-
Velkommen til presentasjonen av multiplisering
-
og divisjon av negative tall.
-
La oss begynne.
-
Jeg tror du kommer til å oppdage at multiplikasjon og divisjon
-
av negative tall er mye enklere enn
-
det først kan se ut. Du må bare huske et par regler.
-
Og jeg kommer til å lære deg --
-
kommer til å gi deg mye mer intuitive forklaringer på hvorfor disse reglene fungerer.
-
Så den grunnleggende regelen er at når du ganger to negative tall
-
la oss si jeg hadde -2 ganger -2
-
først ser du på hvert av tallene som om det
-
ikke var noe minus fortegn.
-
Vel, sier du, 2 ganger 2 er lik 4.
-
Og det viser seg at dersom du har et negativ
-
ganger et negativ, får du et positiv.
-
La oss skrive ned den første regelen.
-
Et negativ ganger et negativ er lik et positiv.
-
Hva om det var -2 ganger +2?
-
Vel, i dette tilfellet, la oss først se
-
på to tall uten fortegn.
-
Vi vet at 2 ganger 2 er 4.
-
Men her har vi et negativ ganger et positivt 2
-
og det viser seg at når du ganger et negativ
-
med et positiv får du et negativ.
-
Så det er en ny regel.
-
Negativ ganger positiv er lik negativ.
-
Hva skjer dersom du har positiv 2 ganger -2?
-
Jeg tror du kan gjette svaret,
-
at disse sakene er mye det samme.
-
Det er den transitive kvaliteteten --
-
den kommunikative kvaliteten.
-
Jeg må huske på det.
-
Men 2 ganger -2, det er også lik -4.
-
Så vi har en endelig regel om at et positiv ganger et negativ
-
også er lik et negativ.
-
Og faktisk er disse andre to reglene
-
nærmest det samme.
-
Et negativ ganger et positiv er et negativ, eller et positiv
-
ganger et negativ er et negativ.
-
Du kunne også sagt at når fortegnene er forskjellige
-
ganger du de to tallene, du får et negativt tall
-
Og selvfølgelig vet du allerede hva som skjer når du har
-
et positiv ganger et positiv.
-
Da er svaret bare et positv.
-
La oss repetere.
-
Negativ ganger negativ er positiv.
-
Negativ ganger positiv er negativ.
-
Positiv ganger negativ er negativ.
-
Og positiv ganger seg selv er lik positiv.
-
Jeg tror den siste biten forvirret deg totalt.
-
Kanskje jeg kan forenkle det for deg.
-
Hva om jeg fortalte deg at når du ganger
-
og de samme fortegnene gav deg et positiv resultat.
-
Og forskjellige fortegn gav deg et negativt resultat.
-
Så det ville vært enten 1 ganger 1 er lik 1
-
Eller om jeg sa -1 ganger -1 er lik
-
positiv 1 også
-
eller om jeg sa 1 ganger -1 er lik -1, eller
-
-1 ganger 1 er lik -1
-
Du kan se hvordan de siste to hadde to forskjellige fortegn
-
positiv 1 og negativ 1
-
og de øverste to, dette her,
-
begge 1 er positive.
-
Og denne her, begge 1 er negative.
-
la oss gjøre en bråte stykker og forhåpentligvis sitter det.
-
Du kan også forsøke å gjøre dette
-
sammen med øvelsesstykkene, og også gi deg hintene og reglene, som også burde hjelpe.
-
Så om jeg sa negativ 4 ganger positiv 3, vel 4 ganger
-
3 er 12, og vi har et negativ og et positiv.
-
Forskjellige tegn betyr negativt.
-
Negativ 4 ganger 3 er negativ 12.
-
Det følger, fordi vi i bunn og grunn sier
-
at negativ 4 i seg selv 3 ganger, så det er som negativ 4
-
plus -4 pluss -4, som er -12.
-
Om du ser denne videoen om addisjon og subtrahering
-
av tall, burde du kanskje se den først.
-
La oss gjøre ett stykke til.
-
Hva om jeg sa -2 ganger -7.
-
Og du vil kanskje sette videoen på pause når som helst for å se om du
-
vet hvordan dette skal gjøres og så starte den opp igjen
-
for å finne ut hva svaret er.
-
Vel, 2 ganger 7 er 14, og vi har det samme fortegnet her, så
-
det er positiv 14, normalt ville du ikke måtte skrive
-
pluss tegnet, men det gjør det litt mer eksplisitt.
-
Om jeg hadde, la meg tenke, 9 ganger -5.
-
Vel, 9 ganger 5 er 45.
-
Og nok en gang, fortegnenen er forskjellige, så det er negativt.
-
Og her er endelig dersom jeg hadde -- la meg tenke over
-
noen gode tall. -6 ganger -11.
-
Vel, 6 ganger 11 er 66 og det er et negativ
-
og et negativ, det er positivt.
-
La meg gi deg et lurespørsmål.
-
Hva er 0 ganger -27?
-
Vel, du ville kanskje si at fortegnene er forskjellig, men
-
0 er faktisk verken negativt eller positivt.
-
Og 0 ganger hva som helst er fortsatt 0.
-
Det gjør ingenting om saken du ganger det med
-
er et negativt tall eller et positivt.
-
0 ganger hva som helst er fortsatt 0
-
La oss se om vi kan bruke dise samme reglene på divisjon.
-
Det viser seg at de samme reglene gjelder.
-
Om jeg har 9 delt på -3
-
Vel, først sier vi hva er 9 delt på 3?
-
Det er 3.
-
Og de har forskjellige fortegn, positiv 9, negativ 3
-
Så forskjellige fortegn betyr negativ.
-
9 delt på -3 er lik -3.
-
Hva er -16 delt på 8?
-
Vel, nok en gang, 16 delt på 8 er 2, men
-
fortegnene er forskjellige.
-
Negativ 16 delt på positiv 8, det er lik -2.
-
Husk at forskjellige fortegn gir deg et negativt resultat.
-
hva er -54 delt på -6?
-
54 delt på 6 er 9.
-
Og siden både divisoren og dividenden er
-
negative, -54, og -6, viser det seg
-
at svaret er positivt. Husk, samme fortegn
-
resulterer i positivt fortegn.
-
La oss gjøre en til.
-
Innlysende nok, 0 delt på hva som helst er fortsatt 0.
-
Det er ganske rett frem.
-
Og selvsagt kan du ikke dele noe på 0
-
Det er udefinert.
-
La oss gjøre en til.
-
Hva er -- jeg tenker bare på tilfeldige tall her --
-
4 delt på -17?
-
Vel, 4 delt på 1 er 4, men fortegnene er forskjellige.
-
Så det er -4.
-
Jeg håper det hjelper.
-
Nå vil jeg at du skal forsøke
-
så mange av disse, multiplisering og divisering, av negative tall
-
som du klarer. Og om du klikker på hintene
-
minner det deg på hvilke regler du må bruke.
-
På egenhånd vil du kanskje tenke over
-
hva det betyr å bruke disse reglene
-
og hva det betyr å multiplisere negative tall med positive tall.
-
Og enda mer interessant, hva det betyr
-
å gange negative tall med negative tall.
-
Men jeg tror at nå
-
forhåpentligvis, er du klar til å gjøre disse stykkene.
-
Lykke til.
