co chciałbym abyście zrobili to właściwie spróbujcie zrobić tak wiele z tych
-
przykładów na mnożenie i dzielenie liczb ujemnych ile jesteście w stanie.
-
I kliknijcie na wskazówkę a to wam przypomni
-
którą zasadę macie wykorzystać.
-
W swoim wolnym czasie możecie przemyśleć to i zastanowić się
-
dlaczego te reguły stosuje się i co to oznacza mnożyć ujemną liczbę
-
przez dodatnią liczbę.
-
I jeszcze bardziej interesujące, co oznacza i jaki jest wynik kiedy mnożymy ujemną
-
liczbę przez ujemną liczbę.
-
Aczkolwiek myślę, że w tym miejscu, mam nadzieję, jesteście gotowi, aby
-
zacząć rozwiązywać kolejne przykłady.
-
Powodzenia.
-
Not Synced
przykład, który zrobiliśmy wcześniej był naszym wynikiem.