Return to Video

უარყოფითი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა

  • 0:01 - 0:05
    კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება. განვიხილოთ
    უარყოფითი რიცხვების გამრავლება-გაყოფა.
  • 0:05 - 0:07
    დავიწყოთ.
  • 0:07 - 0:09
    ნახავთ, რომ უარყოფითი
    რიცხვების გამრავლება-გაყოფა
  • 0:09 - 0:12
    უფრო მარტივია, ვიდრე ერთი შეხედვით ჩანს.
  • 0:12 - 0:14
    უბრალოდ რამდენიმე წესი უნდა გახსოვდეთ.
  • 0:14 - 0:21
    მომავალში, ალბათ, გასწავლით,
    თუ რატომ მოქმედებს ეს წესები.
  • 0:21 - 0:25
    ძირითადი წესები შემდეგია: როცა ორ
    უარყოფით რიცხვს ვამრავლებთ ერთმანეთზე,
  • 0:25 - 0:32
    მაგალითად, ვამრავლებთ
    მინუს ორს მინუს ორზე.
  • 0:32 - 0:35
    პირველ რიგში ორივე რიცხვს ისე
    ვუყურებთ, თითქოს მინუს ნიშანი არ ჰქონდეთ.
  • 0:35 - 0:40
    ვამბობთ, რომ ორჯერ ორი უდრის ოთხს
  • 0:40 - 0:45
    და აღმოჩნდება, რომ ორი
    უარყოფითი რიცხვის ნამრავლი დადებითია.
  • 0:45 - 0:48
    დავწეროთ ეს წესი.
  • 0:48 - 0:57
    უარყოფითი გამრავლებული
    უარყოფითზე უდრის დადებითს.
  • 0:57 - 1:02
    რას მივიღებდით, რომ
    ყოფილიყო მინუს ორჯერ დადებითი ორი?
  • 1:02 - 1:06
    ამ შემთხვევაში, ჯერ რიცხვებს მივხედოთ
    და ნიშნებს ნუ მივაქცევთ ყურადღებას.
  • 1:06 - 1:10
    ვიცით, რომ ორჯერ ორი არის ოთხი.
  • 1:10 - 1:14
    აქ უარყოფითი დადებითზე მრავლდება,
  • 1:14 - 1:17
    აღმოჩნდება, რომ უარყოფითი
    რიცხვის დადებით რიცხვზე გამრავლებისას
  • 1:17 - 1:19
    ვიღებთ უარყოფით რიცხვს.
  • 1:19 - 1:20
    ეს კიდევ ერთი წესია.
  • 1:20 - 1:29
    უარყოფითჯერ დადებითი არის უარყოფითი.
  • 1:29 - 1:35
    რა ხდება, როცა დადებით ორს
    გავამრავლებთ უარყოფით ორზე?
  • 1:35 - 1:41
    მგონი, ხვდებით, რომ ეს იგივე შემთხვევაა,
  • 1:41 - 1:46
    ამას ტრანზიტულობის -- არა,
    უკაცრავად, კომუტატიურობის კანონი ეწოდება.
  • 1:46 - 1:48
    -- უნდა დავიმახსოვრო --
  • 1:48 - 1:52
    ორჯერ მინუს ორი, ასევე, მინუს ოთხს უდრის.
  • 1:52 - 1:59
    საბოლოო წესი -
    დადებითჯერ უარყოფითი უდრის უარყოფითს.
  • 1:59 - 2:05
    ეს ბოლო ორი წესი რეალურად ერთი და იგივეა.
  • 2:05 - 2:08
    უარყოფითჯერ დადებითი
    იგივეა, რაც დადებითჯერ უარყოფითი
  • 2:08 - 2:09
    და უდრის უარყოფითს.
  • 2:09 - 2:14
    შეგვიძლია, ვთქვათ, რომ
    განსხვავებულნიშნებიანი რიცხვების ნამრავლი
  • 2:14 - 2:16
    გვაძლევს უარყოფით რიცხვს.
  • 2:16 - 2:22
    ისედაც ვიცით, რა ხდება
    დადებითის დადებითზე გამრავლებისას.
  • 2:22 - 2:23
    ცხადია, დადებითს მივიღებთ.
  • 2:23 - 2:24
    გავიმეოროთ.
  • 2:24 - 2:28
    უარყოფითჯერ უარყოფითი არის დადებითი.
  • 2:28 - 2:30
    უარყოფითჯერ დადებითი არის უარყოფითი.
  • 2:30 - 2:33
    დადებითჯერ უარყოფითი არის უარყოფითი.
  • 2:33 - 2:36
    დადებითჯერ დადებითი არის დადებითი.
  • 2:36 - 2:40
    მგონი, ბოლომ საერთოდ დაგაბნიათ.
  • 2:40 - 2:42
    ვეცდები, გავამარტივო თქვენთვის.
  • 2:42 - 2:54
    როცა ვამრავლებთ და ნიშნები ერთნაირია,
  • 2:54 - 2:58
    ვიღებთ დადებით შედეგს.
  • 2:58 - 3:11
    განსხვავებული ნიშნებისას
    შედეგი უარყოფითია.
  • 3:11 - 3:18
    ვთქვათ, ერთჯერ ერთი უდრის ერთს.
  • 3:18 - 3:24
    მინუს ერთჯერ მინუს ერთიც უდრის ერთს.
  • 3:24 - 3:29
    ერთჯერ მინუს ერთი უდრის მინუს ერთს
  • 3:29 - 3:33
    და მინუს ერთჯერ ერთიც უდრის მინუს ერთს.
  • 3:33 - 3:37
    ქვედა ორ შემთხვევაში
    განსხვავებული ნიშნები გვქონდა,
  • 3:37 - 3:39
    დადებითი ერთი და უარყოფითი ერთი.
  • 3:39 - 3:43
    ზედა ორ ამოცანაში ნიშნები
    ერთნაირი იყო, აქ ორივე დადებითია,
  • 3:43 - 3:46
    აქ კი ორივე მინუს ერთია.
  • 3:46 - 3:50
    მოდით, რამდენიმე ამოცანა
    გავაკეთოთ და იმედია, გასაგები იქნება.
  • 3:50 - 3:53
    კარგი იქნება, თუ
    გააკეთებთ სავარჯიშო ამოცანებს,
  • 3:53 - 3:59
    გამოიყენეთ მინიშნებები წესების
    გასახსენებლად, ეს ყველაფერი დაგეხმარებათ.
  • 3:59 - 4:10
    ვთქვათ, გვაქვს მინუს ოთხჯერ
    დადებითი სამი, ოთხჯერ სამი არის 12,
  • 4:10 - 4:12
    და გვაქვს დადებითი და უარყოფითი.
  • 4:12 - 4:16
    განსხვავებული ნიშნების
    ნამრავლი ნიშნავს უარყოფითს.
  • 4:16 - 4:19
    ესე იგი, მინუს ოთხჯერ სამი არის მინუს 12.
  • 4:19 - 4:21
    ლოგიკურია, რადგან
    ფაქტობრივად ვამბობთ, რომ
  • 4:21 - 4:24
    მინუს ოთხი აღებული სამჯერ, ანუ,
  • 4:24 - 4:28
    მინუს ოთხს პლუს მინუს ოთხი
    პლუს მინუს ოთხი უდრის 12-ს.
  • 4:28 - 4:34
    სასურველია, უარყოფითი რიცხვების
    შეკრება-გამოკლებაზე გქონდეთ ვიდეო ნანახი.
  • 4:34 - 4:35
    კიდევ გავაკეთოთ.
  • 4:35 - 4:40
    ვთქვათ, გვაქვს მინუს ორჯერ მინუს შვიდი.
  • 4:40 - 4:43
    შეგიძლიათ, დაპაუზოთ ვიდეო
    და სცადოთ, თქვენ თვითონ ამოხსნათ,
  • 4:43 - 4:46
    შემდეგ კი გაუშვათ ვიდეო და
    ნახოთ, რა არის სწორი პასუხი.
  • 4:46 - 4:51
    ორჯერ შვიდი არის 14, ნიშნები ერთნაირია,
  • 4:51 - 4:54
    ამიტომ, პასუხია დადებითი 14
    -- "დადებითი"-ს დაწერა არაა საჭირო,
  • 4:54 - 4:57
    ახლა იმისთვის ვაკეთებთ,
    რომ ხაზი გავუსვათ შედეგს.
  • 4:57 - 5:06
    ვთქვათ, გვაქვს ცხრაჯერ მინუს ხუთი.
  • 5:06 - 5:09
    ცხრაჯერ ხუთი არის 45,
  • 5:09 - 5:14
    ნიშნები განსხვავებულია,
    ესე იგი, პასუხი უარყოფითი იქნება.
  • 5:14 - 5:19
    და ბოლოს, ვთქვათ გვაქვს
    -- კარგ რიცხვებს ავირჩევ --
  • 5:19 - 5:25
    მინუს ექვსი გამრავლებული მინუს 11-ზე.
  • 5:25 - 5:32
    ექვსჯერ 11 არის 66. უარყოფითჯერ
    უარყოფითი კი დადებითს მოგცემს.
  • 5:32 - 5:33
    ხაფანგიანი ამოცანა:
  • 5:33 - 5:39
    რას უდრის ნულჯერ მინუს 12?
  • 5:39 - 5:43
    შეიძლება, თქვათ, რომ ნიშნებია განსხვავებული,
  • 5:43 - 5:46
    მაგრამ ნულს ნიშანი არ აქვს,
    არც დადებითია, არც უარყოფითი.
  • 5:46 - 5:48
    ნულჯერ ნებისმიერი რამ არის ნული.
  • 5:48 - 5:52
    არ აქვს მნიშვნელობა, თუ რაზე გავამრავლებთ,
  • 5:52 - 5:54
    დადებითი იქნება, თუ უარყოფითი,
  • 5:54 - 5:58
    ნულჯერ რაიმე რიცხვი უდრის ნულს.
  • 5:58 - 6:00
    ვნახოთ იგივე წესების
    გამოყენება გაყოფისას თუ შეიძლება.
  • 6:00 - 6:03
    აღმოჩნდება, რომ იგივე
    წესებს ვიყენებთ გაყოფისასაც.
  • 6:03 - 6:09
    თუ გვაქვს ცხრა გაყოფილი მინუს სამზე,
  • 6:09 - 6:12
    პირველ რიგში, ვნახულობთ,
    რას უდრის ცხრა გაყოფილი სამზე,
  • 6:12 - 6:14
    ეს არის სამი.
  • 6:14 - 6:18
    ნიშნები განსხვავებულია,
    დადებითი ცხრა და უარყოფითი სამი.
  • 6:18 - 6:22
    განსხვავებული ნიშნებია,
    ამიტომ, პასუხი უარყოფითია.
  • 6:22 - 6:28
    ცხრა გაყოფილი
    მინუს სამზე უდრის მინუს სამს.
  • 6:28 - 6:34
    რას უდრის მინუს 16 გაყოფილი რვაზე?
  • 6:34 - 6:39
    ისევ, 16 გაყოფილი რვაზე
    არის ორი, მაგრამ ნიშნები განსხვავებულია.
  • 6:39 - 6:45
    მინუს 16 გაყოფილი რვაზე არის მინუს ორი.
  • 6:45 - 6:49
    გახსოვდეთ, განსხვავბული
    ნიშნები ყოველთვის უარყოფითს გვაძლევს.
  • 6:49 - 7:00
    რას უდრის მინუს 54 გაყოფილი მინუს ექვსზე?
  • 7:00 - 7:04
    54 გაყოფილი ექვსზე უდრის ცხრას.
  • 7:04 - 7:11
    რადგან ორივე, გასაყოფიც
    და გამყოფიც, უარყოფითია,
  • 7:11 - 7:14
    -- მინუს 54 გაყოფილი
    მინუს ექვსზე -- გამოდის, რომ
  • 7:14 - 7:22
    პასუხი იქნება დადებითი. გახსოვდეთ,
    ერთნაირი ნიშნები გვაძლევს დადებით პასუხს.
  • 7:22 - 7:25
    კიდევ გავაკეთოთ.
  • 7:25 - 7:30
    ცხადია, ნული გაყოფილი
    ნებისმიერ რამეზე უდრის ნულს.
  • 7:30 - 7:32
    ეს ცხადია.
  • 7:32 - 7:34
    რა თქმა უნდა, ნულზე ვერაფერს გავყოფთ,
  • 7:34 - 7:36
    ეს არაა განმარტებული.
  • 7:36 - 7:38
    კიდევ გავაკეთოთ.
  • 7:38 - 7:42
    რას უდრის
    -- ნებისმიერ რიცხვების ამოვირჩევ --
  • 7:42 - 7:45
    რას უდრის ოთხი გაყოფილი მინუს ერთზე?
  • 7:45 - 7:51
    ოთხი გაყოფილი ერთზე არის
    ოთხი, მაგრამ ნიშნები განსხვავებულია,
  • 7:51 - 7:53
    ამიტომ, პასუხია მინუს ოთხი.
  • 7:53 - 7:54
    იმედია, გასაგებია.
  • 7:54 - 7:56
    ძალიან კარგი იქნება, თუ გააკეთებთ
  • 7:56 - 8:01
    რაც შეიძლება მეტ ამოცანას
    უარყოფითი რიცხვების გამრავლება-გაყოფაზე.
  • 8:01 - 8:04
    შეგიძლიათ, მინიშნებებიც ნახოთ
    და მიხვდებით, რა წესი უნდა გამოიყენოთ.
  • 8:04 - 8:11
    შეგიძლიათ იმაზეც იფიქროთ,
    თუ რატომ მოქმედებს ეს წესები
  • 8:11 - 8:15
    და რას ნიშნავს
    უარყოფითი რიცხვის დადებითზე გამრავლება.
  • 8:15 - 8:20
    უფრო საინტერესოა, თუ რას ნიშნავს
    უარყოფითი რიცხვის უარყოფითზე გამრავლება.
  • 8:20 - 8:27
    ამ ეტაპზე, იმედია, თქვენ თვითონვე
    დაიწყებთ ასეთი ამოცანების ამოხსნას.
  • 8:27 - 8:29
    წარმატებები.
Title:
უარყოფითი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:28

Georgian subtitles

Revisions Compare revisions