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最小公倍數(LCM)

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    甚麼是15,6,10的最小公倍數(縮寫LCM)?
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    最小公倍數
    顧名思義就是這些數最小的共同倍數
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    我知道這對大家幫助不大
    接著讓我們來真正解題
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    首先 想出15,6,10不同的公倍數
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    接著找出最小、且它們共有的倍數
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    先來找出15的倍數
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    一開始15乘以1是15
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    15乘以2是30
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    接著再加15是45
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    再加15是60
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    再加上15是 75
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    再加上15是90
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    再加上15是105
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    如果都沒有和15,6,10有共同倍數
    你可能要列出更多
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    但我先列到這裡
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    這就是15的倍數到105
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    很顯然我們繼續同樣步驟
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    但我們換列6的倍數
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    6的倍數
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    6乘以1是6
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    6乘以2是12
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    6乘以3是18 6乘以4是24
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    6乘以5是30 6乘以6是36 6乘以7是42
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    6乘以8是48
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    6乘以9是54
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    6乘以10是60
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    60看起來很有趣,因為60也同為15的公倍數
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    但這裡我們有2個公倍數 我們還有30
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    我們找到30和60
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    所以最小公倍數
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    若單就15和6而言
    我們會說30是他們的最小公倍數
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    我們將目前結果寫下來
    最小公倍數(15,6)
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    所以最小公倍數
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    我們可以看到15和6的最小公倍數
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    15乘以2是30 6乘以5也是30
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    所以很顯然這是公倍數,也是最小公倍數
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    60也是公倍數,但是是較大的公倍數
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    所以30才是最小的公倍數
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    我們還沒提到10
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    所以接下來輪到10,我想你懂公倍數是怎麼一回事了
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    接著列出10的倍數
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    10,20,30,40
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    我想夠了,因為我們看到30了
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    而30也是公倍數,是15和6的公倍數
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    而且是公倍數中最小的
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    所以事實證明30就是15,6,10的最小公倍數
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    這就是找最小公倍數的其一方法
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    只要逐步列出各數的倍數,並找出最小的共同倍數
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    另一個方法是看每個數的因數分解
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    而最小公倍數即是因數分解後的因數乘積
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    現在來看我所謂的因數分解
    你就可以這樣做
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    或是你可以說 15就等同3乘以5
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    就這樣,這就是因數分解
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    15就是3乘以5,因為3和5都是它的因數
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    同樣我們也可以說6就是2乘以3,這就是6的因數分解
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    2和3都是因數
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    我們也可以說
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    10等於2乘以5,2和5就是10的因數
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    所以我們因數分解完了
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    所以最小公倍數
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    所以得出15,6,10的最小公倍數
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    只需要所有這些分解出的因數
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    簡單來說,至少需1個3和5才能將15除盡
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    從因數分解中可以看到,所以至少需1個3和5
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    從因數分解中得出的1個3和5確定可以讓15除盡
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    我們至少需要1個2和3才能將6除盡
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    所以我們至少需要1個2,但我們已經有3了
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    所以現在我們所有因數都有了,我們只需要1個3
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    所以1個2和1個3,2乘以3 可以除盡6
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    我標示清楚一點,這些黃色乘積是15
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    確認我們能除盡10,我們至少需有1個2和1個5
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    我們有至少1個2和1個5
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    這2個數我們確定能除盡10
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    現在我們都具備了,2乘3乘5
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    是所有10,6,15的因數,所以這就是最小公倍數
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    如果你將它們相乘
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    會得出 2乘3等於6
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    6乘5等於30
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    所以其中一種都能得出結果
    希望2種都能引起你的共鳴並了解其意義
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    如果你的數字較複雜或需要相乘較多次
    第2種方法 會比較好一點
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    但任一種方法都能有效得出最小公倍數
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最小公倍數(LCM)
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最小公倍數 (LCM)

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Video Language:
English
Duration:
05:24

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