Return to Video

નામ: નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર

  • 0:01 - 0:04
    સ્વાગત છે આપનું, નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને
  • 0:04 - 0:05
    ભાગાકાર ના વિડીઓમાં
  • 0:05 - 0:07
    ચાલો શરૂ કરીએ.
  • 0:07 - 0:09
    મને લાગે છે કે તમને નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર
  • 0:09 - 0:11
    છે તે કરતાં ઘણાં સરળ જણાશે
  • 0:14 - 0:16
    જે હું તમને સરળતાથી સમજાવીશ
  • 0:21 - 0:25
    તો આના મૂળભૂત નિયમો છે કે જયારે તમે બે નકારાત્મક સંખ્યાઓને ગુણો,
  • 0:25 - 0:32
    જેમકે નકારાત્મક ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨.
  • 0:32 - 0:34
    તો પહેલાં એ સમજો કે બેય સંખ્યાઓમાં
  • 0:34 - 0:35
    નકારાત્મક સંજ્ઞા છેજ નહિ
  • 0:35 - 0:40
    અને તે પ્રમાણે, ૨ ગુણ્યા ૨ બરાબર ૪.
  • 0:40 - 0:43
    અને અહિયા એવું થશે કે નકારાત્મક ગુણ્યા
  • 0:43 - 0:45
    નાકારતમાં, બરાબર સકારાત્મક.
  • 0:45 - 0:48
    તો ચાલો પહેલો નિયમ લખીએ.
  • 0:48 - 0:54
    એક નકારાત્મક ગુણ્યા એક નકારાત્મક બરાબર એક સકારાત્મક.
  • 0:57 - 1:02
    નકારાત્મક ૨ ગુણ્યા સકારાત્મક ૨ હોય તો શું થાય?
  • 1:02 - 1:05
    એ સંજોગમાં, ચાલો પહેલાં જોઈએ કે
  • 1:05 - 1:06
    બેઉ સંખ્યાઓ ને વગર સંજ્ઞાએ જોઈએ
  • 1:06 - 1:10
    આપણને ખ્યાલ છે કે ૨ ગુણ્યા ૨ બરાબર ૪ થાય.
  • 1:10 - 1:14
    પણ અહિયાં એક નકારાત્મક અને એક સકારાત્મક ૨ છે, અને
  • 1:14 - 1:16
    તેનો મતલબ એ કે, જયારે એક નકારાત્મક ને ગુણો
  • 1:16 - 1:19
    એક સકારાત્મક સાથે તો તમને એક નકારાત્મક મળે છે.
  • 1:19 - 1:20
    તો એ છે બીજો નિયમ.
  • 1:20 - 1:29
    નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક બરાબર નકારાત્મક.
  • 1:29 - 1:35
    સકારાત્મક ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨ નો જવાબ શું આવે?
  • 1:35 - 1:37
    મને લાગે છે કે તમે આનો ખરો અંદાજ લગાવી શકશો,
  • 1:37 - 1:41
    કેમકે આ બન્ને સરખા હોઈ મારા ખ્યાલ થી તે
  • 1:41 - 1:45
    સકર્મક ગુણ છે, ના, ના મને લાગે છે કે તે
  • 1:45 - 1:46
    વહેવારિક ગુણ છે
  • 1:46 - 1:48
    મારે આને યાદ રાખવું પડશે
  • 1:48 - 1:52
    પણ ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨, તે નકારાત્મક ૪ બરાબર છે.
  • 1:52 - 1:58
    તો અહિયાં છે છેલ્લો નિયમ, કે સકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક
  • 1:58 - 1:59
    પણ નકારાત્મક બરાબર હોય છે.
  • 1:59 - 2:01
    અને આ છેલ્લા બે નિયમો, એક રીતે
  • 2:04 - 2:05
    સરખા છે.
  • 2:05 - 2:08
    એક નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક એ નકારાત્મક, અથવા એક સકારાત્મક
  • 2:08 - 2:09
    ગુણ્યા નકારાત્મક પણ નકારાત્મક.
  • 2:09 - 2:14
    તમે એમ પણ કહી શકો કે જયારે બન્ને સંજ્ઞાઓ અલગ હોય,
  • 2:14 - 2:16
    અને તેનાં ગુણાકાર કરો, તો તમને એક નકારાત્મક સંખ્યા મળશે.
  • 2:16 - 2:19
    અને તમને પહેલાથીજ ખ્યાલ હશે કે
  • 2:19 - 2:22
    સકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક
  • 2:22 - 2:23
    તે તો સકારાત્મક જ હોય.
  • 2:23 - 2:24
    તો ચાલો ફરી એક વાર જોઈએ
  • 2:24 - 2:28
    નકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક એટલે સકારાત્મક
  • 2:28 - 2:30
    નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક એટલે નકારાત્મક
  • 2:30 - 2:33
    સકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક એટલે નકારાત્મક
  • 2:33 - 2:36
    અને સકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક બરાબર સકારાત્મક.
  • 2:36 - 2:40
    મને લાગે છે કે છેલ્લે તમે મુંઝવાયા હશો
  • 2:40 - 2:42
    તો હું તેને તમારા માટે સરળ બનાવું
  • 2:42 - 2:46
    જો હું તમને કહું કે જયારે તમે ગુણાકાર કરો છો ત્યારે
  • 2:46 - 2:55
    બન્ને સરખી સંજ્ઞાઓ નો જવાબ હમેશા સકારાત્મક હોય.
  • 2:55 - 2:58
    અને બન્ને જુદી સંજ્ઞાઓ નો જવાબ નકારાત્મક હોય
  • 3:11 - 3:18
    તો તે પ્રમાણે જોઈએ તો ૧ ગુણ્યા ૧ બરાબર ૧ હોય
  • 3:18 - 3:22
    અને નકારાત્મક ૧ ગુણ્યા નકારાત્મક ૧ બરાબર
  • 3:22 - 3:24
    પણ સકારાત્મક ૧ જ હોય.
  • 3:24 - 3:29
    અથવા તો હું કહું કે ૧ ગુણ્યા નકારાત્મક ૧ બરાબર નકારાત્મક ૧,
  • 3:29 - 3:33
    નકારાત્મક ૧ ગુણ્યા ૧ બરાબર પણ નકારાત્મક ૧ જ હોય.
  • 3:33 - 3:36
    તમે જોયું કે અહિયાં નીચે બે દાખલાઓ મા બે અલગ
  • 3:36 - 3:39
    સંજ્ઞાઓ છે, સકારાત્મક ૧ અને નકારાત્મક ૧?
  • 3:39 - 3:41
    અને ઉપલા બે દાખલાઓમાં, અહિયાં
  • 3:41 - 3:43
    બન્ને ૧ સકારાત્મક છે.
  • 3:43 - 3:46
    અને આ બન્ને ૧ નકારાત્મક છે.
  • 3:46 - 3:49
    તો ચાલો થોડાંક દાખલા કરીએ, અને આશા છે
  • 3:49 - 3:52
    કે તે આ બધું સમજાવશે, અને તમે પણ અહિયા
  • 3:52 - 3:56
    અભ્યાસ દાખલા કરી શકો છો અને હું તમને યુક્તિ પણ આપીશ
  • 4:03 - 4:07
    તો જો હું કહું કે નકારાત્મક ૪ ગુણ્યા સકારાત્મક ૩, તો ૪ ગુણ્યા
  • 4:07 - 4:12
    ૩ એટલે ૧૨, અને અહિયાં એક નકારાત્મક છે અને એક સકારાત્મક.
  • 4:12 - 4:16
    તો અલગ સંજ્ઞાઓ નો મતલબ નકારાત્મક.
  • 4:16 - 4:19
    તો નકારાત્મક ૪ ગુણ્યા ૩ બરાબર નકારાત્મક ૧૨.
  • 4:19 - 4:21
    તો અહી સમજાવ્યા પ્રમાણે આપણે કહીએ છીએ કે
  • 4:21 - 4:25
    નકારાત્મક ૪ ને ૩ ગુણ્યા, તે નકારાત્મક ૪
  • 4:25 - 4:28
    વત્તા નકારાત્મક ૪ વત્તા નકારાત્મક ૪, એટલે કે નકારાત્મક ૧૨.
  • 4:28 - 4:31
    જો તમે નકારાત્મક સંખ્યાઓના વત્તા અને બાદ ની ગણતરી વાળો વિડીઓ ન જોયો હોય
  • 4:31 - 4:34
    તો હું તમને તે જોવાની પહેલાં સલાહ આપીશ.
  • 4:34 - 4:35
    ચાલો હજી એક દાખલો કરીએ
  • 4:35 - 4:40
    જો હું કહું કે ઓછા ૨ ગુણ્યા ઓછા ૭.
  • 4:40 - 4:42
    અને તમે વિડીઓને ગમે ત્યારે થોભાવી અને જુઓ કે તમને
  • 4:42 - 4:44
    કેટલી સમાજ પડી અને ફરી થી શરૂ કરો કે
  • 4:44 - 4:45
    જવાબ શું આવે છે.
  • 4:45 - 4:51
    તો, ૨ ગુણ્યા ૭ એટલે ૧૪, અને અહિયાં બન્ને સંજ્ઞાઓ સરખી છે, તો
  • 4:51 - 4:54
    તે છે સકારાત્મક ૧૪ -- સામાન્ય રીતે તમે
  • 4:54 - 4:57
    સકારાત્મક સંજ્ઞા ન લાખો તો ચાલે પણ આ વધુ સ્વચ્છ છે.
  • 4:57 - 5:06
    અને જો હું લઉં -- જરા વિચાર કરવા દો -- ૯ ગુણ્યા નકારાત્મક ૫.
  • 5:06 - 5:09
    તો, ૯ ગુણ્યા ૫ એટલે ૪૫.
  • 5:09 - 5:14
    અને ફરી એક વાર, સંજ્ઞાઓ અલગ છે તો આ નકારાત્મક હોય.
  • 5:14 - 5:18
    અને અંતે જો હું લઉં -- હું લઈશ જરા
  • 5:18 - 5:25
    અલગ સંખ્યાઓ -- ઓછા ૫ ગુણ્યા ઓછા ૧૧.
  • 5:25 - 5:30
    તો, ૬ ગુણ્યા ૧૧ એટલે ૬૬ અને ત્યારબાદ તે નકારાત્મક અને
  • 5:30 - 5:32
    નકારાત્મક, એટલે સકારાત્મક.
  • 5:32 - 5:33
    હું તમને હજી એક યુક્તિ વાળો દાખલો આપું છું.
  • 5:33 - 5:39
    શૂન્ય બરાબર નકારાત્મક ૧૨ એટલે?
  • 5:39 - 5:43
    તો તમે કહેશો કે બન્ને સંજ્ઞાઓ અલગ છે, પણ
  • 5:43 - 5:46
    ૦ તો ન સકારાત્મક છે અને ન નકારાત્મક
  • 5:46 - 5:48
    અને ૦ બારાબર કંઈપણ તે તોય ૦ જ હોય.
  • 5:48 - 5:52
    તેમાં કોઈ ફરક નથી પડતો કે તમે તેને ગુણ્યા કરો તે સંખ્યા
  • 5:52 - 5:54
    નકારાત્મક સંખ્યા છે કે સકારાત્મક સંખ્યા.
  • 5:54 - 5:58
    ૦ બારાબર ૦ હંમેશા ૦ જ હોય.
  • 5:58 - 6:00
    તો ચાલો જોઈએ કે આપણે આજ નિયમો ભાગાકાર માટે અપનાવી શકીએ કે નહિ
  • 6:00 - 6:03
    તો અહિયાં પણ એજ નિયમો લાગુ પડે છે.
  • 6:03 - 6:09
    જો હું ૯ ભાગ્યા નકારાત્મક ૩કરું.
  • 6:09 - 6:12
    તો, પહેલાં તો એ જોઈએ કે ૯ ભાગ્યા ૩ એટલે શું?
  • 6:12 - 6:14
    તો એ હશે ૩.
  • 6:14 - 6:18
    અને બન્ને ને અલગ સંજ્ઞાઓ છે, સકારાત્મક ૯, નકારાત્મક ૩.
  • 6:18 - 6:22
    તો અલગ સંજ્ઞાઓ એટલે નકારાત્મક.
  • 6:22 - 6:28
    ૯ ભાગ્યા નકારાત્મક ૩ બરાબર નકારાત્મક ૩.
  • 6:28 - 6:34
    ઓછા ૧૬ ભાગ્યા ૮ એટલે?
  • 6:34 - 6:38
    તો, ફરી એક વાર, ૧૬ ભાગ્યા ૮ બરાબર ૨, પણ
  • 6:38 - 6:39
    સંજ્ઞાઓ અલગ છે.
  • 6:39 - 6:45
    નકારાત્મક ૧૬ ભાગ્યા સકારાત્મક ૮, બરાબર નકારાત્મક ૨.
  • 6:45 - 6:49
    યાદ રાખો, કે અલગ સંજ્ઞાઓ નો જવાબ નકારાત્મક હશે.
  • 6:49 - 7:00
    ઓછા ૫૪ ભાગ્યા ઓછા ૬ એટલે?
  • 7:00 - 7:04
    તો, ૫૪ ભાગ્યા ૬ બરાબર ૯.
  • 7:04 - 7:09
    અને અહીં બન્ને, ભાજક અને ભાજ્ય
  • 7:11 - 7:14
    તે નકારાત્મક છે -- નકારાત્મક ૫૪ અને નકારાત્મક ૬ -- તો તે
  • 7:22 - 7:25
    ચાલો હજી એક કરીએ.
  • 7:25 - 7:30
    દેખીતી વાત છે કે ૦ ભાગ્યા કંઈપણ તે ૦ જ હોય.
  • 7:30 - 7:32
    તે તો સ્વાભાવિક છે.
  • 7:32 - 7:33
    અને તેજ રીતે, તમે કંઈપણ ભાગ્યા ૦ ન કરી શકો
  • 7:33 - 7:36
    -- તેય ખરું.
  • 7:36 - 7:38
    ચાલો હજી એક કરીએ.
  • 7:38 - 7:42
    તો -- જરા અલગ સંખ્યાઓ વિચારવા દો --
  • 7:42 - 7:45
    ૪ ભાગ્યા નકારાત્મક ૧ ?
  • 7:45 - 7:51
    તો, ૪ ભાગ્યા ૧ બરાબર ૪, પણ સંજ્ઞાઓ અલગ છે.
  • 7:51 - 7:53
    તો તે નકારાત્મક ૪ છે.
  • 7:53 - 7:54
    મારા ખ્યાલથી હવે સમજાયું હશે.
  • 7:54 - 7:57
    તો હવે હું ઈચ્છું છું કે તમે આમાંના કરી શકો એટલા
  • 7:57 - 8:01
    નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરો
  • 8:01 - 8:03
    અને યુક્તિઓ યાદ કરો
  • 8:03 - 8:04
    કે કયો નિયમ લાગુ પડશે.
  • 8:04 - 8:09
    અને સમય મળે ત્યારે જરા વિચારો કે કેમ
  • 8:09 - 8:11
    આ નિયમો લાગુ પડે છે અને ગુણાકાર કરતી વખતે નકારાત્મક
  • 8:11 - 8:15
    સંખ્યા ગુણ્યા સકારાત્મક સંખ્યા નો અર્થ શો થાય.
  • 8:15 - 8:17
    અને તે કરતાં પણ રસપ્રદ, નકારાત્મક સંખ્યાને ગુણો
  • 8:17 - 8:20
    નકારાત્મક સંખ્યા સાથે.
  • 8:20 - 8:23
    પણ મારા ખ્યાલથી હવે તમે તૈયાર છો
  • 8:23 - 8:27
    અને અન્ય દાખલા કરી શકશો.
  • 8:27 - 8:29
    આવજો.
  • Не синхронизирани
    દાખલો જે પહેલાં કર્યો તે ગુણાકાર હતો.
Title:
નામ: નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર
Description:

Multiplying and dividing negative numbers

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:28
pradhanvipul added a translation

Gujarati subtitles

Incomplete

Revisions