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負の数のかけ算と割り算

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    負の数のかけ算と割り算の
    プレゼンテーションにようこそ
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    負の数のかけ算と割り算の
    プレゼンテーションにようこそ
  • 0:05 - 0:07
    でははじめましょう.
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    多分,負の数のかけ算と割り算は
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    習う前に思ったよりも簡単だと思うことでしょう.
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    計算するだけなら,
    いくつかのルールを覚えるだけです.
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    そして多分将来のビデオで私は
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    どうしてこのルールが上手くいくのかの直感について
    説明したいと思います.
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    2つの負の数をかけ算する時の基本的なルールですが,
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    たとえば,マイナス2かけるマイナス2を
    計算するとします.
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    最初にそれぞれの数がマイナスの符号がないかのように
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    考えます.
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    この場合,2 かける 2 は 4 に等しいです.
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    そして負の数かける負の数がある場合,
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    それは正の数に等しくなります.
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    ではまずそのルールを書いておきましょう.
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    マイナスかけるマイナスはプラス.
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    ではマイナス2かけるプラス2だったら
    どうなるでしょうか?
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    この場合でも,2つの数を符号のないものとして
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    みましょう.
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    2かける2は4です.
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    しかし,マイナスかけるプラス2です.
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    そして,マイナスの数にプラスの数をかけると,
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    マイナスの数になります.
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    つまりもう1つのルールがあります.
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    マイナスかけるプラスはマイナスになります.
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    もしプラスの2にマイナスの2をかけたら
    どうなるでしょうか?
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    多分もう正しい答えがわかっているでしょう.
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    これらの2つはほどんど同じです.
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    これは遷移法則,-- いや違いますね,
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    交換法則です.
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    ちゃんと覚えていないといけません.
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    しかし2かけるマイナス2,
    これもマイナス4に等しいです.
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    つまり最後のルールはプラスかけるマイナスは
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    やはりマイナスに等しいです.
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    実はこれらの2番目の2つのルールは,
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    これらはある意味同じものです.
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    マイナスかけるプラスはマイナス,または,
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    プラスかけるマイナスはマイナスです.
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    これを符号が異なる2つの数をかけると
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    マイナスの数になると言うこともできます.
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    もちろん,プラスの数とプラスの数をかけると
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    どうなるかは知っていますね.
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    これは単にプラスです.
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    では復習してみましょう.
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    マイナスかけるマイナスはプラスです.
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    マイナスかけるプラスはマイナスです.
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    プラスかけるマイナスはマイナスです.
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    プラスどうしをかけるとプラスです.
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    もしかしたらこれはちょっと
    わかりにくいかもしれません.
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    多分,もう少し簡単にできるでしょう.
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    たとえば,同じ符号の数をかけていたら,
  • 2:46 - 2:55
    プラスの数になるというのはどうでしょうか
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    そして異なる符号をかけたらマイナスになる.
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    1 かける 1 は 1に等しいです.
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    または,マイナス1かけるマイナス1は
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    やはりプラスの1に等しくなります.
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    または1かけるマイナスの1がマイナスの1に等しい,
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    またはマイナスの 1かける1が
    マイナスの1に等しいです.
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    一番下の2つの問題には2つの異なる符号があります
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    プラス1とマイナス1です.
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    ここにある上の2つの問題は,
  • 3:41 - 3:43
    両方の1がプラスです.
  • 3:43 - 3:46
    そしてここにあるものは両方の1がマイナスです.
  • 3:46 - 3:49
    ではたくさん問題をやって,理解しましょう.
  • 3:49 - 3:52
    そして練習問題を後ですることができます.
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    それにはヒントがあり,どんなルールがあるのか
    教えてくれますので,それも助けになるでしょう.
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    では,マイナス4 かけるプラスの 3 です.
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    4 かける 3 は12 です.
    そしてマイナスかけるプラスがあります.
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    異なる符号ということは
    それはマイナスということです.
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    マイナス4 かける3 はマイナス12 です.
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    これは筋が通りますね.
    というのも基本的にこれが言うのは,
  • 4:21 - 4:25
    マイナス4それ自身を3回ということです.
    これはマイナス4たす
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    マイナス4たすマイナス4で,それはマイナス12です.
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    もしあなたがマイナスの数のたし算ひき算を
    見ていなかったら,
  • 4:31 - 4:34
    そちらを先に見たほうがいいです.
  • 4:34 - 4:35
    もう1つ問題をやってみましょう.
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    マイナス2 かけるマイナス 7 はと
    聞いたらどうでしょうか?
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    もしどうすればいいのかわかっていたら,
    いつでもビデオをポーズして
  • 4:42 - 4:44
    そして自分で解いてみて,答えがあっているか
  • 4:44 - 4:45
    自分で確かめてみて下さい.
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    2かける7 は 14 です.そしてここには
    同じ符号があります.ですから
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    これはプラス14です.
    普通プラスの符号は書きませんが,
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    こう書くともっとはっきりします.
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    ではもし,-- ちょっと考えさせて下さい --
    9 かけるマイナス5は.
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    9 かける 5 は 45 です.
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    そしてまた,異なる符号です.
    ですからこれはマイナスです.
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    最後に,もし私が,-- 何か良い数を考えます --
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    マイナス 6 かけるマイナス11.
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    6 かける 11 は 66 です.
    そしてマイナスかけるマイナスです.
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    それはプラスです.
  • 5:32 - 5:33
    ではちょっとひっかけ問題をやってみましょう.
  • 5:33 - 5:39
    0 かけるマイナス12 はいくつですか?
  • 5:39 - 5:43
    もしかしたら,符号が違うと思うかもしれません.
    しかし,
  • 5:43 - 5:46
    0 は実はプラスでもマイナスでもありません.
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    そして 0 かける何かはいつも 0 です.
  • 5:48 - 5:52
    それに 0 をかけようがプラスをかけようが
  • 5:52 - 5:54
    関係ありません.
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    0 かける何かはいつも 0 です.
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    ではこれらと同じルールを
    割り算でもできるか見てみましょう.
  • 6:00 - 6:03
    実は同じルールが適用できます.
  • 6:03 - 6:09
    もし私が 9 割るマイナス3はと聞くと.
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    そうですね,まず9 割る3 は何でしょう?
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    それは 3 です.
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    そしてこれらは異なった符号です.
    プラスの 9,マイナスの 3.
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    異なる符号はマイナスになります.
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    9 割るマイナス3はマイナス3に等しいです.
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    マイナス16割る8は何ですか?
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    これも同じですが,16 割る 8 は 2 です.しかし,
  • 6:38 - 6:39
    符号が違っています.
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    マイナス16 割るプラス8はマイナス2です.
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    思い出して下さい,異なる符号は
    マイナスの結果になります.
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    マイナス54割るマイナス6は何ですか?
  • 7:00 - 7:04
    54割る6は9です.
  • 7:04 - 7:09
    両方の数,割る数と割られる数,が
  • 7:09 - 7:14
    両方ともマイナスです.
    -- マイナス54とマイナス6です.-- これは
  • 7:14 - 7:18
    プラスの答えになります.覚えておいて下さい.
    同じ符号は
  • 7:18 - 7:22
    プラスの答えになります.先ほどと違うのは
    かけ算ではなくて割り算ですが同じルールです.
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    もう1つやってみましょう.
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    あたりまえですが,0を何かで割ってもいつも0です.
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    これは素直にわかりますね.
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    もちろん,何かを 0 で割ることはできません.
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    それは定義されていません.
  • 7:36 - 7:38
    もう1つやってみましょう.
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    たとえば,-- 何かランダムな数を考えますが --
  • 7:42 - 7:45
    4 割るマイナス 1 はいくつでしょうか?
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    4 割る 1 は 4 です.しかし符号が違います.
  • 7:51 - 7:53
    これはマイナス4です.
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    これでわかるといいのですが.
  • 7:54 - 7:57
    さて,私はあなたに,これらのマイナスの数の
    かけ算と割り算を
  • 7:57 - 8:01
    できるだけたくさん解いてみて欲しいと思います.
  • 8:01 - 8:03
    あなたがヒントをクリックすれば,
  • 8:03 - 8:04
    どのルールを使えば良いのか教えてくれるでしょう.
  • 8:04 - 8:09
    また,あなたの時間で,なぜこれらのルールが使えて,
  • 8:09 - 8:11
    マイナスの数とプラスの数をかけるというのが
    どういう意味なのかを
  • 8:11 - 8:15
    考えてみたいと思うかもしれません.
  • 8:15 - 8:17
    もっと面白いことは,
  • 8:17 - 8:20
    マイナスの数かけるマイナスの数は
    どういう意味なのかです.
  • 8:20 - 8:23
    しかし,この時点では,
  • 8:23 - 8:27
    あなたは練習問題を解く準備ができたと思います.
  • 8:27 - 8:29
    グッド・ラック!
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負の数のかけ算と割り算
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負の数のかけ算と割り算

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English
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08:28

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