Return to Video

Multiplikation og division med negative tal

  • 0:00 - 0:03
    Velkommen til videoen,
  • 0:03 - 0:05
    der handler om at gange og divdere med negative tal.
  • 0:05 - 0:06
    Lad os komme i gang.
  • 0:06 - 0:08
    Forhåbentlig vil det efter den her video være lettere
  • 0:08 - 0:10
    at gange og dividere med negative tal,
  • 0:10 - 0:13
    end det er lige nu.
  • 0:13 - 0:16
    For at kunne det skal man dog huske nogle få regler.
  • 0:16 - 0:20
    I nogle senere videoer ser vi på,
  • 0:20 - 0:25
    hvorfor de regler virker.
  • 0:25 - 0:31
    Lad os starte med at se på, hvad der sker, når man ganger 2 negative tal - lad os sige minus 2 gange minus 2.
  • 0:31 - 0:33
    Man starter med at se på begge tal,
  • 0:33 - 0:35
    som om der ikke var noget minustegn.
  • 0:35 - 0:40
    Vi ved, at 2 gange 2 er lig med 4.
  • 0:40 - 0:42
    Det viser sig, at hvis man ganger 2 negative tal, bliver resultatet positivt.
  • 0:42 - 0:45
    I det her tilfælde vil resultatet være 4.
  • 0:45 - 0:47
    Lad os skrive det ned.
  • 0:47 - 0:54
    Et negativt tal gange et negativt tal er lig med et positivt tal.
  • 0:56 - 1:01
    Hvad sker der, hvis vi har minus 2 gange plus 2?
  • 1:01 - 1:04
    Vi starter igen med at se på de 2 tal
  • 1:04 - 1:06
    uden at tage hensyn til deres fortegn.
  • 1:06 - 1:10
    VI ved, at 2 gange 2 er 4.
  • 1:10 - 1:13
    I det her tilfælde ganger vi et negativt tal og et positvt tal,
  • 1:13 - 1:15
    og det viser sig, at når man ganger et negativt tal med et positivt tal,
  • 1:15 - 1:18
    bliver resultatet negativt.
  • 1:18 - 1:20
    Det er endnu en regel.
  • 1:20 - 1:29
    Negativ gange positiv er lig med negativ.
  • 1:29 - 1:34
    Hvad sker der, hvis vi har plus 2 gange minus 2?
  • 1:34 - 1:37
    Det kan man næsten gætte sig til,
  • 1:37 - 1:41
    da faktorernes orden jo er ligegyldig,
  • 1:41 - 1:44
    så de her 2 regnestykker
  • 1:44 - 1:45
    er i virkeligheden præcis de samme.
  • 1:45 - 1:47
    Der er ingen forskel.
  • 1:47 - 1:51
    Plus 2 gange minus 2 er derfor lig med minus 4.
  • 1:51 - 1:57
    Den sidste regel er altså,
  • 1:57 - 1:58
    at positiv gange negativ er lig med negativ.
  • 1:58 - 2:01
    De 2 sidste regler
  • 2:03 - 2:04
    er i virkeligheden det samme.
  • 2:04 - 2:07
    Negativ gange positiv er det samme
  • 2:07 - 2:09
    som positiv gange negativ.
  • 2:09 - 2:13
    Man kan også sige,
  • 2:13 - 2:16
    at når man har 2 forskellige fortegn, bliver resultatet negativt,
  • 2:16 - 2:18
    og når man har 2 ens, bliver resultatet positivt.
  • 2:18 - 2:21
    Positiv gange positiv giver nemlig ligeledes plus.
  • 2:21 - 2:22
    Lad os gennemgå reglerne
  • 2:22 - 2:23
    en gang til.
  • 2:23 - 2:27
    Negativ gange negativ er lig med positiv.
  • 2:27 - 2:30
    Negativ gange positiv er lig med negativ.
  • 2:30 - 2:32
    Positiv gange negativ er lig med negativ.
  • 2:32 - 2:36
    Til sidst er positiv gange positiv lig med positiv.
  • 2:36 - 2:39
    Forhåbentlig forvirrer den sidste regel ikke,
  • 2:39 - 2:42
    når nu vi ikke gennemgik den så meget.
  • 2:42 - 2:46
    Vi ved dog,
  • 2:46 - 2:55
    at når vi ganger 2 tal med ens fortegn, får vi et positivt resultat,
  • 2:55 - 2:57
    og når vi ganger 2 tal med negativt fortegn, får vi et negativt resultat.
  • 3:11 - 3:17
    Plus 1 gange plus 1 er lig med 1,
  • 3:17 - 3:22
    ligsom minus 1 gange minus 1
  • 3:22 - 3:23
    er lig med 1.
  • 3:23 - 3:29
    Plus 1 gange minus 1 er derimod lig med minus 1,
  • 3:29 - 3:32
    og minus 1 gange plus 1 er ligeledes lig med minus 1.
  • 3:32 - 3:36
    I de sidste 2 stykker havde vi 2 forskellige fortegn.
  • 3:36 - 3:38
    Vi havde plus 1 og minus 1.
  • 3:38 - 3:41
    I de 2 øverste havde vi ens fortegn.
  • 3:41 - 3:42
    Her var begge 1-taller positive,
  • 3:42 - 3:45
    og her var begge 1-taller negative.
  • 3:45 - 3:49
    Lad os nu lave en masse regnestykker,
  • 3:49 - 3:51
    så vi rigtig kan lære de her regler.
  • 3:51 - 3:56
    Jo flere opgaver man regner, jo bedre bliver man.
  • 4:02 - 4:06
    Lad os se på minus 4 gange plus 3.
  • 4:06 - 4:11
    4 gange 3 er lig med 12, og vi har et negativt tal og et positivt.
  • 4:11 - 4:15
    2 forskellige fortegn betyder, at resultatet er negativt.
  • 4:15 - 4:19
    Minus 4 gange plus 3 er lig med minus 12.
  • 4:19 - 4:21
    Det giver god mening,
  • 4:21 - 4:25
    for i virkeligheden siger vi, hvad er minus 4 tre gange.
  • 4:25 - 4:27
    Det svarer til minus 4 plus minus 4 plus minus 4, og det giver minus 12.
  • 4:27 - 4:31
    Forhåbentlig har man inden den her video set den,
  • 4:31 - 4:34
    der handler om at lægge negative tal sammen og trække negative tal fra.
  • 4:34 - 4:35
    Lad os lave et regnestykke mere.
  • 4:35 - 4:40
    Hvad giver minus 2 gange minus 7?
  • 4:40 - 4:42
    Man kan altid pause videoen og selv løse opgaven,
  • 4:42 - 4:44
    inden man går videre og ser,
  • 4:44 - 4:45
    hvad det rigtige svar er.
  • 4:45 - 4:51
    2 gange 7 er 14, og da vi har 2 ens fortegn,
  • 4:51 - 4:53
    er svaret plus 14.
  • 4:53 - 4:56
    Normalt skriver man ikke plus, men vi gør det her for at gøre det mere tydeligt, at det er plus.
  • 4:56 - 5:05
    Lad os prøve at regne plus 9 gange minus 5.
  • 5:05 - 5:08
    9 gange 5 er 45.
  • 5:08 - 5:13
    I det her tilfælde er fortegnene forskellige, så svaret er minus 45.
  • 5:13 - 5:18
    Lad os lave et sidste regnestykke.
  • 5:18 - 5:24
    Hvad giver minus 6 gange minus 11?
  • 5:24 - 5:29
    6 gange 11 er lig med 66, og siden vi har 2 negative tal,
  • 5:29 - 5:31
    er svaret plus 66.
  • 5:31 - 5:32
    Lad os også prøve et trickspørgsmål.
  • 5:32 - 5:39
    Hvad giver 0 gange minus 12?
  • 5:39 - 5:42
    Man tænker måske, at der her er 2 forskellige fortegn,
  • 5:42 - 5:46
    men 0 er faktisk hverken positivt eller negativt.
  • 5:46 - 5:48
    Alt ganget med 0 giver 0.
  • 5:48 - 5:52
    Det er ligegyldigt,
  • 5:52 - 5:53
    om man ganger negative eller positive tal med 0.
  • 5:53 - 5:57
    Det giver altid 0.
  • 5:57 - 6:00
    Lad os nu bruge de samme regler til at regne divisionsstykker.
  • 6:00 - 6:03
    Man kan bruge præcis de samme regler, når man dividerer med negative tal.
  • 6:03 - 6:09
    Lad os se på plus 9 divideret med minus 3.
  • 6:09 - 6:11
    Først ser vi på, hvad 9 divideret med 3 giver.
  • 6:11 - 6:13
    Det giver 3.
  • 6:13 - 6:17
    De 2 tal har forskellige fortegn - plus 9 og minus 3,
  • 6:17 - 6:22
    så svaret er negativt.
  • 6:22 - 6:27
    Plus 9 divideret med minus 3 er lig med minus 3.
  • 6:27 - 6:33
    Hvad giver minus 16 divideret med plus 8?
  • 6:33 - 6:37
    16 divideret med 8 giver 2,
  • 6:37 - 6:39
    og de 2 fortegn er forskellige,
  • 6:39 - 6:44
    så minus 16 divideret med plus 8 giver minus 2.
  • 6:44 - 6:49
    Husk, at forskellige fortegn giver et negativt resultat.
  • 6:49 - 7:00
    Hvad giver minus 54 divideret med minus 6?
  • 7:00 - 7:04
    54 divideret med 6 er lig med 9.
  • 7:04 - 7:09
    Her har begge tal positive fortegn,
  • 7:11 - 7:13
    og det betyder,
  • 7:13 - 7:18
    at resultatet er positivt.
  • 7:18 - 7:18
    Svaret er derfor plus 9.
  • 7:22 - 7:24
    Det gælder også,
  • 7:24 - 7:30
    at 0 divideret med hvad som helst giver 0.
  • 7:30 - 7:31
    Det gør det altid.
  • 7:31 - 7:33
    Vi ved også,
  • 7:33 - 7:36
    at hvad som helst divideret med 0 er udefineret.
  • 7:36 - 7:38
    Lad os løse et regnestykke mere,
  • 7:38 - 7:41
    så vi får helt styr på det her.
  • 7:41 - 7:44
    Hvad er plus 4 divideret med minus 1?
  • 7:44 - 7:50
    4 divideret med 1 er lig med 4, og fortegnene er forskellige.
  • 7:50 - 7:53
    Det betyder, at resultatet er minus 4.
  • 7:53 - 7:54
    Forhåbentlig har man nu fået styr på det her.
  • 7:54 - 7:56
    Når man løser opgaverne,
  • 7:56 - 8:01
    kan det være en god idé at bede om et hint,
  • 8:01 - 8:03
    for det vil fortælle,
  • 8:03 - 8:04
    hvilken regel man skal bruge.
  • 8:04 - 8:09
    Hvis man har lyst,
  • 8:09 - 8:11
    kan man også prøve at tænke over,
  • 8:11 - 8:15
    hvad der egentlig sker, når man ganger et negativt tal med et positivt tal,
  • 8:15 - 8:16
    eller hvad der sker,
  • 8:16 - 8:20
    når man ganger 2 negative tal. Det ser vi på senere.
  • 8:20 - 8:23
    Nu er det ved at være tid til
  • 8:23 - 8:27
    at komme i gang med at løse opgaver selv.
  • 8:27 - 8:29
    Held og lykke.
Title:
Multiplikation og division med negative tal
Description:

Den her video ser på, hvilke regler der gælder, når man ganger og dividerer med negative tal.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:28

Danish subtitles

Revisions Compare revisions