YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Bulgarian subtitles

← Умножение и деление на отрицателни числа

Умножение и деление на отрицателни числа

Get Embed Code
29 Languages

Showing Revision 8 created 03/27/2018 by Nikoleta Nikolaeva.

  1. Приветствам те в презентацията за умножение
  2. и деление на отрицателни числа.
  3. Да започваме.
  4. Мисля, че ще намериш умножението и делението
  5. на отрицателни числа за много по-лесно,
    отколкото първоначално изглежда.
  6. Само трябва да
    запомниш няколко правила.
  7. И в бъдеще ще те науча,
    може би в някоя лекция,
  8. как да придобиеш повече интуиция
    за това защо тези правила се получават.
  9. Но първо нека те науча на основните правила.
  10. Основните правила са: когато умножаваш
    две отрицателни числа,
  11. да речем, че имам -2 по -2,
  12. първо погледни числата,
    все едно нямат отрицателен знак.
  13. И си казваш: 2 по 2 е 4.
  14. И излиза, че ако имаш отрицателно по
  15. отрицателно, получаваш положително.
  16. Нека запишем това правило.
  17. Отрицателно по отрицателно прави положително.
  18. Ами, ако беше -2 по 2?
  19. В този случай нека първо разгледаме
  20. двете числа без знаци.
  21. Вече знаем, че 2 по 2 е 4.
  22. Но тук имаме минус по плюс 2 и се оказва, че
  23. когато умножим отрицателно с положително,
  24. получаваме отрицателно.
  25. Това е още едно правило.
  26. Отрицателно по положително прави отрицателно.
  27. Ами ако имаме 2 по -2?
  28. Мисля, че това веднага ще го познаеш,
    както виждаш
  29. тези са горе-долу едни и същи – мисля, че това е
  30. транзитивното свойство – не, не, не е,
  31. мисля, че е комутативност (резултатът запазва
    стойността си при размяна на местата на числата).
  32. Трябва да го запомня.
  33. Но 2 по -2 също е равно на -4.
  34. Ето го последното правило:
    положително по отрицателно
  35. също прави отрицателно.
  36. И всъщност тези две последни правила са еднакви.
  37. Отрицателно по положително е отрицателно
  38. или положително по отрицателно е отрицателно.
  39. Може също да кажеш, че когато
    знаците са различни,
  40. и умножаваш две числа,
    получаваш отрицателно число.
  41. И, разбира се, вече знаеш какво става, когато
  42. умножиш положително по положително.
  43. Това си е просто положително.
  44. Нека ги прегледаме отново.
  45. Отрицателно по отрицателно е положително.
  46. Отрицателно по положително е отрицателно.
  47. Положително по отрицателно е отрицателно.
  48. И положително по положително е положително.
  49. Мисля, че това накрая напълно те обърка.
  50. Може би ще мога да го опростя.
  51. Ами ако ти кажа, че когато умножаваш и
  52. знаците са едни и същи,
  53. резултатът е положителен?
  54. А ако са различни,
  55. резултатът е отрицателен.
  56. Това ще бъде, да кажем:
    1 по 1 е равно на 1;
  57. или -1 по -1
  58. също е 1.
  59. А 1 по -1 е равно на -1
  60. и -1 по 1 също е равно на 1.
  61. Виждаш как при долните две задачи
  62. имах различни знаци: +1 и -1?
  63. А при горните две:
  64. в тази и двете са положителни;
  65. а в тази и двете са отрицателни.
  66. Нека решим няколко задачи
    и да се надяваме, че ще стане ясно.
  67. След това можеш да се опиташ самостоятелно
    и да видиш
  68. кое правило кога да използваш.
  69. Ако имам -4 по 3,
  70. 4 по 3 е 12;
  71. И имаме отрицателно и положително.
  72. А различните знаци означават отрицателен резултат.
  73. Тоест -4 по 3 е -12.
  74. Това има смисъл, защото на практика
  75. колко прави 3 пъти по -4?
  76. Това е: (-4) + (-4) + (-4), което е -12.
  77. Трябва да си наясно с видеото за
    събиране и изваждане на отрицателни числа,
  78. което е добре да гледаш най-напред.
  79. Да решим друга задача.
  80. Нека сега имам -2 по -7.
  81. Може да спреш клипа по всяко време,
  82. ако искаш да го направиш самостоятелно,
  83. и след това да го пуснеш отново,
    за да видиш отговора.
  84. 2 по 7 е 14,
  85. и имаме еднакви знаци,
  86. значи е +14 – обикновено няма да ти се налага
  87. да пишеш плюса, но това го прави малко по-ясно.
  88. Нека сега имаме например (9 по -5).
  89. 9 по 5 е 45.
  90. И отново имаме различни знаци,
    тоест ще имаме отрицателен резултат.
  91. И накрая, ако имаме – нека да измисля някои
  92. хубави числа, -6 по -11.
  93. 6 по 11 е 66.
  94. И имаме отрицателно по отрицателно,
    тоест резултатът е положителен.
  95. Нека ти дам задачка–закачка.
  96. Колко е 0 по -12?
  97. Може да си помислиш, че знаците са различни,
  98. но 0 не е нито положително, нито отрицателно.
  99. 0 по каквото и да е пак си е 0.
  100. Няма значение дали числото, с което умножаваш,
  101. е отрицателно или положително.
  102. 0 по каквото и да е пак си е 0.
  103. Нека видим дали можем да приложим
    тези правила при делението.
  104. Оказва се, че същите правила важат.
  105. Ако имам 9, делено на -3:
  106. първо смятаме колко е 9, делено на 3.
  107. Това е 3.
  108. Те имат различни знаци: +9 и -3.
  109. Различните знаци означават отрицателен резултат.
  110. 9, делено на -3, е равно на -3
  111. Колко е -16, делено на 8?
  112. Отново, 16, делено на 8, е равно на 2,
  113. но знаците са различни.
  114. -16, делено на +8, е -2
  115. Помни, че различните знаци дават
    отрицателен резултат.
  116. Колко е -54, делено на -6?
  117. 54, делено на 6, е равно на 9
  118. И понеже и делителят, и делимото
  119. са отрицателни, -54 и -6,
  120. следователно отговорът е положителен.
  121. Помни, че еднаквите знаци водят
    до положителен резултат,
  122. или частно, в този случай.
  123. Да направим още една задача.
  124. Очевидно 0, делено на каквото и да е, пак е 0.
  125. Това е ясно.
  126. И, разбира се, не можем да делим на 0,
  127. това е неопределено.
  128. Да направим още една.
  129. Колко е – ще измисля някакви произволни числа –
  130. 4, делено на -1, е равно на колко?
  131. 4, делено на 1, е 4,
  132. но знаците са различни.
  133. Значи е -4.
  134. Надявам се, че това ти е помогнало.
  135. Сега искам да се опиташ да
    направиш колкото се може
  136. повече задачи с умножение и деление
    на отрицателни числа.
  137. Може да поискаш подсказка
  138. и ще ти напомним кое правило да използваш.
  139. Може да поискаш самостоятелно да помислиш
  140. защо тези правила важат и какво означава да умножаваме
  141. отрицателно число с положително число.
  142. И още по-интересното – какво означава да умножаваме
  143. отрицателно число по отрицателно число.
  144. Но мисля, че на този етап,
  145. да се надяваме, можеш вече да решаваш задачи.
  146. Успех!