-
સ્વાગત છે આપનું, નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને
-
ભાગાકાર ના વિડીઓમાં
-
ચાલો શરૂ કરીએ.
-
મને લાગે છે કે તમને નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર
-
છે તે કરતાં ઘણાં સરળ જણાશે
-
જે હું તમને સરળતાથી સમજાવીશ
-
તો આના મૂળભૂત નિયમો છે કે જયારે તમે બે નકારાત્મક સંખ્યાઓને ગુણો,
-
જેમકે નકારાત્મક ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨.
-
તો પહેલાં એ સમજો કે બેય સંખ્યાઓમાં
-
નકારાત્મક સંજ્ઞા છેજ નહિ
-
અને તે પ્રમાણે, ૨ ગુણ્યા ૨ બરાબર ૪.
-
અને અહિયા એવું થશે કે નકારાત્મક ગુણ્યા
-
નાકારતમાં, બરાબર સકારાત્મક.
-
તો ચાલો પહેલો નિયમ લખીએ.
-
એક નકારાત્મક ગુણ્યા એક નકારાત્મક બરાબર એક સકારાત્મક.
-
નકારાત્મક ૨ ગુણ્યા સકારાત્મક ૨ હોય તો શું થાય?
-
એ સંજોગમાં, ચાલો પહેલાં જોઈએ કે
-
બેઉ સંખ્યાઓ ને વગર સંજ્ઞાએ જોઈએ
-
આપણને ખ્યાલ છે કે ૨ ગુણ્યા ૨ બરાબર ૪ થાય.
-
પણ અહિયાં એક નકારાત્મક અને એક સકારાત્મક ૨ છે, અને
-
તેનો મતલબ એ કે, જયારે એક નકારાત્મક ને ગુણો
-
એક સકારાત્મક સાથે તો તમને એક નકારાત્મક મળે છે.
-
તો એ છે બીજો નિયમ.
-
નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક બરાબર નકારાત્મક.
-
સકારાત્મક ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨ નો જવાબ શું આવે?
-
મને લાગે છે કે તમે આનો ખરો અંદાજ લગાવી શકશો,
-
કેમકે આ બન્ને સરખા હોઈ મારા ખ્યાલ થી તે
-
સકર્મક ગુણ છે, ના, ના મને લાગે છે કે તે
-
વહેવારિક ગુણ છે
-
મારે આને યાદ રાખવું પડશે
-
પણ ૨ ગુણ્યા નકારાત્મક ૨, તે નકારાત્મક ૪ બરાબર છે.
-
તો અહિયાં છે છેલ્લો નિયમ, કે સકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક
-
પણ નકારાત્મક બરાબર હોય છે.
-
અને આ છેલ્લા બે નિયમો, એક રીતે
-
સરખા છે.
-
એક નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક એ નકારાત્મક, અથવા એક સકારાત્મક
-
ગુણ્યા નકારાત્મક પણ નકારાત્મક.
-
તમે એમ પણ કહી શકો કે જયારે બન્ને સંજ્ઞાઓ અલગ હોય,
-
અને તેનાં ગુણાકાર કરો, તો તમને એક નકારાત્મક સંખ્યા મળશે.
-
અને તમને પહેલાથીજ ખ્યાલ હશે કે
-
સકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક
-
તે તો સકારાત્મક જ હોય.
-
તો ચાલો ફરી એક વાર જોઈએ
-
નકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક એટલે સકારાત્મક
-
નકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક એટલે નકારાત્મક
-
સકારાત્મક ગુણ્યા નકારાત્મક એટલે નકારાત્મક
-
અને સકારાત્મક ગુણ્યા સકારાત્મક બરાબર સકારાત્મક.
-
મને લાગે છે કે છેલ્લે તમે મુંઝવાયા હશો
-
તો હું તેને તમારા માટે સરળ બનાવું
-
જો હું તમને કહું કે જયારે તમે ગુણાકાર કરો છો ત્યારે
-
બન્ને સરખી સંજ્ઞાઓ નો જવાબ હમેશા સકારાત્મક હોય.
-
અને બન્ને જુદી સંજ્ઞાઓ નો જવાબ નકારાત્મક હોય
-
તો તે પ્રમાણે જોઈએ તો ૧ ગુણ્યા ૧ બરાબર ૧ હોય
-
અને નકારાત્મક ૧ ગુણ્યા નકારાત્મક ૧ બરાબર
-
પણ સકારાત્મક ૧ જ હોય.
-
અથવા તો હું કહું કે ૧ ગુણ્યા નકારાત્મક ૧ બરાબર નકારાત્મક ૧,
-
નકારાત્મક ૧ ગુણ્યા ૧ બરાબર પણ નકારાત્મક ૧ જ હોય.
-
તમે જોયું કે અહિયાં નીચે બે દાખલાઓ મા બે અલગ
-
સંજ્ઞાઓ છે, સકારાત્મક ૧ અને નકારાત્મક ૧?
-
અને ઉપલા બે દાખલાઓમાં, અહિયાં
-
બન્ને ૧ સકારાત્મક છે.
-
અને આ બન્ને ૧ નકારાત્મક છે.
-
તો ચાલો થોડાંક દાખલા કરીએ, અને આશા છે
-
કે તે આ બધું સમજાવશે, અને તમે પણ અહિયા
-
અભ્યાસ દાખલા કરી શકો છો અને હું તમને યુક્તિ પણ આપીશ
-
તો જો હું કહું કે નકારાત્મક ૪ ગુણ્યા સકારાત્મક ૩, તો ૪ ગુણ્યા
-
૩ એટલે ૧૨, અને અહિયાં એક નકારાત્મક છે અને એક સકારાત્મક.
-
તો અલગ સંજ્ઞાઓ નો મતલબ નકારાત્મક.
-
તો નકારાત્મક ૪ ગુણ્યા ૩ બરાબર નકારાત્મક ૧૨.
-
તો અહી સમજાવ્યા પ્રમાણે આપણે કહીએ છીએ કે
-
નકારાત્મક ૪ ને ૩ ગુણ્યા, તે નકારાત્મક ૪
-
વત્તા નકારાત્મક ૪ વત્તા નકારાત્મક ૪, એટલે કે નકારાત્મક ૧૨.
-
જો તમે નકારાત્મક સંખ્યાઓના વત્તા અને બાદ ની ગણતરી વાળો વિડીઓ ન જોયો હોય
-
તો હું તમને તે જોવાની પહેલાં સલાહ આપીશ.
-
ચાલો હજી એક દાખલો કરીએ
-
જો હું કહું કે ઓછા ૨ ગુણ્યા ઓછા ૭.
-
અને તમે વિડીઓને ગમે ત્યારે થોભાવી અને જુઓ કે તમને
-
કેટલી સમાજ પડી અને ફરી થી શરૂ કરો કે
-
જવાબ શું આવે છે.
-
તો, ૨ ગુણ્યા ૭ એટલે ૧૪, અને અહિયાં બન્ને સંજ્ઞાઓ સરખી છે, તો
-
તે છે સકારાત્મક ૧૪ -- સામાન્ય રીતે તમે
-
સકારાત્મક સંજ્ઞા ન લાખો તો ચાલે પણ આ વધુ સ્વચ્છ છે.
-
અને જો હું લઉં -- જરા વિચાર કરવા દો -- ૯ ગુણ્યા નકારાત્મક ૫.
-
તો, ૯ ગુણ્યા ૫ એટલે ૪૫.
-
અને ફરી એક વાર, સંજ્ઞાઓ અલગ છે તો આ નકારાત્મક હોય.
-
અને અંતે જો હું લઉં -- હું લઈશ જરા
-
અલગ સંખ્યાઓ -- ઓછા ૫ ગુણ્યા ઓછા ૧૧.
-
તો, ૬ ગુણ્યા ૧૧ એટલે ૬૬ અને ત્યારબાદ તે નકારાત્મક અને
-
નકારાત્મક, એટલે સકારાત્મક.
-
હું તમને હજી એક યુક્તિ વાળો દાખલો આપું છું.
-
શૂન્ય બરાબર નકારાત્મક ૧૨ એટલે?
-
તો તમે કહેશો કે બન્ને સંજ્ઞાઓ અલગ છે, પણ
-
૦ તો ન સકારાત્મક છે અને ન નકારાત્મક
-
અને ૦ બારાબર કંઈપણ તે તોય ૦ જ હોય.
-
તેમાં કોઈ ફરક નથી પડતો કે તમે તેને ગુણ્યા કરો તે સંખ્યા
-
નકારાત્મક સંખ્યા છે કે સકારાત્મક સંખ્યા.
-
૦ બારાબર ૦ હંમેશા ૦ જ હોય.
-
તો ચાલો જોઈએ કે આપણે આજ નિયમો ભાગાકાર માટે અપનાવી શકીએ કે નહિ
-
તો અહિયાં પણ એજ નિયમો લાગુ પડે છે.
-
જો હું ૯ ભાગ્યા નકારાત્મક ૩કરું.
-
તો, પહેલાં તો એ જોઈએ કે ૯ ભાગ્યા ૩ એટલે શું?
-
તો એ હશે ૩.
-
અને બન્ને ને અલગ સંજ્ઞાઓ છે, સકારાત્મક ૯, નકારાત્મક ૩.
-
તો અલગ સંજ્ઞાઓ એટલે નકારાત્મક.
-
૯ ભાગ્યા નકારાત્મક ૩ બરાબર નકારાત્મક ૩.
-
ઓછા ૧૬ ભાગ્યા ૮ એટલે?
-
તો, ફરી એક વાર, ૧૬ ભાગ્યા ૮ બરાબર ૨, પણ
-
સંજ્ઞાઓ અલગ છે.
-
નકારાત્મક ૧૬ ભાગ્યા સકારાત્મક ૮, બરાબર નકારાત્મક ૨.
-
યાદ રાખો, કે અલગ સંજ્ઞાઓ નો જવાબ નકારાત્મક હશે.
-
ઓછા ૫૪ ભાગ્યા ઓછા ૬ એટલે?
-
તો, ૫૪ ભાગ્યા ૬ બરાબર ૯.
-
અને અહીં બન્ને, ભાજક અને ભાજ્ય
-
તે નકારાત્મક છે -- નકારાત્મક ૫૪ અને નકારાત્મક ૬ -- તો તે
-
ચાલો હજી એક કરીએ.
-
દેખીતી વાત છે કે ૦ ભાગ્યા કંઈપણ તે ૦ જ હોય.
-
તે તો સ્વાભાવિક છે.
-
અને તેજ રીતે, તમે કંઈપણ ભાગ્યા ૦ ન કરી શકો
-
-- તેય ખરું.
-
ચાલો હજી એક કરીએ.
-
તો -- જરા અલગ સંખ્યાઓ વિચારવા દો --
-
૪ ભાગ્યા નકારાત્મક ૧ ?
-
તો, ૪ ભાગ્યા ૧ બરાબર ૪, પણ સંજ્ઞાઓ અલગ છે.
-
તો તે નકારાત્મક ૪ છે.
-
મારા ખ્યાલથી હવે સમજાયું હશે.
-
તો હવે હું ઈચ્છું છું કે તમે આમાંના કરી શકો એટલા
-
નકારાત્મક સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરો
-
અને યુક્તિઓ યાદ કરો
-
કે કયો નિયમ લાગુ પડશે.
-
અને સમય મળે ત્યારે જરા વિચારો કે કેમ
-
આ નિયમો લાગુ પડે છે અને ગુણાકાર કરતી વખતે નકારાત્મક
-
સંખ્યા ગુણ્યા સકારાત્મક સંખ્યા નો અર્થ શો થાય.
-
અને તે કરતાં પણ રસપ્રદ, નકારાત્મક સંખ્યાને ગુણો
-
નકારાત્મક સંખ્યા સાથે.
-
પણ મારા ખ્યાલથી હવે તમે તૈયાર છો
-
અને અન્ય દાખલા કરી શકશો.
-
આવજો.
-
Not Synced
દાખલો જે પહેલાં કર્યો તે ગુણાકાર હતો.