YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Japanese subtitles

← 負の数のかけ算と割り算

負の数のかけ算と割り算

Get Embed Code
29 Languages

Showing Revision 4 created 12/25/2013 by Hitoshi Yamauchi.

  1. 負の数のかけ算と割り算の
    プレゼンテーションにようこそ

  2. 負の数のかけ算と割り算の
    プレゼンテーションにようこそ
  3. でははじめましょう.
  4. 多分,負の数のかけ算と割り算は
  5. 習う前に思ったよりも簡単だと思うことでしょう.
  6. 計算するだけなら,
    いくつかのルールを覚えるだけです.
  7. そして多分将来のビデオで私は
  8. どうしてこのルールが上手くいくのかの直感について
    説明したいと思います.
  9. 2つの負の数をかけ算する時の基本的なルールですが,
  10. たとえば,マイナス2かけるマイナス2を
    計算するとします.
  11. 最初にそれぞれの数がマイナスの符号がないかのように
  12. 考えます.
  13. この場合,2 かける 2 は 4 に等しいです.
  14. そして負の数かける負の数がある場合,
  15. それは正の数に等しくなります.
  16. ではまずそのルールを書いておきましょう.
  17. マイナスかけるマイナスはプラス.
  18. ではマイナス2かけるプラス2だったら
    どうなるでしょうか?
  19. この場合でも,2つの数を符号のないものとして
  20. みましょう.
  21. 2かける2は4です.
  22. しかし,マイナスかけるプラス2です.
  23. そして,マイナスの数にプラスの数をかけると,
  24. マイナスの数になります.
  25. つまりもう1つのルールがあります.
  26. マイナスかけるプラスはマイナスになります.
  27. もしプラスの2にマイナスの2をかけたら
    どうなるでしょうか?
  28. 多分もう正しい答えがわかっているでしょう.
  29. これらの2つはほどんど同じです.
  30. これは遷移法則,-- いや違いますね,
  31. 交換法則です.
  32. ちゃんと覚えていないといけません.
  33. しかし2かけるマイナス2,
    これもマイナス4に等しいです.
  34. つまり最後のルールはプラスかけるマイナスは
  35. やはりマイナスに等しいです.
  36. 実はこれらの2番目の2つのルールは,
  37. これらはある意味同じものです.
  38. マイナスかけるプラスはマイナス,または,
  39. プラスかけるマイナスはマイナスです.
  40. これを符号が異なる2つの数をかけると
  41. マイナスの数になると言うこともできます.
  42. もちろん,プラスの数とプラスの数をかけると
  43. どうなるかは知っていますね.
  44. これは単にプラスです.
  45. では復習してみましょう.
  46. マイナスかけるマイナスはプラスです.
  47. マイナスかけるプラスはマイナスです.
  48. プラスかけるマイナスはマイナスです.
  49. プラスどうしをかけるとプラスです.
  50. もしかしたらこれはちょっと
    わかりにくいかもしれません.
  51. 多分,もう少し簡単にできるでしょう.
  52. たとえば,同じ符号の数をかけていたら,
  53. プラスの数になるというのはどうでしょうか
  54. そして異なる符号をかけたらマイナスになる.
  55. 1 かける 1 は 1に等しいです.
  56. または,マイナス1かけるマイナス1は
  57. やはりプラスの1に等しくなります.
  58. または1かけるマイナスの1がマイナスの1に等しい,
  59. またはマイナスの 1かける1が
    マイナスの1に等しいです.
  60. 一番下の2つの問題には2つの異なる符号があります
  61. プラス1とマイナス1です.
  62. ここにある上の2つの問題は,
  63. 両方の1がプラスです.
  64. そしてここにあるものは両方の1がマイナスです.
  65. ではたくさん問題をやって,理解しましょう.
  66. そして練習問題を後ですることができます.
  67. それにはヒントがあり,どんなルールがあるのか
    教えてくれますので,それも助けになるでしょう.
  68. では,マイナス4 かけるプラスの 3 です.
  69. 4 かける 3 は12 です.
    そしてマイナスかけるプラスがあります.
  70. 異なる符号ということは
    それはマイナスということです.
  71. マイナス4 かける3 はマイナス12 です.
  72. これは筋が通りますね.
    というのも基本的にこれが言うのは,
  73. マイナス4それ自身を3回ということです.
    これはマイナス4たす
  74. マイナス4たすマイナス4で,それはマイナス12です.
  75. もしあなたがマイナスの数のたし算ひき算を
    見ていなかったら,
  76. そちらを先に見たほうがいいです.
  77. もう1つ問題をやってみましょう.
  78. マイナス2 かけるマイナス 7 はと
    聞いたらどうでしょうか?
  79. もしどうすればいいのかわかっていたら,
    いつでもビデオをポーズして
  80. そして自分で解いてみて,答えがあっているか
  81. 自分で確かめてみて下さい.
  82. 2かける7 は 14 です.そしてここには
    同じ符号があります.ですから
  83. これはプラス14です.
    普通プラスの符号は書きませんが,
  84. こう書くともっとはっきりします.
  85. ではもし,-- ちょっと考えさせて下さい --
    9 かけるマイナス5は.
  86. 9 かける 5 は 45 です.
  87. そしてまた,異なる符号です.
    ですからこれはマイナスです.
  88. 最後に,もし私が,-- 何か良い数を考えます --
  89. マイナス 6 かけるマイナス11.
  90. 6 かける 11 は 66 です.
    そしてマイナスかけるマイナスです.
  91. それはプラスです.
  92. ではちょっとひっかけ問題をやってみましょう.
  93. 0 かけるマイナス12 はいくつですか?
  94. もしかしたら,符号が違うと思うかもしれません.
    しかし,
  95. 0 は実はプラスでもマイナスでもありません.
  96. そして 0 かける何かはいつも 0 です.
  97. それに 0 をかけようがプラスをかけようが
  98. 関係ありません.
  99. 0 かける何かはいつも 0 です.
  100. ではこれらと同じルールを
    割り算でもできるか見てみましょう.
  101. 実は同じルールが適用できます.
  102. もし私が 9 割るマイナス3はと聞くと.
  103. そうですね,まず9 割る3 は何でしょう?
  104. それは 3 です.
  105. そしてこれらは異なった符号です.
    プラスの 9,マイナスの 3.
  106. 異なる符号はマイナスになります.
  107. 9 割るマイナス3はマイナス3に等しいです.
  108. マイナス16割る8は何ですか?
  109. これも同じですが,16 割る 8 は 2 です.しかし,
  110. 符号が違っています.
  111. マイナス16 割るプラス8はマイナス2です.
  112. 思い出して下さい,異なる符号は
    マイナスの結果になります.
  113. マイナス54割るマイナス6は何ですか?
  114. 54割る6は9です.
  115. 両方の数,割る数と割られる数,が
  116. 両方ともマイナスです.
    -- マイナス54とマイナス6です.-- これは
  117. プラスの答えになります.覚えておいて下さい.
    同じ符号は
  118. プラスの答えになります.先ほどと違うのは
    かけ算ではなくて割り算ですが同じルールです.
  119. もう1つやってみましょう.
  120. あたりまえですが,0を何かで割ってもいつも0です.
  121. これは素直にわかりますね.
  122. もちろん,何かを 0 で割ることはできません.
  123. それは定義されていません.
  124. もう1つやってみましょう.
  125. たとえば,-- 何かランダムな数を考えますが --
  126. 4 割るマイナス 1 はいくつでしょうか?
  127. 4 割る 1 は 4 です.しかし符号が違います.
  128. これはマイナス4です.
  129. これでわかるといいのですが.
  130. さて,私はあなたに,これらのマイナスの数の
    かけ算と割り算を
  131. できるだけたくさん解いてみて欲しいと思います.
  132. あなたがヒントをクリックすれば,
  133. どのルールを使えば良いのか教えてくれるでしょう.
  134. また,あなたの時間で,なぜこれらのルールが使えて,
  135. マイナスの数とプラスの数をかけるというのが
    どういう意味なのかを
  136. 考えてみたいと思うかもしれません.
  137. もっと面白いことは,
  138. マイナスの数かけるマイナスの数は
    どういう意味なのかです.
  139. しかし,この時点では,
  140. あなたは練習問題を解く準備ができたと思います.
  141. グッド・ラック!