Return to Video

Násobení a dělení záporných čísel

  • 0:01 - 0:04
    Vítám vás u videa o násobení
  • 0:04 - 0:05
    a dělení záporných čísel.
  • 0:05 - 0:06
    Tak tedy začínáme.
  • 0:06 - 0:09
    Myslím si, že zjistíte, že násobení a dělení záporných čísel
  • 0:09 - 0:11
    je o mnoho jednodušší, než se zpočátku zdá.
  • 0:11 - 0:14
    Jen si musíte zapamatovat pár pravidel.
  • 0:14 - 0:17
    A později vás naučím,
    až tomu budete lépe rozumět,
  • 0:17 - 0:21
    proč tato pravidla fungují.
  • 0:21 - 0:25
    Takže základní pravidla při násobení dvou záporných čísel...
  • 0:25 - 0:32
    Řekněme, že máme -2 krát -2.
  • 0:32 - 0:34
    Nejdříve se podívejte na každé číslo,
  • 0:34 - 0:35
    jako kdyby nemělo žádné negativní znaménko.
  • 0:35 - 0:40
    Už dobře víte, že 2 krát 2 se rovná 4.
  • 0:40 - 0:43
    A když záporné číslo vynásobíme jiným záporným číslem,
  • 0:43 - 0:45
    výsledek je kladný.
  • 0:45 - 0:48
    Zapišme si tedy první pravidlo.
  • 0:48 - 0:57
    Záporné číslo krát záporné číslo se rovná kladné číslo.
  • 0:57 - 1:02
    Ale co kdyby to bylo -2 krát 2?
  • 1:02 - 1:05
    No v tomto případě se nejdříve podívejme
  • 1:05 - 1:06
    na dvě čísla bez znamének.
  • 1:06 - 1:10
    Víme, že 2 krát 2 je 4.
  • 1:10 - 1:14
    Ale v našem případě máme záporné číslo násobené kladnou dvojkou.
  • 1:14 - 1:16
    Takže když násobíme záporné číslo kladným číslem,
  • 1:16 - 1:19
    dostaneme záporné číslo.
  • 1:19 - 1:20
    Takže máme další pravidlo.
  • 1:20 - 1:29
    Záporné číslo krát kladné číslo rovná se záporné číslo.
  • 1:29 - 1:35
    Co se stane, když máme 2 krát -2?
  • 1:35 - 1:37
    Myslím si, že to asi uhodnete, když víte,
  • 1:37 - 1:43
    že tyto dva příklady jsou totožné.
    Zdá se mi, že je to tranzitivní vlastnost...
  • 1:43 - 1:46
    Ne, ne! Myslím si, že je to komutativní vlastnost.
  • 1:46 - 1:48
    To si musím zapamatovat.
  • 1:48 - 1:52
    Ale 2 krát -2 se také rovná -4.
  • 1:52 - 1:54
    Takže máme poslední pravidlo:
  • 1:54 - 2:01
    kladné číslo krát záporné číslo rovná se záporné číslo.
  • 2:01 - 2:03
    A jinak tyto dvě poslední pravidla jsou
  • 2:03 - 2:05
    úplně ta stejná věc.
  • 2:05 - 2:07
    Mínus krát plus je mínus,
  • 2:07 - 2:09
    jako i plus krát mínus je mínus.
  • 2:09 - 2:14
    Můžete si také říci, že když jsou znaménka různá a násobíte dvě čísla,
  • 2:14 - 2:16
    dostanete záporné číslo.
  • 2:16 - 2:19
    A samozřejmě už víte, co se stane,
  • 2:19 - 2:21
    když násobíme kladné číslo kladným číslem.
  • 2:21 - 2:23
    No, výsledek je kladný.
  • 2:23 - 2:24
    Takže si to zopakujme.
  • 2:24 - 2:28
    Záporné krát záporné je kladné.
  • 2:28 - 2:30
    Záporné krát kladné je záporné.
  • 2:30 - 2:33
    Kladné krát záporné je záporné.
  • 2:33 - 2:36
    A kladné krát kladné je kladné.
  • 2:36 - 2:40
    Myslím si, že jsem vás tou poslední částí úplně popletl.
  • 2:40 - 2:42
    Mohu vám to zjednodušit.
  • 2:42 - 2:45
    Co kdybych vám řekl,
  • 2:45 - 2:53
    že když násobíte dvě čísla se stejným znaménkem,
  • 2:53 - 2:59
    dostanete kladný výsledek.
  • 2:59 - 3:12
    A při různých znaménkách dostanete záporný výsledek.
  • 3:12 - 3:18
    Takže to bude buď 1 krát 1 se rovná 1,
  • 3:18 - 3:22
    nebo -1 krát -1
  • 3:22 - 3:24
    bude také 1.
  • 3:24 - 3:29
    Anebo 1 krát -1 se rovná -1
  • 3:29 - 3:33
    a -1 krát 1 se rovná -1.
  • 3:33 - 3:36
    Vidíte, jak u těchto spodních příkladů mám dvě různá znaménka?
  • 3:36 - 3:39
    Plus 1 a mínus 1?
  • 3:39 - 3:41
    A tyto dva vrchní příklady, přímo tady,
  • 3:41 - 3:43
    obě jedničky jsou kladné.
  • 3:43 - 3:46
    A tento napravo - obě jedničky jsou záporné.
  • 3:46 - 3:49
    Teď vyřešíme několik příkladů a doufám,
  • 3:49 - 3:52
    že to bude jasné. Můžete si přitom zkoušet
  • 3:52 - 3:56
    praktické příklady a nápovědy na použití těchto pravidel.
  • 3:59 - 4:06
    Takže máme -4 krát 3.
  • 4:06 - 4:12
    4 krát 3 je 12 a máme záporná a kladná čísla.
  • 4:12 - 4:16
    Různá znaménka tedy tvoří záporný výsledek.
  • 4:16 - 4:19
    Takže -4 krát 3 je -12.
  • 4:19 - 4:21
    To dává smysl, protože vlastně říkáme,
  • 4:21 - 4:25
    že -4 krát -4 třikrát, je vlastně jako -4
  • 4:25 - 4:28
    plus -4 plus -4, což je -12.
  • 4:28 - 4:31
    Jestli jste ještě neviděli video o sčítání a odčítání záporných čísel,
  • 4:31 - 4:34
    měli byste si ho nejdříve zhlédnout.
  • 4:34 - 4:35
    Vyřešíme si další příklad.
  • 4:35 - 4:40
    Co když máme -2 krát -7?
  • 4:40 - 4:42
    A můžete si také pozastavit video,
    abyste si to sami vyzkoušeli,
  • 4:42 - 4:45
    a potom jste si ho znovu pustili
    a podívali se, jaká je odpověď.
  • 4:45 - 4:51
    Takže 2 krát 7 je 14. Znaménka jsou stejná,
  • 4:51 - 4:54
    takže máme +14. Kladné znaménko obvykle psát nemusíte,
  • 4:54 - 4:57
    ale aspoň to pořádně vidíte.
  • 4:57 - 5:06
    A co když máme... například... 9 krát -5?
  • 5:06 - 5:09
    Takže 9 krát 5 je 45.
  • 5:09 - 5:14
    A znaménka jsou opět různá,
    takže výsledek je záporný.
  • 5:14 - 5:18
    A nakonec co kdybychom měli...
    Hm, nějaká dobrá čísla...
  • 5:18 - 5:25
    -6 krát -11.
  • 5:25 - 5:28
    Takže 6 krát 11 je 66
  • 5:28 - 5:32
    a máme záporné a záporné číslo,
    takže výsledek je kladný.
  • 5:32 - 5:33
    Zkuste teď vyřešit složitější problém.
  • 5:33 - 5:39
    Kolik je 0 krát -12?
  • 5:39 - 5:43
    Mohli byste říci, že znaménka jsou různá,
  • 5:43 - 5:46
    avšak 0 nemá ani kladnou ani zápornou hodnotu.
  • 5:46 - 5:48
    A 0 krát cokoliv je stále 0.
  • 5:48 - 5:52
    Nezáleží na tom, jestli číslo,
    kterým ji násobíte,
  • 5:52 - 5:54
    je záporné nebo kladné.
  • 5:54 - 5:57
    0 krát cokoliv je stále 0.
  • 5:57 - 6:00
    Podívejme se teď, zda můžeme použít stejná pravidla na dělení.
  • 6:00 - 6:03
    Uvidíte, že fungují stejná pravidla.
  • 6:03 - 6:09
    Máme 9 děleno -3...
  • 6:09 - 6:12
    Nejdříve si musíme říci, kolik je 9 děleno 3.
  • 6:12 - 6:14
    A to je 3.
  • 6:14 - 6:18
    A mají rozdílná znaménka +9, -3.
  • 6:18 - 6:22
    Takže to znamená záporný výsledek.
  • 6:22 - 6:28
    9 děleno -3 se rovná -3.
  • 6:28 - 6:34
    Kolik je -16 děleno 8?
  • 6:34 - 6:38
    Takže ještě jednou: 16 děleno 8 jsou 2,
  • 6:38 - 6:39
    ale znaménka jsou různá.
  • 6:39 - 6:45
    -16 děleno +8 se rovná -2.
  • 6:45 - 6:49
    Pamatujte si, že různá znaménka vám dají záporný výsledek.
  • 6:49 - 7:00
    Kolik je -54 děleno -6?
  • 7:00 - 7:04
    Takže 54 děleno 6 je 9.
  • 7:04 - 7:09
    A když oba, dělenec a dělitel,
  • 7:09 - 7:14
    jsou záporné, tedy -54 a -6,
  • 7:14 - 7:17
    dostaneme kladný výsledek.
    Pamatujte si, že stejná znaménka
  • 7:17 - 7:21
    dávají kladný výsledek.
  • 7:22 - 7:24
    Udělejme si ještě jeden příklad.
  • 7:24 - 7:30
    Samozřejmě 0 děleno cokoliv je stále 0.
  • 7:30 - 7:32
    To je celkem jasné.
  • 7:32 - 7:34
    Ale samozřejmě, že nic nemůžete dělit nulou.
  • 7:34 - 7:36
    To není definované.
  • 7:36 - 7:38
    Další příklad.
  • 7:38 - 7:42
    Kolik je... přemýšlím nad nějakými náhodnými čísly...
  • 7:42 - 7:45
    4 děleno -1?
  • 7:45 - 7:51
    No, 4 děleno 1 jsou 4, ale znaménka jsou různá.
  • 7:51 - 7:53
    Tedy výsledek je -4.
  • 7:53 - 7:54
    Doufám, že vám to pomůže.
  • 7:54 - 7:57
    Teď chci, abyste si sami vypočítali
  • 7:57 - 8:01
    tolik příkladů na násobení a dělení
    záporných čísel, kolik zvládnete.
  • 8:01 - 8:03
    A když kliknete na nápovědu,
  • 8:03 - 8:05
    připomenu vám, které pravidlo máte použít.
  • 8:05 - 8:09
    Možná budete chtít popřemýšlet,
  • 8:09 - 8:12
    proč se tato pravidla používají
    a co to vlastně znamená,
  • 8:12 - 8:15
    když násobíte záporné číslo kladným.
  • 8:15 - 8:17
    A co je zajímavější, co to znamená,
  • 8:17 - 8:20
    když násobíte záporné číslo záporným.
  • 8:20 - 8:23
    Ale myslím si, že teď jste
  • 8:23 - 8:27
    připraveni řešit příklady.
  • 8:27 - 8:29
    Hodně štěstí.
Title:
Násobení a dělení záporných čísel
Description:

Násobení a dělení záporných čísel

more » « less
Video Language:
English
Duration:
08:28
Michaela Balvinova edited чешки език subtitles for Multiplying and dividing negative numbers
Markéta Matějíčková edited чешки език subtitles for Multiplying and dividing negative numbers
Aneta Dufková added a translation

Czech subtitles

Revisions Compare revisions