-
ตัวคูณร่วมน้อย ย่อว่า ค.ร.น. ของ
15, 6 และ 10 คืออะไร?
-
ค.ร.น. ก็คือคำว่า ตัวคูณร่วมน้อยของ
จำนวนเหล่านี้.
-
ผมรู้ว่ามันอาจไม่ช่วยอะไรเท่าไหร่. แต่ลอง
แก้ปัญหานี้ดู.
-
เวลาทำ ลองคิดถึงจำนวนเท่าของ 15, 6
และ 10 ดู.
-
แล้วหาตัวคูณที่น้อยที่สุด ตัวคูณที่น้อย
ที่สุดที่มีร่วมกัน.
-
ลองหาจำนวนเท่าของ 15 กัน. คุณมี 1 คูณ 15
ได้ 15, 2 คูณ 15 ได้ 30,
-
แล้วถ้าคุณบวก 15 อีกที ได้ 45, บวก 15
อีกที ได้ 60, บวก 15 อีกที
-
คุณได้ 75, บวก 15 อีกที ได้ 90, บวก 15
อีกที ได้ 105.
-
แลถ้ายังไม่มีตัวคูณร่วมกับพวกนี้
-
คุณก็หาต่อไป แต่ผมจะหยุดไว้แค่นี้ก่อน.
-
ทีนี้ นั่นคืจำนวนเท่าของ 15 ไปถึง 105.
เราทำต่อได้. ทีนี้ ลองดูตัวคูณของ 6.
-
ลองหาตัวคูณของ 6: 1 คูณ 6 ได้ 6, 2 คูณ 6
ได้ 12, 3 คูณ 6 ได้ 18, 4 คูณ 6 ได้ 24,
-
5 คูณ 6 ได้ 30, 6 คูณ 6 ได้ 36, 7 คูณ 6
ได้ 42, 8 คูณ 6 ได้ 48,
-
9 คูณ 6 ได้ 54, 10 คูณ 6 ได้ 60. 60 น่าสน
เพราะเป็นตัวคูณร่วมของ 15 กับ 60.
-
เรามี 30 กับ 30, เรามี 60 กับ 60. ค.ร.น.
--
-
ถ้าเราสนใจแค่ตัวคูณร่วมน้อยของ 15 กับ 6.
-
เราก็ตอบว่า 30. ลองเขียนลงไปนะ: ค.ร.น.
ของ 15 กับ 6. ตัวคูณร่วมน้อย
-
ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดที่มีร่วมกัน เราเจอ
แล้ว. 15 คูณ 2 ได้ 30, และ 6 คูณ 5 ได้ 30.
-
นี่ก็คือตัวคูณร่วม และเป็น
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด.
-
60 เป็นตัวคูณร่วม แต่มันมากกว่า. นี่คือ
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด. มันคือ 30.
-
เรายังไม่ได้คิด 10 เลย. ลองเอา 10 มา.
ผมว่าคุณคงเห็นแล้ว.
-
ลองหาจำนวนเท่าของ 10 กัน. มี 10, 20, 30,
40 -- เรามาพอแล้ว. เพราะเราได้ 30 แล้ว.
-
30 เป็นตัวคูณร่วมของ 15 กับ 6 และมัน
เป็นตัวคูณร่วมน้อยของเลขทุกตัว.
-
สรุปคือ ค.ร.น. ของ 15, 6 และ 10
เท่ากับ 30.
-
ทีนี้ วิธีหาตัวคูณร่วมน้อย. ก็แค่หาตัวคูณ
ของจำนวนแต่ละตัวมา --
-
แล้วดูว่าตัวที่มีร่วมกัน
ที่น้อยที่สุดคืออะไร.
-
วิธีทำอีกอย่าง คือดูการแยกตัวประกอบเฉพาะ
ของจำนวนแต่ละตัวนี้
-
และ ค.ร.น. คือจำนวนที่มีตัวประกอบในการแยก
ตัวประกอบเฉพาะเหล่่านี้ ไม่มีอย่างอื่น.
-
ขอผมแสดงให้ดูนะ. คุณทำแบบนี้ได้
หรือคุณบอกว่า 15
-
เหมือนกับ 3 คูณ 5 แค่นั้น. มันคือการแยก
ตัวประกอบเฉพาะ, 3 คูณ 5 เป็นจำนวนเฉพาะ.
-
เราบอกว่า 6 ก็เหมือนกับ 2 คูณ 3. แค่นั้น
เป็นการแยกตัวประกอบเฉพาะแล้ว.
-
เราก็บอวก่า 10 เท่ากับ 2 คูณ 5 ทั้ง 2 และ
5 เป็นจำนวนเฉพาะ เราจึงแยกตัวประกอบแล้ว.
-
ค.ร.น. ของ 15, 6 และ 10, เราแค่รวม
ตัวประกอบเฉพาะทุกตัว
-
ผมหมายความว่า -- เพื่อให้หารด้วย 15 ลงตัว
-
มันต้องมีอย่างน้อย 3 หนึ่งตัวกับ 5
หนึ่งตัวในการแยกตัวประกอบเฉพาะ.
-
หากมี 3 คูณ 5 ในการแยกตัวประกอบเฉพาะ
จะทำให้จำนวนนี้หารด้วย 5 ลงตัว.
-
เพื่อหารด้วย 6 ลงตัว มันต้องมีอย่างน้อย 2
หนึ่งตัว กับ 3 หนึ่งตัว. เรามี 3 อยู่แล้ว.
-
เราต้องการ 3 ตัวเดียว. งั้น 2 หนึ่งตัว 3
หนึ่งตัว เพื่อให้หารด้วย 6 ลงตัว.
-
เพื่อให้แน่ใจว่าเราหารด้วย 10, เราต้องมี
อย่างน้อย 2 หนึ่งตัวกับ 5 หนี่งตัว.
-
เราได้ทุกอย่างแล้ว 2 x 3 x 5 เป็น
ตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดของ 10, 6 และ 5.
-
-
คูณได้ 30. ไม่ว่าวิธีไหน. หวังว่าคุณคงเห็น
ว่ามันถูกต้องแล้ว.
-
วิธีที่สองง่ายกว่า ถ้าคุณลองหาเลขที่
ซับซ้อน --
-
คุณต้องคูณเลขนานมาก.
-
ไม่ว่าวิธีไหนก็เป็นวิธีที่ถูกต้องเพื่อหา
ตัวคูณร่วมน้อยทั้งนั้น.
